Шпаргалка по предмету "Сопромат"

Узнать цену работы по вашей теме


ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ ИЗГИБЕ

Пример 1. Для балки, защемленной одним концом и нагруженной на свободномконце силой Р, определить прогибы свободного конца (рис. 6.4) и сеченияк (рис. 6.5). {file1141} Рис. 6.4 {file1142} Рис. 6.5 Решение. Определим прогиб свободного конца.
  1. Строим эпюру изгибающих моментов Мpот заданной силы Р (рис. 6.4,а).
  2. Освобождаем балку от силы Р и затем по направлению искомого прогибана свободном конце прикладываем единичную силу и строим от нее единичнуюэпюру изгибающих моментов М1(рис. 6.4,б).
  3. Вычисляем прогиб свободного конца по формуле (2). Для этого перемножаемпо способу Верещагина эпюры Мpи М1.
{file1143}
    • Так как обе эпюры линейны, безразлично на какой из них брать площадьи на какой ординату.
    • Обе эпюры лежат по одну сторону оси, поэтому их перемножение даетплюс.
Теперь определим прогиб сечения К. Эпюра изгибающего моментаот силы Р (рис. 6.5,а) останется та же самая и будет линейна на всем протяжениибалки, а эпюра от единичной силы, приложенной в сечении К (рис. 6.5,б) -ломаная, поэтому, применяя правило Верещагина, берем площадь эпюры М1,а ординату на эпюре Мp. {file1144} Пример 2. Определить угол поворота точки С балки, защемленной левымконцом и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 6.6). {file1145} Рис. 6.6 Решение.
  1. Строим эпюру изгибающих моментов Мp(рис. 6.6,а) от заданной распределенной нагрузки q.
  2. Освобождаем балку от распределенной нагрузки q и затем по направлениюискомого угла поворота сечения С прикладываем единичный момент и строимот него эпюру единичных моментов М1(Рис. 6 6.6).
  3. Определяем угол поворота сечения С перемножая эпюры Мpи М1Эпюра Мpсравнительно сложна, во всяком случае, непосредственное определениеплощади и координат центра тяжести без вспомогательных расчетов невозможно.Для того, чтобы их избежать, разбиваем эпюры М на такие части, для которыхимеются готовые формулы площадей и координат центров тяжести. На эпюре(рис. 6.6,б) показана рекомендуемая разбивка на отдельные части: прямоугольник,треугольник и параболический сегмент. Площади и расположение центровтяжести этих фигур приведены выше, а поэтому дальнейшее решение задачине представляет затруднения:
{file1146} Пример 3. Для заданной балки со сплошной равномерно распределеннойнагрузкой интенсивностью q определить прогиб в сечении С. (рис. 6.7). Во многих случаях оказывается удобным строить грузовую эпюрув так называемом "расслоенном" виде: строят ряд самостоятельныхэпюр от каждой нагрузки. Сущность расслоения эпюр покажем на конкретномпримере (рис. 6.7.). {file1147} Рис. 6.7 Решение.
1. Если при построении эпюр изгибающих моментов в консольных балкахопределение реакций было необязательно, то для двух-опорных балок невозможнопостроить эпюры, не определив предварительно реакции. Определяем реакцииопор (рис. 6.7,а)
{file1148}
2. Сняв заданную нагрузку, прикладываем в сечении С единичную сосредоточеннуюсилу и от этой единичной силы определяем реакции опор
{file1149} и строим эпюру М1(рис. 6.7,б). Единичная эпюра имеет излом в т.В. Поэтому расслоение грузовойэпюры удобно провести по отношению к сечению В, подходя к нему с двух сторон(рис. 6.7,в). Слева строим эпюры от реакции RA,распределенной нагрузки q; справа - от распределенной нагрузки q.
3. Определяем прогиб в сечении С.
{file1150} Можно рекомендовать еще один прием перемножения эпюр. Умножать эпюры, имеющие вид трапеций, "перекрученных"трапеций или когда одна из эпюр очерчена по квадратной параболе, можно поготовым формулам. При этом нет надобности находить положение центра тяжестиплощади одной из них (рис. 6.8). {file1151} Рис. 6.8 Если перемножаются две прямолинейные эпюры (две трапеции),то в последней формуле сохраняются только два слагаемых. Этот метод хорош для машинного счета. Примечание. Последняя формула применима и тогда, когда одна или обе перемножаемыеэпюры имеют вид треугольника. В этих случаях треугольник рассматриваетсякак трапеция с одной крайней ординатой, равной нулю. Пример 4. Определить угол поворота сечения К балки (рис. 6.9). {file1152} Рис. 6.9 параболического треугольника с высотой. Решение: 1-ый способ. Как и в предыдущих задачах строим эпюру Мpи М1.Эпюра Мpсостоит из равнобедренного треугольника с высотой {file1153} Воспользуемся формулой Мюллера-Бреслау {file1154} 2-ой способ. {file1155} Ответы совпали.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
С помощью нашего сервиса Вы можете собрать свою коллекцию шпаргалок по нужному предмету, и распечатать готовые ответы в удобном для вырезания виде. Для этого начните собирать ответы, добавляя в "Мои шпаргалки".

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Делаем шпаргалки правильно:
! Шпаргалки для экзаменов Какие бывают шпаргалки, как их лучше подготовить и что писать.
! Делаем правильную шпаргалку Что представляет собой удобная и практичная шпаргалка, как ее сделать.
! Как воспользоваться шпаргалкой В какой момент лучше достать шпаргалку, как ей воспользоваться и что необходимо учесть.

Читайте также:
Сдаем экзамены Что представляет собой экзамен, как он проходит.
Экзамен в виде тестирования Каким образом проходит тестирование, в чем заключается его суть.
Готовимся к экзаменам Как правильно настроиться, когда следует прекратить подготовку и чем заниматься в последние часы.
Боремся с волнением Как преодолеть волнение, как внушить себе уверенность.
Отвечаем на экзамене Как лучше отвечать и каким идти к преподавателю.
Не готов к экзамену Что делать если не успел как следует подготовиться.
Пересдача экзамена На какое время назначается пересдача, каким образом она проходит.
Микронаушники Что такое микронаушник или "Профессор .. ллопух ...".

Виды дипломных работ:
выпускная работа бакалавра Требование к выпускной работе бакалавра. Как правило сдается на 4 курсе института.
магистерская диссертация Требования к магистерским диссертациям. Как правило сдается на 5,6 курсе обучения.