Государство активно участвует в экономике через формирование налоговой политики. Между тем для производителей налоги являются по существу трансакционными издержками, уклонение от которых является формой “free riding”, или поведения “безбилетника”. В этом разделе мы предполагаем, что предприятия не учитывают положительный эффект сборов налогов для экономики в целом и рассматривают налоги, как издержки.
При такой постановке проблемы предприятия сталкиваются с дилеммой уклонения от платежей и опасности штрафов (взяток) со стороны государства. Налогоплательщик должен выбрать степень уклонений от налогов, не зная, будет ли осуществлена налоговая проверка.
Пусть дан его доход W, неизвестный налоговому агентству. Подоходный налог равен , вероятность проверки - p, декларируемый доход - X, норма штрафа - .
Следует отметить, что здесь приняты допущения, упрощающие реальную действительность (например, игнорируется возможность тюремного заключения; кроме того, штраф может быть неизвестен налогоплательщику).
Проблема налогоплательщика состоит в выборе X при максимизации ожидаемой полезности
(1)
Для удобства примем
(2)
Условия первого порядка
(3)
Чтобы доказать существование внутреннего максимума, нужно проверить условия второго порядка и оценить ожидаемую полезность в точках X=0 , X=W.
(4)
Последние два условия гарантируют частичное декларирование дохода X<W.
Замечание. Можно также учесть влияние уклонений на репутацию через параметр s:
(5)
Тогда описанные выше условия примут несколько иной вид.
Для анализа влияния других параметров на величину отклонений от налогов применим метод сравнительной статики для переменных W,
Обозначения. Функции абсолютного и относительного избегания риска, соответственно, есть:
(6)
Дифференцируя (3), получим
(7)
Делая подстановку из (3), (6), получим
(8)
При уменьшающейся функции абсолютного избегания риска мы имеем неопределенный результат.
Более интересен вопрос о знаке . Как меняется доля декларируемого дохода с ростом богатства? Используя (3),(8), имеем:
,
т.е. с ростом дохода доля декларируемого дохода растет, остается неизменной или падает в зависимости от того, растет, остается неизменной или падает функция .
Относительно налоговой ставки получаем
.
Второе слагаемое отрицательно и представляет собой эффект замещения, первое слагаемое положительно при допущении о падающей функции абсолютного избегания риска и представляет собой эффект дохода, поскольку при росте налога налогоплательщик чувствует себя беднее и снижает риск.
Наконец, можно проверить, что уклонения всегда падают с ростом штрафов и вероятности обнаружения преступления.