В заданиях 3-5 проверять правильность вычисления переводом исходных данных и результатов в двоичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.
Таблица 1. Наиболее важные системы счисления.
Двоичная (Основание 2) | Восьмеричная (Основание 8) | Десятичная (Основание 10) | Шестнадцатиричная (Основание 16) | ||
триады | тетрады | ||||
0 1 | 0 1 2 3 4 5 6 7 | 000 001 010 011 100 101 110 111 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F | 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему
счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Пример.
а) Перевести 18110
Результат: 18110
= 2658
б) Перевести 62210
Результат: 62210
= 26E16
Для преобразования в десятичную
используют следующую таблицу степеней основания
· Вначале переводится целая часть десятичной дроби;
· Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание системы счисления;
· В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в системе счисления;
· Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами
задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
Таблица двоичного сложения | Таблица двоичного вычитания | Таблица двоичного умножения |
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 | 0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1 | 0 |
Сложение в восьмеричной системе
Сложение в шестнадцатиричной системе
Умножение в восьмеричной системе
Умножение в шестнадцатеричной системе
а)945(10)
=
1110110001(2)
=1661(8)
=3B1(16)
945 | 2 | |||||||||||||||||
944 | 472 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 472 | 236 | 2 | |||||||||||||||
0 | 236 | 118 | 2 | |||||||||||||||
0 | 118 | 59 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | 29 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | 2 | |||||||||||||||
1 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
1 | 0 | |||||||||||||||||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||||||||
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |||||||||
512 | 256 | 128 | 32 | 16 | 1 | 945 |
945,000 | 8,000 | ||
944,000 | 118,000 | 8,000 | |
1,000 | 112,000 | 14,000 | 8,000 |
6,000 | 8,000 | 1,000 | |
6,000 | 1,000 |
4096 | 512 | 64 | 8 | 1 |
1,000 | 6,000 | 6,000 | 1,000 | |
945 | 512 | 384 | 48 | 1 |
945,000 | 16,000 | |
944,000 | 59,000 | 16,000 |
1,000 | 48,000 | 3,000 |
11,000 | ||
B | ||
3,000 | 11,000 | 1,000 |
4096 | 256 | 16 | 1 |
3 | 11 | 1 | |
945 | 768 | 176 | 1 |
б)85 (10)
=
1010101(2)
=125(8
)= 55(16)
85 | 2 | ||
84 | 42 | 2 | |
1 | 42 | 21 | 2 |
0 | 20 | 10 | 2 |
1 | 10 | 5 | 2 |
0 | 4 | 2 | 2 |
1 | 2 | 1 | 2 |
0 | 0 | 0 | |
1 | 0 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
64 | 16 | 4 | 1 | 85 |
85,000 | 8,000 | ||||||
80,000 | 10,000 | 8,000 | |||||
5,000 | 8,000 | 1,000 | |||||
2,000 | |||||||
4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | |||
1,000 | 2,000 | 5,000 | |||||
85 | 0 | 64 | 16 | 5 |
85,000 | 16,000 |
80,000 | 5,000 |
5,000 |
4096 | 256 | 16 | 1 |
5 | 5 | ||
85 | 0 | 80 | 5 |
в)444,125 (10)
=
110111100,001(2)
=674.1(8)
=1BC.2(16)
444 | 2 | ||
444 | 222 | 2 | |
0 | 222 | 111 | 2 |
0 | 110 | 55 | 2 |
1 | 54 | 27 | 2 |
1 | 26 | 13 | 2 |
1 | 12 | 6 | 2 |
1 | 6 | 3 | 2 |
0 | 2 | 1 | 2 |
1 | 0 | 0 | |
1 | 0 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
256 | 128 | 32 | 16 | 8 | 4 | 444 |
0,125 | * | 2 | = | 0,250 | 0 |
0,250 | * | 2 | = | 0,500 | 0 |
0,500 | * | 2 | = | 1,000 | 1 |
444,000 | 8,000 | ||||||||||
440,000 | 55,000 | 8,000 | |||||||||
4,000 | 48,000 | 6,000 | |||||||||
7,000 | |||||||||||
4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | |||
6,000 | 7,000 | 4,000 | 1 | ||||||||
444 | 0 | 384 | 56 | 4 | 0,125 | 0,125 |
444,000 | 16,000 | |
432,000 | 27,000 | 16,000 |
12,000 | 16,000 | 1,000 |
11,000 |
0,125 | * | 16 | = | 2,000 |
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 |
1 | 11 | 12 | 2 | ||
444 | 256 | 176 | 12 | 0,125 |
г)989,375 (10)
=
111 10111 01
,011(2)
=1735.3(8)
=3DD.6(16)
989 | 2 | |||
988 | 494 | 2 | ||
1 | 494 | 247 | 2 | |
0 | 246 | 123 | 2 | |
1 | 122 | 61 | 2 | |
1 | 60 | 30 | 2 | |
1 | 30 | 15 | 2 | |
0 | 14 | 7 | 2 | |
1 | 6 | 3 | 2 | |
1 | 2 | 1 | 2 | |
1 | 0 | 0 | ||
1 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |||||||||||||||||||
512 | 256 | 128 | 64 | 16 | 8 | 4 | 1 | 989 | ||||||||||||||||||||
0,375 | * | 2 | 0,750 | |||||||||||||||||||||||||
0,750 | * | 2 | = | 1,500 | ||||||||||||||||||||||||
0,500 | * | 2 | = | 1,000 | ||||||||||||||||||||||||
989,000 | 8,000 | |||||||||||||||||||||||||||
984,000 | 123,000 | 8,000 | ||||||||||||||||||||||||||
5,000 | 120,000 | 15,000 | 8,000 | |||||||||||||||||||||||||
3,000 | 8,000 | 1,000 | ||||||||||||||||||||||||||
7,000 | 1,000 | |||||||||||||||||||||||||||
4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | ||||||||||||||||||||
1,000 | 7,000 | 3,000 | 5,000 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
989 | 512 | 448 | 24 | 5 | 0,375 | 0,375 | ||||||||||||||||||||||
989,3750 |
989,000 | 16,000 | |||||||
976,000 | 61,000 | 16,000 | ||||||
13,000 | 48,000 | 3,000 | ||||||
13,000 | ||||||||
3 | D | D | ||||||
0,375 | * | 16 | = | 6,000 | 6,000 |
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
3 | 13 | 13 | 6 | ||||
989 | 768 | 208 | 13 | 0,375 | 0 | 0,375 | |
989,375 |
д)237,73 (10)
=
11101101
,10111(2)
=355.5656(8)
=ED.BAE(16)
237,0 | 2,0 | |||
236,0 | 118,0 | 2,0 | ||
1,0 | 118,0 | 59,0 | 2,0 | |
0,0 | 58,0 | 29,0 | 2,0 | |
1,0 | 28,0 | 14,0 | 2,0 | |
1,0 | 14,0 | 7,0 | 2,0 | |
0,0 | 6,0 | 3,0 | 2,0 | |
1,0 | 2,0 | 1,0 | 2,0 | |
1,0 | 0,0 | 0,0 | ||
1,0 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ||||||||||||||||||||
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||||||||||||||||||||||
128 | 64 | 32 | 8 | 4 | 1 | 237 | |||||||||||||||||||||||
0,730 | * | 2 |
| 1,460 | |||||||||||||||||||||||||
0,460 | * | 2 | = | 0,920 | |||||||||||||||||||||||||
0,920 | * | 2 | = | 1,840 | |||||||||||||||||||||||||
0,840 | * | 2 | = | 1,680 | |||||||||||||||||||||||||
0,680 | * | 2 | = | 1,360 | |||||||||||||||||||||||||
237,000 | 8,000 | ||||||||||||||||||||||||||||
232,000 | 29,000 | 8,000 | |||||||||||||||||||||||||||
5,000 | 24,000 | 3,000 | |||||||||||||||||||||||||||
5,000 | 3,000 | ||||||||||||||||||||||||||||
4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 | |||||||||||||||||||
3,000 | 5,000 | 5,000 | 5 | 6 | 5 | 6 | |||||||||||||||||||||||
237 | 0 | 192 | 40 | 5 | 0,625 | 0,09375 | 0,00977 | 0,00146 | 0,72998 | ||||||||||||||||||||
237,7300 |
237,000 | 16,000 | ||||||||||||||
224,000 | 14,000 | ||||||||||||||
13,000 | |||||||||||||||
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 | ||||||||
14 | 13 | 11 | 10 | 14 | |||||||||||
237 | 0 | 224 | 13 | 0,6875 | 0,0390625 | 0,7265625 | |||||||||
237,727 | |||||||||||||||
0,730 | * | 16 | = | 11,680 | B | ||||||||||
0,680 | * | 16 | = | 10,880 | A | ||||||||||
0,880 | * | 16 | = | 14,080 | E |
а)110001111(2)
=399
(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
256 | 128 | 8 | 4 | 2 | 1 | 399 |
б)111010001(2)
=465
(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
256 | 128 | 64 | 16 | 1 | 465 |
в)100110101,1001(2)
=309,5625
(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
256 | 32 | 16 | 4 | 1 | 309 |
1 | 0 | 0 | 1 | ||||||
0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
0,5625 | 0,5 | 0 | 0 | 0,063 |
г)1000010,01011(2)
=66,34375
(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
64 | 2 | 66 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | |||||
0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 |
0,34375 | 0 | 0,25 | 0 | 0,063 | 0,031 |
д)176,5(8)
=
126.625(10)
4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 |
1,000 | 7,000 | 6,000 | 5 | |||||||
126 | 0 | 64 | 56 | 6 | 0,625 | 0 | 0 | 0 | 0,625 | |
126,6250 |
е)3
D2
,04(16)
=
978.016(10)
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 | |||||||||
3 | 13 | 2 | 0 | 4 | ||||||||||||
978 | 768 | 208 | 2 | 0 | 0,015625 | 0,015625 | ||||||||||
978,016 | ||||||||||||||||
978,000 | 16,000 | |||||||||||||||
976,000 | 61,000 | 16,000 | ||||||||||||||
2,000 | 48,000 | 3,000 | ||||||||||||||
13,000 | ||||||||||||||||
0,016 | * | 16 | = | 0,256 | 0,000 | |||||||||||
0,256 | * | 16 | = | 4,096 | 4 |
а)1000011101(2)
+101000010(2)
=541(10)
+322(10)
=
1101011111
(2)
=863(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
512 | 0 | 0 | 0 | 0 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 | 541 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
0 | 256 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 322 |
863 | ||||||||||
+ | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | ||
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
512 | 256 | 0 | 64 | 0 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 863 |
б)100000001(2)
+1000101001(2)
=257(10)
+553(10)
=
1100101010
(2)
=810(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | 256 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 257 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 1 | 553 |
810 | ||||||||||
+ | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
512 | 256 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 2 | 0 | 810 |
в)101111011,01(2)
+1000100,101(2)
=379,25(10)
+68,625(10)
= (2)
=447,875(10)
0 | 1 | |||||||||||
0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 | |||
0,25 | 0 | 0,25 | ||||||||||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | ||||
0 | 256 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 0 | 2 | 1 | 379 | ||
379,25 | ||||||||||||
1 | 0 | 1 | ||||||||||
0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 | |||
0,625 | 0,5 | 0 | 0,125 | |||||||||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||||||
0 | 0 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 68 | ||
68,625 | ||||||||||||
447,875 | ||||||||||||
+ | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | , | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | , | 1 | 0 | 1 | ||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | , | 1 | 1 | 1 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
0 | 256 | 128 | 0 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 447 | ||
1 | 1 | 1 | ||||||||||
0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 | |||
0,875 | 0,5 | 0,25 | 0,125 |
г)1532,14(8)
+730,16(8)
=
858.1875(10)
+472.2188(10)
=1330.41 (10)
=2462.32172(8)
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 |
1,000 | 5,000 | 3,000 | 2,000 | 1 | 4 | ||||
858 | 0 | 512 | 320 | 24 | 2 | 0,125 | 0,0625 | 0 | 0,1875 |
858,1875 |
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | |||||||||||||||||
7,000 | 3,000 | 0,000 | 1 | 6 | ||||||||||||||||||||||
472 | 0 | 0 | 448 | 24 | 0 | 0,125 | 0,09375 | 0 | 0,21875 | |||||||||||||||||
472,2188 | ||||||||||||||||||||||||||
+ | 1 | 5 | 3 | 2 | , | 1 | 4 | |||||||||||||||||||
7 | 3 | 0 | , | 1 | 6 | |||||||||||||||||||||
2 | 4 | 6 | 2 | , | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
4+6=12 5+7=14 | ||||||||||||||||||||||||||
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | 3,1E-05 | |||||||||||||||
2,000 | 4,000 | 6,000 | 2,000 | 3 | 2 | 1 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
1330 | 0 | 1024 | 256 | 48 | 2 | 0,375 | 0,03125 | 0,00195 | 0,00171 | 6,1E-05 | ||||||||||||||||
1330,4100 |
д)
BB,4
(16)
+2F0,6
(16)
=
187,25
(1
0
)
+752.375
(1
0)
=939.625(10)
=
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
11 | 11 | 4 | |||||
187 | 0 | 176 | 11 | 0,25 | 0 | 0,25 | |
187,250 |
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 | ||||||
2 | 15 | 0 | 6 | ||||||||||
752 | 512 | 240 | 0 | 0,375 | 0 | 0,375 | |||||||
752,375 | |||||||||||||
+ | 2 | F | 0 | , | 6 | ||||||||
B | B | , | 4 | ||||||||||
3 | A | B | , | A | |||||||||
10 | 11 | 10 |
F+B=1A
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
3 | 10 | 11 | 10 | ||||
939 | 768 | 160 | 11 | 0,625 | 0 | 0,625 | |
939,625 |
а)1000101110(2)
-1111111(2)
=558
(10)
-127
(10)
=
110101111 (2)
=
431
(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 2 | 0 | 558 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
0 | 0 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 127 |
- | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
0 | 256 | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 2 | 1 | 431 |
б)1011101000(2)
-1001000000(2)
=744
(10)
-576
(10)
=
10101000 (2)
=
168
(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
512 | 0 | 128 | 64 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 744 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
512 | 0 | 0 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 576 |
- | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 168 |
в)1000101001,1
(2)
-1111101,1
(2)
=553.5
(10)
-125.5
(10)
=
110101100,0
(2)
=
428.0
(10)
1 | ||||||||||||
0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 | |||
0,5 | 0,5 | |||||||||||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |||
512 | 0 | 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 1 | 553 | ||
553,50 | ||||||||||||
1 | ||||||||||||
0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,063 | 0,031 | 0,02 | 0,01 | 0,0039 | 0,002 | 0,001 | |||
0,5 | 0,5 | |||||||||||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||||||
0 | 0 | 0 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 0 | 1 | 125 | ||
125,500 | ||||||||||||
428,000 | ||||||||||||
- | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | , | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | , | 1 | ||||
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | , | 0 | ||
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||
256 | 128 | 0 | 32 | 0 | 8 | 4 | 0 | 0 | 428 |
г)1265,2
(8)
-610,2
(8)
=693.25(10)
-392.25(10)
=301.00(10)
=455.0(8)
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
1,000 | 2,000 | 6,000 | 5,000 | 2 | ||||||
693 | 0 | 512 | 128 | 48 | 5 | 0,25 | 0 | 0 | 0,25 | |
693,2500 |
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | |||||||||||
6,000 | 1,000 | 0,000 | 2 | ||||||||||||||||||
392 | 0 | 0 | 384 | 8 | 0 | 0,25 | 0 | 0 | 0,25 | ||||||||||||
392,2500 | |||||||||||||||||||||
- | 1 | 2 | 6 | 5 | , | 2 | |||||||||||||||
6 | 1 | 0 | , | 2 | |||||||||||||||||
4 | 5 | 5 | , | 0 | |||||||||||||||||
8+2-6=4 | |||||||||||||||||||||
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 | |||||||||||
4,000 | 5,000 | 5,000 | 2 | ||||||||||||||||||
301 | 0 | 0 | 256 | 40 | 5 | 0,25 | 0 | 0 | 0,25 | ||||||||||||
301,2500 |
д)
409,
D(16)
-270,4(16)
=1033.813(10)
-624.25(10)
= 409.563(10)
=199.9(16)
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
4 | 0 | 9 | 13 | ||||
1033 | 1024 | 0 | 9 | 0,8125 | 0 | 0,8125 | |
1033,813 |
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,003906 | 0,000244 | 1,53E-05 |
2 | 7 | 0 | 4 | |||||
0 | 512 | 112 | 0 | 0,25 | 0 | 0 | 0 | |
624 | 624,2500 | 0,25 |
- | 4 | 0 | 9 | , | D | ||||||||
2 | 7 | 0 | , | 4 | |||||||||
1 | 9 | 9 | , | 9 | |||||||||
13-4=9
3-2=1 | |||||||||||||
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 | ||||||
1 | 9 | 9 | 9 | ||||||||||
409 | 256 | 144 | 9 | 0,5625 | 0 | 0,5625 | |||||||
409,563 |
а)111010(2)
=
*1100000(2)
=58
(10)
*96
(10)
=
1010111000000(2)
=
5568
(10)
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||||
32 | 16 | 8 | 0 | 2 | 0 | 58 |
512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
64 | 32 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 96 |
* | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |||||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
4096 | 2048 | 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
4096 | 0 | 1024 | 0 | 256 | 128 | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5568 |
б)1005.5(8)
*63.3(8)
=
517,6250
(10)
*
51,3750
(10)
=26592.98(10)
= 63740.7656(8)
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
1,000 | 0,000 | 0,000 | 5,000 | 5 | ||||||
517 | 0 | 512 | 0 | 0 | 5 | 0,625 | 0 | 0 | 0,625 | |
517,6250 |
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,01563 | 0,00195 | 0,00024 |
6,000 | 3,000 | 3 | ||||||||
51 | 0 | 0 | 0 | 48 | 3 | 0,375 | 0 | 0 | 0,375 | |
51,3750 |
32768 | 4096 | 512 | 64 | 8 | 1 | , | 0,125 | 0,015625 | 0,0019531 | 0,0002441 | ||||||||
6,000 | 3,000 | 7,000 | 4,000 | 0,000 | 7 | 6 | 5 | 6 | ||||||||||
26592 | 24576 | 1536 | 448 | 32 | 0 | 0,875 | 0,09375 | 0,0097656 | 0,9785156 | |||||||||
26592,9785 | ||||||||||||||||||
* | 1 | 0 | 0, | 5 | 5 | |||||||||||||
6, | 3 | 3 | ||||||||||||||||
3 | 0 | 2 | 0 | 7 | ||||||||||||||
3 | 0 | 2 | 0 | 7 | ||||||||||||||
6 | 0 | 4 | 2 | 6 | ||||||||||||||
6 | 3 | 7 | 4 | 0, | 7 | 7 |
3*5=17
3*5+1=17+1=18→(2)0
3*0+2=2
3*0=0
3*1=3
2+6=0
6*5=36
6*5+6=(4)2
6*0+4=4
6*0=0
6*1=6
в)4
A
,3(16)
*
F
,6(16)
=
74.188
(1
0
)
*
15.375
(1
0
)
=
1140.64(10)
=474.A2(16)
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
4 | 10 | 3 | |||||
74 | 0 | 64 | 10 | 0,1875 | 0 | 0,1875 | |
74,188 |
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 | |||||
15 | 6 | |||||||||||
15 | 0 | 0 | 15 | 0,375 | 0 | 0,375 | ||||||
15,375 | ||||||||||||
* | 4 | A, | 3 | |||||||||
F, | 6 | |||||||||||
1 | B | D | 2 | |||||||||
4 | 5 | 8 | D | |||||||||
4 | 7 | 4, | A | 2 |
6*3=18=1*16+2
6*A=60+1=61=3*16+13→D
6*4=24+3=27=1
*16+11→B
F*3=15*3=45=2*16+13→D
F*A=15*10=150+2=9*16+8
F*4=15*4=60+9=69=4
*16+5
2+0=2
13+13=26=1*16+10→A
11+8=19+1=20=1*16+4
1+5+1=7
4
4096 | 256 | 16 | 1 | , | 0,0625 | 0,0039063 | 0,0002441 |
4 | 7 | 4 | 10 | 2 | |||
1140 | 1024 | 112 | 4 | 0,625 | 0,0078125 | 0,6328125 | |
1140,633 |
1) Пономарёв В.С., Красников В.В. Методические указания по теме: "Арифметические основы ЭВМ":http://static.dstu.edu.ru/informatics/mtdss/part1.html
2) Википедия: http://ru.wikipedia.org/wiki/Двоичная_система_счисления
3) Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11. — М.: Просвещение, 2000 г.: http://www.rus-edu.bg/edu/online/inf/bookinf/theory/chapter4/1_4_10.html
4) Системы счисления Анжелиной Латышевой : http://logika.weebly.com/10571083108610781077108510801077-1074-107410861089110010841077108810801095108510861081-1089108010891090107710841077.html
Контрольная работа | Концепция информатизации Российской Федерации |
Контрольная работа | Причины агрессивного поведения. Методы работы с агрессивными детьми |
Контрольная работа | Алгоритм выбора и реализации предпринимательской идеи |
Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
Контрольная работа | Геополитическое положение России |
Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
Контрольная работа | Виды запасов |
Контрольная работа | Психоанализ |
Контрольная работа | Экономико-географическая характеристика Печорского угольного бассейна 2 |
Контрольная работа | Государственный долг и государственный бюджет РФ |
Контрольная работа | Договор комиссии |
Контрольная работа | Компьютерные информационные технологии |
Контрольная работа | Методические основы формирования навыка чтения у младших школьников |
Контрольная работа | Экологическое образование и воспитание детей дошкольного возраста |