Методы прогноза лавинной опасности

Введение

Снежные
лавины – одно из стихийных природных явлений, способных вызвать гибель людей и
причинить значительные разрушения. Среди прочих опасностей  лавины выделяются тем, что причиной их
обрушения может стать деятельность человека. Непродуманное природопользование в
горных регионах (вырубка лесов на склонах, размещение объектов на открытых,
подверженных воздействию лавин территориях), выход на заснеженные склоны людей,
сотрясения снежной толщи от техники приводят к активизации лавинной
деятельности и сопровождаются жертвами и материальным ущербом.

Факты гибели
людей в лавинах известны с глубокой древности – в трудах Страбона и его
современника Ливия описываются несчастные случаи в Альпах и на Кавказе.
Наиболее крупные лавинные катастрофы связаны с проведением военных действий в
горах – переходы войск Ганнибала и Суворова через Альпы, война между Италией и
Австрией в 1915-1918 годах. В мирное время сходы лавин, принимавшие характер
стихийного бедствия, происходили в 1920 и 1945 гг. в Таджикистане, в 1951 г. в
Швейцарии, в 1954 г. в Швейцарии и Австрии, в 1987 г. в СССР (Грузия), в 1999
г. в альпийских странах. Только в Швейцарии в 1999 году ущерб от лавин превысил
600 млн. швейцарских франков. На территории Российской Федерации случаи
массовой гибели людей в лавинах и значительных разрушений отмечены  неоднократно. Наиболее известны трагические
события 5 декабря 1936 года в Хибинах, когда двумя сошедшими подряд лавинами
был уничтожен поселок Кукисвумчорр [44]. Ограниченные сведения о
катастрофических лавинах содержатся в Кадастре лавин СССР [23].

Случаи
единовременной массовой гибели людей приурочены к сходам лавин на населенные
пункты, отдельные сооружения и транспортные средства. Значительные разрушения
происходят чаще всего в периоды массового 
лавинообразования, когда в течение короткого промежутка времени на
значительной площади срабатывает большое количество лавинных очагов.

В 40-60 годы
лавины чаще всего настигали свои жертвы в зданиях и на автомобильных дорогах.
Современные исследования статистики гибели людей в лавинах [93] показывают, что
основную массу погибших составляют люди, свободно перемещающиеся в пределах
лавиноопасных территорий – любители «нехоженых троп». В США это сноумобилисты
(35%),  горнолыжники (25%) и альпинисты
(23%); в Канаде горнолыжники (43%), сноумобилисты (20%), альпинисты (14%): в
Швейцарии горнолыжники и альпинисты (88%). При этом большинство трагедий
спровоцировано самими жертвами. И только зимой 1998-1999 гг. баланс изменился -
122 погибших в лавинных катастрофах в мире (63% от общего числа жертв) в момент
обрушения лавин находились в помещениях и на автодороге. В России в последние
годы несчастные случаи связаны с перемещением по лавиноопасным районам – гибель
альпинистов (Северный Кавказ), туристов (Северный Кавказ, Хибины),
горнолыжников (Северный Кавказ), пограничников (Северный Кавказ), пассажиров
транспортных средств (Транскавказская транспортная магистраль). Трагически
регулярно попадают в лавины школьники в окрестностях населенных пунктов. Размер
лавин не имеет решающего значения для возможного ущерба. Статистика жертв
утверждает, что почти половина их гибнет под небольшими лавинами, которые
проходят путь не более 200 метров [6].

Таким образом,
определяются основные задачи противолавинных мероприятий: защита от отдельных
лавинных очагов, угрожающих конкретным хозяйственным объектам и предупреждение
попадания в лавины людей, передвигающихся по хозяйственно неосвоенным
территориям, где угрозу может представлять любой горный склон.

Необходимость
организации противолавинной защиты определяется масштабами распространения
явления: площадь лавиноопасных территорий в Российской Федерации составляет
3077,8 тыс.кв.км. (18 % от общей площади страны), а еще 829,4 тыс.кв.км.
относятся к категории потенциально лавиноопасных. Всего же на Земле
лавиноопасные районы занимают около 6% площади суши - 9253 тыс.кв.км. [11].

Прогноз
лавинной опасности является частью комплекса мероприятий, направленных на
защиту от лавин населения и хозяйственных объектов в горных районах. Принятое в
гляциологии определение «прогноз схода лавин» (прогноз лавинной опасности)
подразумевает предсказание периода лавинной опасности, времени и масштабов схода
лавин [13]. Применение прогноза для обеспечения безопасности жизнедеятельности
обусловливается определенными условиями и требует создания
информационно-методической базы.

Организация
противолавинных мероприятий

Кардинальным
решением для предотвращения ущерба от лавин является запрещение строительства и
размещения людей в лавиноопасных районах. По определенным причинам такой
вариант не всегда приемлем. Разработан и с разной степенью успеха применяется
целый комплекс противолавинных мероприятий [42]. Выявление лавиноопасных
территорий и определение параметров явления, организация службы прогноза
времени схода лавин, строительство защитных сооружений, предупредительный спуск
лавин – эти действия направлены на предотвращение ущерба от лавин. Характер их
влияния на процесс образования лавин различен. Инженерные сооружения различных
типов препятствуют образованию лавин; профилактический спуск и некоторые типы
защитных сооружений  обеспечивают
контролируемый сход лавин (время обрушения, размер, направление движения и
дальность выброса); изыскательские работы и прогноз времени схода лавин
способствуют организации хозяйственной деятельности в лавиноопасных районах и
недопущению попадания людей на опасные в определенный момент времени
территории. Наибольшая эффективность достигается, как правило, при сочетании
различных противолавинных мероприятий.

Важное значение
при выборе средств защиты играет их стоимость. Обеспечивающие высокую
надежность инженерные сооружения требуют значительных материальных затрат. К
примеру, в Швейцарии с 1952 г. по 1998 г. в строительство противолавинных
сооружений было инвестировано около 1.2 млрд. швейцарских франков [89]. Затраты
на изыскательские работы и прогноз времени схода значительно ниже. Так, бюджет
лавинного центра в Галлатине (Gallatin National Forest Avalanche Center, США) в
сезоне 1998/99 гг. составлял 89 600 долларов [90], а содержание аналогичного
подразделения в Ла Сале (La Sal Avalanche Forecast Center, США) обошлось
значительно меньше – около 17 000 долларов.

Сравнение стоимости
противолавинных мероприятий, проведенное в СССР в 80-е годы [45], дало
следующие результаты:

- прогноз и
профилактический спуск лавин, 1 км2 лавиноактивных склонов в год - 10-20
тыс.руб;

- застройка
склонов железобетонными щитами, 1 км2 лавиноактивных склонов – 15000-45000
тыс.руб.;

- составление
карт лавинной опасности разных масштабов, затраты на 1 км2 лавиноактивных
склонов – 0,00015 –0,03 тыс.руб.

Содержание
одной снеголавинной станции в СССР обходилось примерно в 50 тыс.руб. в год [5].
Обычно она обслуживает 20 км2 территории или 20 пог.км дороги. Таким образом
наблюдения за лавинами и их прогноз стоили около 2500 руб. в год на 1 км2
территории или 1 пог.км дороги.

В 80-е годы -
период максимального расцвета лавинных исследований в СССР - сбор и  обработку снеголавинной информации на
территории России осуществляли около 40 подразделений Госкомгидромета.
Старейшая в России организация, занимающаяся снеголавинными исследованиями, Цех
противолавинной защиты п/о «Апатит» (ныне Центр лавинной безопасности)
выполняла снеголавинное обеспечение на территории Хибинского горного массива.
Изучение распределения снежного покрова в лавинных очагах, физико-механических
свойств снега, наблюдения за сошедшими лавинами осуществлялось в районах
интенсивного хозяйственного освоения – вдоль трасс автомобильных и железных
дорог, на горных курортах, горнорудных предприятиях. Для сбора информации
организовывались стационары, на которых осуществлялись постоянные наблюдения за
снежно-метеорологической обстановкой. С определенной периодичностью на
автотранспорте выполнялись маршруты лавинного дозора, облеты лавиноопасных
участков, экспедиции в лавиноопасные районы.

В задачу
снеголавинных подразделений входило обеспечение прогнозом лавинной опасности
населения, руководящих органов, организаций и предприятий регионов, территория
которых подвержена воздействию снежных лавин. Для производства прогнозов
использовались данные наблюдений сети метеорологических и аэрологических
станций территориальных управлений гидрометслужбы. Работа службы лавинных
прогнозов, как и всей гидрометслужбы строилась по
территориально-административному принципу.

Методическим
центром по  проведению снеголавинных
наблюдений и организации службы временного прогноза лавинной опасности на
территории СССР являлся  Среднеазиатский
научно-исследовательский институт им. В.А.Бугаева (САНИГМИ) в Ташкенте. Сюда
стекалась разнообразная снеголавинная информация со всей страны, поступали
ежегодные отчеты снеголавинных станций. В САНИГМИ разрабатывались теоретические
основы прогнозирования лавинной опасности и прикладные методики прогноза для
различных лавиноопасных районов СССР (часто совместно с сотрудниками местных
снеголавинных подразделенимй). Проблемная лаборатория снежных лавин и селей
Московского Государственного Университета выполняла роль методического центра
по разработке способов оценки лавинной опасности и ее картирования. Специалисты
МГУ разработали специализированную методику оценки лавинной опасности и
рекомендации для несения службы в пограничных лавиноопасных горных районах
[49], организовали наблюдения за лавинами. Снеголавинные исследования
осуществляли также научно-производственные организации МПС, Госстроя и других
ведомств.

Деятельность
организаций, осуществлявших снеголавинные работы, регламентировалась
разнообразными руководящими документами [37, 43, 44, 53].

Снеголавинные
исследования проводятся во многих странах мира. В некоторых из них сбор данных
осуществляется по сетевому принципу - организация выпуска Национального
снеголавинного бюллетеня Швейцарии предусматривает ежедневный сбор данных от 80
наблюдателей и 61 автоматической станции [59]. В США только в системе лесной
службы действуют 12 снеголавинных центров.

За рубежом
наиболее популярным пособием по организации снеголавинных работ являются различные
издания «Avalanche Handbook» [80], разработаны специализированные руководства [82].

Факторы
лавинобразования

Многолетний
опыт исследований лавин позволил выявить определенные закономерности в процессе
лавинообразования, выявить ведущие факторы обрушения лавин, оценивать
параметры  явления [83]. Обрушение лавин
происходит при нарушении устойчивости снежного пласта на склоне, вызванном
воздействием внешних факторов и процессами внутри снежной толщи, протекающими
под влиянием внешних факторов. Сход лавин может происходить на склонах с углом
наклона 15о и при толщине снежного покрова 15 см. Однако, такие случаи крайне
редки. В СССР для выявления районов, где возможно образование лавин, при
составлении карт среднего и мелкого масштаба их границы проводились по
изолиниям толщины снежного покрова 30 см, а изолинии 70 см ограничивали районы,
где лавины образуются часто и представляют значительную опасность [31].
Наиболее благоприятными для лавинообразования признаны склоны, угол наклона
которых составляет 25-40о [40, 52]. Детальные крупномасштабные исследования с
использованием натурных наблюдений и расчетов, изучением геоморфологических,
геоботанических, почвенных и гидрологических признаков в различных регионах
позволяют выявить территории, где происходит образование, движение и остановка
лавин.

В процессе
исследования обрушения лавин были выявлены общие для различных горных регионов
ведущие факторы  и определен характер их
воздействия на лавинообразование (табл.1).

Таблица 1

Классификация
лавинообразующих факторов [60].

Следует
отметить, что влияние на процесс лавинообразования оказывают не только сами
вышеуказанные факторы, но и их сочетание. Уже во время отложения снега на
земную поверхность осуществляется влияние многих процессов. Форма и размер
кристаллов снега, характер залегания и плотность поверхностного слоя
определяются температурой воздуха, направлением и скоростью ветра, формой и
параметрами подстилающей поверхности. Преобладание того или иного типа
метаморфизма снежной толщи, характер ее эволюции являются функцией действия
самых разнообразных факторов.

На основе
многолетних наблюдений выявлены количественные показатели метеорологических
факторов схода лавин (интенсивность выпадения осадков, прирост снежного
покрова, скорость ветра и др.) и характеристики лавинного режима для отдельных
горных регионов, позволяющие с определенной степенью вероятности предположить
возможность схода снежных лавин, дана оценка рельефа как фактора
лавинообразования [10, 31, 50]. Простейшие методики прогноза построены на
сравнении текущих и прогнозируемых значений снежно-метеорологических
характеристик с критическими значениями [35].

Анализ
факторов, приводящих к обрушению лавин позволил выявить генетические типы лавин
и классифицировать их [13]. Необходимость в генетической классификации для
прогноза лавин объясняется тем, что прогнозист должен ясно представлять - что
именно он собирается прогнозировать и на какие факторы нужно обращать внимание
в первую очередь. Это может быть учет внешних факторов, определяющих
возникновение дополнительных нагрузок и наличие влаги в снежном покрове [3],
разделение по действию внешних и внутренних процессов  в снежном покрове [7], типизация структуры обрушивающегося снега
и характера его отрыва [24], воздействие внешних факторов на соотношение сил в
лежащем на склоне снежном покрове [17].

Разработка
уникальной генетической классификации осложняется, в том числе тем, что сход
лавин может быть обусловлен сочетанием ряда факторов. Например, во многих
регионах России обрушение лавин, условно отнесенных к лавинам свежевыпавшего
или метелевого снега, происходит вследствие разрушения глубинного слоя снежного
покрова, в котором на протяжении длительного времени перед снегопадом или
метелью шел процесс разрыхления, то есть по некоторым признакам их можно
отнести и к лавинам длительного развития. Анализ имеющихся методик показывает, что
число прогнозируемых типов лавин меньше предлагаемого большинством
исследователей. Упрощенная схема дифференциации лавин предложена создателями
«Методических рекомендаций по прогнозу снежных лавин в СССР» [36]:

свежевыпавшего
снега;

метелевого
снега;

старого снега;

прочие.

Неопределенность
последней группы объясняется смешанным генезисом многих лавин. В дальнейшем при
указании генетического типа лавин, будет использоваться  определение, указанное разработчиком
методики прогноза.

Следует
отметить, что многие зарубежные исследователи не уделяют особого внимания
классифицированию лавин по их генезису, делая упор на исследовании строения
обрушающегося слоя снега. К примеру, широко используются определения мягкая
доска или твердая доска [40].

Прогноз
лавинной опасности

Прогноз
лавинной опасности в общем виде включает в себя указание места и времени схода
лавин.

На начальном
этапе изучения лавин на определенной территории необходимо выявить места
возможного схода лавин, рассчитать их параметры, определить лавинный режим. Для
этих целей используются материалы снеголавинных наблюдений, косвенные признаки
лавинной опасности, статистические зависимости, математические модели,
изучаются архивы и проводятся опросы местных жителей. По полученным и
рассчитанным данным составляются карты лавинной опасности. Результат
исследований определяется как пространственный прогноз лавинной опасности –
прогноз лавинного «климата» [6]. По охвату территории он может быть локальным
(для отдельного лавинного очага или их группы) и фоновым (для горного региона
или их совокупности). Соответственно для представления локального прогноза
используются крупномасштабные карты, для фонового прогноза: средне- и
мелкомасштабные.

Крупномасштабные
карты могут содержать следующие сведения: контуры снегосборов с указанием мест
отрыва лавин и зон транзита, границы распространения лавин различной
обеспеченности, изолинии динамических характеристик, границы распространения
воздушной волны, повторяемость схода лавин.

В Западной
Европе форма представления информации на крупномасштабных картах часто имеет
прикладной характер – различная цветовая заливка характеризует повторяемость и
силу удара лавины и определяет возможное использование данной территории: от
полного запрещения наземного строительства до разрешения строительства с
использованием защитных сооружений и отсутствия каких-либо ограничений [2].

Необходимо
заметить, что в зимний период 1998/99 гг. многие лавины в Альпийском регионе
вышли в белые (рассчитанные как безопасные) зоны и нанесли значительный ущерб.
Примером служит крупнейшая в Австрии за послевоенный период лавинная катастрофа
23 февраля в Гальтюре, когда лавина, сошедшая со считавшегося безопасным
склона, унесла жизни 31 человека. В основу заключения о безопасности было
положено отсутствие сведений о лавинах с данного склона в исторических
летописях. Эти события указывают на несовершенство методов оценки лавинной
опасности – пространственного прогноза.

В среднем
масштабе дается характеристика лавиноопасных склонов – повторяемости лавин, их
объемов, генетических типов. Мелкомасштабные карты служат для выявления
районов, в которых при проектировании строительных сооружений и других
изыскательских работах необходимо проведение специальных обследований. Они
содержат оценку степени лавинной активности (таб. 2).

Таблица 2

Градации
лавинной активности [10]

Карты могут
показывать оценку возможного ущерба от лавин [47], рекомендации по выбору
противолавинных мероприятий с оценкой их эффективности [51].

Временной
аспект прогноза лавинной опасности предусматривает определение возможности
схода лавин на заданной территории в обусловленный промежуток времени. По
площади охватываемой территории различаются три типа прогноза схода лавин [13]:

1. фоновый
мелкомасштабный, составляемый для горной системы или отдельных речных бассейнов
площадью не менее 250 км2;

2. фоновый
крупномасштабный для территории горного бассейна обычно площадью 25-30 км2 или
крупных лавиносборов;

3. детальный
крупномасштабный, составляемый для отдельного лавиносбора или лавиноопасного
склона

Приводимая в
научной литературе классификация прогнозов на кратко- , средне- и долгосрочные
не использует фиксированных интервалов времени для такового их разделения.
Анализ работ по прогнозированию лавинной опасности показывает, что на практике
прогноз может составляться на сутки, 48 часов, 72 часа, на зимний сезон, на
многолетний отрезок времени.

Прогнозы
лавинной опасности создаются с использованием специально разрабатываемых для
региона или отдельного очага методик, определяющих алгоритм выявления лавинной
опасности. Ряд методик предусматривает прогноз лавиноопасного периода –
промежутка времени, на протяжении которого будет сохраняться действие фактора
лавинообразования. Как правило, такой подход используется при прогнозе лавин во
время снегопадов и метелей. Сход лавин прогнозируется с момента достижения
критических условий до конца снегопада (метели) и на период от одних до двух
суток по их окончании - пока сохраняется неустойчивость снежного покрова.
Прогнозы лавиноопасного периода  имеют
характер консультации, так как прогнозист должен строить свой прогноз исходя из
предположений типа «если интенсивность потепления сохранится в течение
нескольких дней» и т.д. При этом периодные прогнозы имеют существенно большую
по сравнению с суточными оправдываемость. Однако неопределенность времени схода
лавин, сопровождающая данный тип прогноза, делает его использование неудобным
для потребителя [19].

Ряд
прогностических центров составляет прогноз на несколько дней с указанием
степени опасности на каждый день.

Для
предотвращения ущерба или лишних затрат на организацию противолавинных
мероприятий во время действия прогноза может происходить его уточнение. К
примеру, швейцарский национальный снеголавинный бюллетень публикуется ежедневно
в 17 часов, в случае значительных изменений снежно-метеорологических условий в
10 часов утра издается новый текст бюллетеня.

Заблаговременность
(время между составлением прогноза до начала его действия) прогноза, заложенная
во многих методиках прогноза нулевая. На практике это означает констатацию
факта достижения критических для схода лавин условий. Основные причины такого
положения кроются в скоротечности возникновения лавиноопасной ситуации (от
нескольких часов до суток), постоянном изменении метеорологических условий,
невозможности непрерывного и повсеместного сбора необходимой информации. Очень
существенным моментом,  определяющим и
качество прогноза, и его заблаговременность, является уникальная
пространственно-временная изменчивость строения и свойств снежного покрова
[25]. Диагностическая схема переводится в прогнозную при использовании в
расчетах инерционного прогноза метеорологических элементов. Ограничения
заблаговременности при ориентации методики на использование метеорологического
прогноза дополняются отсутствием точных методов количественного прогноза
осадков, интервальной формой прогноза ряда метеорологических элементов. Для
достижения большей заблаговременности и повышения качества прогноза специалисты
по лавинам часто создают собственные методики прогноза метеорологических
характеристик, необходимых для своей работы. В качестве примера можно привести
прогноз осадков более 15 мм/сутки для Заилийского Алатау [30].

В отдельных
методиках прогноза [7], использующих информацию о состоянии снежного покрова в
районе зоны отрыва лавин, производится расчет времени обрушения лавин.

По мере
поступления новой снежно-метеорологической информации прогноз подлежит
уточнению.

Предметом
прогноза ряда методик являются количественные характеристики лавин – объем,
дальность выброса, число лавин [22]. Для фонового прогноза уточняются места
схода – конкретные лавинные очаги [58], высотные интервалы действия лавин и
склоны определенной экспозиции [21].

Предметом
прогноза может являться массовый сход лавин, когда сход лавин происходит более
чем в 1/3 лавинных очагов территории, для которой составляется прогноз [37].

Методики долгосрочного
прогноза лавинной опасности учитывают возможные изменения климата. Объектами
прогнозирования являются продолжительность лавиноопасного периода, число дней с
лавиноопасными снегопадами и ряд лавиноиндикационных характеристик – толщина
снежного покрова, число дней с отрицательной среднесуточной температурой
воздуха.

Прогноз
лавинной опасности может иметь альтернативный и вероятностный характер. При
альтернативном прогнозе возможны две формулировки: «лавиноопасно» и
«нелавиноопасно». В  СССР данный подход
к оценке лавинной опасности применялся в большинстве случаев. Тонким местом
таких прогнозов является сход лавин, неугрожающих населению и хозяйственным
объектам [27]. При этом согласно [37] нелавиноопасной считается ситуация, когда
наблюдается отсутствие схода лавин, либо незначительные подвижки снега объемом
до 10 м3, не представляющие опасность для людей и хозяйственных объектов.  Альтернативный прогноз предусматривает
обрушение самопроизвольных лавин. Прогноз считается оправдавшимся если сошла
хотя бы одна лавина (за исключением случаев прогноза массового схода лавин).
Возможность искусственного обрушения лавин может оговариваться отдельно.

Вероятность
схода лавин может оцениваться в процентах, что применяется крайне редко из-за
неудобства трактовки прогноза пользователем, и по определенной шкале. Концепция
Европейской шкалы лавинной опасности была разработана в 1985 г [66]. В 1993 г.
после широкого обсуждения шкала была принята для использования на практике
службами лавинного прогноза ряда западноевропейских стран (Таб. 3). Степень
опасности оценивается пятью прогрессивно растущими ступенями, которые
описываются через устойчивость снежного покрова на горных склонах, вероятность
обрушения лавин и их объемы и характер воздействия на жизнедеятельность в горах.
Состояние снега (его устойчивость) оценивается применительно к возможным
дополнительным нагрузкам.

Таблица 3 [59]

Европейская
шкала лавинной опасности

Прогнозы,
разрабатываемые в соответствии с европейской шкалой лавинной опасности всегда,
даже при низкой степени лавинной опасности, предусматривают возможность
обрушения искусственных лавин. В США и Канаде при прогнозировании лавинной
опасности используются собственные разработки – американская шкала лавинной
опасности имеет 4 уровня, канадская - пять. Принятая американскими
специалистами шкала учитывает возможность образования только естественных
лавин. Несомненным достоинством всех подходов является наличие рекомендаций для
населения в лавиноопасных районах (французские и итальянские службы прогноза не
включают такие рекомендации в формулировку прогноза).

Нерешенным
вопросом при вероятностном подходе к оценке лавинной опасности является
невозможность точной проверки правильности прогноза. Этому препятствуют
качественные показатели в оценке числа лавин и их объемов.

Отдельно
следует сказать, что в отличии от большинства других опасных погодных явлений,
неоправдавшийся прогноз лавинной опасности не означает, что лавина не сойдет
позже [33]!

Общепринятая
форма представления прогноза лавинной опасности – снеголавинный бюллетень. При
ожидании массового схода лавин прогностическими центрами СССР составлялись
штормовые предупреждения, доводившиеся до потребителей экстренным способом. В
ряде стран снеголавинный бюллетень дополняется картой лавинной опасности
территории. Карты и экспертные заключения (отчеты) представляют прогноз
лавинной опасности на длительный период [73].

Проверка
правильности прогноза осуществляется наблюдениями на стационарных постах, в
маршрутах вдоль автомобильных и железных дорог, при авиаоблетах территории, по
сообщениям отдельных граждан и организаций, по результатам анкетирования
населения лавиноопасных районов.

Методическое
обеспечение прогноза лавинной опасности

Поставленные на
научную основу регулярные наблюдения за снежными лавинами были начаты в начале
30-х годов в СССР (Хибинский горный массив) и в Швейцарии. Накопленные опыт и
данные позволили уже через несколько лет приступить к прогнозированию лавинной
опасности территорий. Первоначально прогнозы составлялись на интуиции
исследователей. Интуитивный подход к оценке возможности схода лавин сохранялся
достаточно длительный промежуток времени. К примеру, с позиций индуктивной логики
строилась система прогнозирования лавин в США и Канаде [77, 85]. Уже к концу
30-х годов появились и первые методики прогноза. И.К.Зеленой создал и применил
на практике методику прогноза лавин во время метелей [48]. Впоследствии, когда
снеголавинными наблюдениями были охвачены многие горные районы различных стран
мира, в помощь специалистам по прогнозу лавинной опасности были разработаны
многочисленные методики, использующие различные способы определения лавинной
опасности. Такие методики созданы для многих горных регионов страны.  Однако 
из упомянутых в [41] 63 методик прогноза к концу 80-х прошли
производственную проверку и применялись на практике менее половины. На этот момент
только Сахалинское, Иркутское и Колымское управления гидрометслужбы и Цех противолавинной
защиты комбината «Апатит» внедрили в производство прогностические модели [26].
С тех пор, судя по публикациям в специальной литературе, положение улучшилось
не намного.

Причины такого
состояния находятся в самых разных аспектах деятельности и взаимодействия
производственных и научных организаций. В литературе по лавинным исследованиям
опубликованы методики прогноза лавинной опасности, созданные в производственных
и научно-производственных организациях гидрометслужбы, получившие  практическое применение после
производственных испытаний, и теоретические изыскания научных организаций, чаще
всего так и не используемыми при прогнозе.

Методики
определения лавинной опасности созданы отдельно для пограничных территорий СССР
[49]. Использование их проводилось в пограничных войсках страны.

Следует
отметить, что многие специалисты скептически оценивают возможность
использования разработанной для отдельного горного региона методики в других
районах. Мешают этому различия климата, преобладающих погодных условий, рельефа
местности, характера подстилающей поверхности склонов. В таких случаях
проводятся дополнительные исследования, направленные на определение границ
применения методики, выявление новых ведущих факторов и др. [15].

По принятой в
гидрометслужбе практике вновь созданные методики проверяются на независимом
материале, проходят производственные испытания и после этого рекомендуются (не
рекомендуются) для практического применения. Срок разработки методики, включая
сбор, обработку информации и производственные испытания, составляет несколько
лет. Оценками их приняты оправдываемость прогнозов, предупрежденность
прогнозируемого явления и известные критерии А.М.Обухова и Н.А.Багрова [36].

Главное
требование к качеству прогнозов: сумма общей оправдываемости и
предупрежденности наличия явления в процентах должна быть больше суммы
природной повторяемости случаев с явлениями со 100% [22].

Окончательный
вариант представляемого потребителю прогноза составляет специалист, используя
при этом помимо методик, собственный опыт, интуицию и дополнительные данные,
неучитываемые методиками. 

Сформулированы
основные методические принципы прогноза лавинной опасности:

- принцип
соразмерности между охватываемой прогнозом территорией и его
заблаговременностью, к примеру, фоновый прогноз должен иметь заблаговременность
не меньшую, чем реальные сроки по организации противолавинных мероприятий;

- непрерывное
слежение за изменением ситуации;

- учет при
разработке новых методов прогноза предыстории развития снежно-метеорологической
обстановки во времени;

- детальное
предупреждение о лавинной опасности обладает пределом, который обеспечивается
возможностями сбора индивидуальной информации в каждом лавинном очаге,
дополнительно к фоновым данным [27].

Создание
методики, с использованием которой будет составляться прогноз лавинной
опасности, включает несколько этапов:

создание
обучающей выборки,

выбор
предикторов,

их
преобразование,

выбор метода
прогноза,

оценка
надежности распознавания (оправдываемости) прогноза.

Выбор
предикторов

Качество
прогноза обеспечивается выбором набора и оптимального числа предикторов  - показателей, определяющих образование
лавин в конкретном районе и в фиксированный момент времени. В их число могут
входить (таб. 1) характеристики снежного покрова, индексы атмосферных
процессов, значения метеорологических и аэрологических элементов, параметры
рельефа. В практике прогнозирования лавинной опасности используются измеренные,
нормализованные (при отличии от нормального распределения) и рассчитанные
значения (интенсивность выпадения осадков, изменение температуры воздуха и
др.), а также обобщенные показатели, учитывающие несколько исходных переменных
и описывающие определенный процесс (произведение скорости ветра на
продолжительность его действия, характеризующее количество переметенного
снега).

Таким образом,
на начальном этапе разработки методики прогноза ставится задача выбора из
множества признаков наиболее информативных, обеспечивающих требуемую
статистическую надежность методики и точность прогноза. Под информативностью
отдельного признака понимается мера количества информации, содержащаяся в нем,
относительно другого [29]. При этом, по мнению ряда исследователей [12] для
анализа (в частности статистического) большинства лавиноопасных ситуаций нет
необходимости в формировании громоздких массивов данных с большим числом
лавинообразующих признаков. Увеличение объема данных обычно не дает выигрыша в
заблаговременности и оправдываемости прогнозов.

Отбор признаков
(предикторов) может осуществляться на основе физических соображений и методов
математической статистики. Выбор предикторов для методик прогноза должен
происходить с учетом площади территории, на которую составляется прогноз и
изменчивости в ее пределах их значений.

В качестве
показателя информативности предикторов, используемых в прогнозе лавинной
опасности, применяются:

- двойной t – критерий Стьюдента;

- расстояние
Махаланобиса;

- показатель
разделимости Фишера.

Корреляционный
анализ попарно независимых предикторов позволяет исключить взаимозависимые
величины и сократить тем самым число предикторов. В работе [54] независимыми
принимались признаки, коэффициенты корреляции которых меньше 0,6 по модулю.
Анализ главных компонент, применяемый как способ сокращения факторов, допускает
использование взаимозависимых предикторов. Наиболее часто употребляется
вращение по методу варимакс (максимизирующее дисперсию исходного пространства
переменных).

Порядок
расположения признаков по степени информативности определяется с помощью
процедуры «просеивания» [32]. При составлении альтернативного прогноза
производится классифицирование на два класса: класс с наличием лавин и класс с
отсутствием лавин. Первоначально в состав общего вектора-предиктора включаются
все признаки, которые определяют физическую модель рассматриваемого явления и
учитывают его особенности. Предиктор, обеспечивающий максимальное значение
показателя разделимости Фишера выбирается из общего числа предикторов, затем
вычисляется значение для этого предиктора в паре с каждым из оставшихся
предикторов и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока с добавлением
каждого следующего предиктора не прекращается рост показателя разделимости.
Таким образом определяется группа предикторов наиболее полно описывающих
условия лавинообразования.

Оценка
характера влияния каждого признака в отдельности производится путем сравнения
его среднего значения в двух классах. Для сравнения степени информативности
признаков между собой вычисляется расстояние Махаланобиса. А для проверки
значимости различия средних значений параметров в каждом из классов
рассчитывается двойной t-критерий Стьюдента. Значимость различия говорит об
изолированности классов и возможности хорошей классификации.

Установлено,
например, что при прогнозе с использованием дискриминантного анализа
оптимальное соотношение между числом признаков и длиной ряда наблюдений в
классе с явлением должно быть не более 1/10 [16]. Обычно их количество лежит в
пределах 5-10 [32].

При выборе
предикторов можно следовать, сформулированному в работе [24] с использованием
метода главных компонент правилу:

первый главный
компонент может быть определен (выражать) как «силовое воздействие» (нагрузка)
на снежный пласт;

второй – как
«температурный фон» лавинопроявления;

третий
«готовность снежной массы к сходу».         

Многолетние
исследования и анализ работ по выявлению ведущих факторов лавинообразования
позволил [24] выявить наиболее значимые предикторы для лавин различных
генетических типов (Таб. 4).

Таблица 4

Наборы наиболее
значимых предикторов для лавин различных генетических типов

+  - признак информативен

(+)  - информативен условно

-
неинформативен

Установлено,
что хорошо распознаются и могут быть универсальными для многих горных регионов
при прогнозировании лавин из свежевыпавшего снега такие предикторы, как прирост
высоты свежевыпавшего снега и/или количество выпадающих осадков. Метелевые
лавины в разных регионах также могут прогнозироваться с использованием
ограниченной группы предикторов. В тоже время мокрые лавины даже в пределах
одного горного региона могут иметь существенно различные предикторы [36].

Детальные
методы прогноза основываются на использовании в первую очередь данных о снежном
покрове в конкретном очаге, а фоновые методы чаще всего базируются на
аэросиноптической и метеорологической информации.

Дифференциация
условий лавинообразования

Предваряющее
процедуру прогноза классифицирование условий лавинообразования, традиционное
для разработок в СССР, способствует по мнению ряда авторов повышению его
качества [29]. Поскольку многие методики прогноза лавинной опасности созданы
для лавин определенных генетических типов данный процесс позволяет сравнить
текущую ситуацию с типовыми, отнести ее к определенному классу и сконцентрировать
внимание на ведущих факторах и применении определенных методик.

Отбор
предикторов для классифицирования условий лавинообразования осуществляется
аналогично отбору для методик прогноза. Для дифференциации условий
лавинообразования используются:

- регрессионный
анализ;

-
дискриминантный анализ;

- анализ
главных компонент.

- метод
распознавания образов;

Механизм
отнесения ситуации к возникновению сухих или мокрых лавин описан в работе [54].
На первом этапе обучающая выборка сухих и мокрых лавин формировалась по
генезису, установленному снеголавинной станцией. Далее проводились процедура
определения информативности предикторов, построение дискриминантной функции и
определение вероятности принадлежности каждого события к тому или иному классу.

Вычисленные
главные компоненты в работе [24] дали возможность получить уравнения
дискриминантной функции, разделяющие лавины свежевыпавшего снега на сухие и
мокрые с оправдываемостью более 90%. В то же время принадлежность мокрых лавин
с оттрывом по линии и из точки показала правильность опознавания соотвественно
84 и 63%, хотя отрыв сухих лавин распознавался с высокой надежностью (91-95%).

Ряд методик
прогноза лавинной опасности содержит условия, с момента наступления которых
начинается их применение. Так датой начала лавиноопасного сезона может быть
принято достижение толщины снежного покрова на метеоплощадке 30 см. Для
бассейна реки Томь первому прогнозу лавинной опасности, составляемому по
предложенной [36] методике, должно предшествовать накопление 100 мм твердых
осадков от даты образования устойчивого снежного покрова и т.д. При оценке
текущей ситуации методика может начинать работу с момента достижения одним из
параметров критического значения. К примеру, для бассейна р. Кунерма
полусуточное количество осадков должно достичь 1 мм [32].

Метод
прямого (полевого) определения лавинной опасности

В состав
регулярных снеголавинных наблюдений входят изучение стратиграфии снежной толщи,
замеры толщины снежного покрова, определение физико-механических свойств снега
– плотности, временного сопротивления сдвигу и разрыву, твердости, предела
прочности и др. Измерения проводятся в непосредственной близости от лавинных
очагов на безопасных участках, имеющих по мере возможности, сходные с
лавиноопасными склонами параметры (крутизна, экспозиция).

Простейшая
статистическая обработка данных наблюдений позволяет установить эмпирические
зависимости, позволяющие используя результаты измерений, определить возможность
обрушения лавин (таб. 5). По мере накопления материалов  строятся типовые совмещенные
стратиграфические колонки и эпюры распределения прочностных характеристик по
вертикальному профилю, сравнением с которыми оценивается степень лавинной
опасности и определяется тип ожидаемых лавин [44].

Таблица 5

Эмпирические
зависимости для прогнозирования лавинной опасности по данным зондирования
конусным зондом [74]

Лавинными
службами многих стран разработаны системы тестов устойчивости снежной толщи. В
ходе тестов выявляются ослабленные слои и оценивается усилие, необходимое для
сдвига и просадки снежного пласта на конкретном горном склоне (в лавинном
очаге). При этом для оценки используются как количественные, так и качественные
определения. Простейшие действия с применением подручных средств (лопата, лыжи)
позволяют определить степень лавинной опасности на горном склоне не только
специалистам, но и всем работающим и отдыхающим в горах. В ряде стран овладение
тестами входит в обязательную программу обучения горнолыжных и альпинистских
инструкторов. Повышенное внимание к таким тестам объясняется его
направленностью на обеспечение безопасности тех категорий людей, которые
составляют основную массу жертв лавинных катастроф.

Так называемый
«тест лопатой» (Shovel Shear Test) [61] выполняется на вырезаемом в снежной
толще блоке снега. Усилие, требуемое для отрыва вырезанного блока снега,
оцениваемое качественно, является субъективным показателем устойчивости снега.
На основании наблюдений делаются выводы о степени лавинной опасности склонов.
Если снег очень неустойчив, то слабый слой отрывается сразу же, как только
вырезаются все четыре грани блока. Если отрыва не происходит, то его можно
вызвать, толкая блок лопатой вниз по склону.

В последние
годы для испытания снега применяются «тест скользящего блока» (Rutschblock
Test), разработанный специалистами Швейцарского института снего-лавинных
исследований [70] и его модификации. Проверка снежного покрова на склоне
выполняются лыжником на вырезанных в снежной толще блоках. Лыжник производит 7
определенных действий, располагаясь над блоком снега и перемещаясь по нему,
последовательно увеличивая нагрузку. Испытания производятся до разрушения
блока. Интерпретация полученных результатов – определение степени лавинной
опасности – осуществляется в соответствии с разработанными в ряде стран
стандартами [82]. В простейшем виде разрушение при 1-3 действиях означают
нестабильное состояние снежного пласта на склоне, которое будет нарушено под
действием лыжника; при 4-5 предполагается устойчивое состояние, однако
отдельный лыжник может вызвать обрушение лавины; 6-7 – обрушение лавины
лыжником маловероятно. Значительные размеры испытываемого блока (на порядок
ближе к реальному снежному пласту на склоне) выгодно отличают данный тест от
большинства других.

Тесты
выполняются с определенной периодичностью на разных (экспозиция, крутизна)
склонах, что позволяет выявить происходящие в снежной толще изменения и
определить направленность процесса метаморфизма.

В то время как
такие тесты часто дают довольно хорошие результаты,  важно понимать, что на основании единичного теста не может
определяться устойчивость всего склона. Результаты могут резко меняться в
зависимости от того, на каком участке склона тест был выполнен. Сложности
использования тестов для оценки лавинной опасности связаны с отсутствием учета
веса лыжника-испытателя, субъективным определением прилагаемых усилий.

Из-за своей
простоты и достаточно высокой надежности тесты устойчивости снежного покрова
широко используются  на практике для
определения степени лавинной опасности. Результаты тестов учитываются как при
локальном, так и фоновом прогнозе схода лавин различными методами.

Полевые
наблюдения являются наиболее эффективным способом определения возможности
обрушения лавин длительного развития.

Детерминистский
метод

Измеренные
значения характеристик снежного покрова используются для расчета устойчивости
снежного покрова на склоне.

Эмпирическим
путем получен ряд уравнений, позволяющих с использованием данных полевых
измерений выявить критические для каждого слоя значения толщины вышележащего
слоя снега, сцепления у нижней границы слоя, определить предельный для данных
условий угол наклона склона. Включение в расчет метеорологических характеристик
позволяет определить время наступления лавинной опасности (при предположении
сохранения текущей погодной ситуации) [44].

Для ускорения
расчетов критических величин и составления прогноза построены номограммы,
позволяющие оценить состояние снежного покрова в полевых условиях.

Устойчивость
снежного покрова можно оценить по результатам расчета распределения в нем
механических напряжений. Такой расчет для снежного покрова с изменяющейся
толщиной и значительной пространственной вариацией параметров, лежащем на
горном склоне произвольной конфигурации и удерживаемом силой трения, которая
нелинейно зависит от смещения снега относительно склона, является трехмерной и
существенно нелинейной задачей и подразумевает большой объем вычислений. Вводом
некоторых условий задача чаще всего сводится к двумерному решению [55].
Математические модели расчета устойчивости снега на склоне, основанные на
анализе напряженного состояния снега могут быть использованы для прогноза
лавинной опасности, однако в практике применяются крайне редко [26]. Причины
заключаются в сложности получения характеристик состояния снега в лавинных
очагах, значительных погрешностях их измерения, а также в невозможности
экстраполяции полученных в одной точке данных на всю поверхность лавинного
очага по причине значительной изменчивости строения и свойств снега.

В настоящее
время это направление прогноза развивается в Центре лавинной безопасности ОАО
«Апатит» в Хибинах. Расчет на основании разработанной модели определяет
вероятность превышения порогового значения тензора напряжений в снежном покрове
в лавинном очаге [55].

Детерминистский
подход применяется для прогноза лавин из конкретного лавинного очага.

Невозможность
проведения прямых измерений характеристик снежного покрова в зонах отрыва лавин
стимулировала исследования физических процессов в снежном покрове и построение
моделей его строения и эволюции. Первые такие модели [69, 75] использовали
статистические связи и учитывали только отдельные факторы – снегонакопление во
время снегопада, метелевый снегоперенос и скорость ветра, формирование слоя
глубинной изморози. В 1983 г. Центр исследований снега (CEN) во Франции приступил к разработке новой
программы по изучению развития снежного покрова. Детерминистская модель [65]
оценивает энергетический и морфологический режимы снежной толщи. При
моделировании рассчитываются теплопроводность снега, просачивание влаги,
снеготаяние, учитываются фазовые превращения внутри снежной толщи и наиболее
важные процессы метаморфизма снежных кристаллов. Принимаются во внимание
радиационные и турбулентные потоки, поступающие на поверхность снежного покрова
и геотермальный поток из подстилающего грунта. Результатом работы модели
является рассчитанный профиль снежной толщи с распределенными по нему
значениями температуры и плотности; выявляются неустойчивые слои. Проверка
модели в разных районах Французских Альп дала удовлетворительные результаты,
хотя отмечается недоучет влияния ветра [71]. Моделью не рассчитывается формирование
на поверхности снежной толщи поверхностного инея и ледяной корки – важных
факторов для возникновения лавинной опасности.

Математическое
моделирование процессов тепло- и массопереноса в снежной толщи с учетом ее
сложного слоистого строения получило развитие и в нашей стране. В настоящее
время намечается проверка теоретически разработанной модели в полевых условиях
в разных горных регионах.

Методы
дистанционного контроля лавинной опасности

Методы
дистанционного контроля снежного покрова для прогноза лавинной опасности слабо
проверены на горных склонах и существуют в основном в виде теоретических
разработок. Одним из таких методов является регистрация сигналов акустической
эмиссии в снежном покрове [4, 20]. Установлено, что увеличение средней активности
акустической эмиссии соответствует уменьшению устойчивости снежного покрова в
зоне отрыва лавин.

Способ оценки
устойчивости снежного покрова, использующий информацию о медленном сползании
снега, поставляемую специальным датчиком разрабатывался в Высокогорном
геофизическом институте.

Методы
распознавания образов

Суть метода
распознавания образов состоит в следующем. Образ – это описание любого элемента
как представителя соответствующего класса образов, который в свою очередь
определяется как некоторая категория, обладающая рядом свойств, общих для всех
ее элементов. Применительно к лавинам под образом следует понимать набор
значений конечного числа n параметров, характеризующих снежно-метеорологическую ситуацию. В n- мерном пространстве образ определяется
вектором x=(x1, x2,…,xn), где xi – значения параметров. Очевидно, что для
целей прогноза лавинной опасности выделяются два класса образов: класс
лавиноопасных и нелавиноопасных ситуаций. Далее, для того чтобы опознать
неизвестный вектор х, необходимо сопоставить его с некоторым эталоном
соответствующего класса [6].

В группу
распознавания образов входят несколько методов, использующих аппарат
математической статистики.

Синоптический
(стандартный) метод

Методики
фонового прогноза лавинной опасности, использующие синоптический метод,
строятся на сопоставлении статистической информации о сходах лавин с
синоптическими ситуациями и связанными с ними погодными условиями.
Циклонические процессы, вторжения воздушных масс вызывают выпадения осадков,
изменения направления и скорости ветра, температуры воздуха – ведущих факторов
лавинообразования. В зависимости от направления движения, глубины циклона и
продолжительности его действия различается характер влияния на разные районы
исследуемой территории – высота местности, экспозиция и крутизна склонов,
ориентация и ширина горных долин обеспечивают многообразную реакцию снежного
покрова. В то же время действие определенных процессов не способствует
формированию лавин и приводит к стабилизации снежного покрова на склонах.

Типизация
атмосферных процессов для прогнозов лавинной опасности производится чаще всего
по направлению их движения . Типизация циклонов, приводящих к возникновению
лавин в центральных районах Магаданской области, по траекториям движения) [58].
При классифицировании атмосферных процессов дается комплексная характеристика
метеорологических явлений в период их влияния.

Ежедневный
анализ синоптической обстановки с целью обнаружения и опознавания различных
типов атмосферных процессов позволяет составлять фоновый мелкомасштабный
прогноз лавинной опасности со значительной (24 часа и более)
заблаговременностью.

Участие в
составлении прогноза эксперта, обладающего текущей снеголавинной информацией и
знающего предшествующую обстановку, позволяет осуществлять детализацию прогноза
(указание возможных мест схода) и добиваться удовлетворительных для фонового
регионального прогноза результатов. Оправдываемость прогнозов, составленных с
использованием синоптического метода, достигает 65-70% [71]. При прогнозе на
период лавинной опасности она повышается до 80-90% [21, 58] . На качестве
прогноза сказывается, что помимо погрешностей в опознавании лавинной ситуации,
связанных с определением состояния снега, такие методы содержат и ошибки,
заложенные в самой аэросиноптической информации [26].

Методики
прогноза, основанные на синоптическом методе имеются для Хибинского горного
массива [21], центральных районов Магаданской области [58], Приэльбрусья [8],
Чукотского полуострова [17]. Определены синоптические условия возникновения
лавинной опасности для пограничных районов России [49]. 

Рассмотрение
макропроцессов, циклонической деятельности, синоптических ситуаций, а также
метеорологических условий массового схода особо крупных (малой повторяемости)
лавин по различным горным регионам страны позволило обобщить закономерности и
выявить сходство условий образования особо крупных лавин в различных
климатических и географических районах страны [56]:

- в районах с
высокой циклонической деятельностью (Хибины, Бырранга, Сихотэ-Алинь, Сахалин,
Камчатка) массовый сход связан с интенсивностью циклонической деятельности,
характеризующейся числом дней с глубокими циклонами.

- в районах со
средней циклонической активностью (Кавказ) массовый сход отмечается как в зимы
с увеличением числа дней с циклонической деятельностью, так и в зимы с числом
глубоких циклонов выше нормы.

- во
внутриконтинентальных районах массовый сход связан просто с увеличением числа
дней с циклонической деятельностью за холодный период.

При этом в
районах с высокой и низкой циклонической деятельностью массовые сходы связаны с
обычными синоптическими ситуациями, а в районах со средней циклонической
активностью синоптические условия характеризуются аномальностью развития и
продолжительности.

Анализ
снежности показал, что такие события происходят в зимы с обеспеченностью высоты
снежного покрова менее 10%.

Графический
метод

Серия
наблюдений снежно-метеорологических характеристик дает в пространстве некоторое
число точек, соответствующих определенному образу. В случае использования двух
признаков пространство образов наглядно изображается на плоскости. При
рассмотрении более 2 признаков используются проекции точек на плоскость.
Строится кривая, разделяющая случаи с лавинами и без лавин. Графическая
регрессия может применяться без задания математического вида зависимости между
переменными. Опознавание образа сводится к установлению положения точки,
отвечающей текущей снеголавинной ситуации, на прогностическом графике
относительно  кривой. При этом
допускается вероятностный подход, при котором в пространстве образов задается
поле вероятностей - Изолинии вероятностей схода лавин на плоскости: суммарное
количество осадков за снегопад – дни с холодной и теплой погодой) [94]. Линия,
разграничивающая области графика с лавинами и без, интерпретируется как
изолиния нулевой вероятности схода лавин. При проведении изолиний для различных
частот схода лавин определяется вероятность лавинообразования.

Точки могут
группироваться вокруг некоторых центров распределения, по близости расположения
к которым, рассматривается местоположение всех других точек в пространстве.
Таким образом, можно выделить несколько классов ситуаций. Опознавание
(определение степени сходства) может производится по расстоянию между точками,
углу между векторами, включению образа внутрь области [38].

Чаще всего при
графическом решении используются метеорологические характеристики, т.е.
оцениваются текущие погодные условия и определяется момент достижения
критических значений

В ряде методик
прогноза применяются данные специализированных наблюдений, напрямую описывающие
снежный покров и нагрузки на склоне – интенсивность метелевого переноса [3],
плотность свежевыпавшего снега [41]. На графике могут быть отражены условия
схода лавин разных генетических типов.

Наличие
продолжительных рядов наблюдений позволяет получить графические зависимости для
оценки объемов ожидаемых лавин.

Графические
связи получены для прогноза лавин вызванных метелевым переносом в Хибинах [3],
лавин во время снегопадов (отдельные районы Магаданской области, бассейн р.Томь
[36]), мокрых лавин (бассейн р.Томь [36]), сухих лавин при снегопадах и метелях
(бассейн р. Ангаракан [32]).

Отмечается
[12], что графический метод может давать лучшие результаты, чем численные
расчеты на одной и той же выборке. Проведенная от руки линия более точно
разделяет лавиноопасные и нелавиноопасные ситуации, чем линейная функция.
Оправдываемость прогнозов и предупрежденность явления с применением
графического метода по данным производственных испытаний могут превышать 90%
[36].

Графические
эмпирические зависимости получены и для случаев длительного развития процессов
лавинообразования. Регулярные наблюдения в шурфах позволяют Семейство прямых
построено по результатам изучения стратиграфии и структуры снежной толщи с
послойным определением среднего диаметра кристаллов и плотности снега, косвенно
характеризующих механическую прочность. Оно разбито на пять
структурно-плотностных зон, характеризующихся интервалом критических значений
толщины снежных досок, формирующих разные по размерам лавины [7]. Такой подход
применяется при предупредительных спусках снежных лавин для расчета времени
проведения наиболее эффективного воздействия на снежный покров [43].

Регрессионный
анализ

При прогнозе
времени схода лавин с использованием уравнений регрессии предполагается, что
текущие условия или направление их изменения будут сохраняться на протяжении
некоторого времени. Периодические уточнения позволяют вносить коррективы в
прогноз. Эмпирические формулы для разных генетических типов лавин получены для Главного
Кавказского хребта [1].

Метод
множественной линейной регрессии применяется также для расчета возможного
количества лавин в районе при прогнозе «лавиноопасно»,  для определения количества лавин,
перекрывающих автодорогу (т.е. оценка дальности выброса) и для оценки
максимального объема лавин [22].

Проверка
методов прогноза времени лавин на независимом материале показала возможность
использования их в оперативной практике. Средняя оправдываемость прогнозов
составляет 80-87%.

Дискриминантный
анализ

Фоновый прогноз
лавин может рассматриваться как задача классификации при многомерных
наблюдениях [6]. При разделении ситуаций на лавиноопасные и нелавиноопасные
применяется метод распознавания, основанный на алгоритме линейной
дискриминантной функции. В ходе прогноза определяется принадлежность настоящего
образа к одной из двух групп. Решающим правилом прогноза является сравнение
дискриминантной функции D с пороговым значением R: при DV R сход лавин ожидается, при D<R сход лавин не ожидается.

Метод удобен
для создания альтернативного прогноза лавинной опасности. Поэтому использование
линейных дискриминантных функций для прогноза лавинной опасности получило
широкое распространение в оперативной практике в СССР.

Наиболее часто
линейный дискриминантный анализ применяется для разделения ситуаций на
лавиноопасные и нелавиноопасные во время снегопадов и метелей. В качестве
предикторов используются текущие значения снежно-метеорологических
характеристик.

Дискриминантный
анализ может использоваться для исследования синоптических процессов и
определения их влияния на лавинную опасность обширных горных территорий. На
статистическом материале устанавливаются типы синоптических процессов,
обуславливающие сход лавин на определенной территории (описано в разделе
«синоптический метод»). При ожидании (прогнозе) развития опасного процесса, с
использованием линейной дискриминантной функции производится опознавание
ситуации как лавиноопасной или нелавиноопасной. В качестве предикторов для
прогноза используются термо-гигрометрические характеристики воздушных масс.
Прогноз лавинной опасности дается по полученным для каждого типа синоптических
ситуаций уравнениям.

В последнее
время появились разработки для прогноза лавинной опасности с использованием
дискриминантного анализа для фонового крупномасштабного прогноза схода лавин
[22].

Заблаговременность
прогнозов на базе методик, использующих дискриминантный анализ, в большинстве
случаев нулевая. Использование в расчетах прогнозируемых значений
метеорологических элементов повышает заблаговременность прогноза при снижении
его оправдываемости – помимо ошибки методики добавляется ошибка
метеорологического прогноза. Анализ опубликованных материалов показал, что
максимальная заблаговременность прогнозов, с оценивающих действие
снежно-метеорологических факторов, достигает 6 часов [36]. Методы прогноза,
использующие синоптическую информацию имеют большую заблаговременность – до
12-20 часов.

Оправдываемость
прогнозов лавинной опасности на основе дискриминантного анализа составляет
65-85%. Степень предупрежденности явления 80-100% [36]. Отмечается [6]
невозможность существенного повышения их оправдываемости.

Методики,
основанные на линейном дискриминантном анализе созданы: для прогноза лавин
метелевого типа в Хибинах, лавин во время снегопадов для нескольких участков
Тенькинской автомобильной дороги (Магаданская область) [57], лавин
свежевыпавшего и метелевого снега для бассейнов рек Кунерма, Гоуджекит и
Ангаракан (Байкальский и Северо-Муйский хребты) [32], лавин из мокрого снега
для района СЛС Перевал [36]. Метод дискриминантного анализа не используется для
прогноза лавин длительного развития, обрушение которых не связано с текущей
метеорологической и синоптической обстановкой. Получению надежных
статистических оценок влияния факторов препятствует, как правило, ограниченное
число данных о сходах таких лавин.

Метод
ближайших соседей

Наличие базы
данных, включающей сведения о сходах лавин и значения снежно-метеорологических
характеристик, позволяет в целях прогноза воспользоваться возможностью поиска в
прошлом ситуаций, схожих с текущей.

Теоретическая
разработка метода была осуществлена в начале 70-х годов в СССР [14]. База
данных включает накапливаемые массивы «Метео» (классификатор типов погоды и
метеоданные за каждый день лавиноопасного периода), «Лавина» (паспорта сошедших
лавин), и фиксированные данные в массиве «Склон» (параметры лавинных очагов).
Вновь поступающие снеголавинные и метеорологические данные сравниваются с
записями в базе данных – проводится исследование метеоусловий, предшествующих
событию за любое количество дней перед сходом лавины, что может обеспечить
прогнозу определенную заблаговременность. Ближайшие соседи (Nearest Neighbors –
принятый за рубежом термин) – дни со схожими погодными условиями, состоянием
снега и сходом или отсутствием лавин [67]. Осуществляется автоматическая
классификация типов погоды и распознавание лавинных ситуаций по значениям
основных лавинообразующих факторов для разных очагов. Указанием на возможный
сход лавины из отдельного лавинного очага является попадание значений за
критический порог, определяемый для каждого параметра своим коэффициентом  вариации. Помимо времени схода, по мере
накопления режимной информации, предполагалось прогнозирование других
характеристик лавин – поверхности скольжения, вида снега, вида пути, высоты
отрыва лавины.

Метод
ближайшего соседа требует значительных вычислительных ресурсов и поэтому не
получил применения в СССР, но широко используется для прогноза лавинной
опасности за рубежом [67]. Основная сфера применения – фоновый прогноз. При
этом методики прогноза созданы не для конкретных очагов, а для территорий.
Недостатком метода признается [71] 
невозможность определения степени лавинной опасности как принято в
лавинных службах зарубежных стран. Не удается оценить количество и размеры
лавин. Метод не охватывает всех причин, приводящих к лавинообразованию, и
применим для прогноза лавин только отдельных генетических типов, к примеру,
лавин из свежевыпавшего снега.

Балльная
система

Для прогноза
лавинной опасности рассматривается влияние определенных факторов и их сочетания
на вероятность схода лавин. Анализ может выполняться одним из следующих
способов [44]: каждому фактору приписывается знак «+», «-» или «0», в
зависимости от направленности его влияния на лавинообразование в данный момент
времени. Избыток отрицательных знаков позволяет предположить отсутствие или
малую степень лавинной опасности, преобладание положительных знаков указывает
на наличие лавинной опасности, тем большую, чем больше их преобладание. Этот
прием, не учитывающий удельный вес каждого фактора в образовании лавин,
рекомендуется [44] к применению для прогноза при отсутствии достаточных рядов
снеголавинных наблюдений.

Осуществляется
квантование предикторов - каждому фактору приписывают определенное количество
баллов по степени обуславливаемой им опасности. При этом могут применяться 2
варианта [12]:

1) значения
предикторов квантуются на равные интервалы и каждому интервалу присваивается
возрастающее с постоянным шагом количество баллов;

2) квантование
неравномерное – неравномерное разбиение значений предикторов на интервалы или
неравномерная оценка интервалов баллами.

Такое
квантование выполняется специалистами на основании собственного опыта и его
качество сильно зависит от их квалификации.

Результат
суммирования баллов может сравниваться с одним пороговым значением, разделяющим
ситуации на лавиноопасные и нелавиноопасные (альтернативный прогноз) или
несколькими - определяется степень лавинной опасности.

Правильное
определение баллов позволяет делать прогноз (фоновый и локальный) с той же
точностью, что и с использованием уравнений.

Балльная
система может быть эффективна при оценке пространственного распределения
степени лавинной опасности. Такой подход (Lawiprogmodel) с использованием ГИС-технологий
предложен для создания Швейцарского снеголавинного бюллетеня [79]. Функция
оверлея – наложения друг на друга нескольких слоев, позволяет получить сводные
оценки лавинной опасности для разных участков земной поверхности. Степень
лавинной опасности участка оценивается произведением баллов, присвоенных
действующим факторам. В их число включены: стабильность снежного покрова,
определяемая по результатам испытаний (Rutschblock) – от 2 до 10 баллов, экспозиция горного
склона, абсолютная высота места и крутизна склона – каждый от 1 до 5
баллов.  Веса первых двух факторов
изменяются в зависимости от снежно-метеорологической ситуации, значения для
оценки влияния других факторов в данной методике неизменны [79].

Степеням опасности
по Европейской шкале лавинной опасности соответствуют определенные значения
произведений баллов:

5 – 1250, 4 -
1000, 3 -750, 2 - 500, 1 – 250

Результатом
моделирования служит генерированная карта прогноза лавинной опасности.

Вес факторов Lawiprog-модели устанавливается экспертами, но,
как отмечают авторы, для уточнения значений требуется ее дальнейшая
производственная проверка.

Экспертные
системы

При наличии
разнообразных методов окончательное определение формулировки прогноза лавинной
опасности остается за специалистом. Образование, опыт, интуиция, способность
оценить неучтенные прогностическими технологиями факторы, выявить ведущий из
них на текущий момент позволяют эксперту принимать быстрые и правильные
решения. На моделировании процесса принятия экспертом решения основаны
получившие в последнее десятилетие распространение в практике прогноза лавинной
опасности автоматизированные экспертные системы.

Работа
экспертных систем осуществляется в соответствии с правилами, сформулированными
специалистами, при этом используется балльная система оценки влияния факторов.
Экспертные системы применяются часто в комбинации с другими методами
(используются статистические и детерминированные модели). Параллельное и
последовательное использование различных методов позволяет получать оптимальные
результаты прогноза лавинной опасности [71]. 

Однако эксперт
не всегда способен объяснить свои действия четкими правилами. В таком случае
предлагается использование искусственных нейронных сетей [86, 88], имитирующих
работу человеческого мозга (ассоциативной памяти человека). К примеру,
используется самоорганизующаяся карта признаков Кохонена (SOM, СОК) с
алгоритмом обучения "без учителя", в которой нейроны конкурируют друг
с другом за право наилучшим образом сочетаться с входным вектором сигналов и
побеждает нейрон, чей вектор весов ближе всего к входному вектору сигналов.
Веса победившего нейрона и его соседей подстраиваются с учетом входного
вектора, т.е присвоение баллов факторам лавинообразования осуществляется
компьютером и их величина подвергается коррекции по мере поступления новой
информации [91].

Нейросетевой
подход особенно эффективен в задачах экспертной оценки по той причине, что он
сочетает в себе способность компьютера к обработке чисел и способность мозга к
обобщению и распознаванию.

Функциональная
схема экспертной системы состоит из следующих блоков [71]:

1. база знаний,
включающая данные и сформулированные правила;

2. блок
подстановки фактических данных в правила и получения машинного вывода с
требуемым результатом;

3. блок
толкования результатов;

4.
администратор диалога, транслирующий или представляющий результаты;

5. блок сбора
данных, интегрирующий в систему успешные результаты для улучшения ее дальнейшей
работы.

В настоящее
время созданы и применяются на практике или проходят производственные испытания
в различных горных регионах и совершенствуются несколько экспертных систем.

Первая попытка
формализации опыта эксперта в прогнозе лавинной опасности была осуществлена для
лавин, связанных со снегопадами в районе Приэльбрусья [9]. В процессе опроса
специалиста с многолетним опытом работы в районе исследования с помощью
методики «диагностических игр» были выявлены признаки (конечное число составило
6), используемые специалистом при составлении прогноза, их градации и
определены правила (порядок оценки, критические значение факторов в
определенных ситуациях и степень их влияния), позволившие составить формальную
прогностическую схему. В ходе прогноза определялись наличие или отсутствие
лавинной опасности, места схода и размеры лавин. Оправдываемость методики на
независимом материале составляла при снегопадах разной интенсивности от 55 до
93%.

Механизм
составления и работы современной экспертной системы прогноза наглядно
иллюстрируется на примере созданных в Швейцарском институте снеголавинных
исследований моделей DAVOS и MODUL[84].

Обе модели
используют типовое программное обеспечение для индуктивного автоматического
принятия решений COGENSYSТМ.

На начальном
этапе эксперт «обучает» программу вводя примеры и толкуя ситуации ими
обусловленные. Программа вычисляет на основе наблюдения за решением наставника
логическое значение каждого входного параметра. Логическое значение в данном
случае – мера влияния параметра на качество работы модели, рассчитываемая с
учетом того, сколько ситуаций оказались бы неразличимы если бы параметр был
исключен из рассмотрения. В зависимости от степени влияния параметрам
присваивается значение от 1 до 100. Это значение непрерывно модифицируется в
процессе поступления новой информации. При столкновении с новой (неописанной)
ситуацией программа ищет в базе данных похожие ситуации.

Каждому набору
данных, соответствующих текущей снежно-метеорологической обстановке,
определяется обусловливаемая им степень лавинной опасности. На выходе программа
выдает суждение о степени лавинной опасности в соответствии с Европейской
шкалой лавинной опасности.

Дополнительно
определяется уровень значимости прогноза – индикатор уверенности программы в
правильности результата.

Разница между
моделями заключается в том, что DAVOS использует только измеренные значения (до 13 параметров), а MODUL оценивает 30 параметров, последовательно
(пошагово) рассчитываемых программой в 11 подзадачах. В их число входит
интерпретация Rutschblock-теста.

Оправдываемость
прогнозов и предупрежденность явлений для последних модификаций модели DAVOS превысили 60%. Оправдываемость модели MODUL достигла 75%.

База данных
экспертной прогнозной системы NivoLog [62] содержит численную информацию
относительно погоды, снежного покрова, топографии склонов, географических
особенностей и наблюденных лавин. Эта информация структурирована согласно
реляционной модели данных. В дополнение к численной информации, NivoLog может
обрабатывать изображения типа карт, фотографий или ортофото. Сочетание экспертной
системы и метода ближайшего соседа позволяет производить оценку показателя
устойчивости снежного покрова и определять соответствующую ему степень лавинной
опасности.

Большую
известность получил разработанный французскими специалистами пакет моделей  SAFRAN-CROCUS-MEPRA [65, 68, 72]. В пакет
вводятся только данные ежедневных метеорологических наблюдений. При этом
основным предположением является пространственная однородность массива данных,
что определяет рабочий масштаб действия пакета [68].

Выводом 1-го
блока SAFRAN, работающего по
методу ближайшего соседа (в качестве факторов используются
термо-гигрометрические характеристики воздушных масс) является  модель
полей важнейших метеорологических характеристик (их приземных значений),
облачности, солнечной радиации и осредненной толщины снежного покрова на
различных высотах и склонах разной экспозиции при часовом временном шаге.
Модель работает в режиме анализа или в режиме прогноза (диапазон 1 и 2 дня).

Выводы SAFRAN затем используются детерминистской моделью эволюции CROCUS для расчета строения снежной толщи. На третьем шаге,
экспертная система MEPRA диагностирует устойчивость снежной толщи на различных
высотных уровнях и склонах разной экспозиции, учитывая ее внутреннее состояние,
смоделированное в блоке CROCUS. Окончательным
выводом модели является прогноз степени лавинной опасности для отдельных
(площадью до 400 км2) горных массивов с заблаговременностью до 2 суток.

Долгосрочный
прогноз лавинной опасности

Возможность
разработки долгосрочного прогноза появилась с созданием численных моделей
изменения климата. Задача решается переходом от прогнозируемых моделью
характеристик климата к лавиноиндикационным. Основанием служат установленные
аналитически связи между климатическими характеристиками (температурой воздуха,
осадками), рассчитанными моделью и лавиноиндикационными показателями (толщиной
снежного покрова, продолжительностью его залегания, количеством твердых
осадков, числом дней с интенсивными снегопадами и с оттепелью). Далее с
использованием определенных зависимостей выявляется изменение границ
лавиноопасных территорий, рассчитываются продолжительность лавиноопасного
периода и число лавиноопасных ситуаций – выдается заключение о лавинной
активности территории в будущем.

Такой подход
использован в работе [73], при выполнении которой применялась глобальная
циркуляционная модель изменения климата GFDL.

Еще один
способ, используемый для долгосрочного прогноза лавинной активности [39],
заключается в нахождении в пространстве или во времени ситуации-аналога прогнозируемому
изменению климата. В таком случае в качестве лавиноиндикационных характеристик
берутся данные ситуации-аналога и с применением установленных связей
рассчитываются параметры лавинной активности исследуемой территории на
прогнозируемый отрезок времени.

Заключение

Сочетание
численных методов с учетом опыта специалистов в практической деятельности
снеголавинных подразделений Госкомгидромета позволяло делать прогнозы схода
лавин с оправдываемостью не менее 90-95%. При этом экстремальные ситуации (массовый
сход лавин, сход лавин в зоне деятельности населения, непосредственная угроза
объектам) прогнозировались на основе интуитивного мышления с практически 100%
оправдываемостью [27]. Однако, обоснованные и прошедшие проверку методики
существовали для прогнозов лавин только отдельных генетических типов.

Прогрессирующее
развитие экспертных систем, позволяющих прогнозировать развитие лавин
вызываемых различными факторами, пока не способствует повышению качества
лавинных прогнозов. Также не дали существенного выигрыша в качестве прогноза
детерминистские модели, чье применение сдерживалось невозможностью получения
данных из зон зарождения лавин. Только в последние годы в практику вошли модели
эволюции состояния снежного покрова на горных склонах.

Часто не удается
оценить преимущества одного метода над другим, так как не делается параллельная
проверка нескольких методов на одном и том же исходном материале.

Повышению
качества прогноза может способствовать внедрение ГИС-технологий, уже активно
используемых в расчетах динамических характеристик лавин и при оценке лавинной
опасности рельефа. Функциональные возможности современных ГИС позволяют
непрерывно накапливать данные, производить различные расчеты, осуществлять
пространственную привязку их результатов. Важнейшей прикладной задачей
разрабатываемых ГИС является прогноз времени схода лавин [64, 76, 78, 79].

Список
литературы

1.            Абдушелишвили К.Л., Карташова М.П.,
Салуквадзе М.Е. Методы прогноза лавин разных генетических типов. Тр. 2-го
Всесоюз. сов. по лавинам, Л.: Гидрометеоиздат, 1987. с. 83-87.

2.            Акифьева
К.В. Лавинное картографирование в Европе. Тр. 2-го Всесоюзн. совещ.
по лавинам. Л., Гидрометеоиздат, 1987, с.214-219.

3.            Аккуратов В.Н. Прогноз наступления
лавинной опасности по величинам метелевого переноса и температурного сжатия
снега. В кн.: Вопросы использования снега и борьба со снежными заносами и
лавинами. М., Изд-во АН СССР, 1956, с.167-183.

4.            Берри Б.Л. Способы оперативного
прогнозирования лавин, основанные на использовании информации о начальных стадиях
разрушения и движения снега. Тр. 3 Всесоюзн. совещ. по лавинам. Л.,
Гидрометеоиздат, 1989, с.94-99.

5.            Благовещенский В.П. Определение
лавинных нагрузок. Алма-Ата. «Гылым». 1991. 116 с.

6.            Божинский А.Н., Лосев К.С. Основы
лавиноведения. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 280 с.

7.            Болов В.Р. Формирование, прогноз и
искусственное обрушение лавин, обусловленных снегопадами, метелями и
сублимационной перекристаллизацией снега. Автореф. дисс. на соиск. уч. степ.
канд. геогр. наук. Нальчик, 1981, 26 с.

8.            Ветров Н.А., Гракович В.Ф., Трутко
Т.В. Синоптико-климатический анализ лавинных ситуаций в Приэльбрусье. Тр. ВГИ,
1984, вып.52, с.16-32.

9.            Гельфанд И.М., Розенфельд Б.И.,
Урумбаев Н.А. Прогнозирование лавин с помощью правил, формализующих опыт
специалиста. М., Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика». 1985.
Препринт.

10.          География лавин. Под ред. Мягкова
С.М., Канаева Л.А. Изд-во МГУ, 1992, 331 с.

11.          Глазовская Т.Г. Оценка лавиноопасных
территорий мира: методика и результаты. Автореф. на соиск. уч. степ. канд.
геогр. наук. М., 1987, 24 с.

12.          Глазырин Г.Е., Кондрашов И.В. О
методической основе лавинных прогнозов. Тр. 3-го Всесоюз. сов. по лавинам, Л.:
Гидрометеоиздат, 1989. с. 155-164.

13.          Гляциологический словарь. Л.:
Гидрометеоиздат, 1984. 526 с.

14.          Гракович В.Ф. Информационная система
для организации службы предупреждения снежных лавин. Автореф. дисс. на соиск.
уч. степени канд. геогр. наук. Москва. 1975.

15.          Грищенко В.Ф. Физико-географические
условия снегонакопления и лавинообразования в Украинских Карпатах. Автореф.
дисс. на соиск. уч. степени канд. геогр. наук. Тбилиси. 1981.

16.          Грищенко В.Ф., Душкин В.С., Зюзин
В.А., Канаев Л.А., Христоев Ю.В., Черноус П.А. Прогноз метелевых лавин в СССР.
Труды 2-го Всесоюзного совещания по лавинам. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.
с.46-57.

17.          Дзюба
В.В. Географические принципы разработки методик прогноза лавиноопасных периодов
для малоисследованных районов. Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. геогр.
наук.

18.          Дзюба В.В., Соколов В.М., Шныпарков
А.Л.Синоптические условия лавиноопасных метеорологических явлений прибрежных
районов Чукотского полуострова. Тр. 2 Всесоюзн. совещ. по лавинам. Л.,
Гидрометеоиздат, 1987, с.94-99.

19.          Дроздовская Н.Ф., Харитонов Г.Г. Новые
методы прогноза лавин. Тр. 3 Всесоюзн. совещ. по лавинам. Л., Гидрометеоиздат,
1989, с.164-171.

20.          Епифанов В.П., Кузьменко В.П.
Исследование условий лавинообразования с использованием акустических методов.
Тр. 3 Всесоюзн. совещ. по лавинам. Л., Гидрометеоиздат, 1989, с.94-99.

21.          Ижболдина В.А. Аэросиноптические
условия образования и схода метелевых лавин на Кольском полуострове. Сб.
Исследования снега и лавин в Хибинах. Л., Гидрометеоиздат, 1975, с.51-63.

22.          Исаев А.А. Опыт детализации
специализированных прогнозов лавинной опасности для перевала Камчик. Тр.
САНИГМИ, 1998, вып.157 (238), с.14-19.

23.          Кадастр лавин СССР. Том 1-20. – Л.:
Гидрометеоиздат, 1984-1991.

24.          Канаев Л.А. Научные и методические
основы обеспечения лавинной безопасности. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени
доктора геогр. наук. Ташкент. 1992.

25.          Канаев Л.А. Об изменчивости свойств
снежного покрова. Тр. САНИГМИ, 1969, вып. 44(59). с.25-42.

26.          Канаев Л.А. Основные результаты и
задачи исследований по прогнозированию лавинной опасности в СССР (обзор). Тр.
2-го Всесоюз. сов. по лавинам, Л.: Гидрометеоиздат, 1987. с. 28-36.

27.          Канаев Л.А., Сезин В.М., Царев Б.К.
Принципы прогнозирования лавинной опасности в СССР. Труды 2-го Всесоюзного
совещания по лавинам. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. с.37-46.

28.          Канаев Л.А., Тупаева Н.К. Фоновый прогноз
лавин Западного Тянь-Шаня при холодных вторжениях воздушных масс и
циклонических процессах. Тр. 2-го Всесоюз. сов. по лавинам, Л.:
Гидрометеоиздат, 1987. с. 69-77.

29.          Канаев Л.А., Харитонов Г.Г. Оценка
информативности факторов лавинообразования. Труды 3-го Всесоюзного совещания по
лавинам. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. с.135-145.

30.          Кондрашов
И.В. Условия образования, методика прогноза лавин и защита от них в горах
Казахстана. Автореф. дисс. на соиск. уч.степ. д. геогр. наук, Алматы, 1995, 40
с.

31.          Лавиноопасные районы Советского Союза.
Изд. МГУ, 1970. 200 с.

32.          Лавины в районе трассы БАМа. М.:
Гидрометеоиздат, 1984, 174 с.

33.          Лосев К.С. О методах прогноза лавин.
Тр. САНИГМИ, 1970, вып. 51 (66), с. 100-104.

34.          Лосев К.С. Основы учения о генезисе
лавин и его применении для решения прикладных задач лавиноведения. Автореф.
дисс. на соиск. уч. степ. д. геогр. наук. М., 1982. 44 с.

35.          Масягин
Г.П. Расчетные методы прогноза некоторых гидрометеорологических элементов и
особо опасных явлений погоды на Сахалине. Тр. ДВНИГМИ, вып.97. 1981.

36.          Методические рекомендации по прогнозу
снежных лавин в СССР. М. Гидрометеоиздат. 1990. 128 с.

37.          Методические указания по
снеголавинному обеспечению народного хозяйства. Ташкент. 1987. 48 с.

38.          Москалев Ю.Д. Лавины и лавинные
нагрузки. Тр. САНИИ, вып.109 (190). 1986. 156 с.

39.          Околов В.Ф., Мягков С.М. Методика
долгосрочного прогноза климатически обусловленных опасных явлений (на примере
лавин). В кн.: Оценка и долгосрочный прогноз изменения природы гор. М.: Изд.
МГУ, 1987. С.104-120.

40.          Отуотер М. Охотники за лавинами. М.:
Мир, 1972. 269 с.

41.          Практическое пособие по
прогнозированию лавинной опасности. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 200 с.

42.          Проблемы эффективности защиты от
лавин. Под ред. Божинского А.Н., Мягкова С.М. Деп. в ВИНИТИ N 3967-В91. М., 1991. 285 с.

43.          Руководство по предупредительному
спуску снежных лавин с применением артиллерийских систем КС-19. М.:
Гидрометеоиздат, 1984. 108 с.

44.          Руководство по снеголавинным работам
(временное). Л.: Гидрометеоиздат, 1965. 397 с.

45.          Северский И.В., Благовещенский В.П.
Оценка лавинной опасности горной территории. Алма-Ата. 1983. 220 с.

46.          Сезин В.М. Классификация ситуаций на
лавиноопасные и нелавиноопасные при выходе южных циклонов в Среднюю Азию. Тр.
САНИИ, 1983, вып.99 (180), с.112-118.

47.          Селиверстов
Ю.Г. Методика расчета экономического ущерба от лавинных завалов на
автомобильных дорогах (на примере Киргизии). В кн.: Обзрное картографирование
природных опасностей и стихийных бедствий. М.: МГУ, 1992. С.233-242. Деп. в ВИНИТИ
24.04.1992. 1389.В.92.

48.          Снег и снежные обвалы в Хибинах. М.,
Л.: Гидрометеоиздат, 1938, 100 с.

49.          Соколов
В.М., Трошкина Е.С., Шныпарков А.Л. Пособие по прогнозированию лавин в
пограничных районах СССР. М.: ГУ ПВ КГБ СССР, ПЛСЛС МГУ, 1991, 129 с.

50.          Трошкина Е.С. Лавинный режим горных
территорий СССР. М., Изд-во ВИНИТИ, 1992, 196 с.

51.          Трошкина
Е.С., Войтковский К.Ф. Прогнозная оценка эффективности противолавинных
мероприятий. В кн.: Снежный покров в горах и лавины. М.: Наука, 1987. С.
137-143.

52.          Тушинский
Г.К. Ледники, снежники, лавины Советского Союза. М., 1963. 312 с.

53.          Указания по расчету снеголавинных
нагрузок при проектировании сооружений ВСН 02-73. М. Гидрометеоиздат, 1973. 20
с.

54.          Харитонов Г.Г. Метод прогноза лавин в
бассейне р. Кунерма (Байкальский хребет). Тр. 2-го Всесоюз. сов. по лавинам,
Л.: Гидрометеоиздат, 1987. с. 87-94.

55.          Черноус П.А., Федоренко Ю.В.
Вероятностная оценка устойчивости снежной доски на склонах. Мат. гляц. исс.
2000, вып.88. С. 87-91.

56.          Шныпарков А.Л. Особо крупные лавины и
условия их массового схода. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени канд. геогр.
наук. Москва. 1990.

57.          Шубин В.С. К прогнозу лавинной
опасности вдоль Тенькинской автодороги в районе снеголавинного поста Дондычан.
Тр. 2-го Всесоюз. сов. по лавинам, Л.: Гидрометеоиздат, 1987. с. 100-107.

58.          Шубин В.С. Прогноз лавинной опасности
для внутриконтинентальных районов Магаданской области. Инф. письмо Магаданского
ГМЦ. Магадан, 1987.

59.          Ammann
W., Buser O., Vollenwyder U. Lawinen. Basel: Birkhauser V., 1997, 170 S.

60.          Avalanche
classification. Hydrological Science Bulletin. 1973, 1 b, N 4, p.391-402.

61.          Birkeland,
Karl W.; Johnson, Ron; Herzberg, Diane. 1996. The stuffblock snow stability
test. Tech. Rep. 9623-2836-MTDC. Missoula, MT: U.S. Department of Agriculture,
Forest Service, Missoula Technology and Development Center. 20 p.

62.          Bolognesi
R. NivoLog: An Avalanche Forecasting Support System. ISSW'98. URL: http://www.issw.noaa.gov/hourly%20agenda.htm

63.          Bolognesi
R., Buser O., Good W. Local avalanche forecasting in Switzerland: strategy and
tools. A new approach… ISSW'98. URL: http://www.issw.noaa.gov/
hourly%20agenda.htm.

64.         

Bolognesi
R.,

 

Denuelle
M. ,

Dexter
L. Avalanche

 Forecasting

with

 GIS. URL: http://www.avalanche.org/~issw/96

65.          Brun
E., Martin E., Simon V., Gendre C., Coleou C. An energy and mass model of snow
cover suitable for operational and avalanche forecasting. J. Glaciol., 35
(121), 1989, 333-342.

66.          Buser
O., FFhn, P., Gubler W.,
Salm B. Different methods for the assessment of avalanche danger. Cold. Reg.
Sci. Technol., 1985, 10 (3), 199-218.

67.          Buser,
O., Butler, M. and Good, W. 1987. Avalanche forecast by the nearest neighbors
method. IAHS Publ. 162. 557-569.

68.          Durand
Y., Brun E., Merindol L., Guyomarc’h, Lesaffre B., Martin E. A meteorological
estimation of relevant parameters for snow models. Ann. Glaciol.,18, 1993,
65-71.

69.          FFhn P.,
Haechler P. Prevision de grosses avalanches au moyen d’un modele deterministe-statistique.
In Deuxieme Rencontre Internationale sur La Neige et les Avalanches. 1978.
Competes Rendus. Grenoble, Assotiation Nationale pour l’Etude de la neige et
les Avalanches, 151-165.

70.          FFhn, P. 1987. The Rutschblock as a practical tool for
slope stability evaluation. IAHS Publication, 162, 223-228.

71.          FFhn P.
An overview of avalanche forecasting models and methods. Oslo, NGI, Pub.N 203,
1998, 19-27.

72.          Giraud
O., Brun E., Durand Y., Martin E. Safran/Crocus/Mepra modelsas a helping tool
for avalanche forecasters. Oslo, NGI, Pub.N 203, 1998, 108-112.

73.          Glazovskaya
T. Global distribution of snow avalanches and possible change of avalanche
activity in the Northern Hemisphere due to the climatic change. Annals of
Glaciology. Cambridge, UK, 1998. Vol. 26, p. 337-342.

74.          Houdek
J., Vrba M. Zimni nebezpeči v horбch. Praha: Statni Tĕlovэchovni
Nakladatelstvi, 1956. 205 p.

75.          Judson
A., Leaf C.F., Brink G.E. A process-oriented model for simulating avalanche
danger. J. Glaciol., 26 (94), 53-63.

76.          Klinkenberg
P. Avalanche hazard modelling using GIS. URL: http://www.csac.org

77.          LaChapelle
E. Avalanche forecasting – a modern synthesis. Publ. Assoc. Intern. Hydrol.
Sci., 1966, N 69, p.350-356.

78.         

Leuthold
H.,

Allgцwer
B., Meister R. Visualization

 and

 analysis

of

 the

 Swiss

 avalanche bulletin

using

 GIS. ISSW'98.
URL: http://www.issw.noaa.gov/hourly%20agenda.htm.

79.          Leuthold,
H., Allgower, B. and R.Meister. 1997. Visualization and analysis of the Swiss
avalanche bulletin using GIS. Proceedings of the International Snow Science
Workshop 1996, Banff, Canada. 35-40.

80.          McClung,
D.M. and P. Schaerer. 1993. The Avalanche Handbook. The Mountaineers, Seattle,
Washington, U.S.A., 271 pp.

81.          Meister
R. Country wide avalanche warning in Switzerland. ISSW'98. URL: http://www.issw.noaa.gov/hourly%20agenda.htm.

82.          Observation
Guidelines and Recording Standards for Weather, Snowpack and Avalanches
Prepared by the Canadian Avalanche Association. 1995, ISBN 0-9699758-0-5

83.          Perla
R.I. On contributory factors in
avalanche hazard evaluation. Can.Geotech.J., 7(4), 1970, 414-419.

84.          Schweizer
J., FFhn P. Two expert systems to forecast the avalanche hazard

for a given region.
ISSW'98. URL: http://www.issw.noaa.gov/hourly%20agenda.htm.

85.          Schweizer
J., Jamieson J.B., Skjonsberg D. Avalanche Forecasting for Transportation
Corridor and Backcountry in Glacier National Park (BC, Canada). Oslo,
NGI, Pub.N 203, 1998, 238-244.

86.          Schweizer, M., Fohn, P.M.B. and Schweizer, J. 1994.
Integrating neural networks and rule based systems to build an avalanche
forecasting system. Proc. IASTED Int. Conf.: Artificial Intelligence, Expert
Systems and Neuronal Networks, 4-6 July 1994, Zurich, Switzerland.

87.          Seliverstov
Yu., Glazovskaya T. Forecast of avalanche danger for the intracontinental
regions of Northeast of Eurasia. Oslo, NGI, Pub.N 203, 1998, 245-248.

88.          Stephens
J., Adams E., Huo X., Dent J., Hicks J., McCarty D.Use of neural networks in
avalanche hazard forecasting. ISSW'98.
URL: http://www.issw.noaa.gov/ hourly%20agenda.htm.

89.          Tschirky
F. Lawinenunfallstatistik der Schweiz 1985 – 1998. URL: http://www.slf.ch.

90.          URL: http://www.avalanche.org.

91.          URL:
http://www.neuroproject.ru.

93.          URL:
http://www.csac.org

94           Ward
R.G.W. Avalanche prediction in Scotland. Applied Geography, 1984, vol.4,
p.91-133.

95.          Ю.Г.Селиверстов. Методы прогноза
лавинной опасности.