Наибольшее распространение в медицинской практике в стоящее время получило изучение электрической активности сердца - электрокардиография.
Экспериментальные данные показывают, что процесс распространения возбуждения по различным частям сердца сложен. Скорости распространения возбуждения варьируют в сердце по направлению и величине. В стенках предсердий возбуждение распространяется со скоростью 30 - 80 см/с, в атриовентрикулярном узле оно задерживается до 2 - 5 см/с, в пучке Гиса скорость максимальна - 100 - 140 см/с.
Рис. .Последовательность распространения волны возбуждения по отделам сердца. Стрелки указывают направления и времена прихода возбуждения в данный участок сердечной мышцы.
В результате длины волн возбуждения:
λ=RV,
где R - период рефрактерности, в различных отделах системы проведения возбуждения также будут различаться: так в предсердиях λ = 12 см, в атриовентрикулярном узле λ = 0,6 см, в ножках пучка Гиса λ = 30 см.
Полное описание электрического состояния сердца, математическое описание распределения мембранных потенциалов по всему объему сердца в каждой клетке и описание изменения этих потенциалов во времени невозможно.
Поэтому, в соответствии с принципом эквивалентного генератора, сердце заменяют эквивалентным генератором тока, электрическое поле которого близко по свойствам электрическому полю, созданному сердцем. Токовый генератор с электродвижущей силой ε имеет такое большое внутреннее сопротивление r >R, что созданный им ток I = ε/ (r + R) не зависит от сопротивления нагрузки R : I = ε/ r.
Для расчета потенциалов электрического поля, созданного генератором тока в однородной проводящей среде, генератор представляют в виде токового электрического диполя - системы из положительного и отрицательного полюса (истока и стока электрического тока), расположенных на небольшом расстоянии 1 друг от друга. Важнейший параметр токового диполя -диполъный момент D = Il . Вектор D направлен от "— " к "+", от стока к истоку, то есть по направлению электрического тока во внутренней цепи генератора тока. Если в условиях опыта l можно считать пренебрежимо малым l→0, то диполь называется точечным.
Рис..Генератор тока
Для расчета потенциалов электрического поля токового поля сначала рассматривается поле униполя — отдельно рассматриваемого одного из полюсов диполя.
Потенциал электрического поля униполя можно рассчитать на основе закона Ома в дифференциальной форме.
Плотность электрического тока j, то есть электрический ток через единицу площади: j = I / S, согласно закону Ома:
(1)
где ρ - удельное сопротивление среды, в которой работает токовый генератор, φ- потенциал электрического поля, r расстояние от униполя.
(2)
здесь I - ток, генерируемый генератором тока, а 4πr2 - площадь сферы радиуса r, через которую течет ток I. Из (1) и (2):
(3)
Считая проводящую среду безгранично большой по сравнению с размером диполя и интегрируя (3) от ∞ до r, можно найти потенциал φа точки А, отстоящей от униполя на расстоянии r:
.
Это выражение для потенциала электрического поля положительного униполя (истока).
Разность потенциалов ∆j электрического поля диполя тем больше, чем больше удельное сопротивление проводящей среды ρ, чем ближе точки А и В к диполю (чем меньше r) и чем больше β (чем больше расстояние между точками А и В): ∆φ=Kdcosα=KDAB, K=.
Таким образом, разность потенциалов двух точек поля точечного электрического диполя, расположенных на одинаковом расстоянии от диполя, пропорциональна проекции дипольного момента на прямую, на которой лежат эти точки.
Исследуя изменения разности потенциалов на поверхности человеческого тела, можно судить о проекциях дипольного момента сердца, следовательно, о биопотенциалах сердца. Эта идея положена в основу модели Эйнтховена, голландского ученого, создателя электрокардиографии, Нобелевского лауреата 1924 г.
Основные постулаты этой модели:
1. Электрическое поле сердца представляется как электрическое поле точечного токового диполя с дипольным моментом Е , называемым интегральным электрическим вектором сердца (ИЭВС) (складывается из диполей разных частей сердца: Е = ∑Di).
2. ИЭВС находится в однородной изотропной проводящей среде, которой являются ткани организма.
3. Интегральный электрический вектор сердца Е меняется по величине и направлению. Его начало неподвижно и находится в атриовентрикулярном узле, а конец описывает сложную пространственную кривую, проекция которой на фронтальную плоскость образует за цикл сердечной деятельности (в норме) три петли: Р, QRS и Т.
Очевидно, в этом случае в разных точках поверхности грудной клетки человека в некоторый момент времени будут возникать различные по величине и знаку электрические потенциалы. В следующий момент времени распределение этих потенциалов на поверхности тела изменится.
Рис.. Распределение электрических потенциалов на поверхности тела в момент формирования комплекса QRS.
Изменение величины и направления вектора Е за один цикл сокращения сердца объясняется последовательностью распространения волн возбуждения по сердцу. Волна начинает распространяться от синусового узла по предсердиям (петля Р), атриовентрикулярному узлу, по ножкам пучка Гиса к верхушке сердца и далее охватывает сократительные структуры к базальным отделам (комплекс QRS). Петле Т соответствует фаза поляризации кардиомиоцитов.
Эйнтховен предложил измерять разности потенциалов двумя из трех точек, представляющих вершины равностороннего треугольника, в центре которого находится начало ИЭВС.
В практике электрокардиографии разности потенциалов измерялись между левой рукой (ЛР) и правой рукой (ПР) - I отведение, между левой ногой (ЛН) и правой рукой (ПР) - II отведение, между левой ногой (ЛН) и левой рукой (ЛР) – ІІІ отведение. Руки и ноги рассматривались как проводники, отводящие потенциалы от вершин треугольника Эйнтховена.
Предполагается, что расстояния от центра треугольника Эйнтховена до вершин одинаково, и поэтому для расчета разности потенциалов каждого отведения можно воспользоваться формулой:
I отведение:∆φI=φлр-φпр=КЕI
II отведение:∆φII=φлн-φпр=КЕII
III отведение:∆φIII=φлн-φлр=КЕIII
Разность потенциалов i-гo отведения прямо пропорционально проекции Еi интегрального электрического вектора сердца Е на линию этого отведения:
∆φi ~ Ei
Электрокардиограмма - это график временной зависимости разности потенциалов в соответствующем отведении, а значит и временной зависимости проекции ИЭВС на линию отведения
Электрокардиограмма представляет собой сложную кривую с, соответственно петлям, пятью зубцами Р, Q, R, S, Т и тремя интервалами нулевого потенциала. Для любого выбранного момента времени направление и модуль интегрального электрического вектора сердца имеют определенную величину, но проекции этого вектора на три отведения различны. Поэтому ЭКГ в I, во II и в III отведениях имеют разные амплитуды и конфигурации одноименных зубцов.
Три отведения не дают полной информации о работе сердца. Поэтому современная кардиология использует 12 стандартных отведений и ряд специальных.
Модель Эйнтховена не является строгой, а имеет ряд допущений:
1.Организм не является однородной электропроводной средой: кровь, лимфа, сосуды, мышцы и другие ткани имеют различные удельные проводимости. Кроме того, проводимость меняется со временем, например, при вдохе и выдохе.
2. Вектор Е , вращаясь, создает сложную объемную фигуру, а не проекцию лишь на одну плоскость,
3. Не представляется возможным точно описать изменения Е сердца только изменением момента одного точечного диполя.
Однако медицинская практика показывает, что эти недостатки не столь существенны. Модель Эйнтховена успешно используется в электрокардиографии.
Рис. 5.7. Схема регистрации комплекса QRS электрокардиограммы
в трех стандартных отведениях. Знаки + и - соответствуют знакам
на осях ЭКГ в соответствующих отведениях
Векторэлектрокардиография(ВЭКГ) - методика, позволяющая судить об изменении ИЭВС в пространстве. Регистрируются проекции сложной пространственной кривой, описываемой концом вектора Е , на фронтальную, саггитальную и горизонтальную плоскости.
Для получения векторэлектрокардиограммы используется электронный осциллограф. На экране осциллографа происходит сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний (фигуры Лиссажу). На горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подается разность потенциалов I отведения, а на вертикально отклоняющие пластины - напряжение другого отведения.
Так получают проекцию на фронтальную плоскость. Для получения проекций на другие плоскости используют другие электроды, в частности электрод, накладываемый на спину около угла левой лопатки. Различные положения установки электродов позволяют получить ВЭКГ на различных плоскостях.