Реферат по предмету "Экономикономическое моделирование"

Узнать цену реферата по вашей теме


Построение эконометрической модели и исследование проблемы автокорреляции с помощью тестов Бреуша

--PAGE_BREAK--  Q-статистика принимает нулевой гипотезу об отсутствии автокорреляции и строится по следующему уравнению:
, (4)
где j-номер соответствующего лага, — автокорреляция при соответствующем лаге, T- количество измерений. При отсутствии автокорреляции значения Q могут асимптотически приближаться к соответствующему значению  со степенью свободы равной номеру лага. Q-статистика широко используется для определения того является ли ряд белым шумом.
Как видно из коррелограммы(Q-теста) первые значения функции имеют достаточно большие значения, при том, что заметно их последующее уменьшение при увеличении номера лага. Также на графике же частичной автокорреляции заметен первый «выдающийся» лаг, и увеличение Q на большее значение, чем по таблицам  распределения, что чётко указывает на наличие автокорреляции в модели.
При отсутствии автокорреляции Q?статистика показала бы все значения функции, колеблющиеся около нуля, независимо от номера лага.
Для того чтобы окончательно убедиться в наличии автокорреляции в модели следует проанализировать результаты по тесту Бреуша-Годфри, в котором строится уравнение вида:
 (5)

В регрессионной модели, построенной на основании уравнения (5) рассматривается произведение коэффициента детерминации и количества измерений. За нулевую гипотезу принимается то, что все коэффициенты нового уравнения имеют нулевые значения, или статистически незначимы, то есть отсутствие автокорреляции. Альтернативная же гипотеза говорит о наличии в исходной модели проблемы автокорреляции
Таким образом, рассматриваем значение «Obs*R-square» и сравниваем его с соответствующим критически значением из таблиц распределения  с количеством степеней свободы равным 1, так как количество степеней свободы равно количеству лагов (в данном случае один).
Наблюдаемое значение оказалось больше критического(7.88 для =0.005), следовательно принимается альтернативная гипотеза, что окончательно убеждает в том, что в модели присутствует положительная (по Дарбину-Уотсону) автокорреляция первого порядка.
— была построена регрессионная модель, с хорошими показаниями t-статистик и высоким коэффициентом детерминации;
— в модели отсутствует гетероскедастичность;
— тесты Бреуша-Годфри и Q-тест выявили в модели наличие автокорреляции;
— для улучшения качества модели, а так же её прогнозных свойств автокорреляцию следует устранить.

Глава 3. Устранение автокорреляции Как известно широко используемыми методами усовершенствования модели с целью устранения автокорреляции являются:
— уточнение состава переменных, то есть устранение одной либо нескольких переменных или добавление переменных;
— изменение формы зависимости.
Если после ряда этих действий автокорреляция по-прежнему имеет место, то возможны некоторые преобразования, её устраняющие.
Для усовершенствования модели было решено добавь ещё одну переменную в анализ. Эта экзогенная переменная определяется как разность экспорта и импорта страны, и в экономической среде получила название чистого экспорта (EX-IM=NX).
Таким образом, в модели появляется третяя объясняющая переменная и зависимость принимает следующий вид:
 (6)
Данное уравнение является основным макроэкономическим тождеством для стран с открытой экономикой, какими и являются большинство стран мира.
При построении регрессионной модели были получены следующие данные:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:23
Sample: 1999:1 2008:2
Included observations: 38
GDP=C(1)+C(2)*IG+C(3)*CONS+C(4)*NX
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C(1)
9.983102
15.40599
0.648001
0.5213
C(2)
1.041238
0.031994
32.54493
0.0000
C(3)
1.004281
0.017836
36.30674
0.0000
C(4)
0.890623
0.063486
14.02859
0.0000
R-squared
0.999753
 Mean dependent var
4283.858
Adjusted R-squared
0.999731
 S.D. dependent var
2609.517
S.E. of regression
42.77300
 Akaike info criterion
10.44899
Sum squared resid
62204.00
 Schwarz criterion
10.62137
Log likelihood
-194.5308
 Durbin-Watson stat
2.338553
Уравнение регрессии после округления принимает следующий вид:
 (7)
Как видно из таблицы, все объясняющие переменные статистически значимы, а коэффициент детерминации очень высок. Все коэффициенты имеют верный знак и значение, которое очень приближено к значениям коэффициентов в основном макроэкономическом тождестве. С(1) статистически незначим, что можно проинтерпретировать таким образом, что новая модель наиболее приближена к исходному теоретическому уравнению (6). В качестве предварительного анализа на проблему автокорреляции легко заметить, что значение статистики Дарбина-Уотсона находится в области отсутствия автокорреляции (d1=1,318, du=1,656).
Из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:
— модель не имеет проблем спецификации, она качественна и адекватна по первоначальному анализу;
— предварительный анализ по статистике Дарбина-Уотсона указал на отсутствие автокорреляции.

Для того чтобы убедиться в отсутствии автокорреляции в модели проведём тест Бреуша-Годфри и проверим модель на Q- статистике:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
1.250798
 Probability
0.271476
Obs*R-squared
1.387714
 Probability
0.238791
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:25
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C(1)
-2.488241
15.50988
-0.160429
0.8735
C(2)
-0.011896
0.033604
-0.353999
0.7256
C(3)
0.003454
0.018037
0.191509
0.8493
C(4)
0.007246
0.063584
0.113957
0.9100
RESID(-1)
-0.208047
0.186023
-1.118391
0.2715
R-squared
0.036519
 Mean dependent var
-1.42E-12
Adjusted R-squared
-0.080267
 S.D. dependent var
41.00231
S.E. of regression
42.61611
 Akaike info criterion
10.46442
Sum squared resid
59932.38
 Schwarz criterion
10.67989
Log likelihood
-193.8240
 Durbin-Watson stat
1.998121
AC
 PAC
 Q-Stat
 Prob
1
-0.162
-0.162
1.0715
0.301
2
-0.156
-0.187
2.0992
0.350
3
0.064
0.004
2.2754
0.517
4
0.387
0.394
8.9637
0.062
5
-0.352
-0.245
14.681
0.012
6
-0.146
-0.178
15.697
0.015
7
0.157
0.015
16.901
0.018
8
0.091
-0.011
17.317
0.027
9
-0.101
-0.099
29.374
0.001
10
0.107
0.041
29.997
0.001
11
0.083
-0.117
30.385
0.001
12
-0.066
-0.062
30.637
0.002
13
-0.163
0.132
32.256
0.002
14
0.104
-0.202
32.947
0.003
15
0.073
-0.022
33.303
0.004
16
-0.142
-0.057
34.694
0.004

Видим, что значение «Obs*R-squared» в статистике Бреуша-Годфри меньше соответствующего ему критического значения =7.88 при =0.005. Значения Q-статистики и графиков также указываю на отсутствие автокорреляции в новой модели.

Заключение Таким образом, после проделанной работы можно сделать следующие выводы:
— используя реальные поквартальные статистические данные российской Федерации с 1999 года по второй квартал 2008 года была доказана справедливость основного макроэкономического тождества;
— были построены две регрессионные модели для более детального анализа проблемы автокорреляции, в первой из которых было две экзогенных переменных, а во второй три;
— в первой из построенных моделей наблюдалась проблема положительной автокорреляции первого порядка, которая была первоначально обнаружена при помощи статистики Дарбина-Уотсона, и более тщательно исследована на примере тестов Бреуша-Годфри и Q-статистики;
— в первой модели также присутствовал «свободный член», статистически значимый коэффициент с(1), значение которого было слишком велико, что говорило о неполном соответствии построенного уравнения регрессии теоретическому уравнению;
— для устранения автокорреляции и усовершенствования модели была введена третья объясняющая переменная;
— вторая модель была проверена рядом тестов, после чего можно было заключить, что она качественна и не обладает проблемой автокорреляции, то есть данная проблема была устранена путём введения новой переменной в модель;
— в работе удалось проанализировать модели, обосновать их экономический смысл на базе знаний из курса экономической теории, а также улучшить одну из них.

Список использованных источников 1. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики – Мн., 2000.
2. Eviews users guide 3.1.
3. www.gsk.ru

Приложение 1
Рис. 1

Приложение 2 ADF Test Statistic
-5.278444
 1% Critical Value*
-4.2412
 5% Critical Value
-3.5426
 10% Critical Value
-3.2032
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CONS)
Method: Least Squares
Date: 12/11/08 Time: 19:00
Sample(adjusted): 1999:4 2008:2
Included observations: 35 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D(CONS(-1))
-1.636006
0.309941
-5.278444
0.0000
@TREND(1999:1)
12.54844
3.021702
4.152773
0.0002
R-squared
0.719844
 Mean dependent var
11.88857
Adjusted R-squared
0.692732
 S.D. dependent var
211.7761
S.E. of regression
117.3913
 Akaike info criterion
12.47611
Sum squared resid
427201.9
 Schwarz criterion
12.65387
Log likelihood
-214.3320
 F-statistic
26.55085
Durbin-Watson stat
2.101394
 Prob(F-statistic)
0.000000
  ADF Test Statistic
-20.99004
 1% Critical Value*
-4.2412
     5% Critical Value
-3.5426
     10% Critical Value
-3.2032
    *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
            Augmented Dickey-Fuller Test Equation
    Dependent Variable: D(IG)
    Method: Least Squares
    Date: 12/11/08 Time: 18:56
    Sample(adjusted): 1999:4 2008:2
    Included observations: 35 after adjusting endpoints
    Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
    D(IG(-1))
-2.200495
0.104835
-20.99004
0.0000
    @TREND(1999:1)
9.663892
2.439289
3.961766
0.0004
    R-squared
0.935547
 Mean dependent var
19.71143
    Adjusted R-squared
0.929310
 S.D. dependent var
541.9242
    S.E. of regression
144.0849
 Akaike info criterion
12.88589
    Sum squared resid
643574.0
 Schwarz criterion
13.06365
    Log likelihood
-221.5031
 F-statistic
149.9904
    Durbin-Watson stat
2.352758
 Prob(F-statistic)
0.000000
    ADF Test Statistic
-9.618956
 1% Critical Value*
-4.2412
     5% Critical Value
-3.5426
     10% Critical Value
-3.2032
    *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
            Augmented Dickey-Fuller Test Equation
    Dependent Variable: D(GDP)
    Method: Least Squares
    Date: 12/11/08 Time: 19:12
    Sample(adjusted): 1999:4 2008:2
    Included observations: 35 after adjusting endpoints
    Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
    D(GDP(-1))
-2.088636
0.217137
-9.618956
0.0000
    @TREND(1999:1)
26.31412
6.414595
4.102226
0.0003
    R-squared
0.775601
 Mean dependent var
33.28571
    Adjusted R-squared
0.753884
 S.D. dependent var
717.4181
    S.E. of regression
355.9113
 Akaike info criterion
14.69445
    Sum squared resid
3926860.
 Schwarz criterion
14.87221
    Log likelihood
-253.1529
 F-statistic
35.71550
    Durbin-Watson stat
2.486933
 Prob(F-statistic)
0.000000
    PP Test Statistic
-6.168609
 1% Critical Value*
-4.2324
   5% Critical Value
-3.5386
   10% Critical Value
-3.2009
  *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
    Lag truncation for Bartlett kernel: 1
 ( Newey-West suggests: 3 )
  Residual variance with no correction
128108.6
  Residual variance with correction
114483.1
  Phillips-Perron Test Equation
  Dependent Variable: D(IG)
  Method: Least Squares
  Date: 12/13/08 Time: 14:39
  Sample(adjusted): 1999:3 2008:2
  Included observations: 36 after adjusting endpoints
  Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
  D(IG(-1))
-1.133453
0.183759
-6.168167
0.0000
    @TREND(1999:1)
3.839129
5.997744
2.640095
0.1265
  R-squared
0.438149
 Mean dependent var
20.35833
  Adjusted R-squared
0.510158
 S.D. dependent var
534.1404
  S.E. of regression
373.8380
 Akaike info criterion
14.76518
  Sum squared resid
4611909.
 Schwarz criterion
14.89714
  Log likelihood
-262.7732
 F-statistic
19.22581
  Durbin-Watson stat
2.134551
 Prob(F-statistic)
0.000003
  PP Test Statistic
-10.63290
 1% Critical Value*
-4.2324
   5% Critical Value
-3.5386
   10% Critical Value
-3.2009
  *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
    Lag truncation for Bartlett kernel: 3
 ( Newey-West suggests: 3 )
  Residual variance with no correction
200449.2
  Residual variance with correction
30674.85
      Phillips-Perron Test Equation
  Dependent Variable: D(GDP)
  Method: Least Squares
  Date: 12/13/08 Time: 14:44
  Sample(adjusted): 1999:3 2008:2
  Included observations: 36 after adjusting endpoints
  Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
  D(GDP(-1))
-1.243348
0.182298
-6.820400
0.0000
  @TREND(1999:1)
14.23606
7.613909
2.869744
0.0704
  R-squared
0.587667
 Mean dependent var
34.34444
  Adjusted R-squared
0.562677
 S.D. dependent var
707.1235
  S.E. of regression
467.6236
 Akaike info criterion
15.21286
  Sum squared resid
7216171.
 Schwarz criterion
15.34482
  Log likelihood
-270.8315
 F-statistic
23.51620
  Durbin-Watson stat
2.209326
 Prob(F-statistic)
0.000000
    продолжение
--PAGE_BREAK--


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Доработать Узнать цену написания по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Комерційна діяльність
Реферат Конкурентоспособность организаций на рынке производства пластиковых карт (на примере ООО "Перспективные компьютерные технологии")
Реферат Концепция жизненного цикла товара
Реферат Комерційна діяльність підприємств
Реферат Корпоративная (имиджевая) реклама
Реферат Классификация цен в зависимости от условий поставки и продажи товаров – франкирование цен
Реферат Корпоративная идентичность как часть бренда
Реферат Количественные исследования в маркетинге
Реферат Кодирование продукции: значимость, использование в коммерческой деятельности. Упаковка товаров
Реферат Колбасы - виды, классификация, экспертиза
Реферат Ковровые изделия
Реферат Комплексний аналіз та прогнозування ринку (Вест-Лайн)
Реферат Коммерческая информация
Реферат Комплексный анализ регионального рынка услуг салона красоты "Нефертити"
Реферат Коммерческая деятельность торгового дома "Престиж"