Оба состояния, как правило, порождаются несовпадением принципов приобретения и прекращения гражданства в различных странах. Лицами без гражданства (аполидами или апатридами) являются те, кто не может доказать наличие у них какого-либо гражданства. Например, согласно упомянутому австрийскому закону найденный на территории Австрии ребенок старше шести месяцев будет считаться лицом без гражданства. Состояние безгражданства может возникнуть и в результате прекращения гражданства.
Наиболее частым случаем многогражданства является двугражданство (бипатризм), то есть принадлежность лица к гражданству двух государств, что удостоверяется соответствующими документами. Например, ребенок, родившийся на мексиканской территории от родителей-австрийцев будет мексиканским гражданином по Конституции Мексики и австрийским гражданином по австрийскому закону. Двойное гражданство в ряде случаев создает для его обладателя определенные сложности, если каждое из государств требует от него выполнения гражданских обязанностей. Государства, как правило, отрицательно относятся к такому состоянию и заключают договоры о предотвращении случаев двойного гражданства, обязывая лиц, имеющих гражданство обеих сторон договора, выбрать одно гражданство и тем самым прекратить другое. Во всяком случае за своими гражданами государства не признают никаких прав, вытекающих из наличия у них также другого гражданства. Более того, такие граждане подчас подвергаются некоторым ограничениям в правах. Например, согласно ч. 3 ст. 16 Конституции Румынии «публичные функции и высокие должности могут быть замещены лицами, имеющими только румынское гражданство и местожительство в стране».
Однако встречается и другой подход. Так, в Польше последний Президент Второй республики (1918–1939 гг.) имел кроме польского еще гражданство Швейцарии, куда и бежал после вторжения в Польшу гитлеровских войск. А в 1990 году главным соперником на выборах у ставшего тогда Президентом Леха Валенсы оказался бизнесмен, у которого кроме польского имеется еще гражданство Канады, где он проживает постоянно, а также Перу.
Испанская конституция (ст. 11 ч. 3) устанавливает, что «государство сможет заключать договоры о двойной национальности с ибероамериканскими странами или с теми странами, которые имели либо имеют особую связь с Испанией. В этих странах, даже если они за своими гражданами такого же права не признают, испанцы смогут натурализоваться без утраты своей национальности по рождению». В Великобритании граждане Ирландии признаются британскими гражданами, хотя Ирландия взаимностью на это не отвечает (что, впрочем, понятно, если учесть огромную разницу в численности населения обеих стран).
Договоры между государствами о двойном гражданстве обязывают стороны учитывать наличие у своих граждан также гражданства другой стороны и, в частности, не требовать от них выполнения определенных гражданских обязанностей, если эти обязанности были выполнены по отношению к другой стороне (например, военная служба). Однако пока что признание многогражданства – исключение из правила, хотя можно предполагать, что все более тесная взаимосвязь между государствами и снятие угрозы серьезных военных конфликтов приведут к расширению этой практики.