Шпаргалка по предмету "Высшая математика"

Узнать цену работы по вашей теме


Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства

Рассмотрим непустое множество элементов, которые будем обозначать через x, y, z, … и множество действи-тельных чисел. На этом множестве введем две опера-ции (сложение и умножение). Пусть эти две операции подчиняются аксиомам:Множество V с двумя операциями, удовлетворяющее аксиомам называется линейным пространством.Элементы линейного пространства называются векторами, обозначаются. Существует единственный нулевой элемент, для каждого элемента существует единственный противоположный.Линейная зависимость и независимость системы векторов. Пусть имеется n векторов.Составим линейную комбинацию:система n векторов – линейно-зависима.Если среди n векторов какие-то k линейно-зависимы, то вся система векторов является линейно-зависимой.Если система n векторов линейно-независима, то любая часть из этих векторов будет тоже линейно-независимой.Размерность и базис линейного пространства. Пусть система n векторов линейно-независима, а любая си-стема n+1 векторов – линейно-зависима, тогда число n называют размерностью пространства. dimV=nСистема этих n линейно-независимых векторов называ-ется базисом линейного пространства. Рассмотрим систему n+1 векторов.Такое представление называется разложение  по базису, а числа  называют координатами вектора.Разложение любого вектора в выбранном базисе - единственно.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
С помощью нашего сервиса Вы можете собрать свою коллекцию шпаргалок по нужному предмету, и распечатать готовые ответы в удобном для вырезания виде. Для этого начните собирать ответы, добавляя в "Мои шпаргалки".

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Делаем шпаргалки правильно:
! Шпаргалки для экзаменов Какие бывают шпаргалки, как их лучше подготовить и что писать.
! Делаем правильную шпаргалку Что представляет собой удобная и практичная шпаргалка, как ее сделать.
! Как воспользоваться шпаргалкой В какой момент лучше достать шпаргалку, как ей воспользоваться и что необходимо учесть.

Читайте также:
Сдаем экзамены Что представляет собой экзамен, как он проходит.
Экзамен в виде тестирования Каким образом проходит тестирование, в чем заключается его суть.
Готовимся к экзаменам Как правильно настроиться, когда следует прекратить подготовку и чем заниматься в последние часы.
Боремся с волнением Как преодолеть волнение, как внушить себе уверенность.
Отвечаем на экзамене Как лучше отвечать и каким идти к преподавателю.
Не готов к экзамену Что делать если не успел как следует подготовиться.
Пересдача экзамена На какое время назначается пересдача, каким образом она проходит.
Микронаушники Что такое микронаушник или "Профессор .. ллопух ...".

Виды дипломных работ:
выпускная работа бакалавра Требование к выпускной работе бакалавра. Как правило сдается на 4 курсе института.
магистерская диссертация Требования к магистерским диссертациям. Как правило сдается на 5,6 курсе обучения.