МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. ВАДИМА ГЕТЬМАНА
Кафедра економіко-математичних моделювання
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА З ЕКОНОМЕТРІЇ № 2
Виконав:
студент ІІ курсу
спец. 6504, гр. № 5
Нікіфоров Клим
Перевірила:
Кузубова В.В.
Київ -- 2009
ВАРІАНТ 11
1. Визначимо середні значення та стандартні відхилення
|
Місяць |
Прибуток |
Інвестиції |
ОВФ |
ФРЧ |
|
|
1 |
48 |
200 |
25 |
3 |
|
|
2 |
49 |
205 |
25 |
3,5 |
|
|
3 |
50 |
210 |
23 |
4 |
|
|
4 |
46 |
180 |
27 |
2,5 |
|
|
5 |
43 |
160 |
29 |
2 |
|
|
6 |
53 |
215 |
23 |
4,5 |
|
|
7 |
55 |
220 |
20 |
5 |
|
|
8 |
56 |
222 |
20 |
5 |
|
|
9 |
54 |
220 |
21 |
4,5 |
|
|
10 |
55 |
221 |
19 |
5,5 |
|
|
11 |
57 |
225 |
18 |
5,5 |
|
|
12 |
58 |
228 |
16 |
6 |
|
|
13 |
46 |
178 |
26 |
2,8 |
|
|
14 |
47 |
181 |
24 |
2,8 |
|
|
15 |
50 |
208 |
22 |
4,2 |
|
|
16 |
54 |
222 |
19 |
5,8 |
|
|
17 |
56 |
230 |
17 |
6 |
|
|
18 |
59 |
230 |
15 |
6,2 |
|
|
19 |
58 |
229 |
15 |
6,1 |
|
|
20 |
61 |
235 |
13 |
6,3 |
|
|
21 |
60 |
231 |
13 |
6,3 |
|
|
22 |
63 |
240 |
11 |
6,5 |
|
|
23 |
62 |
238 |
12 |
6,4 |
|
|
24 |
66 |
245 |
8 |
7 |
|
|
Середнє |
54,41667 |
215,5417 |
19,20833 |
4,891667 |
|
|
Станд.відх. |
6,035523 |
21,84526 |
5,548044 |
1,480575 |
|
2. Виконаємо нормалізацію змінних за допомогою формул:
Функція нормалізації дозволяє перетворити інформацію в однакові одиниці виміру (стандартні відхилення)
В результаті нормалізації отримаємо:
|
Y* |
X1* |
X2* |
X3* |
|
|
-1,06315 |
-0,71144 |
1,043911 |
-1,27766 |
|
|
-0,89746 |
-0,48256 |
1,043911 |
-0,93995 |
|
|
-0,73178 |
-0,25368 |
0,683424 |
-0,60224 |
|
|
-1,39452 |
-1,62697 |
1,404399 |
-1,61536 |
|
|
-1,89158 |
-2,5425 |
1,764886 |
-1,95307 |
|
|
-0,23472 |
-0,0248 |
0,683424 |
-0,26454 |
|
|
0,09665 |
0,204087 |
0,142693 |
0,07317 |
|
|
0,262336 |
0,29564 |
0,142693 |
0,07317 |
|
|
-0,06904 |
0,204087 |
0,322937 |
-0,26454 |
|
|
0,09665 |
0,249863 |
-0,03755 |
0,410876 |
|
|
0,428021 |
0,43297 |
-0,21779 |
0,410876 |
|
|
0,593707 |
0,570299 |
-0,57828 |
0,748583 |
|
|
-1,39452 |
-1,71853 |
1,224155 |
-1,41274 |
|
|
-1,22884 |
-1,5812 |
0,863668 |
-1,41274 |
|
|
-0,73178 |
-0,34523 |
0,50318 |
-0,46716 |
|
|
-0,06904 |
0,29564 |
-0,03755 |
0,613501 |
|
|
0,262336 |
0,661852 |
-0,39804 |
0,748583 |
|
|
0,759393 |
0,661852 |
-0,75853 |
0,883666 |
|
|
0,593707 |
0,616076 |
-0,75853 |
0,816125 |
|
|
1,090764 |
0,890735 |
-1,11901 |
0,951207 |
|
|
0,925079 |
0,707629 |
-1,11901 |
0,951207 |
|
|
1,422136 |
1,119617 |
-1,4795 |
1,08629 |
|
|
1,25645 |
1,028064 |
-1,29926 |
1,018749 |
|
|
1,919193 |
1,3485 |
-2,02023 |
1,423997 |
|
3. Розрахунок кореляційних матриць rxx та rxy
Знаходимо кореляційні матриці за формулами:
Транспонуємо матрицю Х*:
=
|
-0,71144 |
-0,48256 |
-0,25368 |
-1,62697 |
-2,5425 |
-0,0248 |
0,204087 |
0,29564 |
0,204087 |
0,249863 |
0,43297 |
0,570299 |
-1,71853 |
-1,5812 |
-0,34523 |
0,29564 |
0,661852 |
0,661852 |
0,616076 |
0,890735 |
0,707629 |
1,119617 |
1,028064 |
1,3485 |
|
|
1,043911 |
1,043911 |
0,683424 |
1,404399 |
1,764886 |
0,683424 |
0,142693 |
0,142693 |
0,322937 |
-0,03755 |
-0,21779 |
-0,57828 |
1,224155 |
0,863668 |
0,50318 |
-0,03755 |
-0,39804 |
-0,75853 |
-0,75853 |
-1,11901 |
-1,11901 |
-1,4795 |
-1,29926 |
-2,02023 |
|
|
-1,27766 |
-0,93995 |
-0,60224 |
-1,61536 |
-1,95307 |
-0,26454 |
0,07317 |
0,07317 |
-0,26454 |
0,410876 |
0,410876 |
0,748583 |
-1,41274 |
-1,41274 |
-0,46716 |
0,613501 |
0,748583 |
0,883666 |
0,816125 |
0,951207 |
0,951207 |
1,08629 |
1,018749 |
1,423997 |
|
Отримаємо:
|
1 |
-0,90857 |
0,960757 |
|
|
-0,90857 |
1 |
-0,95464 |
|
|
0,960757 |
-0,95464 |
1 |
|
|
0,947927 |
|
|
-0,98042 |
|
|
0,964746 |
|
Кожен елемент матриці rxx характеризує тісноту звязку однієї пояснювальної змінної з іншою. Парні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту між двома змінними. Вони можуть змінюватись в межах від 1 до -1.
Тобто, вони є парними коефіцієнтами кореляції між пояснювальними змінними. Користуючись цими коефіцієнтами можна зробити висновок, що між змінними х1, х2, х3 існує звязок.
4. Визначення детермінанту матриці r
0,006749
Детермінант матриці rxx є точковою мірою мультиколінеарності, в нашому випадку наближається до нуля, а отже мультиколінеарність існує.
5. Розрахунок критерію
105,7992
= 7,815
Розраховане значення порівнюємо з табличним при вибраному рівні значущості і ступені свободи . Оскільки , то мультиколінеарність існує.
6. Розрахунок оберненої матриці
|
13,13842 |
-1,27429 |
-13,8393 |
|
|
-1,27429 |
11,40152 |
12,10859 |
|
|
-13,8393 |
12,10859 |
25,8555 |
|
C==
7. Визначення F-критерію
F1= 127,4534
F2= 109,2159
F3= 260,9828
F0,05=19,44
Оскільки значення критерію Фішера перевищують критичне значення, то пояснювальні змінні мультиколінеарні з рештою змінних.
8. Визначення частинних коефіцієнтів кореляції
0,104115
0,750872
-0,70524
Частинні коефіцієнти кореляції характеризують рівень тісноти звязку між двома змінними, за умови, що решта змінних на цей звязок не впливає.
9. Розрахунок t-критерію
0,4797228
5,21
-4,558447
2,11
Оскільки t13 більше за tтабл, то це означає що між змінними x1 та х3 існує мультиколінеарність.
10. Способи звільнення від мультиколінеарності методом перетворення інформації
10.1 Відхилення від свого середнього
|
Місяць |
Прибуток |
Інвестиції |
ОВФ |
ФРЧ |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
||
|
1 |
-6,41667 |
145,5833 |
-29,4167 |
-51,4167 |
|
|
2 |
-5,41667 |
150,5833 |
-29,4167 |
-50,9167 |
|
|
3 |
-4,41667 |
155,5833 |
-31,4167 |
-50,4167 |
|
|
4 |
-8,41667 |
125,5833 |
-27,4167 |
-51,9167 |
|
|
5 |
-11,4167 |
105,5833 |
-25,4167 |
-52,4167 |
|
|
6 |
-1,41667 |
160,5833 |
-31,4167 |
-49,9167 |
|
|
7 |
0,583333 |
165,5833 |
-34,4167 |
-49,4167 |
|
|
8 |
1,583333 |
167,5833 |
-34,4167 |
-49,4167 |
|
|
9 |
-0,41667 |
165,5833 |
-33,4167 |
-49,9167 |
|
|
10 |
0,583333 |
166,5833 |
-35,4167 |
-48,9167 |
|
|
11 |
2,583333 |
170,5833 |
-36,4167 |
-48,9167 |
|
|
12 |
3,583333 |
173,5833 |
-38,4167 |
-48,4167 |
|
|
13 |
-8,41667 |
123,5833 |
-28,4167 |
-51,6167 |
|
|
14 |
-7,41667 |
126,5833 |
-30,4167 |
-51,6167 |
|
|
15 |
-4,41667 |
153,5833 |
-32,4167 |
-50,2167 |
|
|
16 |
-0,41667 |
167,5833 |
-35,4167 |
-48,6167 |
|
|
17 |
1,583333 |
175,5833 |
-37,4167 |
-48,4167 |
|
|
18 |
4,583333 |
175,5833 |
-39,4167 |
-48,2167 |
|
|
19 |
3,583333 |
174,5833 |
-39,4167 |
-48,3167 |
|
|
20 |
6,583333 |
180,5833 |
-41,4167 |
-48,1167 |
|
|
21 |
5,583333 |
176,5833 |
-41,4167 |
-48,1167 |
|
|
22 |
8,583333 |
185,5833 |
-43,4167 |
-47,9167 |
|
|
23 |
7,583333 |
183,5833 |
-42,4167 |
-48,0167 |
|
|
24 |
11,58333 |
190,5833 |
-46,4167 |
-47,4167 |
|
|
Середнє |
2,37E-15 |
161,125 |
-35,2083 |
-49,525 |
|
|
Станд.відх. |
6,035523 |
21,84526 |
5,548044 |
1,480575 |
|
|
1 |
-0,90857 |
0,960757 |
|
|
-0,90857 |
1 |
-0,95464 |
|
|
0,960757 |
-0,95464 |
1 |
|
0,006749
105,7992
= 7,815
Оскільки , то мультиколінеарність існує.
10.2 Абсолютний приріст
|
Місяць |
Прибуток |
Інвестиції |
ОВФ |
ФРЧ |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
||
|
1 |
|||||
|
2 |
1 |
5 |
0 |
0,5 |
|
|
3 |
1 |
5 |
-2 |
0,5 |
|
|
4 |
-4 |
-30 |
4 |
-1,5 |
|
|
5 |
-3 |
-20 |
2 |
-0,5 |
|
|
6 |
10 |
55 |
-6 |
2,5 |
|
|
7 |
2 |
5 |
-3 |
0,5 |
|
|
8 |
1 |
2 |
0 |
0 |
|
|
9 |
-2 |
-2 |
1 |
-0,5 |
|
|
10 |
1 |
1 |
-2 |
1 |
|
|
11 |
2 |
4 |
-1 |
0 |
|
|
12 |
1 |
3 |
-2 |
0,5 |
|
|
13 |
-12 |
-50 |
10 |
-3,2 |
|
|
14 |
1 |
3 |
-2 |
0 |
|
|
15 |
3 |
27 |
-2 |
1,4 |
|
|
16 |
4 |
14 |
-3 |
1,6 |
|
|
17 |
2 |
8 |
-2 |
0,2 |
|
|
18 |
3 |
0 |
-2 |
0,2 |
|
|
19 |
-1 |
-1 |
0 |
-0,1 |
|
|
20 |
3 |
6 |
-2 |
0,2 |
|
|
21 |
-1 |
-4 |
0 |
0 |
|
|
22 |
3 |
9 |
-2 |
0,2 |
|
|
23 |
-1 |
-2 |
1 |
-0,1 |
|
|
24 |
4 |
7 |
-4 |
0,6 |
|
|
Середнє |
0,782609 |
1,956522 |
-0,73913 |
0,173913 |
|
|
Станд.відх. |
3,976711 |
19,10611 |
3,13655 |
1,078811 |
|
|
1 |
-0,89028 |
0,937177 |
|
|
-0,89028 |
1 |
-0,92345 |
|
|
0,937177 |
-0,92345 |
1 |
|
0,006749
85,87077
= 7,815
Оскільки , то мультиколінеарність існує.
10.3 Спосіб темпів зміни показників
|
Місяць |
Прибуток |
Інвестиції |
ОВФ |
ФРЧ |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
||
|
1 |
|||||
|
2 |
1,020833 |
1,025 |
1 |
1,166667 |
|
|
3 |
1,020408 |
1,02439 |
0,92 |
1,142857 |
|
|
4 |
0,92 |
0,857143 |
1,173913 |
0,625 |
|
|
5 |
0,934783 |
0,888889 |
1,074074 |
0,8 |
|
|
6 |
1,232558 |
1,34375 |
0,793103 |
2,25 |
|
|
7 |
1,037736 |
1,023256 |
0,869565 |
1,111111 |
|
|
8 |
1,018182 |
1,009091 |
1 |
1 |
|
|
9 |
0,964286 |
0,990991 |
1,05 |
0,9 |
|
|
10 |
1,018519 |
1,004545 |
0,904762 |
1,222222 |
|
|
11 |
1,036364 |
1,0181 |
0,947368 |
1 |
|
|
12 |
1,017544 |
1,013333 |
0,888889 |
1,090909 |
|
|
13 |
0,793103 |
0,780702 |
1,625 |
0,466667 |
|
|
14 |
1,021739 |
1,016854 |
0,923077 |
1 |
|
|
15 |
1,06383 |
1,149171 |
0,916667 |
1,5 |
|
|
16 |
1,08 |
1,067308 |
0,863636 |
1,380952 |
|
|
17 |
1,037037 |
1,036036 |
0,894737 |
1,034483 |
|
|
18 |
1,053571 |
1 |
0,882353 |
1,033333 |
|
|
19 |
0,983051 |
0,995652 |
1 |
0,983871 |
|
|
20 |
1,051724 |
1,026201 |
0,866667 |
1,032787 |
|
|
21 |
0,983607 |
0,982979 |
1 |
1 |
|
|
22 |
1,05 |
1,038961 |
0,846154 |
1,031746 |
|
|
23 |
0,984127 |
0,991667 |
1,090909 |
0,984615 |
|
|
24 |
1,064516 |
1,029412 |
0,666667 |
1,09375 |
|
|
Середнє |
1,016849 |
1,013627 |
0,96511 |
1,080477 |
|
|
Станд.відх. |
0,077519 |
0,102025 |
0,179452 |
0,33136 |
|
|
1 |
-0,70849 |
0,964155 |
|
|
-0,70849 |
1 |
-0,62121 |
|
|
0,964155 |
-0,62121 |
1 |
|
0,031236
73,36757
= 7,815
Оскільки , то мультиколінеарність існує.
10.4 Спосіб темпів приросту показників
|
Місяць |
Прибуток |
Інвестиції |
ОВФ |
ФРЧ |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
||
|
1 |
|||||
|
2 |
1,020833 |
1,025 |
1 |
1,166667 |
|
|
3 |
1,020408 |
1,02439 |
0,92 |
1,142857 |
|
|
4 |
0,92 |
0,857143 |
1,173913 |
0,625 |
|
|
5 |
0,934783 |
0,888889 |
1,074074 |
0,8 |
|
|
6 |
1,232558 |
1,34375 |
0,793103 |
2,25 |
|
|
7 |
1,037736 |
1,023256 |
0,869565 |
1,111111 |
|
|
8 |
1,018182 |
1,009091 |
1 |
1 |
|
|
9 |
0,964286 |
0,990991 |
1,05 |
0,9 |
|
|
10 |
1,018519 |
1,004545 |
0,904762 |
1,222222 |
|
|
11 |
1,036364 |
1,0181 |
0,947368 |
1 |
|
|
12 |
1,017544 |
1,013333 |
0,888889 |
1,090909 |
|
|
13 |
0,793103 |
0,780702 |
1,625 |
0,466667 |
|
|
14 |
1,021739 |
1,016854 |
0,923077 |
1 |
|
|
15 |
1,06383 |
1,149171 |
0,916667 |
1,5 |
|
|
16 |
1,08 |
1,067308 |
0,863636 |
1,380952 |
|
|
17 |
1,037037 |
1,036036 |
0,894737 |
1,034483 |
|
|
18 |
1,053571 |
1 |
0,882353 |
1,033333 |
|
|
19 |
0,983051 |
0,995652 |
1 |
0,983871 |
|
|
20 |
1,051724 |
1,026201 |
0,866667 |
1,032787 |
|
|
21 |
0,983607 |
0,982979 |
1 |
1 |
|
|
22 |
1,05 |
1,038961 |
0,846154 |
1,031746 |
|
|
23 |
0,984127 |
0,991667 |
1,090909 |
0,984615 |
|
|
24 |
1,064516 |
1,029412 |
0,666667 |
1,09375 |
|
|
Середнє |
1,016849 |
1,013627 |
0,96511 |
1,080477 |
|
|
Станд.відх. |
0,077519 |
0,102025 |
0,179452 |
0,33136 |
|
|
1 |
-0,70849 |
0,964155 |
|
|
-0,70849 |
1 |
-0,62121 |
|
|
0,964155 |
-0,62121 |
1 |
|
0,031236
73,36757
= 7,815
Оскільки , то мультиколінеарність існує.
10.5 Логарифмування вихідної інформації
|
Місяць |
Прибуток |
Інвестиції |
ОВФ |
ФРЧ |
|
|
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
||
|
1 |
3,871201 |
5,298317 |
3,218876 |
1,098612 |
|
|
2 |
3,89182 |
5,32301 |
3,218876 |
1,252763 |
|
|
3 |
3,912023 |
5,347108 |
3,135494 |
1,386294 |
|
|
4 |
3,828641 |
5,192957 |
3,295837 |
0,916291 |
|
|
5 |
3,7612 |
5,075174 |
3,367296 |
0,693147 |
|
|
6 |
3,970292 |
5,370638 |
3,135494 |
1,504077 |
|
|
7 |
4,007333 |
5,393628 |
2,995732 |
1,609438 |
|
|
8 |
4,025352 |
5,402677 |
2,995732 |
1,609438 |
|
|
9 |
3,988984 |
5,393628 |
3,044522 |
1,504077 |
|
|
10 |
4,007333 |
5,398163 |
2,944439 |
1,704748 |
|
|
11 |
4,043051 |
5,4161 |
2,890372 |
1,704748 |
|
|
12 |
4,060443 |
| Контрольная работа | Концепция информатизации Российской Федерации |
| Контрольная работа | Причины агрессивного поведения. Методы работы с агрессивными детьми |
| Контрольная работа | Алгоритм выбора и реализации предпринимательской идеи |
| Контрольная работа | Современные методы арт-терапии |
| Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
| Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
| Контрольная работа | Геополитическое положение России |
| Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
| Контрольная работа | Виды запасов |
| Контрольная работа | Психоанализ |
| Контрольная работа | Основные направления демографической политики. Показатели демографической ситуации |
| Контрольная работа | Признаки организованной группы. Отличие от группы лиц по предварительному сговору и преступного сообщества |
| Контрольная работа | Экосистема |
| Контрольная работа | Построение диаграмм в Excel |
| Контрольная работа | Игрушка |