12Î22
11
Если сфера соосна с каждой из поверхностей, то она пересечет их по окружностям плоскости которых перпендикулярны осям поверхностей соответственно. ЭТИ ОКРУЖНОСТИ ПЕРЕСЕКАЯСЬ ДАЮТ ТОЧКИ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ.В общем случае таких точек будет четыре.
На чертеже показано построение точек 1 и 2.
Проведя множество сфер получим сколько угодно точек принадлежащих линии пересечения поверхностей.
Чтобы избежать лишних построений, надо сразу определить радиусы наибольшей и наименьшей сфер.
Для этого отметим точки пересечения очерковых образующих поверхностей. Отрезок от центра сферы до проекции наиболее удаленной точки на линии пересечения поверхностей - будет радиусом наибольшей сферы.
Для определения радиуса наименьшей сферы из центра сферы О проводят две нормали к очерковым образующим данных поверхностей. Точки пересечения нормалей с очерковыми образующими дадут нам точки N и N*. Наибольший из отрезков ОN или ОN* даст нам радиус наименьшей сферы. Между этими сферами проводят необходимое количество вспомогательных сфер.
Вопрос видимости здесь решается просто. Обычным способом.
Достроим линию пересечения поверхностей.