Соленоид - это цилиндрическая катушка с большим числом витков провода. Витки соленоида образуют винтовую линию. Если витки расположены вплотную, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов. Эти витки (токи) имеют одинаковый радиус и общую ось (рис.3.4).
Рассмотрим сечение соленоида вдоль его оси. Кружками с точкой будем обозначать токи, идущие из-за плоскости чертежа к нам, а кружочком с крестиком - токи, идущие за плоскость чертежа, от нас. L – длина соленоида, n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида; - R - радиус витка. Рассмотрим точку А, лежащую на оси соленоида. Ясно, что магнитная индукция в этой точке направлена вдоль оси и равна алгебраической сумме индукций магнитных полей, создаваемых в этой точке всеми витками.
Проведем из точки А радиус – вектор к какому-либо витку. Этот радиус-вектор образует с осью угол α. Ток, текущий по этому витку, создает в точке А магнитное поле с индукцией
.
Рассмотрим малый участок соленоида, он имеет витков. Эти витки создают в точке А магнитное поле, индукцию которого
.
Ясно, что расстояние по оси от точки А до участка равно ; тогда .Очевидно, , тогда
,
и .
Магнитная индукция полей, создаваемых всеми витками, в точке А равна
.
Напряженность магнитного поля в точке А .
Из рис.3. 4 находим: ; .
Таким образом, магнитная индукция зависит от положения точки А на оси соленоида. Она
максимальна в середине соленоида:
.
Если L>> R, то соленоид можно считать бесконечно длинным, в этом случае , , , ; тогда
; .
На одном из концов длинного соленоида , или ; , , .
ЛЕКЦИЯ 12