Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра «Предпринимательство и коммерция»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
По дисциплине «Статистика»
На тему
«Проведение выборочного наблюдения»
Санкт-Петербург 2008
Введение
Целью лабораторной работы является освоение методики организации и проведения выборочного наблюдения; статистических методов и методов компьютерной обработки полученной информации; методов оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных.
Выборочное наблюдение - важнейший вид не сплошного наблюдения. Теория выборочного наблюдения, т.н. выборочный метод, - совокупность принципов и способов отбора единиц совокупности, а также способов и методов оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных единиц. Выборочный метод в настоящее время получил широкое практическое применение, поскольку обладает целым рядом преимуществ по сравнению со сплошным наблюдением и иными видами несплошного наблюдения.
Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным:
1. Экономия времени, финансовых, трудовых, материальных ресурсов.
2. Возможность расширить программу наблюдения.
С другими видами не сплошного наблюдения:
3. Благодаря хорошо разработанной теории выборки и используемых при выборочных наблюдениях способах формирования выборки появляется возможность дать вероятностную оценку параметров генеральной совокупности.
Генеральная совокупность - совокупность, которая собственно интересует исследователя и из которой отбираются единицы в выборочную совокупность. Выборочная совокупность - совокупность отобранных единиц, по которым будут фиксироваться значения тех или иных признаков.
Основной принцип формирования выборочной совокупности - случайность отбора, т.е. всем единицам генеральной совокупности должна быть обеспечена равная вероятность попадания в выборку. Этот принцип обеспечивает объективность выборочного наблюдения, поскольку позволяет сформировать репрезентативную выборку. Репрезентативность способствует получению несмещённой выборки, т.е. структура или закономерность распределения в выборочной совокупности соответствует распределению единиц в генеральной совокупности.
Способы отбора единиц в выборочную совокупность:
1. Случайный отбор. Реализуют методом жеребьёвки или с использованием таблиц случайных чисел.
2. Механический отбор - частный случай случайного отбора. Рассчитывается шаг отбора, который равен отношению объёма совокупности к объёму выборки: .
Отбор может проводиться по принципу бесповторного отбора, когда, извлекаемая из генеральной совокупности, единица назад не возвращается, и повторного отбора [1].
Виды выборки:
1. Собственно случайная.
2. Типологическая (стратифицированная).
3. Гнездовая (серийная).
4. Многоступенчатая.
5. Многофазная.
Лабораторная работа выполнена на основе исходных данных первой лабораторной: данные сборника Росстата Регионы России [2], а именно статистическая информация о числе собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в различных регионах России в 1990 году. Объём исходной совокупности - 88 единиц.
Таблица 2.1. Основные статистические характеристики выборок
В таблице 2.1 «NewVar1» обозначает выборку размером 70 единиц, «NewVar2» - 25 единиц, «NewVar3» - 15 единиц. В графе «Mean» указаны значения средних по каждой выборке, «Std. Dv.» - стандартное отклонение, «N» - объём выборки, «Std. Err.» - средняя ошибка выборки, «Confidence -95,000%» и «Confidence +95,000%» - соответственно нижняя и верхняя границы доверительного интервала при вероятности 95%, «Reference» - гипотетическое значение генеральной средней величины (известно из первой лабораторной работы), «t-value» - расчетное значение t_критерия для проверки гипотезы о значении генеральной средней, «df» - число степеней свободы, «p» - расчетный уровень значимости t_критерия.
Среднее значение выборки, состоящей из 70 единиц, равно 53,64286, оно отличается от генеральной средней на 2,06309, величина среднеквадратического отклонения равна 16,66183. Средняя ошибка этой выборки - 1,991470, а интервал оптимальности , т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что в среднем по России число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 году находилось в указанных пределах. Расчётное значение t-критерия составляет -1,03596, меньше 2, следовательно, различия между генеральной и выборочной средней случайны, и выборочное среднее является достоверной оценкой генеральной средней. Расчётный уровень значимости t-критерия также подтверждает это ().
Таблица 3.1. Результаты расчёта t-критерия для выборок, объёмом 70 и 25 единиц
В полученной таблице рассчитаны следующие показатели:
- Mean - среднее значение по двум выборкам.
- t-value - t_критерий, необходимый для оценки существенности разности двух средних: , т. к. , то .
- df - число степеней свободы.
- p - расчётный уровень значимости t_критерия.
- t-separ - расчетное значение t_критерия с учетом различных дисперсий. Очевидно, что в этом примере оно не изменяется, однако программа выдаёт другой результат.
- df - число степеней свободы t_критерия при условии неравных дисперсий. . Расчетное значение m округляется до целого значения в силу того, что число степеней свободы есть целое число по определению.
- p - расчетный уровень значимости t_критерия при условии неизвестных и неравных дисперсий.
- Valid N - объём каждой выборки.
- Std. Dev. - среднее квадратическое отклонение:
- F-ratio - F_критерий (дисперсионное отношение), используемый для оценки существенности различия значений двух дисперсий: .
- p - расчетный уровень значимости P_критерия.
Гипотеза принимается, если . Здесь . Табличное значение t_критерия равно . Таким образом , следовательно, испытуемая гипотеза принимается. Аналогичный вывод можно получить на основе сравнения расчетного и принятого уровней значимости: .
Рисунок 4.1. Графическое сравнение результатов сплошного и выборочного наблюдения
График наглядно показывает, что доверительные интервалы, построенные по всем выборкам, накрывают генеральную среднюю, что естественно. Если бы, какой либо доверительный интервал, рассчитанный по результатам выборки, не включал в себя значение генеральной средней, то в реальных условиях, это означало бы получение ошибочного вывода на основе выборки.
Диаграмма наглядно демонстрирует возможный результат выборочного зондирования исследуемой генеральной совокупности и убедительно иллюстрирует объективную неоднозначность выводов, формулируемых на основе выборочных данных.
1. Лекции по дисциплине статистика. Лектор - доц. О.А. Пономарёва, 2008.
2. Сборник Росстата Регионы России. Социально-экономические показатели. 2006.
3. Учебное пособие. Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение. Н.В. Куприенко, О.А. Пономарёва, Д.В. Тихонов. 132 с. - 2008.
Контрольная работа | Концепция информатизации Российской Федерации |
Контрольная работа | Причины агрессивного поведения. Методы работы с агрессивными детьми |
Контрольная работа | Алгоритм выбора и реализации предпринимательской идеи |
Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
Контрольная работа | Геополитическое положение России |
Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
Контрольная работа | Виды запасов |
Контрольная работа | Психоанализ |
Контрольная работа | Экономико-географическая характеристика Печорского угольного бассейна 2 |
Контрольная работа | Ввод и форматирование текста |
Контрольная работа | Разведение крупного рогатого скота |
Контрольная работа | Нормы произношения и ударения |
Контрольная работа | Эволюция биосферы |
Контрольная работа | Международные стандарты аудита и сопутствующих услуг |