Реферат по предмету "Математика, физика, астрономия"

Узнать цену реферата по вашей теме


Формула Герона


Герон Александрийский


Герон Александрийский жил во второй половине первого века нашей эры. О Героне известно довольно мало. Однако до нас дошли некоторые его труды и копии его трудов, на основании которых Герона вполне заслуженно считают величайшим инженером. Он изобрел автоматические двери, которые производили огромное впечатление на людей, приходивших в храмы, первый торговый автомат, наливавший за монетку определенное количество святой воды, механических певчих птиц, автоматический театр, самострельный арбалет, паровую турбину и многое другое.


К сожалению, в средние века многие его изобретения оказались никому не нужными.


Формула Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон, в действительности была открыта Архимедом. Однако это не умаляет того, что сделал этот человек.


О Героне сняты мультфильмы. Один из них советский, 1979 года, “Герон’’, другой - 13-я серия из французского мультсериала, посвященная Герону, “Жили-были первооткрыватели. Герон Александрийский’’. Если честно, мультфильмы я вообще не очень люблю, а вот документальный фильм о Героне, “Древние открытия: удивительные машины. Герон’’, посмотрела с большим удовольствием. Вы можете его тоже посмотреть вот здесь: http://www.cinemaplayer.ru/29479-_drevnie_otkryitiya_udivitelnyie_mashinyi___Ancient_Discoveries_Surprising_Machines.html


А теперь рассмотрим формулу Герона. Приведу самое простое ее доказательство, основанное на теореме Пифагора, доступное восьмикласснику.


Теорема. Площадь треугольника, длины сторон которого равны и , находится по формуле



где - полупериметр треугольника.


Доказательство. Рассмотрим треугольник , . Пусть - высота треугольника , проведенная из вершины , . Тогда , и по теореме Пифагора из треугольников и соответственно имеем:


,


откуда



Вспоминая, что , получаем и .


Сложим последнее равенство с равенством , получим



или




Теперь найдем высоту треугольника:







Поскольку


,


то


.


Подставляем эти выражения в найденное выражение для :


.


Учитывая то, что , получаем требуемое.


Список литературы


Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://hijos.ru/


Дата добавления: 28.05.2013



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Доработать Узнать цену написания по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Роботизовані технологічні комплекси
Реферат Реконструкция оборудования ОС п. Гастелло Жаркаинского района Акмолинской области на базе ЦАТС МС-240
Реферат Реализация системы технического зрения (СТЗ) на базе многокристального микропроцессора (К1804)
Реферат Визначення собівартості реалізованих товарів на підприємствах роздрібної торгівлі
Реферат Разработка контроллера управления робототехнической системы
Реферат Рентгеновские телевизионные системы
Реферат Реализация и анализ ЦФ с КИХ
Реферат The production of 2H-labeled amino acids by a new mutant of RuMP fucultative methylotroph Вrevibacterium methylicum
Реферат Расчёт спиральной антенны круговой поляризации
Реферат Регистратор колебаний поверхности земли
Реферат Расчет телекоммуникационной сети ГТС малой емкости
Реферат Регуляторы яркости "Старт"
Реферат 1. Основные характеристики и параметры радиоприёмных устройств (рпу)
Реферат Системы образования в странах мира
Реферат Реконструкция значений утраченных точек изображений по энтропии коэффициентов дискретного косинусного преобразования