Лекция 4. Непрерывность функции
Непрерывность функции. Точки разрыва функции
Теперь рассмотрим случай, когда f(х0) существует, причем .
Итак, пусть функция у = f(x) определена в точке х = х0. Тогда говорят, что… Определение 1. Функция f(x) называется непрерывной в точке х = х0, если предел этой функции при х → х0 совпадает…
Свойства функций, непрерывных на отрезке
Теорема 1. 1-я теорема Больцано-Коши (о нуле непрерывной функции). Если функция f(x) непрерывна на отрезке [а, b] и на концах его имеет значения,… Геометрически результат теоремы очевиден (рис. 8). Если f(a) f(b) < 0, то…