Зміст

Завдання 1

Завдання 2

Завдання 3

Завдання 4

Завдання 5

Список використаної літератури

Завдання 1

Скласти блок-схему і програму, згідно варіанту К=8.

Дано А = 9; В = 26.

Обчислити значення функції

Рішення:

Складемо блок-схему задачі (рис.1)

Рис.1.

Программа.

program ROZGAL1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR A, B, C, D: INTEGER;

W: REAL;

BEGIN

WRITELN ('Введіть A, B');

READLN (A, B);

C: = A mod 3;

D: = B mod 5;

IF C=0 THEN W: = SQR (A) *SQR (B) *B

ELSE IF D=0 THEN W: = 1 - SQRT (B)

ELSE W: =0;

WriteLn (' W=',W: 7: 3);

ReadLn;

ReadLn

end.

Контрольний приклад (рис.1): A= 9, B= 26, W= 1423656.000.

Рис.1.

Завдання 2

Дано: Масив. Тип елементів масиву - INTEGER; кількість елементів масиву - 10.

Знайти: знайти добуток останніх 5 елементів масиву.

Рішення:

програмування pascal програма лістинг

Задано вектор А, який містить n елементів. Математично описати умову задачі, розробити схему алгоритму, скласти таблицю символічних імен та програму на мові Turbo Pascal згідно варіанту №23. Обчислення добутку останніх чотирьох елементів та суми перших трьох елементів масиву.

Алгоритм наведений на рис.2.1.

Рис.2.1.

Лістинг програми:

program Dodut_2;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR N, I,P: INTEGER; X: ARRAY [1.10] OF INTEGER;

BEGIN

WRITELN ('Введіть кількість елементів масиву');

READLN (N);

FOR I: =1 TO N DO

BEGIN

WRITELN ('Введіть', I,'елемент масиву');

READLN (X [I]);

END;

P: =1;

FOR I: =N-4 TO N DO

BEGIN

P: =P*X [I];

end;

WRITELN ('Dobut = ', P);

READLN;

READLN

end.

Контрольний приклад (рис.2.2)

Рис.2.2

Завдання 3

Побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжа відносно N = 10 i K = 8.

Дано:

x
_i
= x
₀
+ 0,4i
, (і = 0, 1, 2,3);

y
_і
= N
/ (K
+ x
_i
); x₀
= 0,05N

Рішення.

Таблиця 3.1

Обчислимо коефіцієнти Лагранжа для n = 4 та i = 0, 1, 2, 3.

;

;

;

.

;

L₃
(x)
=

()+

() + () +

()

Одержали багаточлен третього ступеня. Якщо потрібно знайти значення функції, якого немає у таблиці (наприклад х = 0,2), те підставивши у багаточлен замість х значення 0,2, отримаємо функцію y = f (0,2). Якщо тільки одноразове потрібно знайти значення y = f (х), те багаточлен Лагранжа будувати не потрібно. У формули коефіцієнтів Лагранжа замість х треба підставити число 0,2 або якесь інакше, і всі коефіцієнти перетворяться у число, тоді за формулами Лагранжа знайдемо відповідне значення функції.

Завдання 4

Апроксимувати залежність багаточленом другого ступеня і обчислити коефіцієнт варіації.

Дано:

x
_i
=
x
₀
+ 0,4i
, де

i
= 0, 1, 2, 3, …

y
_i
= N/ (K+x_i
)
= 10/ (8+x_i
);
N=10, K=8

x
₀
= 0,05N
= 0,05*10
= 0,5

Рішення.

Маємо експериментальну залежність теплоємності пропану (газ) від температури:

Апроксимувати експеріментальні дані багаточленом другого ступеня, знайти коефіцієнт варіації.

Проміжні обчислення зручно проводити після укладання таблиці 4.1

Згідно з таблицею 4.1 система рівнянь має вигляд:

Розв’язок системи рівнянь дає значення коефіцієнтів:

Та емпіричну залежність:

f (x) = a₀
+a₁
x+a₂
x²
= 1,2443 - 0,143x + 0,01x²

Підставляючи у одержаний багаточлен експериментальні значення Х_і
одержимо У_і
^емп
і ці результати занесемо до таблиці:

Обчислимо середньоквадратичні відхилення:

,

.

Обчислимо коефіцієнт варіації V:

%

Так як V менше ніж 5%, те якість апроксимації задовільна.

Завдання 5

Обчислити за методом Рунге-Кути рівняння y’ = 1 - sin (3,8x + y) + 8,2y/ (2 +x) на відрізку [0, 1] з кроком h = 0,2. Проводимо обчислення згідно з моделлю (у MS Excel) - таблицею 5.1, результати занасемо до таблиці 5.2.

Таблиця 5.1

Таблиця 5.2

Список використаної літератури

1. Цибрій Л.В. Методичні вказівки до вивчення мови програмування Турбо Паскаль для студентів всіх спеціальностей. Дніпропетровськ: ПДАБА, 2001, - 40 с.

2. Ершова Н.М., Скрипник В.П., Цибрий Л.В., Шибко О.Н. Лабораторный практикум по программированию на алгоритмическом языке Турбо Паскаль. - Днепропетровск, ПГАСА, 2001. - 23 с.

3. Фаронов В.В. Turbo Pascal 7.0. Начальный курс. Учебное пособие, - М.: Номидж, 1997, - 616 с.

4. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Практика программирования. Учебное пособие. - М.: "Ноллидж", 1997. - 432 с.

5. Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курс інформатики /За ред.В.М. Мадзігона. - К: Фенікс, 1997.

6. Інформатика та комп'ютерна техніка: Навч. - метод. посібник / За заг. ред.О.Д. Шарапова. - К.: КНЕУ, 2002. - 534 с.

7.Я.М. Глинський. Інформатика: Навч. посібник для загальноосвітніх навчальних закладів. - Львів: "Деол", 2002. - 256 с.

8. Фигурнов В. Є. IBM PC для пользователя. - М.: Финансы и статистика, 1996.

9. Гурин Н.И. Работа на персональном компьютере: Справочное пособие. Минск: Беларусь, 1995 - 224 с.

10. Мюллер Дж., Нортон П. Полное руководство по Windows 95 Питера Нортона. / Пер. с англ. - М.: "Издательство БИНОМ", 1998. - 784 с.

11. Стинсон К. Эффективная работа в Windows 95: Пер. с англ. - СПб: Питер, 1996.

12. Єршова Н.М. Інформатика: Конспект лекцій. - Дніпропетровськ, ПДАБА, 2003.

13. Єршова Н.М., Скрипник В.П., Шибко О.М. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Інформатика і комп'ютерна техніка" для студентів усіх спеціальностей". - Дніпропетровськ, ПДАБА, 2003. - 64 с.

14. Методичні вказівки до курсу лекцій з дисципліни "Інформатика і комп'ютерна техніка". Для економічних фахів 6.050100 част.3/С.М. Семенець, І.М. Ільєв - Дніпропетровськ: ПДАБА, 2005. - 25 с.

15. Вишня В.Б., Косиченко О.О. Практикум з основ інформатики: Для студентів, курсантів та слухачів усіх форм навчання. - Дніпропетровськ, Юрид. академія М-ва внутр. справ, 2005. - 140 с.