Вспомогательными описательными характеристиками распределения варьирующими признаками являются структурные средние : мода (Мо), медиана (Ме) и квартели распределения.
Модой (Мо)или модальной величиной – в статистике называется величина признака чаще всего встречающаяся в данной совокупности.
Так как мода является величиной конкретной, она имеет важное значение для характеристики совокупности. В дискретном ряду распределения модой является варианта, имеющая наибольшую частоту. В интервальном ряду распределения модой является варианта, рассчитанная по формуле:
Где - нижняя граница интервала, - частота модального интервала, - частота интервала, предшествующего модальному, - частота интервала, последующего за модальным.
Медианой (Ме) - называется величина признака, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда, где варианты расположены в порядке возрастания или убывания значений признака. Медиана делит ранжированный ряд пополам.
В дискретном ряду распределения медианой является варианта, стоящая в середине ряда. Для ряда с четным числом единиц совокупности значение медианы находится между ранжированными значениями с номерами и . Для ряда с нечетным числом единиц совокупности значение медианы соответствует элементу под номером
В интервальном ряду распределения медианой является варианта, рассчитанная по формуле:
Где - нижняя граница интервала, - частота медианного интервала, - сумма частот интервалов, предшествующих медианному.
Изучение моды и медианы экономических явлений в динамике и в сравнении помогает выявлению неиспользованных резервов производства и способствует улучшению планирования.
Аналогично медиане, рассчитывают квантили распределения:
1) на четыре равные части совокупность делят квартели распределения. Они рассчитываются по формулам
2) на пять равных части совокупность делят квинтели.
3) на десять равных части совокупность делят децели.
4) на сто равных частей совокупность делят перцентили.
Лекция «Показатели вариации».
Все показатели, используемые для анализа и описания ряда распределения можно разделить на 3 группы:
1) Характеристики центра распределения (средняя, мода и медиана).
2) Характеристики меры и степени вариации (размах, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации).
3) Характеристики формы (типа) распределения (асимметрия и эксцесс).
Каждой единице свойственны и индивидуальные особенности, которые ведут к отклонениям от среднего уровня.Отклонение от средней, их причины и масштабы, а также закономерности их распределения представляет большой практический и теоретический интерес.