Самостоятельная работа № 1
Вариант № 8
1.Вывести аналитическую зависимость теплового эффекта (Дж) реакции от температуры Т:
Стандартный тепловой эффект и уравнение зависимости из приложения 1.
2.Вычислить тепловой эффект при температуре Т=500 К.
3.Построить графики зависимости:
и - в том интервале температур, для которого справедливо выведенное уравнение зависимости
4.Определить графически как при и сравнить полученный результат с рассчитанным по формуле
Решение.
Таблица 1
Вещество |
, Дж/моль•К |
Температурный интервал |
||||
-601,49 |
48,98 |
3,14 |
-11,44 |
298…3000 |
||
-241,8 |
30,0 |
10,71 |
0,33 |
298…2500 |
||
-924,6 |
46,99 |
102,85 |
- |
298…541 |
||
- |
78,98 |
13,85 |
-11,11 |
298…541 |
||
- |
46,99 |
102,85 |
- |
298…2500 |
||
-16,9 |
31,99 |
-89 |
-11,11 |
298…2500 |
||
81,3 |
- |
- |
- |
Из данных, приведенных в таблице, получаем:
Проверяем
С учетом последнего выражения найдем интегрированием уравнения Кирхгофа в пределах от 298 до Т (Т 1000):
Результаты расчетов по уравнениям представлены в табл. 2.
Таблица 2
T, К |
, Дж/К |
, Дж/К |
, Дж/К |
, Дж |
|
300 |
70,791 |
77,760 |
-6,969 |
81060 |
|
325 |
72,963 |
80,331 |
-7,368 |
80880 |
|
350 |
74,758 |
82,903 |
-8,145 |
80690 |
|
375 |
76,273 |
85,474 |
-9,201 |
80470 |
|
400 |
77,576 |
88,046 |
-10,47 |
80220 |
|
425 |
78,715 |
90,618 |
-11,903 |
79440 |
|
450 |
79,726 |
93,189 |
-14,74 |
79620 |
|
475 |
80,635 |
95,761 |
-15,126 |
79260 |
|
500 |
81,461 |
98,332 |
-16,871 |
78860 |
|
525 |
82,222 |
100,90 |
-18,678 |
78410 |
|
541 |
82,667 |
102,55 |
-19,883 |
77920 |
На рис. 1 и 2 представлено изменение ; и в зависимости от температуры, а также определение при Т1 = 310 К.
Строим графики зависимостей:
и
Определяем графически, как при и сравниваем полученный результат с рассчитанным по формуле
по модулю
Самостоятельная работа № 2
Вариант № 8
В таблице 1 для некоторого чистого вещества приведены молекулярная масса (кг/кмоль), плотности в твердом и жидком состояниях (и в кг/м3) при температуре трехфазного равновесия (тройная точка), и экспериментальные данные [2] по упругости паров над твердым и жидким веществом при разных температурах. Необходимо:
1) по графикам зависимостей от или аналитически рассчитать численные значения постоянных коэффициентов в интегральных уравнениях Клаузиуса -- Клапейрона
2) вычислить средние для исследованных интервалов температур теплоты испарения, возгонки и плавления; определить координаты тройной точки (параметры трехфазного равновесия);
3) вычислить величину , характеризующую наклон линии фазового равновесия "" в тройной точке;
4) построить диаграмму фазовых равновесий вещества;
5) вычислить температуру плавления вещества при заданном внешнем давлении Р (Па) и оценить нормальную температуру кипения;
6) рассчитать изменение внутренней энергии, энтальпии, свободных энергий Гиббса и Гельмгольца для процесса равновесной возгонки 1 моля вещества при температуре тройного равновесия.
Таблица 1
Вариант |
Твёрдое состояние |
Жидкое состояние |
Условия |
|||
8 |
276,6 278,2 279,2 280,2 281,4 |
1413 1706 1879 2066 2372 |
277,2 279,2 281,4 283,2 285,2 288,7 |
1826 2082 2372 2626 2932 3279 |
; ; ; |
Решение:
1. Интегрирование уравнения Клаузиуса -- Клапейрона в предположении постоянства теплот испарения и возгонки , дает выражения:
потенцирование, которых приводит к зависимости в явном виде давлений насыщенных паров от температуры:
Графики линейных зависимостей от представлены на рис. 3 по данным, приведенным в табл. 5.
По положению прямых на рис. 3 возможно графическое определение постоянных А и В в уравнениях . После чего теплоты испарения и возгонки можно определить из соотношений: и . Такие расчеты связаны с ошибками из-за достаточно произвольного проведения прямых линий по экспериментальным точкам.
Для более точного аналитического расчета параметров уравнения Клаузиуса -- Клапейрона воспользуемся методом наименьших квадратов. Постоянные А и В уравнения , где и , можно рассчитать из известных соотношений:
Таблица 5
Равновесие твёрдое вещество -- газ |
||||||||
1 |
1413 |
7,2535 |
276,6 |
0,00361 |
1,30010-5 |
0,0261 |
1421 |
|
2 |
1706 |
7,4419 |
278,2 |
0,00359 |
1,28810-5 |
0,0267 |
1687 |
|
3 |
1879 |
7,5385 |
279,2 |
0,00358 |
1,28110-5 |
0,0271 |
1877 |
|
4 |
2066 |
7,6334 |
280,2 |
0,00356 |
1,26710-5 |
0,0274 |
2086 |
|
5 |
2372 |
7,7715 |
281,4 |
0,00355 |
1,26010-5 |
0,0279 |
2365 |
|
n = 5 |
37,6388 |
0,01789 |
6,396•10-5 |
0,1352 |
Равновесие жидкость -- газ
i |
||||||||
1 |
1826 |
7,50988 |
277,2 |
0,00360 |
1,29610-5 |
0,0270 |
1836,324 |
|
2 |
2082 |
7,64108 |
279,2 |
0,00358 |
1,28110-5 |
0,0273 |
2071,554 |
|
3 |
2372 |
7,77148 |
281,4 |
0,00355 |
1,26010-5 |
0,0275 |
2360,579 |
|
4 |
2626 |
7,87321 |
283,2 |
0,00353 |
1,24610-5 |
0,0277 |
2622,843 |
|
5 |
2932 |
7,98344 |
285,2 |
0,00350 |
1,22510-5 |
0,0279 |
2943,963 |
|
6 |
3279 |
8,09529 |
288,7 |
0,00346 |
1,19710-5 |
0,0281 |
3589,551 |
|
n = 6 |
46,874 |
0,02122 |
7,51110-5 |
0,1655 |
где n -- число измерений. При использовании данных таблицы получим:
2. Из полученных уравнений рассчитываем среднюю теплоту испарения и возгонки:
.
Теплоту плавления вещества в тройной точке найдем по закону Гесса:
Нпл = Нвозг - Нисп = 68716,04?38776,49=29939,55 Дж/моль.
3. Вычислим dT/dp в тройной точке из уравнения:
Координаты тройной точки определяем совместным решением уравнений:
Ттр.т = 281 К; Ртр.т = 2289,5 Н/м2.
4. На рис. 4 приведены кривые зависимостей давлений насыщенного пара от температуры для твердого и жидкого вещества, рассчитанные по уравнениям . Эти линии определяют параметры фазовых равновесий «тв газ» и «ж газ». При имеющейся информации линию фазовых равновесий «тв ж» проводим с учетом углового коэффициента этой линии в тройной точке
,
который считается независящим от давления (температуры). Получается практически вертикальная линия с неуловимым наклоном вправо. На диаграмме представлены исходные экспериментальные данные.
5. Температуру плавления вещества при давлении вычислим по формуле:
Отсюда
Рис. 2. Температурная зависимость давлений насыщенного пара для твердого и жидкого вещества
Нормальную температуру кипения вещества оценим, подставив в уравнение . Получим
6. Изменение термодинамических функций для процесса равновесной возгонки 1 моля вещества при условиях трехфазного равновесия составят:
Энергии Гиббса |
||
Энергии Гельмгольца |
||
Энтальпии |
||
Внутренней энергии |
Самостоятельная работа № 3
Вариант № 8
1. Выразить и через равновесное число молей продукта х, если исходные вещества А и В взяты в стехиометрических количествах при общем давлении равновесной газовой смеси Р и температуре Т, К;
2. Рассчитать и при 300 К, если
3. Вычислить равновесное количество вещества С при давлении в равновесной системе и рассчитайте степень превращения вещества А и В.
A + B = 3C
Решение:
А |
В |
3С |
|
1), что говорит о том, что смесь неравновесная
Равновесные парциальные давления определим по закону Дальтона:
;
;
где - общее давление. Закон действующих масс для данной реакции запишется так:
Константу находим из соотношения:
2) Расчет и при заданной температуре, давлении и известном значении х
3) При изменении давления изменяется параметр х, температура остаётся неизменной, значение не меняется.
молей
Равновесное количество вещества равно:
молей
Рассчитаем степень превращения веществ А и В:
, условие выполнено.
Самостоятельная работа №4
Вариант № 8
Гетерогенная реакция между веществами А и В (табл. 1) протекает при постоянной температуре Т;
определите стандартное сродство веществ А и В при 298 К;
вычислите константы равновесия и при температуре Т;
определите количество прореагировавшего твёрдого вещества А, если объём системы V м3, а исходное давление газа В равно Р1, объёмом твердой фазы можно пренебречь;
4) определите изменение энергии Гиббса, для начала реакции, если исходное давление газообразных веществ В и С соответственно равны Р2 и Р3, реакция протекает при температуре Т, К идеально обратимо.
Таблица 1
Реакция |
Т, К |
Па |
Па |
Па |
м3 |
|
773 |
10 |
705 |
800 |
2 |
Решение:
1) Вычисление стандартного сродства веществ А и В при 298 К;
2)Вычисление констант равновесия и при температуре 773 К.
Вещество |
, Дж/моль•К |
Температурный интервал |
||||
0 |
16,86 |
4,77 |
- 8,54 |
298…2500 |
||
0 |
31,46 |
3,39 |
- 3,77 |
298…3000 |
||
-110,53 |
28,41 |
4,10 |
- 0,46 |
298…2500 |
||
- |
28,41 |
4,10 |
- 0,46 |
298…2500 |
||
- |
48,32 |
8,16 |
12,31 |
298…2500 |
||
-9,47 |
- 19,91 |
-4,06 |
-12,77 |
298…2500 |
Константу равновесия можно найти из соотношения:
3)Определение количества прореагировавшего твёрдого углерода, если объём системы м3, а исходное давление газа равно Па
, что говорит о том, что смесь неравновесная
2 |
,
Равновесные парциальные давления определим по закону Дальтона:
;
;
где - общее давление. Закон действующих масс для данной реакции запишется так:
С учетом того, что углерода расходуется в 2 раза больше, чем кислорода, то количество прореагировавшего углерода составит 0,005 молей.
4) Определение изменения энергии Гиббса для начала реакции
Самостоятельная работа № 5
Вариант 8
Зависимость константы равновесия реакции от температуры (табл. 9) выражается уравнением коэффициенты a, b, c и d приведены в табл. 1, давление выражено в Паскалях:
1. определите константу равновесия реакции при Т, К;
2. постройте график зависимости в интервале температур от (Т - 100) до (Т + 100) К;
3. укажите, как изменяется константа равновесия при повышении температуры;
4. определите тепловой эффект реакции при Т, К;
5. сопоставьте тепловой эффект, вычисленный в п. 4, с тепловым эффектом, вычисленным по закону Кирхгофа при температуре Т, К;
6. определите стандартное сродство реагирующих веществ при температуре Т, К.
Реакция (А) |
К |
Т, К |
|
500 |
Таблица 1
a |
b |
c |
d |
|
- 4600 |
0,623 |
- 0,001 02 |
17,776 |
Решение:
1)Определение константы равновесия при 500 К.
Заменяем десятичный логарифм натуральным, для чего умножаем обе части уравнения на .
Подставляем значение Т в полученное уравнение:
2)Построение графика зависимости в интервале температур от 400 до 600 К;
400 |
7,489 |
475 |
9,724 |
550 |
10,558 |
|
425 |
8,156 |
500 |
9,747 |
575 |
10,908 |
|
450 |
8,747 |
525 |
10,173 |
600 |
11,228 |
3) Константа равновесия при повышении температуры увеличивается. Принимаем Т=1000К и повторяем расчет. Функция экспоненты в степени х является возрастающей, значит чем больше значение логарифма функции, тем больше сама функция.
4)Определение стандартного теплового эффекта при Т=500К
5)Сопоставление теплового эффекта, вычисленного в п. 4, с тепловым эффектом, вычисленным по закону Кирхгофа при температуре 500 К;
Сначала вычисляем стандартный тепловой эффект при 298 К.
Вычисление теплоёмкостей конечных и исходных продуктов реакции. Значения и взяты из приложения 1 методического пособия.
Небольшая разница возникает из-за погрешности вычисления.
6) Вычисление стандартного сродства веществ А и В при 500 К;
Самостоятельная работа №7
Вариант № 8
Вычислите константу равновесия Кр реакции при заданной температуре Т. Для расчета воспользоваться методом Темкина -- Шварцмана и прил. 1 и 2.
Реакция |
Т, К |
|
400 |
Воспользуемся формулой:
Вещество |
, Дж/моль•К |
||||
5,75 |
175,11 |
-- |
- 57,85 |
||
28,41 |
4,10 |
- 0,46 |
-- |
||
22,47 |
201,80 |
-- |
- 63,50 |
||
22,47 |
201,80 |
-- |
- 63,50 |
||
34,16 |
179,21 |
- 0,46 |
- 57,85 |
||
?11,69 |
22,59 |
- 0,46 |
- 5,65 |
Контрольная работа | Концепция информатизации Российской Федерации |
Контрольная работа | Причины агрессивного поведения. Методы работы с агрессивными детьми |
Контрольная работа | Алгоритм выбора и реализации предпринимательской идеи |
Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
Контрольная работа | Геополитическое положение России |
Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
Контрольная работа | Виды запасов |
Контрольная работа | Психоанализ |
Контрольная работа | Экономико-географическая характеристика Печорского угольного бассейна 2 |
Контрольная работа | Судебная власть. Конституционные основы арбитражного судопроизводства |
Контрольная работа | Организация работы физиотерапевтического кабинета |
Контрольная работа | Оценка стоимости бизнеса |
Контрольная работа | Внешние и внутренние факторы формирования государства у восточных славян |
Контрольная работа | Правовое регулирование конкуренции |