Функция у=f(х) называется периодической с периодом Т, если для любых x из области определения функции выполняется f(х±Т) = f(х).
Период – наименьшее из положительных чисел, удовлетворяющих данному свойству.
Примерами периодических функций служат тригонометрические функции y=sinx, у=соsx, у=tgx, y=ctgx. Период первых двух функций равен 2p (так как для любых xєR sin(x+2p)=sinx и соs(x+2p)=соsx, а две последние имеют период, равный p: tg(x+p)=tgx и ctg(x+2p)=ctgx.
График периодической функции достаточно построить на отрезке длины Т, далее эта кривая повторяется на всю область существования функции (рис.6).
Рис.6. Периодическая функция