Реферат по предмету "Экономико-математическое моделирование"

Узнать цену реферата по вашей теме


Математическое моделирование лизинговых операций

/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>Содержание
Введение
1. Постановка задачи
2. Сущность и механизм лизинга
2.1 История развития и понятие лизинга
2.2 Субъекты и объекты лизинговых отношений
2.3 Классификация лизинга
2.4 Экономическая основа
2.5 Обзор рынка лизинга в России по итогам 2008 года
3. Методы расчета лизинговыхплатежей
3.1 Расчет лизинговых платежей методом составляющих
3.2 Расчет лизинговых платежей методом потока денежныхсредств
3.3 Расчет лизинговых платежей методом коэффициентов
3.4 Сравнительная характеристика методов
4. Риски в лизинговых операциях
4.1 Разделение рисков
4.2 Управление рисками
5. Задача оптимизациилизинговых платежей
5.1 Постановка задачи
5.2 Математическая формализациямодели
5.3 Решение задачи оптимизации
Заключение
Список использованныхисточников
Приложение А. Федеральный закон«О финансовой аренде (лизинге)»
Приложение Б. Схема финансовоголизинга.
Приложение Б. Виды рисковлизингодателей.
Приложение Г.Сравнительный анализ графика выплаты лизинговых платежей, рассчитанных различнымиметодами

ВВЕДЕНИЕ
До начала 60-х годов лизинг в зарубежных странах в основномзатрагивал розничные компании, которые часто арендовали свои помещения. Втечение последних трех десятилетий популярность лизинга резко возросла; вместотого, чтобы занимать деньги для покупки компьютера, автомобиля, судна или спутника,компания может взять его в лизинг.
Актуальность развития лизинга в России, включая формированиелизингового рынка, обусловлена прежде всего неблагоприятным состоянием паркаоборудования: значителен удельный вес морально устаревшего оборудования, низкаэффективность его использования, нет обеспеченности запасными частями и т. д.Одним из вариантов решения этих проблем может быть лизинг, который объединяетвсе элементы внешнеторговых, кредитных и инвестиционных операций.
Переход к рыночной экономике поставил перед промышленнымипредприятиями ряд проблем, главной из которых является следующая: какутвердиться в условиях возрастающей конкуренции, сокращения рынка сбыта из-заневысоких цен продукции и неплатежеспособности, сложностей поиска поставщиковсырья, материалов и ограниченности финансовых ресурсов.
В настоящее время большинство российских предприятий испытываетнедостаток оборотных средств. Они не могут обновлять свои основные фонды,внедрять достижения научно-технического прогресса и вынуждены брать кредиты.Существуют различные виды кредитования: ипотечное, под залог ценных бумаг, подзалог партий товара, недвижимости. Однако предприятию при необходимостиобновления своих основных средств выгоднее брать оборудование в лизинг. Приэтом экономия средств предприятия по сравнению с обычным кредитом наприобретение основных средств доходит до 10% от стоимости оборудования за весьсрок лизинга, который составляет, как правило, от одного года до пяти лет [1]. Формализинга примиряет противоречия между предприятием, у которого нет средств намодернизацию, и банком, который неохотно предоставит этому предприятию кредит,так как не имеет достаточных гарантий возврата инвестированных средств.Лизинговая операция выгодна всем участвующим: одна сторона получает кредит,который выплачивает поэтапно, и нужное оборудование; другая сторона – гарантиювозврата кредита, так как объект лизинга является собственностью лизингодателяили банка, финансирующего лизинговую операцию, до поступления последнегоплатежа.
Долголетний опытиспользования лизингового механизма в предпринимательской деятельности многихстран мира позволяет сделать вывод о его эффективности. Исходя из этого исуществующего положения в России в переходный период к рыночным отношениям, совсеми его проблемами и трудностями, необходимо отметить позитивностьлизингового механизма.
 

1. ПОСТАНОВКАЗАДАЧИ
Рассматриваетсяспециальный класс оптимизационных задач, возникающих при моделированиифинансового лизинга. Исходная задача оптимизации лизинговых платежей сведена кзадаче линейного программирования.
Рассмотрим одну извозможных схем лизинга.
1. На взятый вбанке кредит лизингодатель приобретает у поставщика предмет лизинга.
2. Лизингодательпередает предмет лизинга в пользование лизингополучателю.
3.Лизингополучатель периодически выплачивает лизингодателю лизинговые платежи, апо завершении лизингового договора приобретает предмет лизинга по остаточной стоимости.
4. Лизингодательрассчитывается по кредиту с банком и платит налоги.
Пусть лизинговыйдоговор охватывает /> периодов.Зафиксировав некоторую единицу измерения времени, считаем, что заданы моменты />, указывающие срококончания />-го периода (от началадействия договора). Предполагается, что именно в моменты /> и происходят всефинансовые операции, связанные с рассматриваемым лизинговым договором:лизингополучатель в момент /> уплачиваетлизингодателю очередной лизинговый платеж, а лизингодатель возвращает банкузаранее оговоренную часть кредита с соответствующими процентами и платит налогигосударству. Величина этих налогов будет зависеть от производимых лизинговыхплатежей, которые и являются управляющими параметрами рассматриваемогопроцесса.
Неправильный выборлизинговых платежей ведет к неоправданному завышению налоговых отчислений.

2. СУЩНОСТЬ ЛИЗИНГА
2.1 Историяразвития и понятие лизинга
Введение в экономический лексикон термина «лизинг»(от англ.to lease — брать исдавать имущество во временное пользование)связывают с операциями телефонной компании «Белл», руководствокоторой в 1877 г. приняло решение не продавать свои телефонные аппараты, асдавать в аренду. Однако первое общество, для которого лизинговые операциистали основой его деятельности, было создано только в 1952 г. в Сан-Францискоамериканской компанией «United States Leasing Corporation» [2], и таким образом, США стали родиной новогобизнеса, и в частности банковского.
Вначале 60-х годов американские предприниматели «перевезли» лизингчерез океан в Европу, где первая лизинговая компания – «Deutsche lising GMbH» появилась в 1962 году в Дюссельдорфе. К середине 60-х годов лизинговые операции в СШАсоставляли 1 млрд. дол., а к концу 80-х годов они превысили 110 млрд. дол.,т.е. за четверть века увеличились более чем в сто раз.Столь стремительныйрост операций по аренде вызван определенными преимуществами, получаемымипартнерами по лизинговой сделке. В настоящий период в странах с рыночнойэкономикой лизинговые операции для хозяйствующего субъекта становятсяпреимущественными при техническом перевооружении производства.
В США лизингпревратился в один из основных видов экономического бизнеса. Быстрый рост новыхлизинговых компаний, предлагавших свои услуги, и многообразная модификацияусловий лизинговых договоров определили самые различные варианты приобретенияинвестиционных средств предпринимателями в различных сферах экономики. Позднеелизинговые компании получили название «финансово-лизинговых обществ»;они стали обеспечивать производителям пути сбыта их продукции путем сдачи варенду, а также финансирование сделок и связанных с ними рисков.
По мнению специалистов Е.Чекмаревой, В.Перова иК.Сусанян, в России лизинг применялся до начала 90-х гг. в сравнительнонебольших масштабах и лишь в международной торговле. Лизинг рассматривалсясоветскими внешнеторговыми организациями, прежде всего как одна из формприобретения или реализации такого оборудования, как крупногабаритныеуниверсальные и другие дорогостоящие станки, поточные линии,дорожно-строительное, энергетические оборудование, а также ремонтныемастерские, самолеты, автомашины, ЭВМ и т.д., с использованием специальной формыкредита [3].
1995 год стал стартовым для широкого развитиялизинговой инфраструктуры. Лизинговые компании начали интенсивно создаваться вразличных регионах страны. Это явилось следствием продекларированной правительствомРоссии политики благоприятствования развитию лизинга. На сегодняшний день лизинг является одним из немногих способов долго- исреднесрочного финансирования, доступных российским предприятиям.
Единого международногопризнанного понятия «лизинг» не существует. Это вызвано как сложным,неоднозначным содержанием, отражаемым данным термином, так и различиями взаконодательстве, системе отчетности и налогообложения в разных странах.
В тех странах, где под лизингом понимают толькодолгосрочную аренду, принято четко ограничивать от него понятие аренды ипроката. В других странах и эти последние понятия относятся к разновидностилизинга.
Наиболее точноотражающим сущность термина «лизинг», является следующее определение:лизинг – это инвестирование временно свободных или привлеченныхфинансовых средств, при котором лизингодатель обязуется приобрести всобственность обусловленное договором имущество у определенного продавца ипредоставить это имущество лизингополучателю за плату во временное пользованиес правом последующего выкупа.
Лизинг представляет собой средне- и долгосрочнуюаренду машин, оборудования, транспортных средств, строительной,сельскохозяйственной техники, средств теле- и радиосвязи, вычислительной техники,различных сооружений производственного назначения, а также правинтеллектуальной собственности — лицензий, компьютерных программ, ноу-хау ит.д.
Существует довольномного разновидностей лизинга, и в зависимости от того или иного вида в сделкемогут участвовать от двух до четырех (или даже более) сторон.Лизинговаясделка представляет собой совокупность договоров, необходимых для реализациидоговора лизинга между лизингодателем, лизингополучателем и продавцом(поставщиком) предмета лизинга.
Предметом лизингамогут быть любые непотребляемые вещи, в том числе предприятия и другиеимущественные комплексы, здания, сооружения, оборудование, транспортные средстваи другое движимое и недвижимое имущество, которое может использоваться для предпринимательскойдеятельности. Предметом лизинга не могут быть земельные участки и другиеприродные объекты, а также имущество, которое федеральными законами запрещенодля свободного обращения или для которого установлен особый порядок обращения[4].
2.2 Субъекты и объекты лизинговых отношений
В лизинговой сделке обычно участвуют несколькосубъектов:
· лизингодатель – физическоеили юридическое лицо, которое за счет привлеченных или собственных денежных средствприобретает в ходе реализации лизинговой сделки в собственность имущество и предоставляетего в качестве предмета лизинга лизингополучателю за определенную плату, наопределенный срок и на определенных условиях во временное владение и впользование с переходом или без перехода к лизингополучателю правасобственности на предмет лизинга;
· лизингополучатель – физическоеили юридическое лицо, которое в соответствии с договором лизинга обязано принятьпредмет лизинга за определенную плату, на определенный срок и на определенных условияхво временное владение и в пользование в соответствии с договором лизинга;
· продавец имущества(поставщик) — физическое илиюридическое лицо, которое в соответствии с договором купли-продажи с лизингодателемпродает лизингодателю в обусловленный срок производимое (закупаемое) имимущество, являющееся предметом лизинга. Продавец (поставщик) обязан передатьпредмет лизинга лизингодателю или лизингополучателю в соответствии с условиями договоракупли-продажи;
· банк (или другое кредитное учреждение), предоставляющеесредства на приобретение предмета договора.
Изучениесостояния финансового лизинга в развитых странах позволяет выделить основныегруппы оборудования, сдаваемого в лизинг:
· транспортное (транспортные самолеты, автомобили, морские суда,железнодорожные вагоны и т. п.);
· оборудование связи (радиостанции, спутники, почтовоеоборудование);
· сельскохозяйственное оборудование;
· строительное (краны, бетономешалки и т. п.).2.3Классификация лизингаКлассификация аренды и лизинга получила обоснование, как взарубежной, так и в отечественной теории и практике. В основу настоящей классификацииположено описание лизинга, сделанное в работах последних лет. Лизингцелесообразно классифицировать по следующим признакам: по составу участников,по типу арендуемых активов, по степени окупаемости, по условиям амортизации, пообъему обслуживания, по сектору рынка, по целевому назначению, поорганизационным формам управления, по платежам, по намерениям участников, поспособу финансирования, по степени окупаемости, по продолжительности, по характерувзаимодействия участников и т.д.
1. По способуфинансирования различают следующие виды лизинга:
· лизинг, финансирующийся за счет собственныхсредств лизингодателя;
· лизинг, финансирующийся за счетпривлеченных средств (средств инвесторов);
· раздельно финансирующийся лизинг,частично финансирующийся лизингодателем.
2. Лизинг различаютпо объему обслуживания передаваемого в лизинг имущества:
· чистый лизинг, если всеобслуживание передаваемого в лизинг имущества берет на себя лизингополучатель;
· лизинг с полным набором услуг,когда на лизингодателя возлагается полное обслуживание арендуемого имущества;
· лизинг с частичным набором услуг,когда на лизингодателя возлагаются лишь отдельные функции по обслуживаниюимущества.
3. Лизинг различаютпо продолжительности:
· краткосрочный лизинг, сроком до 1года;
· среднесрочный лизинг, сроком от 1до 3 лет;
· долгосрочный лизинг, сроком более3 лет.
4. Лизингклассифицируют по целевому назначению:
· действительный лизинг;
· фиктивный лизинг. Преследуетсяцель получения большей прибыли за счет налоговых и амортизационных льгот.
5. Лизинговыеоперации различают в зависимости от условий амортизации:
· лизинг с полной амортизацией исоответственно с выплатой полной стоимости объекта лизинга;
· лизинг с неполной амортизацией, и,следовательно, с неполной выплатой стоимости арендуемого имущества арендатором.
6. Лизинг различаютпо степени окупаемости:
· лизинг с полной окупаемостью, прикотором в ходе срока действия одного договора происходит полная выплатализингодателю стоимости арендуемого имущества;
· лизинг с неполной окупаемостью,когда в течении срока лизинга окупается только часть арендуемого имущества.
7. Лизингклассифицируют по характеру взаимодействия участников:
· классический лизинг — трехсторонняя лизинговая операция (поставщик — лизингодатель — арендатор);
· возвратный лизинг. При возвратномлизинге, сталкиваясь с проблемой недостатка финансовых активов, арендатор можетпередать основные средства в собственность лизингодателю с последующей ихарендой. В этом случае арендатор возвращает часть денежных средств, затраченныеранее на приобретение капитальных товаров и в тоже время продолжает имипользоваться, выплачивая при этом надлежащую арендную плату, включающуюстоимость проведения лизинговой операции и часть получаемых в ее ходе налоговыхльгот;
· сублизинг, при котором большая(доля по стоимости) сдаваемого в лизинг актива берется в аренду у третьейстороны (инвестора).
8. Лизинг различаютпо намерениям участников:
· срочный лизинг — одноразовый (наодин срок) лизинг;
· возобновляемый лизинг — продлевающийся по истечении первого срока контракта.
9. Лизинг различаютпо составу его участников:
· прямой лизинг, при которомсобственник имущества самостоятельно передает его в лизинг. Прямой лизинг можетбыть только двухсторонним и организуется двумя участниками: лизингодателем иарендатором, однако в большинстве случаев, лизинговые операции являютсямногосторонними отношениями;
· косвенный лизинг — когда влизинговой операции помимо лизингодателя и лизингополучателя участвуют другиехозяйственные субъекты./>
2.4 Экономическаяоснова
Основным документом по лизингуявляется Федеральный закон от 29 октября 1998 г. N 164-ФЗ «О финансовойаренде (лизинге)» (с изменениями от 29 января, 24 декабря 2002 г., 23декабря 2003 г., 22 августа 2004 г., 18 июля 2005 г., 26 июля 2006 г.)[Приложение А].
Лизинговые отношения складываются изважнейших факторов производства: труда и капитала, которые в совокупности иобеспечивают, с одной стороны, участие субъектов лизинга в формированиибюджета, а, следовательно, в решении социально-экономических проблем общества,а с другой — расширенное воспроизводство и обеспечение рынка необходимойпродукцией. Лизингополучатель (предприятие) приобретает двойственный социально-экономическийстатус, выступая и как непосредственный исполнитель, и как самостоятельныйпредприниматель, заинтересованный не только в улучшении своего производства, нои в осуществлении производственных накоплений, что и обеспечивает предпосылкидля ускорения научно-технического прогресса. При этом основу экономическихвзаимоотношений между лизингополучателем и лизингодателем составляют лизинговыеплатежи, которые отражают отношения владения, пользования, реализации иприсвоения прав собственности на средства производства (оборудование,имущество).
Экономическая сущность лизингаобъясняется характером имущественных отношений, возникающих при лизинговыхсделках. Имущество — предмет договора лизинга — является собственностьюлизингодателя, лизингополучатель же в течение срока действия договора получаетправо владения и пользования этим имуществом за определенную плату.
Чтобы стать собственником имущества,лизингодатель приобретает его по договору купли-продажи у продавца(поставщика), уплатив последнему при этом полную его стоимость.
Лизингополучатель приобретает правовладения и пользования имуществом по договору лизинга, уплачивая за неголизингодателю причитающуюся по договору сумму в виде лизинговых платежей,которые включают полную или частичную компенсацию стоимости имущества,предусмотренную договором, а также плату за предоставленную лизинговую услугу идополнительные услуги, предусмотренные договором [Приложение Б].
В итоге коммерческая сторонализинговой сделки для лизингодателя выглядит следующим образом. Общие затратылизингодателя по сделке могут быть выражены равенством:
/>,(1)
где /> -балансовая стоимость имущества — предмета договора лизинга;
/> - плата за используемые кредитные ресурсы, руб.;
/> - плата за дополнительные услуги,руб.
Затраты лизингополучателя полизинговой сделке, т. е. сумма лизинговых платежей", рассчитываются так:
/>,(2)
где /> -величина амортизационных отчислений, причитающихся лизингодателю в текущемгоду, руб.;
/> - плата за используемые кредитныересурсы, руб.;
/> - лизинговая премия лизингодателю запредоставление имущества по договору, руб.;
/> - плата за дополнительные услуги,руб.;
/> - налог на добавленную стоимость,уплачиваемый лизингополучателем по услугам лизингодателя, руб.
Затраты лизингодателя на приобретениеимущества за счет лизинговых платежей могут компенсироваться не полностью, асумма компенсации предопределяется договором, т. е. соотношением срока договораи срока амортизации имущества. Если срок амортизации превышает срок договора,то имущество по истечении его срока остается в собственности лизингодателя, ноуже по остаточной стоимости.
Комиссионное вознаграждение являетсяисточником покрытия затрат лизингодателя, не связанных с данной конкретной сделкойи — что очень важно — с источником образования прибыли.
Итак, для лизингодателя коммерческийинтерес представляет собственно лизинговая сделка, которая и обеспечиваетэкономическую выгоду.
Что же касается лизингополучателя, тоон, прибегая к лизингу, должен соразмерить свои затраты по сделке с тойприбылью, которую он может получить при использовании лизингового имущества.Поэтому подготовке к сделке должна предшествовать тщательная проработка всех «за»и «против» в виде инвестиционного проекта (бизнес-плана).
Поскольку экономическая сущностьлизинга предопределяется специфическими имущественными отношениями, следуетотметить, что возможен переход права собственности на лизинговое имущество отлизингодателя к лизингополучателю: в договорах финансового лизинга можетпредусматриваться право лизингополучателя на выкуп лизингового имущества.
Лизингополучатель может статьсобственником лизингового имущества, уплатив лизингодателю выкупную цену как втечение срока договора, так и досрочно. Выкупная цена устанавливается вдоговоре лизинга, если выкуп предусматривался договором или специальнымсоглашением сторон. В качестве выкупной цены может быть принята остаточнаястоимость имущества или так называемая красная, т. е. рыночная, цена такого жеили аналогичного имущества. Во всех случаях приобретение лизингового имуществадля лизингополучателя представляется вполне выгодным.
Наиболее важными элементами ворганизации лизинговых сделок являются экономически обоснованные как состав,так и размер лизинговых платежей.
Плата за лизинг — это формаэкономических отношений собственника (лизингодателя) и лизингополучателя пораспределению дохода, созданного в процессе использования лизинговогоимущества. При этом лизинговые платежи обеспечивают возмещение стоимостисредств производства (оборудования, имущества), накопление капитала истимулирование предпринимательской деятельности. При передаче имущества влизинг лизингодатель рассчитывает на возврат его стоимости с прибавкойопределенного процента на капитал.
Объективность лизинговой платыопределяется стоимостью и состоянием имущества, сроком и нормой амортизации,ссудным процентом, налоговыми льготами и другими условиями. Само же содержаниелизинговых платежей характеризуется составом платежей по экономическимэлементам и способами расчетов.
Определяющим принципом лизинговыхплатежей является возвратность заимствованных средств с соответствующимприростом. Однако величина возвратной стоимости лизингового имущества не должнабыть предметом торга, поскольку она известна заранее и поэтому в составелизинговых платежей остается неизменной в течение всего срока использованияимущества. Стоимость средств производства (оборудования, имущества) переноситсятрудом лизингополучателя на создаваемую им продукцию.
Методологическую основу определенияразмера лизинговых платежей составляет распределение валового дохода,созданного лизингополучателем, который обеспечивал бы взаимовыгодное сочетаниесвоих интересов и интересов лизингодателя имущества при средней норме прибыли.Отсюда следует, что после внесения лизинговых платежей лизингополучатель долженне только возместить производственные затраты из выручки от реализации произведеннойпродукции, но и получить доход, необходимый для расширенного воспроизводства иличного потребления. При этом и лизингодатель (собственник имущества) должениметь необходимые доходы, иначе нет смысла передавать имущество в лизинг.
Теоретически лизинговые платежи можноподразделить на два уровня: верхний — максимально возможный, при которомдостижимо простое и расширенное воспроизводство при средней отраслевой нормеприбыли у лизингополучателя, и нижний, минимально возможный, где достигаетсялишь простое воспроизводство имущества, сданного в лизинг.
С экономической точки зрениялизинговые платежи не могут быть меньше возвратной стоимости имущества лизинга,иначе не будет обеспечено его простое воспроизводство.
Реальный размер лизинговых платежейнаходится между верхним и нижним уровнями и определяется по договоренностидействующими сторонами, а при конкурсном отборе — на основе спроса ипредложения.
2.5Обзор рынка лизинга в России по итогам 2008 года
2008 год стал самым тяжелым для российского рынка лизинга запоследние 9 лет. Объем нового бизнеса сократился на 24,7% и составил 26,65млрд. долларов с НДС:
Однако количество договоров и лизингополучателей увеличилось.Количество договоров выросло на 13,5% и составило 69 615. А количество лизингополучателейвыросло на 13,3% и достигло 41 750.
Несмотря на снижение объемов новых сделок, рынок лизингаавтотранспорта вырос на 6,25% и составил 117 851,73 млн. рублей. Рост главнымобразом произошел за счет сегмента спецавтотехники и прицепов. Данные сегментывыросли в среднем на 27% [6].
Также значительный рост показали сегменты сельскохозяйственнойтехники и племенного скота и недвижимости. Рынок лизинга сельхозтехники выросна 48,12% и достиг 22 884 млн. рублей. А рынок лизинга недвижимости вырос на48,63% и составил 14 576 млн. рублей.
Рынок оборудования сократился на 11,29% и составил 104 295 млн.рублей. Самое серьезное сокращение объемов рынка зафиксировано на рынкежелезнодорожного состава. Рынок сократился на 42,85% до 85 539, 67 млн. рублей.Это стало одной из причин сокращение объемов новых сделок рынка лизинга:
/>
Рис.1.1. Сегменты рынка лизинга в млн.руб. без НДС
Несмотря на кризис, лизинг продолжил свое успешное развитие врегионах. Объемы новых сделок росли практически во всех регионах, за пределамиМосквы и Санкт-Петербурга. Лидером роста стал Центральный федеральный округ,где объем нового бизнеса вырос на 84,15% и составил 55 390 млн. рублей. Такжезначительный рост был зафиксирован в Южном федеральном округе. Объем новогобизнеса вырос на 58,5% и составил 30 195 млн. рублей.
Кризис оказал свое влияние и на контракты, заключаемые лизинговымикомпаниями. Несмотря на то, что доля контрактов со сроком от 25 до 36 месяцевпо-прежнему преобладает, около 46%, она постепенно снижается в пользу болеекраткосрочных контрактов, сроком до 24 месяцев.
В структуре рынка по типу лизинговых компаний больших изменений непроизошло, по-прежнему преобладают независимые компании с российским капиталом.
На рис.1.2. и рис.1.3. показана динамика лизинга за последние 10лет.
/>
Рис.1.2. Динамика рынка лизинга в млрд. долл. с НДС
/>
Рис.1.3.Доля лизинга в объеме инвестиций в основной капитал
 
Такой итог 2008 года вызван тяжелой экономической и финансовойситуацией в стране и непродуманной кредитно-денежной политикой самих лизинговыхкомпаний.
На протяжении последних лет лизинговая отрасль была одной из самыхдинамично развивающихся в России. За это время значительно выросли объемы иколичество сделок. Но также росла конкуренция между лизинговыми компаниями. Вборьбе за новые рынки и клиента лизингодатели прибегали к недорогимкраткосрочным и среднесрочным кредитам. Но к осени 2008 года мировой финансовыйкризис докатился и до России. Стоимость заемных средств резко началаподниматься, а затем банки практически полностью отказались от кредитования.Таким образом, лизинговые компании столкнулись с нехваткой средств. Собственныхсредств немного, а заемных больше нет. Это привело к тому, что многиелизинговые компании практически свернули свою деятельность к концу 2008 года.
Усугубило ситуацию и то, что некоторые компании не прибегали кхеджированию своих валютных рисков, и полуторакратный рост курса доллара,помноженный на реальное уменьшение доходной части активов, вызванное девальвациейрубля, реализовал риск ликвидности в еще больших объемах. Это при том, чтоспрос на лизинговые услуги значительно возрос. Количество обращений влизинговые компании выросло на 22% и достигло 44 253 (Рис.1.4.). При этомодобренных и профинансированных обращений сократилось на 8,5% и составило 24712. Таким образом видно, что доля одобренных обращений в 2008 году ровна 55,8% от общего их числа. В то время как в прошлом году эта цифра составляла 77,7%.При этом в абсолютном выражении число одобренных заявок выросло [6].
 
/>
Рис.1.4.Обращения в лизинговые компании в шт.
В 2008 году были также и положительные тенденции. Увеличениеколичества лизингополучателей говорит о растущей популярности лизинга. Причемэто рост произошел не столько за счет Москвы и Санкт-Петербурга, сколько засчет регионов. Всего несколько лет назад лизинговым компаниям приходилосьубеждать клиентов пользоваться услугами лизинга. В условиях сокращения банкамисвоих кредитных программ, скорее всего спрос на лизинговые услуги продолжитувеличиваться. Но, к сожалению, лизинговые компании сами пали жертваминедоступности кредитов и вряд ли смогут удовлетворить этот спрос.
Структура рынка по объему нового бизнеса в 2008 году претерпеланезначительные изменения. По сравнению с прошлым годом лидером рынка сталлизинг автотранспорта, на его долю пришлось 32,25%, в 2007 году — 24,99%. Второеместо по прежнему занимает лизинг оборудования, его доля составила 28,57%, в2007 году — 28,85%. Значительно уменьшилась доля лизинга сегмента, такназываемого «Big ticket», куда входят лизинг железнодорожного транспорта,авиатехники и судов. А также почти двукратно увеличилась доля лизингасельскохозяйственной техники и скота и лизинга недвижимости:
/>
Рис.1.5.Структура рынка лизинга по объему нового бизнеса

3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЛИЗИНГОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ
В состав лизинговых платежей согласноМетодическим рекомендациям по расчету лизинговых платежей, утвержденнымМинистерством экономики Российской Федерации 16 апреля 1996 г. и согласованнымс Министерством финансов Российской Федерации, включаются:
· амортизационныеотчисления, начисленные по лизинговому имуществу за весь срок действия договорализинга;
· компенсациязатрат лизингодателя на погашение процентов по кредитам, использованным им наприобретение лизингового имущества;
· комиссионноевознаграждение лизингодателя за основную услугу, т. е. за предоставлениеимущества по договору лизинга;
· плата задополнительные услуги лизингодателя, предусмотренные договором лизинга;
· налог надобавленную стоимость.
Кроме того, при некоторых условияхдоговора в состав лизинговых платежей могут дополнительно включаться:
· стоимостьвыкупаемого имущества — предмета договора, если выкуп этого имуществапредусмотрен договором лизинга;
· налог нализинговое имущество, если он уплачивается лизингодателем;
· страховые платежипо договору страхования лизингового имущества, если страхование осуществлялосьлизингодателем.
Лизинговые платежи выплачиваютсялизингополучателем в виде отдельных взносов.
В договоре лизинга сторонысогласовывают: общую сумму лизинговых платежей, их форму, метод начисления,периодичность и способы их уплаты.
Различают следующие формы платежей:денежную, компенсационную, т. е. продукцией или услугами лизингополучателя, исмешанную.
В договоре лизинга должна быть согласованапериодичность лизинговых взносов (ежемесячно, ежеквартально, один раз в полгодаили ежегодно), а также точные даты их уплаты.
По способу уплаты лизинговых платежейразличают следующие схемы: по дегрессивной шкале (равными долями); попрогрессивной шкале (размер платежа увеличивается в течение срока действиядоговора) и по регрессивной шкале (размер платежа изменяется от больших кменьшим). Стороны могут установить способ выплаты платежей с льготным периодомв начале срока действия договора, когда лизингополучатель от них освобождается.Естественно, что при любом выбранном сторонами способе выплаты платежей общаяих сумма остается неизменной.
 
3.1 Расчетлизинговых платежей методом составляющих
При начислениилизинговых платежей стороны могут выбрать один из трех методов (способов):
· равных платежей — оплата всейсуммы лизинговых платежей равными частями в течение всего срока договора спериодичностью, оговоренной сторонами в договоре. Может применяться прииспользовании линейного способа расчета амортизационных отчислений, в то времякак при нелинейном способе необходимо производить оплату в соответствии сфактическим возникновением затрат, что приближает этот метод к методу потокаденежных средств (ПДС);
· стандартный — оплата всегокомплекса услуг, предоставляемых лизингодателем в соответствии с моментом ихвозникновения;
· с авансом — внесениелизингополучателем авансового платежа при заключении договора; в дальнейшемвыплаты осуществляются в соответствии с методом равных платежей илистандартным.
Расчеты лизинговыхплатежей будут производиться по формуле 2.
Расчетамортизационных отчислений.Амортизационные отчисления /> рассчитываютсяв зависимости от того, какой метод амортизации выбран. Существуют следующиеварианты уплаты амортизационных отчислений:
· линейный способ;
· способ уменьшаемого остатка;
· способ списания стоимости по суммечисел лет срока полезного использования;
· способ списания стоимостипропорционально объему продукции.
При применениилинейного способа сумма амортизационных отчислений определяется по формуле
/>(3)
где /> — первоначальная стоимость имущества — предмета лизинга,
/> — норма амортизационных отчислений,
/> —коэффициент ускоренной или замедленной амортизации,
/> — числолет (срок договора).
При линейномспособе ежемесячные амортизационные отчисления производятся в одинаковыхразмерах в течение всего срока полезного использования.
При использовании способауменьшаемого остатка сумма амортизационных отчислений, выплачиваемых заодин год, высчитывается по формуле
/>(4)
где /> — сумма амортизационных отчислений, подлежащих уплате в данном году (/> — номер года); /> — остаточная стоимость имущества.
Остаточнаястоимость определяется как остаточная стоимость предыдущего периода за вычетомизноса (начисленной суммы амортизационных отчислений). При этом в первомпериоде остаточная стоимость равна первоначальной стоимости.
Таким образом,чтобы получить общую сумму выплат по амортизационным отчислениям, необходимосуммировать рассчитанные для каждого года суммы амортизационных отчислений.
Преимуществомспособа уменьшаемого остатка можно считать возможность списания на амортизациюбольшей части затрат именно в первые годы эксплуатации предмета лизинга.
Механизм расчетаамортизации состоит из трех этапов. На первом этапе необходимо определить суммучисел лет срока полезного использования. Срок определяется на основанииклассификации, при этом срок использования обязательно корректируется накоэффициент ускорения амортизации (/>).
Сумма чисел лет (/>) определяется по формуле
/>(5)
где /> — порядковый номер года;
На втором этапеустанавливается число лет, оставшееся до конца срока использования (/>). В первый год /> равенскорректированному сроку нормативного использования, а в последний год — единице, т.е. в каждый следующий год отскорректированного срока использования отнимается по единице. На третьем этаперассчитываются амортизационные отчисления каждого года. Формула имеет следующийвид:
/>(6)
Как и в способеуменьшаемого остатка, в способе списания стоимости по сумме чисел лет срокаполезного использования амортизация рассчитывается ежегодно. Для того чтобыопределить сумму единоразового платежа в текущем году, необходимо разделитьгодовую сумму амортизационных отчислений на число платежей внутри данного года.
Способ списаниястоимости пропорционально объему продукции применяется для объектов основных средств, основным критерием отбора которыхявляется периодичность их использования. Это относится ко многим транспортнымсредствам (амортизация по ним зависит от величины пробега, летных часов), атакже к горнодобывающему оборудованию (амортизация по ним зависит от объемадобычи). Для таких объектов определяется сумма амортизации на единицу работ илиуслуг.
Механизм расчетаамортизации имеет следующий вид:
/>(7)
При использованииэтого способа необходимо учитывать расчет амортизации линейным способом.
Расчет платы заиспользованные кредитные ресурсы.Общая формула для расчета платы за предоставленные кредитные ресурсы (/>) имеет следующий вид:
/> (8)
где /> — кредитные ресурсы, используемые на приобретение предмета лизинга;
/> — годовая ставка за пользование кредитом, %;
/> — длительность периода (дней);
/> — количество периодов;
/> — номер периода.
Плата за использованныекредитные ресурсы может соотноситься с суммой непогашенного кредита. Если онасоотносится со средней за период стоимостью оборудования, то кредитные ресурсы,используемые на приобретение предмета лизинга, плата за которые взимается вданном периоде />, рассчитываются по формуле:
/>(9)
где /> — расчетная остаточная стоимость имущества на начало периода;
/> — расчетная остаточная стоимость имущества на конецпериода;
/> — коэффициент, учитывающий долю заемных средств. Еслина приобретение имущества используются только заемные средства, то />;
/> — номер периода.
Расчетлизинговой премии. По соглашениюсторон лизинговая премия устанавливается:
· в виде фиксированной суммы;
· в процентном выражении отстоимости договора (имущества);
· в процентном выражении от среднейостаточной стоимости за период;
· в виде суммы, подлежащей оплате вданном периоде, а именно платы за кредитные ресурсы, дополнительные услуги иамортизацию.
Формула для расчетализинговой премии, выраженной в процентах от стоимости договора лизинга(имущества), имеет следующий вид:
/>(10)
где /> — лизинговая премия;
/> — договорная стоимость (первоначальная стоимостьимущества);
/> — ставка вознаграждения лизингодателя (процентгодовых), измеряемая договорной стоимостью (стоимостью имущества).
Лизинговая премия,установленная в процентном выражении от средней остаточной стоимости за период,рассчитывается по формуле
/>(11)
где /> — ставка вознаграждения лизингодателя,устанавливаемая в процентах от средней за период стоимости имущества.
Сумма лизинговойпремии, подлежащей оплате в периоде, за кредитные ресурсы, дополнительныересурсы и амортизацию, исчисляется следующим образом:
/>(12)
где /> — ставка вознаграждения лизингодателя, устанавливаемая в процентах отполагающихся выплат в данном периоде.
Расчет платы задополнительные услуги. Плата задополнительные услуги в расчетном периоде рассчитывается по общей формуле:
/>(13)
/> — стоимость каждой дополнительной услуги.
Иногда стоимостьдополнительной услуги, например страхование, привязывают к стоимости имуществапо договору, и расчет идет по формуле
/>(14)
где />— стоимость услуги в процентах от среднегодовойстоимости имущества.
В случае еслистоимость дополнительной услуги связана со среднегодовой стоимостью, формулаприобретает следующий вид:
/>(15)
 
Расчет суммы НДС. Налогооблагаемой базой является выручка от сделки подоговору лизинга. НДС начисляется и уплачивается в периоды, предусмотренные нормативнымиправовыми актами по НДС.
Общая формула длярасчета НДС:
/>(16)
где /> — выручка от сделки по договору лизинга;
/> — ставка НДС, %.
Расчет размеровлизинговых платежей при их уплате равными долями с периодичностью, оговореннойв договоре. Формула для расчетаочередного лизингового платежа:
/>(17)
где /> — лизинговый платеж в период,
/> — число периодов, предусмотренных договором.
Произведем расчетразмера лизинговых платежей при их уплате равными долями внутри каждого года спериодичностью, оговоренной в договоре.
Данные для расчета:
1. стоимость оборудования (/>) — 10 000 000 руб.;
2. объем заемных средств — 10 000 000руб.;
3. норма амортизационных отчислений (/>) — 10%;
4. период (/>) — 4 года;
5. коэффициент ускоренной амортизации(/>) — 2,5;
6. лизинговая премия (/>) — 5%;
7. ставка по кредитным ресурсам (/>) — 25%;
8. стоимость дополнительных услуг (/>) — 12%;
9. периодичность платежа — один раз вмесяц.
Сумма лизинговых платежей (/>) лизингополучателя определяется в соответствии с формулой (2). Используяформулу (4), рассчитаем общую сумму амортизационных отчислений:
/>
Для расчета платыза использованные кредитные ресурсы необходимо рассчитать среднегодовуюстоимость оборудования, поскольку платежи будут осуществлять именно на ееоснове (Таблица 1).
 
Таблица 1.Год Стоимость оборудования на начало года Сумма амортизационных отчислений Стоимость оборудования на конец года Среднегодовая стоимость оборудования 1 10 000 000 2 500 000 7 500 000 8 750 000 2 7 500 000 2 500 000 5 000 000 6 250 000 3 5 000 000 2 500 000 2 500 000 3 750 000 4 2 500 000 2 500 000 1 250 000
В связи с тем, чтообъем заемных средств составляет 10 000 000 руб., т.е. 100% стоимости предметализинга, /> равен единице.
Используя формулу(8), произведем вычисление платы за использованные кредитные ресурсы по годам:
/> руб.,
/> руб.,
/> руб.,
/> руб.,
/> руб.
По формуле (10)определим размер лизинговой премии: />руб.
Размер платы задополнительные услуги вычислим по формуле (14): /> руб.
Для определения /> воспользуемся формулой(16): />руб.
Таким образом,общая сумма лизинговых платежей составит 20040000 руб.
Поскольку длярасчета был выбран равных платежей с периодом в 1 месяц, то число выплатсоставит 48 раз. Соответственно, размер единоразового платежа, рассчитанный поформуле (17), составит 417 500 руб.
Расчет размерализинговых платежей основан также на методе составляющих, но начислениеамортизации происходит методом списания стоимости по сумме числе срокаполезного использования.
Определим суммучисел лет полезного использования по формуле (5):
/>
Установимамортизационные отчисления для каждого года (формула (6)):
/>, />, />, />.
Определим среднегодовую стоимость оборудования(Таблица 2).
 
Таблица 2.Год Стоимость оборудования на начало года Сумма амортизационных отчислений Стоимость оборудования на конец года Среднегодовая стоимость оборудования 1 10 000 000 4 000 000 6 000 000 8 000 000 2 6 000 000 3 000 000 3 000 000 4 500 000 3 3 000 000 2 000 000 1 000 000 2 000 000 4 1 000 000 1 000 000 500 000
По формуле (8)вычислим плату за использованные кредитные ресурсы по годам:
/> руб.,
/> руб.,
/> руб.,
/> руб.
/> руб.
Размер лизинговойпремии определим по формуле (10): />руб.
Размер платы задополнительные услуги: />руб.
Сведем данные втаблицу 3.
Таблица 3№ платежа
/>
/>
/>
/>
/>
/> 1-12 333 333 166 667 10 417 25 000 107 084 642 501 13-24 250 000 93 750 10 417 25 000 75 836 455 003 25-36 166 667 41 667 10 417 25 999 48 755 292 506 37-48 83 333 10 417 10 417 25 000 25 841 155 008 Итого 10 000 000 3 750 012 500 000 1 200 000 3 090 192 1 854 204
3.2 Расчетлизинговых платежей методом потока денежных средств
Метод ПДС по своейсути очень сильно напоминает метод составляющих, когда лизинговый платежопределяется посредством суммирования отдельных агрегатов. Основным же отличиемявляется то, что при методе составляющих наиболее часто применяется методравных платежей, а в методе ПДС лизинговый платеж формируется на основаниифактических затрат, понесенных в данном периоде. При этом метод ПДС можнополучить из метода составляющих посредством итеративного расчета лизинговыхплатежей от месяца к месяцу.
Итак, основой дляметода ПДС служит планируемое движение денежных средств. Поскольку основнуюдолю в платежах составляют выплаты по банковскому кредиту, соответственнорасчеты в примере привязаны именно к выплатам по кредиту.
Данные для расчетавозьмем из п.2.1.
Произведем расчетлизинговых платежей по следующим формулам:
/>
/>
/>
/>
Результатыпредставим в виде таблицы (таблица 4).
 

Таблица 4. Возмещение стоимости имущества Проценты по кредиту Стоимость дополнительных услуг Лизинговая премия НДС Итого Итого 10 000 000 5 104 151 612 498 1 020 830 3 347 496 20 084 975
Сравниваяполученные итоговые значения со значениями, полученными в результате расчетовпо методу составляющих, можно увидеть, что разница составила 44 975 руб.
3.3 Расчетлизинговых платежей методом коэффициентов
В литературе можновстретить разные названия метода коэффициентов — и метод аннуитетов, и методфинансовых рент. В основе метода коэффициентов лежит теория о стоимости денегво времени и соответственно понятие «дисконтирование».
Величина одноголизингового платежа /> рассчитывается по формуле:
/>(18)
где /> — ставка лизингового процента;
/> — число платежей в год.
Ставка лизинговогопроцента (/>) рассчитывается в данном случае как сумма платы запользование кредитными ресурсами, стоимостью дополнительных услуг и лизинговойпремии:
/>(19)

При выводе формулы(19) мы исходили из предположения, что предмет лизинга полностьюамортизируется, а лизинговые платежи начисляются и оплачиваются в концепериода. Рассмотрим пример (данные для расчета берем из п.2.1.).
Рассчитаем ставкулизингового процента по формуле (19):
/>
Размер лизинговогоплатежа определим по формуле (18):
/>
Таким образом,сумма лизингового платежа, полученного с помощью метода коэффициентов,превышает размер лизингового платежа, полученного на основании методасоставляющих, на 15 565 руб., что составит за весь период 747 120 руб.
В отличие от метода/> и метода составляющих, которые не меняют своей сути, если объект лизингане полностью амортизирован на момент окончания договора лизинга, методкоэффициентов требует определенных изменений в формуле, так же как и в случаях,если платеж вносится не в конце периода, а в начале (аннуитет пренумерандо).Рассмотрим частные случаи применения метода коэффициентов.
Корректировка наавансовый платеж. В случае если вдоговоре лизинга предусмотрен авансовый платеж в размере />, то необходимо скорректировать общую стоимость имущества /> по формуле: />(20) Для расчета лизинговых платежей в формуле (18) заменим/> на новое значение />. Таким образом, если лизингодатель выплачивает аванси начинает платить лизинговые платежи с первого периода, то в формуле (18)величина стоимости имущества берется за вычетом авансового платежа, т.е.корректируется с учетом формулы (20).
Корректировка навеличину остаточной стоимости.Формула для вычисления лизингового платежа в случае возникновения остаточнойстоимости может модифицироваться. В связи с тем, что в основе методакоэффициентов лежит теория стоимости денег во времени, к остаточной стоимоститакже необходимо применить дисконтирование. Очевидно, что через /> лет остаточная стоимость будет меньше, чем фактическая, на величинудисконтного множителя />. Он рассчитывается по формуле:
/> (21)
Дисконтированнаяостаточная стоимость рассчитывается по формуле
/> (22)
Таким образом,итоговая формула для расчета лизингового платежа имеет следующий вид:
/> (23)
 
Выплатылизинговых платежей в начале периода.Ранее мы рассматривали ситуацию, когда платежи осуществляются в конце периода(аннуитет постнумерандо), но платежи могут производиться и в начале периода. Сэкономической точки зрения лизинговые платежи должны уменьшиться, посколькудолг возвращался раньше:

/> (24)
3.4 Сравнительнаяхарактеристика методов расчета лизинговых платежей
Размер лизинговогоплатежа влияет на финансово-экономическое состояние организации, и неправильныйвыбор метода расчета может поставить лизингополучателя на граньнеплатежеспособности, что невыгодно обеим сторонам лизинговой сделки[Приложение Г]. В таблице 5 показан размер лизингового платежа, рассчитанныйразличными способами для одних и тех же исходных данных.
 
Таблица 5 Лизинговый платеж, рассчитанный методом составляющих (линейный) составляющих (СЧЛ) ПДС коэффициентов Итого 20 040 000 18 540 203 20 084 975 20 787 120
Минимальнуюнагрузку из всех методов несет метод составляющих, причем при применении обоихспособов начисления амортизации, а максимальную — метод коэффициентов. Этосвязано с тем, что метод коэффициентов основывается на теории стоимости денегво времени, при этом чем выше ставка лизингового процента, тем больше этаразница.
Методы составляющих(линейный) и коэффициентов равномерно распределяют нагрузку лизингополучателяпо оплате в течение всего срока действия договора, в то время как метод ПДСперекладывает основную нагрузку на начальный период, так же как и методсоставляющих, основанный на уплате амортизационных отчислений методом списаниястоимости по сумме чисел лет срока полезного использования.
Преимущества инедостатки каждого метода, а также первичные признаки, по которым можноопределить, какой из методов расчета необходимо принять, сведены в таблицу 6.
Таблица 6.Характеристика Метод составляющих (линейный) ПДС Коэффициентов Преимущества
1.Высокий уровень наглядности.
2.Простота ведения бухучета.
3.Возможность совмещения различных способов расчета составных элементов.
1.Достаточный уровень наглядности.
2.Отсутствие разрыва между моментом возникновения затрат и их оплаты.
3. Возможность совмещения различных способов расчета составных элементов.
1.Учитывает стоимость денег во времени.
2.Низкий уровень трудоемкости. Недостатки
1.Высокий уровень трудоемкости.
2.Громоздкость расчетов
1.Возникновение дополнительной налоговой нагрузки.
2.Основные платежи приходятся на первый период
1.Сложность отражения в бухучете.
2.Необходимость пересчета методом составляющих.
3.Низкий уровень наглядности.

4. РИСКИ ВЛИЗИНГОВЫХ ОПЕРАЦИЯХ
Если в странах сразвитой экономикой управление рисками считается наукой, в России управлениерисками требует более гибкого подхода. Как правило, российские лизинговыекомпании вынуждены покрывать практически все риски по лизинговой сделке. Еслиже они смогут аккуратно и объективно выявить риски, связанные с конкретнымлизингополучателем, то они смогут и точнее определить соответствующую премию полизинговому договору. Это улучшит качество кредитного портфеля лизингодателя,снизит стоимость сделки, и будет способствовать более активному использованиюфинансовой аренды лизингополучателями и развитию лизингового сектора в целом.Для этого лизинговым компаниям необходимо уметь правильно оценивать риски иуправлять ими.
Риски, с которымисталкиваются лизинговые компании в процессе своей деятельности, в принципе, длявсех одинаковы. Примерно равна и вероятность, с которой тот или иной риск можетпроизойти. Но все-таки исходы из рисковых ситуаций разные для разных компаний. Этопроисходит из-за того, что в одной и той же ситуации одна группа людей обладаетбольшей осведомленностью, нежели другая группа.
Специфическойособенностью управления рисками при лизинговых операциях в российскихлизинговых компаниях является то, что на сегодняшний день качество кредитногопортфеля большинства компаний оставляет желать много лучшего, и, поскольку вРоссии обороты капитала невелики, для лизинговой компании одна плохаялизинговая сделка может оказаться роковой.
 
4.1 Разделение рисков
Лизинговые компании, особеннообеспечивающие лизингополучателей новым, технически прогрессивнымоборудованием, несут следующие риски по лизинговым операциям:
· финансовые(неплатежеспособность лизингополучателей, задержки платежей, измененияналогообложения собственников и т.д.);
· организационные(отсутствие механизма нейтрализации рисков в лизинговых контрактах, неверныедействия руководителей и сотрудников лизинговых компаний);
· технические(поломки, аварии, преждевременный износ вследствие нарушений лизингополучателемправил эксплуатации);
· форс-мажорные(случайная гибель объекта лизинга, хищение, уничтожение в результате военныхдействий и т.д.) [Приложение В].
Однако на первоначальном этапеформирования лизинговой компании наиболее существенен экономический риск,определяемый общими макроэкономическими показателями развития различныхсегментов народного хозяйства. Одним из его составляющих, поддающихсячисленному отображению, является ценовой риск, выражающийся в динамике уровняцен на производимую продукцию и предоставляемые услуги, в том числе и услугилизинга. Его учет позволяет прогнозировать поток ожидаемых доходов от проводимойдеятельности, с целью избрания правильной концепции развития, обеспечивающеймаксимальный доход, что особенно существенно на первоначальной стадииформирования предприятия.
Таким образом, эффективностьлизинговой сделки во многом определяется стабильностью в конкретном сегментерынка предоставления лизинговых услуг, а также сроками и условиями действиялизингового контракта. Однако до сих пор не существует четкой методикиопределения возможного риска недополучения планируемых доходов лизинговойдеятельности, в зависимости от вышеперечисленных факторов [5]. В определениистепени риска заинтересованы как лизингодатель, так и лизингополучатель, сцелью установления обоснованной взаимовыгодной величины лизинговых платежей иформы их получения. В данном параграфе предлагается использовать методыматематического анализа и теории вероятности для оценки риска применительно кособенностям лизинговой деятельности. Приведем методику Юдкиной А., котораяможет быть использована для определения рационального типа лизинговой сделки, вчастности, при выборе финансовой и оперативной аренды.
Так, при заключении сделкифинансового лизинга лизингодатель на срок действия договора застрахован отизменения уровня цен на предоставляемые им услуги, под воздействием различныхмакроэкономических факторов. В случае же сдачи имущества в оперативный лизинглизингодатель, рассчитывая на более высокую величину дохода, в большей степениподвержен ценовому риску.
В соответствии с теориейвероятностей, общими показателями ценового риска лизинговых услуг, будут:
1. Стандартное(среднеквадратическое) отклонение, измеряющее дисперсию ожидаемой величинылизингового платежа:
/> (25)
где: /> — количество лизинговых сделок;
/> — значение величины платежа в i-ойлизинговой сделке;
/> — среднее значение лизинговогоплатежа.
2. Коэффициент вариабельности,показывающий относительное значение разброса величины лизинговых выплат; чемвыше коэффициент вариабельности, тем больше риск:
/>(25)
3. Риск по каждому вариантурассчитывается по формуле:

/>(27)
где: /> — соответственно максимальная, минимальная ипрогнозируемая величина лизинговых выплат.
Даже если риски по лизинговой сделке правильно оценены, то развитие лизинга в России, вообще, во многом зависит от надежныхгарантий, сокращающих финансовые риски, которым могут быть подвергнутыучастники лизинговых операций. Лизингодателям важно получение гарантийсвоевременного возврата лизинговых платежей, построение страховой защиты отпотерь в результате неисполнения обязательств, наступившего вследствиевременной или полной неплатежеспособности лизингополучателей.
4.2 Управлениерисками
Степень детализации анализа в каждом конкретном случаеразлична и зависит от многих факторов, таких как предполагаемый объёмфинансирования проекта и доля проекта в лизинговом портфеле компании,значимость проекта для компании и т.д. В подавляющем большинстве случаев лизинговаякомпания рассматривается кредиторами как финансовый посредник. Основныесоставляющие комплексной оценки лизингополучателя как конечного заемщика сточки зрения кредитора стандартны. Особенность именно лизинговогоинвестиционного проекта проявляется в специфической оценки рисков и отработкегарантий своевременной возвратности капиталовложений в полном объеме.
Рассмотрим метода оценки рискаприменительно к компании — лизингодателю с целью определения величины чистогодисконтированного дохода от предоставления оборудования (автокран) в лизинг.Компания — лизингодатель планирует осуществить закупку данного оборудования упроизводителя. Основные экономические показатели приведены в таблице.
 
Таблица 7Наименование показателей Значение Балансовая стоимость имущества 278,5 тыс. руб. Годовая норма амортизации 10% Срок начисления амортизации 10 лет Срок договора 5 лет Периодичность лизинговых платежей в год 1 Ставка лизингового процента 20% Ставка процента за кредит 15% Ставка комиссионного вознаграждения 5% Доля заемных средств в стоимости имущества 100%
Компания — лизингодатель определяеттип заключаемого лизингового контракта (финансовый или операционный лизинг).
Согласно данным, приведенным втаблице выше, ежегодная сумма лизинговых платежей по финансовому лизингусоставит 83,55 тыс.руб. (для упрощения расчетов принята аннуитетная формаплатежа).
 
Таблица 8Годы 2004 2005 2006 2007 2008 Финансовый лизинг (аннуитетный платеж) 83,55 83,55 83,55 83,55 83,55
Для использования метода оценкистепени риска вследствие возможного недополучения ожидаемых платежей, а такжеопределения прогнозируемой величины лизинговых платежей необходимо произвестиретроспективный анализ динамики стоимости использования лизингового имуществаза период, равный сроку заключаемого контракта.
В таблице 9 приведены сведения осуммах лизинговых платежей, скорректированные на величину коэффициентаиспользования по данному типу оборудования. Под коэффициентом использованияпонимается величина времени чистого использования оборудования по договорулизинга, к общему времени технически возможного времени использования.
/> 
где: /> - коэффициент использования;
 
Таблица 9 1999 2000 2001 2002 2003 Коэффициент использования 0,83 0,91 0,86 0,95 0,96 Сумма лизинговых платежей 71 76 75 84 85
Основываясь на проведенном анализе,предприятие — лизингодатель прогнозирует величину ожидаемых доходов отиспользования оборудования при оперативном лизинге, с учетом среднегокоэффициента использования
/>
Прогнозируемаявыручка от производственной деятельности при предоставлении лизингового оборудования:
 
Таблица 10Годы 2004 2005 2006 2007 2008 Сумма прогнозинуемых лизинговых платежей 86 86 88 88 89
 
Согласно предлагаемому методупроизводим расчет среднеквадратического отклонения, коэффициента вариабельностии величины риска.
Прогнозируемую ставку лизинговыхплатежей устанавливаем исходя из минимально необходимой величины, основываясьна данных, полученных при определении величины финансового лизинга 83,55 тыс.руб.
Средняя величина лизингового платежапо контракту оперативного лизинга составляет:
/> тыс.руб.
Среднеквадратическое отклонение икоэффициент вариабельности составят:
/>
/>
Величина риска по данному типуконтракта составляет:
/>
Средняя величина лизингового платежапо контракту финансового лизинга составляет:
/> тыс. руб
Среднеквадратическое отклонение икоэффициент вариабельности в этом случае составят:
/>
/>
Величина риска по данному типуконтракта составляет:
/>
Определяем величину />(чистый дисконтированныйдоход) для каждого из вариантов лизинговой сделки с учетом прогнозируемогориска недополучения доходов по каждому типу лизингового контракта. Принимаемкоэффициент дисконтирования равный />.
/>
/>тыс.руб
/>тыс.руб
Согласно расчетам, проведенным попредлагаемому методу, был произведен учет ценового риска при заключениидоговора финансового и оперативного лизинга на один и тот же вид оборудования.В результате расчетов было выявлено, что более высокий уровень дохода можетбыть достигнут при заключении договора финансового лизинга, при которомвеличина ценового риска ниже, чем при сдаче того же оборудования в оперативныйлизинг. И хотя предпочтения компании — лизингодателя в пользу оперативного илифинансового лизинга в первую очередь определяется характером спроса,предъявляемого на лизинговое оборудование, тем не менее фактор ценового рискаможет существенно влиять на выбор типа заключаемых контрактов.

5. ЗАДАЧАОПТИМИЗАЦИИ ЛИЗИНГОВЫХ ПЛАТЕЖЕЙ
5.1 Постановказадачи
Рассматриваетсяспециальный класс оптимизационных задач, возникающих при моделированиифинансового лизинга. Исходная задача оптимизации лизинговых платежей сведена кзадаче линейного программирования при наличии дополнительных условийкомплементарности на выделенные пары переменных, характеризующих прибыль иубытки лизингодателя по периодам. Показано, что при естественных длярассматриваемой модели лизинга ограничениях проблема допускает эффективноерешение средствами линейного программирования.
Под финансовымлизингом понимается финансовая аренда. Этот вид деятельности достаточно широкораспространен в экономической практике.
Рассмотрим одну извозможных схем лизинга.
1. Банкпредоставляет лизингодателю кредит.
2. На сумму кредитализингодатель приобретает у поставщика предмет лизинга.
3. Лизингодательпередает предмет лизинга в пользование лизингополучателю.
4.Лизингополучатель периодически выплачивает лизингодателю лизинговые платежи, апо завершении лизингового договора приобретает предмет лизинга по остаточнойстоимости.
5. Лизингодательрассчитывается по кредиту с банком и платит налоги.
Пусть лизинговыйдоговор охватывает /> периодов.Зафиксировав некоторую единицу измерения времени, считаем, что заданы моменты />, указывающие срококончания />-го периода (от началадействия договора). Предполагается, что именно в моменты /> и происходят всефинансовые операции, связанные с рассматриваемым лизинговым договором:лизингополучатель в момент /> уплачиваетлизингодателю очередной лизинговый платеж, а лизингодатель возвращает банкузаранее оговоренную часть кредита с соответствующими процентами и платит налогигосударству. Величина этих налогов будет зависеть от производимых лизинговыхплатежей, которые и являются управляющими параметрами рассматриваемогопроцесса.
Неправильный выборлизинговых платежей ведет к неоправданному завышению налоговых отчислений.
Предполагается, чтов каждый период лизингодатель получает определенную сумму из поступающихлизинговых платежей в качестве вознаграждения за услуги лизингополучателю.Будем считать, что лизингодатель рассматривает суммы получаемых вознагражденийприведенными к началу действия лизингового договора. Тем самым речь идет одомножении получаемых сумм на дисконтирующий множитель: если /> — сумма, полученная лизингодателемв момент />, то считается, что онаэквивалентна сумме />, полученной вначальный момент времени />, где /> — непрерывно начисляемаябезрисковая ставка процента, применяемая лизингодателем.
Аналогичнооценивает выплачиваемые лизинговые платежи лизингополучатель, приводя их такжек начальному моменту времени />.
Задача состоит втом, чтобы спланировать лизинговые платежи таким образом, что:
· обеспечивается выполнимость всехтребуемых выплат лизингодателя в каждый момент />, т. е. не допускается превышение расходов над доходами. При этомвозможно использование неизрасходованных средств предыдущих периодов;
· обеспечивается заданный уровень /> приведенной стоимостисуммарного вознаграждения лизингодателя;
· при фиксированной непрерывноначисляемой безрисковой ставке процента />,применяемой лизингополучателем, достигается минимум суммы приведенныхлизинговых платежей.
5.2 Математическаяформализация модели
Для простоты небудем учитывать налог на добавленную стоимость (предполагая, например, что оннемедленно возмещается). Все расходы лизингодателя разделим на две группы:зависящие от объемов лизинговых платежей и не зависящие от них.
К первой группеотносятся налоги с оборота и налог на прибыль. Пусть /> — лизинговый платеж в />-й период и /> — суммарная ставка налоговс оборота />. Тогда величина налогов соборота, выплачиваемого с платежа />, равна />.
Все расходы второйгруппы разбиваются, в свою очередь, на две составные части: /> — расходы, учитываемые приисчислении прибыли за />-й период(например, процентные платежи банку и т. п.), /> —расходы за />-й период, не включаемые врасчет налога на прибыль (например, погашение части кредита).
В расчете прибылиза />-й период участвует такжевеличина амортизации предмета лизинга />.Все величины /> считаются заданными изначально.В этих обозначениях расчет прибыли за />-йпериод осуществляется по формуле
/>(28)
где /> — неотрицательныекоэффициенты, содержательный смысл которых состоит в следующем.
Собственно оприбыли мы говорим лишь в случае неотрицательности />.В противном случае речь должна идти об убытке в размере />.
Коэффициенты /> задают учет в прибыли />-го периода убытковпредыдущих периодов и подчинены естественным условиям:
/>
Пусть, далее, /> — остаточная стоимостьпредмета лизинга, /> — ставка налогана прибыль />.
В принятыхобозначениях доход /> лизингодателя в />-й период будет задаватьсяформулами:
/>(29)
Теперь мы можемзаписать условия нашей задачи соответственно в виде:
/>(30)
/>(31)
/>(32)
Для удобствадальнейшего изложения проведем некоторое упрощение вида задачи. С этой цельювведем новые вспомогательные обозначения.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
В результате исследуемаязадача получает следующую математическую формулировку:
/>(33)
/>(34)
/>(35)
/>(36)
/>(38)
Отметим, что всефигурирующие здесь константы /> положительныи коэффициенты /> и /> подчинены условию монотонности/> Крометого, выполняется />Это, как легко видеть, следует изестественного требования /> где /> —балансовая стоимость предмета лизинга и />

5.3 Решение задачи
Для упрощения видазадачи введем дополнительные неотрицательные неизвестные />, обозначая через /> левую часть неравенств (35):
/>(38)
Отсюда следует
/>
и неравенство (36)можно переписать в виде
/>
Раскрывая скобки иперегруппировывая слагаемые, отсюда получаем
/>
Введем величины /> при /> и /> перепишем последнеенеравенство в виде
/>(39)

Как отмечалось, /> и потому в этомнеравенстве все коэффициенты /> положительны.
В результате, сиспользованием введенных новых переменных /> взаписи задачи произойдут следующие изменения:
1) ограничения (35)заменятся на уравнения (38) при дополнительном условии неотрицательности напеременные />;
2) неравенство (36)заменяется на (39).
Полученная задачаявляется задачей нелинейного программирования. Однако присутствующие элементынелинейности имеют специфический характер, и, вводя дополнительные переменные,им можно придать вид известных условий комплементарности. С этой целью введемнеотрицательные переменные /> и />, полагая:
/>
и требуя
/>(40)
Тогда
/>
Производясоответствующие замены в ограничениях (34) и (38), мы получим уже линейныеограничения относительно переменных /> нодополнительно появятся условия комплементарности (40).
В итоге получаемокончательно следующий вид задачи:

/>(41)
/>(42)
/>(43)
/>(44)
/>(45)
/>(46)
Пример выполнения.
/>

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, подведем краткий итог работы. Причинойширокого распространения лизинга является ряд его преимуществ по сравнению сдругими формами инвестирования. Основными из них являются:
· инвестирование вформе имущества в отличие от денежного кредита снижает риск невозврата средств,так как за лизингодателем сохраняются права собственности на переданноеимущество;
· лизингпредполагает стопроцентное кредитование и не требует немедленного началаплатежей, что позволяет без резкого финансового напряжения обновлятьпроизводственные фонды, приобретать дорогостоящее имущество; лизинговоесоглашение более гибко, чем ссуда, так как предоставляет возможность обеимсторонам выработать удобную схему выплат; для лизингополучателя уменьшаетсяриск морального и физического износа и устаревания имущества, так как имуществоне приобретается в собственность, а берется во временное пользование;
· лизинговоеимущество не числится у лизингополучателя на балансе, что не увеличивает егоактивы и освобождает от уплаты налога на это имущество;
Рассмотренные методы расчетализинговых платежей и их сравнение позволяют подобрать наилучший вариант взятияимущества в лизинг. Управление рисками в лизинговых операциях позволяет свестик минимуму ценовой риск при заключении договоров. Задача оптимизации лизинговыхплатежей позволяет минимизировать налоговые отчисления, тем самым увеличиввыручку.Актуальность выбранной темы обусловлена тем, что в настоящее времяроссийские компании испытывают недостаток оборотных средств, также великпроцент изношенного оборудования. Лизинг позволяет решить проблему приобретениянового оборудования, сэкономив средства по сравнению с кредитом.

Список использованных источников
1. Сусанян К.Г. Лизинг, бартер, товарообмен с зарубежными партнерами.-М.,1992 .- С. 12
2. Медведков С.Ю. «Лизинг в экономике США» «США: политика,экономика, идеология», 1980, № 5.-С.101
3. Чекмарева Е.Н. Лизинговый бизнес.- М., 1993.- С. 49;
4. Федеральный закон от 29 октября 1998 N 164-ФЗ «О лизинге»
5. Юдкина А. Влияние ценового риска при определении типа лизинговогоконтракта.
6. www.all-leasing.ru
7. Газман В.Д. «Лизинг: теория, практика, комментарии», М., 1997 г.
8. Балтус П., Майджер Б. «Школа европейского бизнеса», «Лизинг-ревю», 1996 г., № 1.
9. Киселев И.Б… Лизинг — практика становления. — М.: ж. Деньги и кредит, №1, 1991.
10. www.rosleasing.ru
11. Горемыкин В.А. Основы технологии лизинговых операций: — М.: Ось — 2000.
12. Лещенко М.И. Основы лизинга. – М.: Финансы и статистика. – 2002 г.
13. Прилуцкий Л… Помощь в расчете лизинговых платежей. — М.: ж.«Лизинг-курьер», номер 6 (6) 1999.
14. Штельмах В. Расчет лизинговых платежей исходя из потока денежныхсредств. Плюсы и минусы. — М.: ж. «Лизинг-курьер», номер 1 (7) 2000.
15. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.,«Олимп-Бизнес», 1997
16. Симонова М.Н. Аренда. Лизинг. Прокат -М.: Издат.-консультац.компания«Статус-Кво», 2001. -200 с.
17. Костина Н.И., Алексеев А.А. Финансовое прогнозирование в экономическихсистемах. М.: ЮНИТИ, 2002. 255 с.
18. Вахитов Д.Р., Тазиев И.В., Тимирясов В.Г. Лизинг: зарубежный опыт и российская практика -Казань:Таглимат, 2000. -82 с.
19. Кабатова Е.В «Лизинг: правовое регулирование, практика», М., «Инфра- М», 1996 г.
20. Гладких Р.А. Лизинг как форма инвестиционной деятельности, Бизнес ибанки,1998, №30.
21. Масленченков Ю. Краткая характеристика законодательной базы лизинга иосновных его субъектов, Финансист, 1998, №9.
22. Ефимова Л.Г… Банковское право. — М., 1994 .

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Федеральныйзакон «О финансовой аренде (лизинге)»
Федеральный законот 29 октября 1998 г. N 164-ФЗ «О финансовой аренде (лизинге)» (сизменениями от 29 января, 24 декабря 2002 г., 23 декабря 2003 г., 22 августа2004 г., 18 июля 2005 г., 26 июля 2006 г.)
ПринятГосударственной Думой 11 сентября 1998 г.
Одобрен СоветомФедерации 14 октября 1998 г.
Целями настоящегоФедерального закона являются развитие форм инвестиций в средства производствана основе финансовой аренды (лизинга) (далее — лизинг), защита правсобственности, прав участников инвестиционного процесса, обеспечениеэффективности инвестирования.
В настоящемФедеральном законе определены правовые и организационно-экономическиеособенности лизинга.
Глава I. Общиеположения.
Статья 1. Сфераприменения настоящего Федерального закона
Сферой применениянастоящего Федерального закона является лизинг имущества, относящегося кнепотребляемым вещам (кроме земельных участков и других природных объектов),передаваемым во временное владение и в пользование физическим и юридическимлицам.
Статья 2. Основныепонятия, используемые в настоящем Федеральном законе
В настоящемФедеральном законе используются следующие основные понятия:
· лизинг — совокупностьэкономических и правовых отношений, возникающих в связи с реализацией договорализинга, в том числе приобретением предмета лизинга;
· договор лизинга — договор, всоответствии с которым арендодатель (далее — лизингодатель) обязуетсяприобрести в собственность указанное арендатором (далее — лизингополучатель)имущество у определенного им продавца и предоставить лизингополучателю этоимущество за плату во временное владение и пользование. Договором лизинга можетбыть предусмотрено, что выбор продавца и приобретаемого имущества осуществляетсялизингодателем;
· лизинговая деятельность — видинвестиционной деятельности по приобретению имущества и передаче его в лизинг.
Статья 3. Предметлизинга
1. Предметомлизинга могут быть любые непотребляемые вещи, в том числе предприятия и другиеимущественные комплексы, здания, сооружения, оборудование, транспортные средстваи другое движимое и недвижимое имущество, которое может использоваться дляпредпринимательской деятельности.
2. Предметомлизинга не могут быть земельные участки и другие природные объекты, а такжеимущество, которое федеральными законами запрещено для свободного обращения илидля которого установлен особый порядок обращения.
Статья 4. Субъектылизинга.
1. Субъектамилизинга являются:
· лизингодатель — физическое илиюридическое лицо, которое за счет привлеченных и (или) собственных средствприобретает в ходе реализации договора лизинга в собственность имущество ипредоставляет его в качестве предмета лизинга лизингополучателю за определеннуюплату, на определенный срок и на определенных условиях во временное владение ив пользование с переходом или без перехода к лизингополучателю правасобственности на предмет лизинга;
· лизингополучатель — физическое илиюридическое лицо, которое в соответствии с договором лизинга обязано принятьпредмет лизинга за определенную плату, на определенный срок и на определенныхусловиях во временное владение и в пользование в соответствии с договоромлизинга;
· продавец — физическое илиюридическое лицо, которое в соответствии с договором купли-продажи слизингодателем продает лизингодателю в обусловленный срок имущество, являющеесяпредметом лизинга. Продавец обязан передать предмет лизинга лизингодателю илилизингополучателю в соответствии с условиями договора купли-продажи. Продавецможет одновременно выступать в качестве лизингополучателя в пределах одноголизингового правоотношения.
2. Любой изсубъектов лизинга может быть резидентом Российской Федерации или нерезидентомРоссийской Федерации.
Статья 5.Лизинговые компании (фирмы)
1. Лизинговыекомпании (фирмы) — коммерческие организации (резиденты Российской Федерации илинерезиденты Российской Федерации), выполняющие в соответствии сзаконодательством Российской Федерации и со своими учредительными документамифункции лизингодателей.
2. Учредителямилизинговых компаний (фирм) могут быть юридические, физические лица (резидентыРоссийской Федерации или нерезиденты Российской Федерации).
3. Лизинговаякомпания — нерезидент Российской Федерации — иностранное юридическое лицо,осуществляющее лизинговую деятельность на территории Российской Федерации.
4. Лизинговыекомпании имеют право привлекать средства юридических и (или) физических лиц(резидентов Российской Федерации и нерезидентов Российской Федерации) дляосуществления лизинговой деятельности в установленном законодательствомРоссийской Федерации порядке.
Статья 7. Формы лизинга
1. Основнымиформами лизинга являются внутренний лизинг и международный лизинг.
При осуществлениивнутреннего лизинга лизингодатель и лизингополучатель являются резидентамиРоссийской Федерации.
При осуществлениимеждународного лизинга лизингодатель или лизингополучатель являетсянерезидентом Российской Федерации.
2. Договор лизингаможет включать в себя условия оказания дополнительных услуг и проведениядополнительных работ.
Дополнительныеуслуги (работы) — услуги (работы) любого рода, оказанные лизингодателем как доначала пользования, так и в процессе пользования предметом лизингализингополучателем и непосредственно связанные с реализацией договора лизинга.
Перечень, объем истоимость дополнительных услуг (работ) определяются соглашением сторон.
Статья 8. Сублизинг
1. Сублизинг — видподнайма предмета лизинга, при котором лизингополучатель по договору лизингапередает третьим лицам (лизингополучателям по договору сублизинга) во владениеи в пользование за плату и на срок в соответствии с условиями договорасублизинга имущество, полученное ранее от лизингодателя по договору лизинга исоставляющее предмет лизинга.
При передачеимущества в сублизинг право требования к продавцу переходит к лизингополучателюпо договору сублизинга.
2. При передачепредмета лизинга в сублизинг обязательным является согласие лизингодателя вписьменной форме.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Схемафинансового лизинга
/>
1 — заявка лизингополучателя в адрес лизингодателя на приобретениеоборудования на условиях финансового лизинга;
2 — заявка лизингодателя в банк на получение кредита;
3 — получение кредита лизингодателем;
4 — подписание договора финансового лизинга междулизингополучателем и лизингодателем;
5 — заявка лизингодателя на покупку оборудования в адреспоставщика оборудования;
6 — подписаниедоговора купли-продажи оборудования у поставщика (производителя оборудования);
7 — поставкаоборудования по договору финансового лизинга в адрес лизингополучателя;
8 — лизинговые платежи лизингополучателя (клиента) в адреслизингодателя (лизинговой компании);
9 — оплата процентов и погашение кредита лизинговой компании передбанком.

Схема косвенноголизинга
/>
Схема возвратноголизинга
/>

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Виды рисковлизингодателей
/>

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Сравнительный анализ графика выплатылизинговых платежей, рассчитанных различными методами
/>


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Доработать Узнать цену написания по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания
Реферат Разработка подсистемы вывода в диагностической экспертной системе
Реферат Репрограммируемое ПЗУ
Реферат Руководство по программированию на HTML
Реферат Разработка командного процессора, реализующего команды dir и mkdir на ассемблере
Реферат Разработка системного программного обеспечения
Реферат Система CLIPPER
Реферат Разработка программы на языке LISP для построения кривых Серпинского i-го порядка
Реферат Разработка средств программного мониторинга
Реферат САПР MicroStation
Реферат Расчетная работа по дисциплине "Информатика" (создание шаблона "Пояснительная записка")
Реферат Редактор формул MS Equation 2.0
Реферат Расчет себестоимости и цены программного продукта по учету прерываний на языке Ассемблер
Реферат Сведение midi и wave композиций в cakewalk pro audio 6.0
Реферат Реверси Visual Basic и Word-отчёт