Элементы методики полевого опыта

Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Список литературы

Задача 1

Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.

Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.

Разработать схему и элементы методики полевого опыта

Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.

Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.

Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.

Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки делянки, место на делянке).

Решение:

Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян - 5 млн. на 1 га.

Задача полевого опыта - установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.

Объект исследования - яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.

Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф - небольшой однообразный уклон.

Схема опыта (табл.1):

Таблица 1

Схема полевого опыта

Повторность опыта - четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м²
и недостаточно выровненных земельных участках.

Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.

Форма делянки - прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки - длинной стороной - в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.

Число опытных участков - 4.

Размещение делянок - систематическое, в один ярус.

Схематический план полевого опыта представлен на рис.

Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.

Рисунок - Схематический план полевого опыта

Таблица 2

Методика дисперсионного анализа

Задача 2

Определить 95% -ный и 99% -ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.

Цифровую информацию заимствовать из табл.2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.

Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл.3)

Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл.4)

Таблица 3

Х₁
ср = 932/4 = 233

S²
= ∑ (Х - Хср) ²
/n-1 = 5683/3 = 1894,33

S = √ S²
= 43.52

V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%

S _Хср
1
= √ S²
/n = √1894.33/4 = 21.76

S _Хср
1%
= S _Хср
1
/ Хср₁
* 100% = 21.76/233*100 = 9.34%

Х₁
ср ±t₀₅
S_Хср1
= 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )

Х₁
ср ±t₀₁
S_Хср1
=233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)

Теоретические значения t берем из табл. для 5% -ного и 1% -ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3

t_{05 =}
3,18

t₀₁₌
5,84

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99% -ным уровнем - в интервале 105.92 - 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34%.

Коэффициент вариации в данном случае V=18.68% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Таблица 4

Х₂
ср = 905/4 = 226,25

S²
= ∑ (Х - Хср) ²
/n-1 = 6396,75/3 = 2132,25

S = √ S²
= 46,17

V = S/ Хср₂
* 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%

S _Хср2
= √ S²
/n = √2132,25/4 = 23,09

S _Хср
%
= S _Хср
/ Хср₂
* 100% = 23,09/226,25*100 = 10, 20%

Х₂
ср ±t₀₅
S_Хср2
= 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43 (152,82 - 299,67)

Х₂
ср ±t₀₁
S_Хср2
=258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)

Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и с 99% -ным уровнем - в интервале 128,55 - 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S_Хср
равна 23,09 и относительная ошибка равна 10, 20%. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.

Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу Н₀
: µ₁
- µ₂
= d = 0.

Х₁
ср ±t₀₁
S_Хср1
=233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)

Х₂
ср ±t₀₁
S_Хср
=226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)

Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х₁
ср - Х₂
ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ₁
и µ₂
, так как генеральная разность между ними D = µ₁
- µ₂
может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ₂
>µ₁
. Поэтому гипотеза Н₀
: d = 0 не отвергается.

Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности.

S_d
= √ (S _Хср
1
²
+ S _Хср
2
²
)

По формуле можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н₀
: d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н₀
отвергается и разность признается существенной.

Имеем:

d = Х₁
ср - Х₂
ср = 233-226,25 = 6.75

S_d
= √ (S _Хср
1
²
+ S _Хср
2
²
) = √ (21.76²
+ 23,09²
) = 31.73

При n₁
+ n₂
- 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t₀₅
= 2.45 и t₀₁
= 3,71

Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:

95% - d± t₀₅
s_d
= 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 - 84.49)

99% - d± t₀₅
s_d
= 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 - 124.47)

Нулевая гипотеза Н₀
: d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<t_sd
).

Далее оценим существенность разности выборочных средних по t‑критерию. Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:

t = (х_{1ср -}
х_2ср
) / √ (S_Хср1
²
+ S_Хср2
²
) = (233-226,25) /31.73 = 0.21

Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что t_факт
< t₀₅
и 2.45 и t_факт
< t₀₁
.

Следовательно, разность несущественна.

Оценим существенность разности по критерию F.

F = s₁
^2/
s₂
²

s₁
²
= 21.76²
= 473.49

s₂
²
=23,09²
= 533.15

F₀₅
= 6.39

F₀₁
= 15.98

F = s₁
^2/
s₂
²
= 473.49/533,15 = 0, 88

Получаем:

F_ф
< F₀₅
и F_ф
< F₀₁

Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Задача 3

Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.

При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл.62 (1, с.243).

Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.

Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл.5), второй - с ячменем (табл.6).

Решение:

Таблица 5. Урожайность картофеля, 10^-1
т с 1 га

Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х₁
= Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср.

Преобразованные даты записываем в табл.

Правильность расчетов проверяем по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср ₀

Таблица 6

Таблица преобразованных дат

Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:

Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12

Корректирующий фактор С = (∑Х₁
²
) /N = (-172) ²
/12 = 2465.33

С_y
= ∑Х₁
²
- C = ( (-5) ²
+40²
+ (-33) ²
+ 30²
+ (10) ²
+ 32²
+ (-40) ²
+ (-77) ²
) + (-16) ²
+ 28²
+ (-43) ²
+ (-78) ²
- 2465.33= 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 - 2465.33= 18774.67

C_p
= ∑P²
/l - C = ( ( (-31) ²
+ 100²
+ (-116) ²
+ (-125) ²
) /3) - 2465.33= (961+10000+15625+13456) /3-2465.33 = 10882.00

C_v
= ∑V²
/n-C = ( (32²
+ (-95) ²
+ (-109) ²
) /4 - 2465.33) = (1024+9025+11881) /4 - 2465.33 = 3017.17

C_z
= С_y
- C_p
-
C_v
= 18774.67 - 10882.00 - 3017.17 = 4875.5

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа

Результаты дисперсионного анализа (табл.7)

Таблица 7

Результаты дисперсионного анализа

Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как F_ф
< F₀₅
, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл.8

Таблица 8

Урожайность ячменя, 10^-2
т с 1 га

Преобразования дат произведем в табл.9

А = 55

Таблица 9

Таблица преобразованных дат

Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12

Корректирующий фактор С = (∑Х₁
²
) /N = (-2,2) ²
/12 = 0,403

С_y
= ∑Х₁
²
- C = ( (-2,6) ²
+4,2²
+ (-3,9) ²
+ 1,8²
+ (-5,5) ²
+ (-1,8) ²
+ (-4,3) ²
+ 3,5²
+ 1,6²
+ 5,9²
+ (-2,4) ²
+ 1,3²
- 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403 = 151,497

C_p
= ∑P²
/l - C = ( ( (-6,5) ²
+ 8,3²
+ (-10,6) ²
+ 6,6²
/3) - 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56) /3-0,403 = 88,617

C_v
= ∑V²
/n-C = ( ( (-0,5) ²
+ (-8,1) ²
+ 6,4²
) /4 - 0,403) = (0,25+65,61+40,96) /4 - 0,403 = 26,705

C_z
= С_y
- C_p
-
C_v
= 151,497 - 88,617- 26,705 = 36,175

Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа

Результаты дисперсионного анализа (табл.10)

Таблица 10

Результаты дисперсионного анализа

Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.

Вывод: так как F_ф
< F₀₅
, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.

Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя - по третьему варианту.

Список литературы

1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агрохимиздат, 1985.

2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. - М.: Колос, 1981.

3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. проф. Г.Ф. Никитенко. - М.: Россельхозиздат, 1982

4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. - М., 1985.

5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела: Методические указания и задания для лабораторных занятий. - М.: ВСХИЗО, 1989.