Реферат по предмету "Математика, физика, астрономия"

Узнать цену реферата по вашей теме


Формула Герона


Герон Александрийский


Герон Александрийский жил во второй половине первого века нашей эры. О Героне известно довольно мало. Однако до нас дошли некоторые его труды и копии его трудов, на основании которых Герона вполне заслуженно считают величайшим инженером. Он изобрел автоматические двери, которые производили огромное впечатление на людей, приходивших в храмы, первый торговый автомат, наливавший за монетку определенное количество святой воды, механических певчих птиц, автоматический театр, самострельный арбалет, паровую турбину и многое другое.


К сожалению, в средние века многие его изобретения оказались никому не нужными.


Формула Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон, в действительности была открыта Архимедом. Однако это не умаляет того, что сделал этот человек.


О Героне сняты мультфильмы. Один из них советский, 1979 года, “Герон’’, другой - 13-я серия из французского мультсериала, посвященная Герону, “Жили-были первооткрыватели. Герон Александрийский’’. Если честно, мультфильмы я вообще не очень люблю, а вот документальный фильм о Героне, “Древние открытия: удивительные машины. Герон’’, посмотрела с большим удовольствием. Вы можете его тоже посмотреть вот здесь: http://www.cinemaplayer.ru/29479-_drevnie_otkryitiya_udivitelnyie_mashinyi___Ancient_Discoveries_Surprising_Machines.html


А теперь рассмотрим формулу Герона. Приведу самое простое ее доказательство, основанное на теореме Пифагора, доступное восьмикласснику.


Теорема. Площадь треугольника, длины сторон которого равны и , находится по формуле



где - полупериметр треугольника.


Доказательство. Рассмотрим треугольник , . Пусть - высота треугольника , проведенная из вершины , . Тогда , и по теореме Пифагора из треугольников и соответственно имеем:


,


откуда



Вспоминая, что , получаем и .


Сложим последнее равенство с равенством , получим



или




Теперь найдем высоту треугольника:







Поскольку


,


то


.


Подставляем эти выражения в найденное выражение для :


.


Учитывая то, что , получаем требуемое.


Список литературы


Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://hijos.ru/


Дата добавления: 28.05.2013



Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Доработать Узнать цену написания по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.