Данная модель также иллюстрирует “наивную” теорию прав собственности, -основываясь на анализе издержек по обеспечению исключительных прав, а также внутренних издержек по управлению в случае, если права собственности распределены между несколькими индивидами (хозяйствами).
Пусть группа из М индивидов (семей) обладает Р единицами ресурса. Эта группа стремится максимизировать ренту с этого ресурса, используя его, наряду с другими факторами, в производстве. Для этого, в частности, семейства должны определенным образом поделить имеющийся у них ресурс (например, землю). Они могут принять решение обрабатывать землю сообща, могут поделить ее поровну, а могут выбрать и промежуточный вариант, объединившись в группы по несколько семей.
Модель рассматривает три типа издержек: неоклассическую функцию издержек производства, функцию издержек внутреннего управления и функцию по охране исключительных прав собственности.
Издержки управления в данном случае напрямую определяются наличием проблемы общего, т.е. стремлением индивидов к переиспользованию ресурса, находящегося в общей собственности. Таким образом, естественно предположить, что издержки управления определяются как числом семей, сообща владеющих ресурсом, так и ограничениями по использованию переменных факторов производства.
Издержки по охране исключительности падают по мере роста количества частей, на которые делится ресурс: они достигают максимума в случае, когда ресурс разделен на М независимых частей, и минимальны в случае коллективного владения собственностью.
Таким образом, должны быть определены 3 эндогенные переменные:
Количество общин (групп семейств, сообща владеющих ресурсом) Объем ресурсов, затрачиваемых на охрану исключительности Объем переменного ресурса, используемого в производстве каждым семейством. Факторы, определяющие оптимальное количество общин, влияют на сдвиги и наклон двух функций: m = m*(e), e = e*(m).
Функция m = m*(e) – определяет оптимальное количество общин m0 для каждого уровня затрат по охране исключительности е.
Функция e = e*(m) – определяет оптимальный уровень таких затрат для каждого количества общин m.
Издержки управления снижаются по мере того, как общины становятся более однородными и принимают общие идеологические принципы; тот же эффект обычно имеют и изменения в формальных процедурах группового принятия решений (например, при замене принципа единодушия на правило большинства при голосовании). По мере снижения издержек новое состояние равновесие подразумевает наличие меньшего количества более крупных общин. На представленном ниже графике данный процесс может быть отражен с помощью сдвига кривой функции m = m*(e) вверх.
Технологические изменения, снижающие издержки по поддержанию исключительности, могут быть интерпретированы, как снижение цены охраны прав собственности, что подразумевает более высокую отдачу от каждого доллара, потраченного на охрану. При увеличении средств, затрачиваемых каждой общиной на охрану прав собственности, функция e = e*(m) сдвигается вверх. Таким образом, равновесие сдвигается в сторону увеличения количества (и уменьшения размера) общин.
Увеличение угрозы вторжения производит противоположный эффект. Для того чтобы достичь того же уровня исключительности прав собственности теперь требуются дополнительные средства, кривая e = e*(m) сдвигается вниз, что подразумевает образование более крупных общин.
В работах, исследующих права собственности, обычно подразумевается, что рост ценности ресурса P (например, из-за увеличения спроса на производимый при участии данного ресурса товар или из-за роста популяции) стимулирует рост формирования эксклюзивных прав собственности. Однако интересным аспектом модели Филда является то, что такой рост не оказывает значительного влияния на увеличение оптимального количества общин.
Рассмотрим случай роста спроса.
Увеличение ценности товара, произведенного с участием Р усиливает проблему внутреннего управления и сдвигает равновесие в сторону увеличения числа общин (общины меньшего размера легко управляемы). Функция m*(e) сдвигается вниз. Рост ценности Р влечет за собой увеличение отдачи от охраны прав собственности. Таким образом, для каждого значения m затраты на охрану возрастают, и e*(m) сдвигается вверх. Увеличение ценности Р стимулирует рост внешней угрозы, что, при прочих равных, уменьшает отдачу от ресурсов, затраченных на охрану прав собственности, приводя к укрупнению общин. Это приводит к сдвигу функции e = e*(m) вниз. Ввиду того, что относительная сила этих эффектов не может быть определена в рамках модели, общий эффект от роста спроса на конечный продукт также не может быть предсказан.