Универсальная газовая постоянная имеет размерность работы, отнесенной к 1 молю и температуре 1°К.
Выясним физический смысл постоянной “R”.
Пусть в цилиндре под поршнем находится 1 моль газа объема V. Газ под поршнем оказывает давление равное внешнему постоянному давлению, т.е. p = const. Пусть газ в цилиндре нагревается на 1°К. Расширяясь, он поднимает поршень на высоту “h”, совершив при том работу , но давление на поршень , поэтому , здесь – приращение объема, т.е. , поэтому работа расширения будет равна
(*)
С другой стороны до нагревания уравнение состояния
(1)
после нагревания
(2)
Вычитая из (2) – (1), получим . Сопоставляя со (*), имеем .
Т.е.
универсальная газовая постоянная численно равна работе при изобарическом расширении 1 моля газа вследствие его нагревания на 1°К.
ЗАПОМНИТЬ
ЗАМЕЧАНИЕ: Уравнение Клапейрона – Менделеева справедливо и для смеси газов. Пусть имеем смесь газов:
Массы газов –
m1, m2, m3, …, mn
молярные массы газов –
m1, m2, m3, …, mn
Введем величины: ; и т.д. Причем .
Уравнение Менделеева - Клапейрона для смеси газов запишется в виде:
.
Для того, чтобы упростить это выражение для смеси газов вводят понятие эффективного молекулярного веса смеси газов.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Эффективным молекулярным весом называется вес такого газа, который при одинаковых параметрах со смесью газов имеет ту же массу, что и смесь газов.
; ;
.