В античных школах элейцев и пифагорейцев начинается формирование нового теоретического принципа. Если рассмотренные ранее школы видели высший принцип объяснения в материи, то здесь мы видим постепенный переход к бестелесному, идеальному началу, к принципу формы. Начинается постепенное размежевание учения о телесном бытии и учения о бытии вообще, т.е. отделение физики от математикии метафизики, как более совершенных наук о более совершенном (бестелесном) бытии.
Идея Ксенофана об истинном бытии как едином и вездесущем боге нашла абстрактно-логическое развитие в учении Парменида о Едином, которое познаётся одним лишь разумом, без всякой опоры на опыт. Парменид ещё строже, чем Демокрит, формулирует идею научно-философского рационализма: истинное знание дает один только разум, независимо от чувств и даже вопреки им. Бытие есть то (и только то), что мыслится. С элейской школы начинается традиция умозрительно-спекулятивной философии, или метафизики, которая склонна принижать или даже целиком отрицать значение чувственного восприятия и опыта для познания истины. Она признаёт мышление способным к самостоятельному (априорному) познанию, познанию «из чистого разума». Учение Парменида о первоначале как неподвижно-немножественном Едином начинает путь к Единому-Благу Платона и неоплатоников, к средневековой христианской теологии.
Важную роль в истории науки имели рассуждения Зенона об «апориях», т.е. неустранимых «затруднениях», противоречиях, с которыми мы с необходимостью сталкиваемся, если пытаемся теоретически мыслить телесное, физическое, множественное, подвижное, пространственно-временное бытие. Аристотель назвал Зенона родоначальником диалектики – важного метода получения истинного, обоснованного знания. Зенон также впервые применил тот метод рассуждения и доказательства, который впоследствии получил широкое распространение в математике под названием апагогического - доказательства «от противного» путём приведения исходного тезиса к противоречию.
Апории Зенона представляют собой теоретическую рефлексию над важнейшими для науки понятиями «места», «времени», «точки», «момента» (мгновения), «движения», «отрезка», делимости, бесконечности, дискретности и непрерывности. Рассуждения Зенона дали мощный импульс развитию логики и математики. Достаточно, например, записать его «дихотомию» в математической форме, чтобы получить понятие бесконечного ряда, бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Рассуждения элейцев вели к метафизике и теологии, к противопоставлению телесного и бестелесного, физики и метафизики. Пифагорейцы же, вводя идею бестелесного начала, наметили синтез материального и идеального начал в новой программе математического конструирования видимого, телесного Космоса из бестелесных чисел.
Пифагор основал религиозно-философский союз, члены которого стремились к очищению души и приобщению её к вечному, совершенному, божественному путём осмысления чисел и постижения мировой гармонии, выражаемой отношением чисел. Именно числа создают порядок (т.е. сам Космос) тем, что ограничивают и тем самым определяют неопределенную телесную основу мира (материю, апейрон). Именно число – принцип единства, постоянства. Сущность вещей – не в их материи, а в их форме. Все вещи состоят из чисел, если под числом понимать их «суть», их «схему», структуру, их «идею». От пифагорейцев идёт понятие парадигмы: Гиппас называет число «парадейгмой» (образцом) вещей.
Пифагорейцы впервые в истории создали чистую математику, как науку об идеальных, самостоятельно существующих сущностях – числах, математику как теорию, то есть умное созерцание сущности Космоса, вечного и божественного. Они первыми создали математическую физику как конструирование Космоса из математических сущностей. Познавая скрытую от чувств числовую гармонию Космоса, душа человека освобождается от привязанности к телесному, изменчивому, постепенно привыкает к созерцанию идеального, неизменного, и сама становится совершенной, вечной, божественной. Лучший способ служения Богу и достижения блаженства и бессмертия – занятия математикой, научное познание мира. Такова пифагорейская философия науки.
Пифагореизм сыграл огромную роль во всей последующей истории науки, философии, да и культуры вообще. В.Гейзенберг утверждал, что современная наука «повернула» от Демокрита к Пифагору и Платону: в «элементарной частице» современной физики, по его мнению, ровно ничего не осталось от наглядно-вещественного атома Демокрита, она - лишь «группа симметрии», чисто математический объект. Все вещи состоят из элементарных частиц, а элементарные частицы (а также «поля» и «силы») – это числа (в широком смысле математических сущностей).
Любая вещь в мире, согласно пифагорейской научной программе, есть воплощение или материализация каких-либо чисел, числовых отношений, пропорций. Познать вещь - значит найти её сущность,а сущность вещи – воплощённое в ней число. Можно найти эти числовые отношения эмпирически, в самих вещах. Но отдельные вещи приходят и уходят, а числа и их отношения неизменны, поэтому во всё новых и новых вещах воплощаются одни и те же числовые структуры. Познать вещи можно лишь при помощи чисел, но числа можно познать и сами по себе, в чистом виде. Поэтому математика даёт априорный универсальный ключ к познанию всех тайн мира и человеческой жизни.
В самом общем виде программа математического конструирования выглядела следующим образом. Точка рассматривается как единица, помещённая (реально наличная) в пространстве. Числа можно изобразить совокупностью точек, расположенных в определённом порядке: получим числа треугольные, квадратные, прямоугольные, пятиугольные и т.д., иначе говоря, числам ставятся в соответствие геометрические фигуры, преимущественно правильные многоугольники, из которых далее можно составить правильные многогранники. Из правильных многогранников, наконец, можно составлять уже любые тела и весь Космос в целом. В отличие от атомистов, пифагорейцы полагали, что частицы однородной материи имеют не произвольную и бесконечно разнообразную форму, но небольшое число правильных, красивых, гармонических форм. Согласно Платону, стороннику пифагорейской программы, частицы огня имеют форму тетраэдра, частицы воздуха – октаэдра, частицы воды – икосаэдра, частицы земли – кубическую форму (гексаэдра), а материя неба, эфир, пятый элемент, состоит из частиц, имеющих форму додекаэдра. Рассматривая число сторон, граней, рёбер, диагоналей, площади, объёмы этих фигур и их отношения, мы находим повсюду одни и те же основные мировые пропорции, числовые константы.
Таким образом, везде и всюду, от мельчайших частиц вещества до Космоса в целом, царит один и тот же вечный порядок, одна и та же «музыкальная» гармония, одна и та же иерархия идеальных числовых пропорций. В этой строгой пропорциональности, гармонии устройства космоса состоит мудрость (софия). Философия и наука – это стремление человека к постижению этой объективной, «космической», мудрости, которую религиозно настроенные христианские мыслители истолковали позднее как воплощённую в строении мира мудрость (идеи) Бога.
Вся последующая история научного естествознания, особенно начиная с XVII в., была во во многом историей реализации пифагорейской научной программы. Галилей, основоположник современной науки, писал: «Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится понимать её язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики»[27].
Физика Аристотеля: перипатетическая парадигма
Аристотель первым построил философию как энциклопедическую научную систему. Его сочинения резко контрастируют по стилю со всеми сочинениями его предшественников. Аристотель – первый учёный-систематик, которому (в отличие от предшественников от Фалеса до Платона) не важны красота стиля и слога: он сразу берётся за суть дела, опираясь на тщательное, всестороннее, скрупулёзное изучение фактов, их классификацию, обобщение, детальный анализ понятий, сухие рассуждения, логику и доказательство – как это и имеет место в работах современных физиков, химиков, биологов и т.д. Вместе с тем весьма строгую научность Аристотеля следует отличать от современного понимания «научности». Он не опирается на эксперименты и мало использует математику как инструмент познания природы. Его физика имеет качественный, философский, описательно-классифицирующий характер.
Физика для него - учение обо всём телесном (материальном) и подвижном бытии. Движение он понимает предельно широко, как изменение вообще, а всякое изменение, как переход из возможности в действительность (из потенциального бытия в актуальное), происходит лишь в материи. «Материя» и есть общее понятие для возможности быть. Поэтому всё материальное подвижно и всё движущееся – материально. Неподвижно или неизменно, по общему убеждению Платона и Аристотеля, лишь бестелесное. Но оно составляет предмет не физики, а математики и метафизики.
В отличие от многих последующих физиков, которые были уверены в том, что надо начинать исследование природы с проведения отдельных наблюдений и экспериментов, измерять, вычислять, строить математические и теоретические «модели» конкретных физических явлений, Аристотель считает необходимым прежде всего достичь ясности в исходных понятиях, в категорияхестественно-научного мышления, в самых общих принципах, относящихся к природе в целом. Прежде всего следует выяснить первыеначала любых естественных явлений, или всеобщее в природе - то, что делает любое тело или явление «природным», «естественным».
Поэтому первым делом он всесторонне анализирует само понятие природы, а также всеобщие определения естественного бытия – понятия материи, движения (изменение), места, времени и т.д. Физика Аристотеля в существенной части – философский анализ понятий. Затем от наиболее общего он идёт ко всё более частному и конкретному – к анализу «элемента» (вещество, стихия) и «тела» вообще, к основным видам тел и соответствующим видам их движений, далее - к основным физическим явлениям и процессам (тепло и холод, сухость и влажность, свет, звук и т.д.) и, наконец, - к объяснению конкретных физических явлений, строения и движения растений и животных и т.п. По мере движения «сверху вниз» всё более привлекается материал опыта.
Что такое «природа» вообще? Чем вещи природы, «естественные» вещи и явления, отличаются от других, искусственных или сверхъестественных? Природа «в первичном и собственном смысле есть… сущность того, что имеет начало движения в самом себе как таковом»[28]; «ибо природные существа – это те, которые, двигаясь непрерывно под воздействием какого-то начала в них самих, достигают известной цели»[29]. Зерно, брошенное в землю, растёт само собою, как бы само выращивает себя заложенной в нём внутренней формирующей силой, и этот рост имеет определённый порядок, последовательность состояний, и имеет свою изначально заложенную в нём конечную цель – достижение зрелости растения и порождение новых зёрен, с появлением которых процесс завершается и в то же время начинается снова: начало и конец совпадают: природа вечно «вращается» в самой себе, подобно вечному движению звёзд по окружности неба. Самостоятельное существование, целесообразное самоформирование и вечное повторение – вот суть природы.
Вся природа представляет собою совокупность целенаправленных, целесообразных процессов. Её суть – жизнь. Всей физике Аристотеля присущ органический дух, резко отличающий её и от античной атомистики, и от пифагорейцев, и от классической физики инертной материи Галилея-Ньютона. Основное определение природного бытия – самодвижение и внутреннее самоопределение(но не механическое внешнее воздействие). Живые существа не могут возникнуть в результате случайной комбинации частиц материи. Жизнь, как активная форма существования тел – изначальная онтологическая реальность. Физик для полного объяснения интересующего его явления должен найти все четыре аристотелевские причины – материальную, формальную, движущую, целевую.
Далее Аристотель проводит самый тщательный анализ понятий места и времени, в частности, проблемы непрерывности и дискретности, развёртывая критику апорий Зенона.
Все места тел в перипатетической парадигме абсолютны. В ней нет идеи однородного, изотропного, бесконечного пространства, «безразличного» к тому, что в нём находится. Во всяком месте всегда что-нибудь находится, но тело и его место – не одно и то же: одно и то же место могут занимать различные тела. Существование пустоты Аристотель отрицает: природа «боится пустоты». В пустоте нет никаких различий, поэтому движение в пустоте невозможно: одно «положение» в пустоте ничем не отличается от другого, движение не отличается от покоя. Невозможно и падение тела в пустоте, так как скорость падающего тела обратно пропорциональна сопротивлению среды, следовательно, в пустоте, где сопротивление равно нулю, все тела падали бы с бесконечной или неопределённой скоростью. Следовательно, скорость падения зависит от плотности среды, а тем самым и от веса и формы тела.
Отвергая реальность пустоты, Аристотель показывает и неприемлемость понятия атома. Неделимое – неизменно, т.е. неподвижно, а материя по самой сути своей подвижна и изменчива. Вечная неизменность формы атома противоречит самой идее «материи» (то, что может иметь различную форму). Неделимость атома противоречит и его протяжённости: любое протяжение делимо до бесконечности (непрерывно). Элементы (вещества, простые тела), из которых состоят все сложные тела, могут «превращаться» друг в друга, так как все они состоят из одной и той же первоматерии, которая может изменять свою «форму».
В физике Аристотеля содержится всесторонний и глубокий анализ времени, которое он определяет как меру или число движения. Поскольку любой «момент» времени как «теперь» всегда существует лишь в отношении к «прошлому» и «будущему», как их граница, то время не может ни «начаться», ни «закончиться». Само понятие времени исключает возможность его «начала» или «конца». Поскольку же время – лишь мера движения, то и движение вечно, а следовательно, вечно и то, что движется – материя, Космос.
Чисто логически, далее, всё существующее по отношению к движению можно разделить на 1) то, что способно как двигаться, так и покоиться; 2) то, что способно только двигаться; 3) то, что способно лишь покоиться. Вечно неподвижное – бог, перводвигатель, - предмет метафизики. К физике относятся лишь сущности первого и второго рода. Способны и двигаться, и покоиться четыре «подлунных», или земных, элемента – земля, вода, воздух, огонь. Вечно подвижен «небесный», пятый элемент, «материя неба» – эфир.
Так же чисто логически, далее, все движущиеся тела можно разделить на простые и сложные. Простые тела – не атомы, а физические элементы, как первая и простейшая качественная определённость первоматерии, первые различия в ней. Сложные тела составлены из разных элементов.
Движение – это изменение вообще. А изменение, в соответствии с системой категорий логики и метафизики, может быть либо изменением в сущности (в отношении «что»), либо изменением качества (в отношении «какой?»), либо количественным изменением (сколько?), либо перемещением (изменение места, - где?). Первый вид движения – это возникновение либо уничтожение. Второй – изменение свойств. Третий – увеличение и уменьшение. Четвёртый, перемещение, - простейшее, исходное движение, которое входит во все другие виды. Всякое перемещение, по Аристотелю, непрерывно.
Перемещение (перемена места) может быть либо естественным (имеет причиной внутреннюю природу самого тела), либо насильственным (имеет причиной внешнее воздействие). Естественное движение – это стремление тела занять своё «естественное место».
Движение, далее, не может быть беспорядочным, произвольным, «каким угодно», ведь тогда количество причин происходящего было бесконечным и необозримым, то есть – непознаваемым, и науки не могло бы быть. В природе должны существовать лишь определённые, правильные виды движений. Естественно предположить, что простым телам присущи и простые движения, а сложным телам – сложные движения (составленные из простых, подобно тому как сами сложные тела составлены из простых тел). Легко догадаться, далее, что простыедвижения должны быть естественными, а сложные - насильственными.
Простые движения – по исходным геометрическим линиям, окружности и прямой (линейка и циркуль). Самое совершенное движение (божественное) должно быть вечным и бесконечным, своего рода «неподвижным движением» – по окружности. Окружность – символ совершенства, вечности, поскольку начало и конец в ней совпадают, и движение из А в Б – то же самое, что из Б в А. Это движение, в силу совершенной симметрии окружности и полного равенства всех её точек - равномерно. Оно должно быть присуще наиболее совершенному простому телу, «первому телу», то есть - эфиру, небесному элементу, «материи неба». Все эфирные тела, по Аристотелю, так же вечны и неизменны, как и сам эфир. Об эфире нельзя сказать, что он «лёгкий» или «тяжёлый» – он вообще не имеет «веса» (невесомая материя!), так как не стремится ни вверх, ни вниз. Он вечно и равномерно вращается вокруг центра мира.
Прямолинейное движение также просто и естественно, но оно несовершенно, так как оно конечно и его места различны. Поэтому оно неравномерное: либо с ускорением, либо с замедлением, в зависимости от близости тела к своему «естественному месту». Оно свойственно несовершенному, изменчивому земному миру, вернее – элементам, из которых он состоит. Движение по прямой возможно в двух направлениях – вверх либо вниз. Эти направления у Аристотеля абсолютны (как и все «места» в Космосе) соответственно естественной точке зрения наблюдателя: «вверх» - к небу, звёздам; вниз – к центру Земли. Аристотель, как сказали бы позднее, признаёт существование абсолютной системы отсчёта и, соответственно, абсолютного движения.
Огонь и воздух «по природе» - лёгкие, стремятся вверх, вода и земля (тяжёлые) – вниз. Естественное расположение элементов – концентрическое: шар земли, на ней оболочка воды (океан), над водой – воздух (атмосфера), выше – эфир (небо). «Тяжесть» тела – результат естественного «стремления» к своему «естественному месту» (в центре мира) элемента земли, входящего в состав этого тела.
Сложное тело – смесь из четырёх элементов. Движение сложного тела, соответственно, сложное и насильственное, т.е. его приводит в движение другое тело. Если сложное тело движется, то непременно должна быть внешняя причина его движения – нечто «движущее», некоторая приложенная к нему сила. Иначе говоря, сила, согласно Аристотелю, – причина движения, как перемены места. В отличие от Галилея и Ньютона, Аристотель не признаёт равномерного и прямолинейного движения «по инерции» без всякого воздействия силы. Механическое понятие «инертности» (безжизненности) материи, как мы отметили, в корне противоречило основам аристотелевского «органического» истолкования природы. Галилей, в отличие от Аристотеля, считает силу не причиной движения (движение «по инерции» не имеет причины), но причиной изменения скорости движения (ускорения). Именно это изменение во взгляде на движение и силу, согласно Эйнштейну, положило начало истинной науке о природе, классической физике.
Различие элементов (простых основных веществ природы) имеет у Аристотеля качественный характер, и все они могут «превращаться» друг в друга. Суть этого превращения – изменение формы первичной материи, качественное, «внутреннее» целостное изменение, а не результат внешней перекомбинации частиц. Превращение элементов происходит в результате взаимодействия их качеств. А именно, каждый элемент возникает как соединение двух качеств из четырёх – тепла, холода, влажности и сухости. Огонь – сочетание тепла и сухости, воздух – тепла и влажности, вода – влажности и холода, земля – сухости и холода. Тепло и холод – активные качества, влажность и сухость – пассивные. Активное качество одного элемента действует на пассивное качество другого и благодаря этому осуществляется превращение (трансмутация) элементов: если тепло огня изгоняет влажность воды, она превращается в воздух. Эта идея применялась в физике до XVI в., и нашла, например, всестороннюю разработку в учении Бернардино Телезио.
Аристотель даёт тщательный анализ основных понятий, связанных со взаимоотношением элементов, в том числе тщательно, всесторонне обсуждает вопросы о том, есть или нет вообще в природе «элементы», если есть, сколько и почему именно столько, могут ли они возникать и исчезать, что такое «возникновение» и как понимать «исчезновение», что означают «воздействие», «претерпевание», «смешение» и т.д.
На основе учения об элементах Аристотель рассмотрел множество конкретных физических явлений, в том числе твёрдость, мягкость, текучесть, хрупкость, гибкость, затвердевание, замерзание, плавление, испарение, выпадение росы, образование инея, выпадение дождя и снега, образование снежинок и града, появление радуги, причины солёности морской воды, изменение свойств пищи при варке и жарке и мн. др. Все объяснения Аристотеля даны с единой точки зрения и замечательно последовательны. Он считал принципиально неверным объяснять наблюдаемые физические явления при помощи гипотез о невидимых «частицах», конструирования воображаемых наглядных моделей (сходные аргументы выдвигал Ньютон против Декарта). Теория должна описывать и систематизировать наблюдаемые факты. Научное понятие – это синтез и обобщение данного в опыте. Поэтому он не принял ни «неделимых», ни «пустоты» - в опыте они в принципе не могут быть даны (можно считать это первой формулировкой знаменитого «принципа наблюдаемости»). Вместо проникновения «вглубь материи» он даёт качественное описание чувственно воспринимаемых явлений и качеств тел.
Вселенная в целом (Космос), по Аристотелю, – вечен, но конечен, имеет форму шара. Шар – наиболее «совершенная» форма тела, а Космос, как совокупность всех тел, - самое совершенное тело. Понятия совершенства, красоты, блага (как «лучше» быть устроенным миру) занимают существенное место в физике Аристотеля. Центр мира – Земля, которая неподвижно покоится. Земля также представляет собой шар, как и все небесные тела (тела из совершенно-неизменной материи имеют совершенно-неизменную форму). Граница мира – сфера неподвижных звёзд. Что находится вне мира, за этой границей? Ничего, так как пустоты не существует. Вселенная – это совокупность тел, но любая совокупность тел есть также тело, следовательно, Вселенная в целом – тело, а тело не может быть бесконечным, так как в понятие тела необходимо входит форма и размер. «Бесконечное» тело не имело бы никакой формы, никакого вида, т.е. было бы бесформенным, без-образным, безобразным, что в корне противоречило не только основному эстетическому убеждению античных философов в красоте и гармонии Космоса, но и самому понятию «космоса» как противоположности «хаоса». Ведь «Космос» – это «порядок», упорядоченность, гармония, а упорядоченность и гармония – это и есть красота, стало быть, Космос – прекрасен, следовательно – не может быть безобразным (не имеющим формы). Бесконечность – значит неопределённость, неоформленность, что соответствует понятию материи, а не Космоса, как единства материи и формы. Кроме того, невозможно мыслить вращение бесконечно большого тела, и тогда Космос не мог бы двигаться «совершенным» движением. Между тем опыт (движение звёздного неба) с очевидностью свидетельствует о вращении Космоса в целом.
Можно доказать, далее, что Вселенная – единственна, что «множество миров» невозможно; что Вселенная не могла «возникнуть» и не может «исчезнуть», причём последовательно опровергаются все логические возможности – что она возникла, но неуничтожима, что она возникла и уничтожима, что она не возникла, но уничтожима, что она периодически возникает и уничтожается; можно доказать даже, что сфера неподвижных звёзд должна вращаться именно в наблюдаемом направлении, с востока на запад; что Земля не может ни перемещаться (изменять своё место), ни вращаться вокруг своей оси.
Аристотель опирается в своём учении о строении Космоса на теории Платона и Евдокса. В платоновской Академии была поставлена задача – свести видимое неравномерное и «петлеобразное» движение пяти планет к равномерному вращению небесных сфер вокруг единого центра мира. Евдокс ввёл представление о четырёх концентрических сферах, каждая из которых вращается вокруг своей оси. Все эти небесные оси пересекаются в одной точке, в центре Земли (мира), но наклонены относительно друг друга, причём концы каждой оси «закреплены» в объемлющей сфере, так что сама ось вращается вместе с ней. Поэтому лишь сфера неподвижных звёзд вращается лишь вокруг одной оси и звёзды движутся строго по окружности, но чем ниже находится небесное светило в иерархии мироздания, тем сложнее его движение: оно оказывается наложением ряда равномерных вращательных движений под углом друг к другу. Таким образом в результате синтеза многовековых восточных наблюдений и греческой чистой математики возникла первая астрономическая теория. Аристотель усложнил схему, сохранив основную идею. Возможно, он не мог признать Космос бесконечным и потому, что невозможно построить геометрически-кинематическую теорию бесконечного Космоса, ведь красота модели Евдокса усиливается тем, что в ней мы созерцаем именно устройство Космоса в целом. Эта теория Платона-Евдокса-Аристотеля получила позднее название геоцентрической. Она была усовершенствована александрийскими астрономами, Эратосфеном и Гиппархом, и получила завершение в «Великом построении» (араб. - «Альмагест») Клавдия Птолемея (II в. н.э.), которое оставалось основой всех астрономических расчётов и считалось абсолютно истинным вплоть до XVI в., до создания теории Коперника.
Аристотелевская картина Космоса оказалась весьма удобной для средневекового христианства. Конечность и совершенное устройство мира в целом; противопоставление «земного» и «небесного» миров, как несовершенного и совершенного; Земля и человек в центре всей Вселенной; неизменная вертикальная иерархия всех существ и сущностей по «степеням совершенства», от бесформенной первоматерии до «чистой формы» (Бога); целесообразность всего происходящего в мире; Бог, как общая сущность, причина мира и в то же время цель, к которой, «вверх», устремлено всё сущее – вот некоторые основные точки соприкосновения «языческого» учения Аристотеля и христианской доктрины, при всех глубоких различиях в других отношениях. Ряд существенных моментов аристотелевской физики был освящён авторитетом христианской церкви, был «сращен» с библейской картиной мира и стал настоящей догмой вероучения. До XVIII в. во многих европейских университетах физику преподавали по Аристотелю. Поэтому «восстание» новой науки XVI-XVII вв. против церковного авторитета было и борьбой против авторитета и учения Аристотеля, которое было отброшено практически полностью – и не в последнюю очередь именно в силу его внутренней всесторонней продуманности: всё в нём было логически взаимосвязано, и принимать или отвергать его приходилось целиком.