Реферат по предмету "Термодинамика"

Узнать цену реферата по вашей теме


Теплопроводность

Введение
Решающую роль в восприятии окружающего мира играют характеристики, сохраняющиеся (в замкнутых системах). Среди них имеются такие универсальные, как масса, количество движения, момент количества движения, энергия и энтропия.
В учении о теплообмене рассматриваются процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Эти процессы по своей физико-механической природе весьма многообразны, отличаются большой сложностью и обычно развиваются в виде целого комплекса разнородных явлений.
Перенос теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением, или радиацией. Эти формы глубоко различны по своей природе и характеризуются различными законами.
Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел опирается на весьма прочный теоретический фундамент. Оно основано на простых количественных законах и располагает хорошо разработанным математическим аппаратом. Теплопроводность представляет собой, согласно взглядам современной физики, молекулярный процесс передачи теплоты.
При определении переноса теплоты теплопроводностью в реальных телах встречаются известные трудности, которые на практике до сих пор удовлетворительно не решены. Эти трудности состоят в том, что тепловые процессы развиваются в неоднородной среде, свойства которой зависят от температуры и изменяются по объему; кроме того, трудности возникают с увеличением сложности конфигурации системы.
Уравнение теплопроводности имеет вид:
(1)
выражает тот факт, что изменения теплосодержания определенной массы вещества, заключенного в единице объема, определяется различием между притоком и вытеканием энергии - дивергенцией плотности теплового потока, при условии что внутренних источников энергии нет. Тепловой поток пропорционален градиенту температуры и направлен в сторону ее падения; - коэффициент теплопроводности.
При разработке методов иследования композиционных материалов весьма трудно и, по-видимому, не имеет смысла (в тех случаях, когда это можно практически реализовать) полностью учитывать структуру копмозита. В связи с этим возникла необходимость связать механику композитных материалов с механизмами элементов конструкций, развивающимися обычно в рамках континуальных процессах. Эта задача решается в процессе создания теории определения приведенных свойств композитных материалов различных структур (слоистые, волокнистые и др.), при описании их поведения в рамках континуальных представлений. Таким образом совершается переход от кусочно-однородной среды к однофазной.
Рассмотрим двухфазный композитный материал, представляющий собой матрицу, в которой случайным образом распределены включения второй фазы (армирующий элемент), имеющий приблизительно равноосную форму. Количество включений достаточно велико на участке изменения температуры. Пусть некая характеристика матрицы -, а включений -. Тогда можно представить композит, как новый материал, с характеристиками промежуточными между характеристиками матрицы и включений, зависящей от объемной доли этих фаз.
, (2)
Где
Подстановка (2) в (1) дает:
(3)
Имеем операторы:
(4а)
(4б)
После преобразования Фурье получаем
Уравнение для функции Грина и
где (5)
- ур. Дайсона. (6)
Функция Грина описывает однородный материал со средними характеристиками определяемые по правилу смесей (2), а оператор можно назвать оператором возмущения, поскольку он определяет форму и расположение неоднородностей.
Решим уравнение итерациями
Вычислим сначала
Здесь
(7)
Теперь определим
Теперь необходимо вычислить
Таким образом
(8)
Подставляем в (6) равенство (8)
, где и (9)
Подставляем (5) в (9)
где и
(10)
(11)
где, (12)
(13)
1. Ограничимся первым приближением
`
(14)
Рассмотрим:
(15)
2. Ограничимся вторым приближением
(16)
(17)
Из (12) найдем:
(18)
Подставляя (18) с учетом (16) в (10), получим:
(19)
Теперь подставляем (19) с учетом (16) в (13), получим:
Коэффициентами при, из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (14)
подставляя (17), найдем
(20)
Подставляя (18) в (11) с учетом (16), получим:
(21)
Теперь подставляем (21) с учетом (16) в (13), получим:
Коэффициентами при, из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (15)
(22)
3. Ограничимся третьим приближением
(23)
Подставляя (18) с учетом (23) в (10), получим:
(24)
Теперь подставляем (24) с учетом (23) в (13), получим
Коэффициентами при,, из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (14), а с- из-за (18)
(25)
Подставляя (18) в (11) с учетом (23), получим:
(26)
Теперь подставляем (26) с учетом (23) в (13), получим:
Коэффициентами при,, из-за малости произведения пренебрегаем
А коэффициенты без обращаются в из-за (15), а с- из-за (22)
(27)
Анализ и показывает, что и дейсвительные коэффициенты, а - мнимые.
Список литературы:
1. Т. Д. Шермергор “Теория упругости микронеоднородных сред” М., “Наука”, 1977.
2. Г.А. Шаталов “Эффективные характеристики изотропных композитов как задача многих тел”
МКМ, №1, 1985.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Доработать Узнать цену написания по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Juvenile Justice In Australiaa Essay Research Paper
Реферат Анализ дисциплины труда на предприятии и методы ее укрепления (на примере РУП с/к «Заря»).
Реферат Pr-кампании продуктов защиты от вирусов. На примере компании «Лаборатория Касперского» (2010) Введение
Реферат 7. Декрет Кабінету міністрів України Про систему валютного регулювання І валютного контролю
Реферат 1. Затвердити Інструкцію про безготівкові розрахунки в Україні в національній валюті (додається)
Реферат Физика 19 века
Реферат Бизнес-план Создание фирмы по производству узлов для ЭВМ
Реферат Сервисная деятельность как форма удовлетворения потребностей человека
Реферат Проблема времени и пространства в Метагалактике
Реферат Chivalry And Knighthood Essay Research Paper Chivalry
Реферат «Макроэкономические проблемы рф»
Реферат Людвиг IV великий герцог Гессенский
Реферат Автоматические выключатели
Реферат Функція, її границя та неперервність
Реферат Становление освоение и динамика развития нефтегазового комплекса Западной Сибири