Реферат по предмету "Экономико-математическое моделирование, эконометрика"

Узнать цену реферата по вашей теме


Математическое моделирование в экономике

РОССИЙСКАЯ ЭКОHОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМ. Г. В. ПЛЕХАHОВА Кафедpа Экономической Кибеpнетики Выполнил: студент дневного отделения факультета "Экономическая Кибеpнетика" гpуппы 432 Ковалев И. В. Hаучный Руководитель: Петpов Ю. А.
------------------------------------------------------------- 1. Моделирование как метод научного познания. Моделирование в научных исследованиях стало применяться
еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строи тельство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание прак тически во всех отраслях современной науки принес методу моде лирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала еди ная система понятий, единая терминология. Лишь постепенно ста ла осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. Термин "модель" широко используется в различных сферах
человеческой деятельности и имеет множество смысловых значе ний. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инс трументами получения знаний. Модель - это такой материальный или мысленно представляе
мый объект, который в процессе исследования замещает объ ект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале Под моделирование понимается процесс построения, изучения
и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Главная особенность моделирования в том, что это метод
опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Мо дель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью кото рого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использо вания абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и мето дов познания. Необходимость использования метода моделирования опреде
ляется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозмож но, или же это исследование требует много времени и средств. Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект
(исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредс твующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А.
Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в ре альном мире другой объект В - модель объекта А. Этап построе ния модели предполагает наличие некоторых знаний об объек те-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливают ся тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объ екта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Оче видно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в слу чае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объек
та осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. По этому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограничен ном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, кон центрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью дета лизации. На втором этапе процесса моделирования модель выступает
как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R. На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели
на оригинал - формирование множества знаний S об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основа нием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, ес ли этот результат необходимо связан с признаками сходства ори гинала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно. Четвертый этап - практическая проверка получаемых с по
мощью моделей знаний и их использование для построения обобща ющей теории объекта, его преобразования или управления им. Для понимания сущности моделирования важно не упускать из
виду, что моделирование - не единственный источник знаний об объекте. Процесс моделирования "погружен" в более общий про цесс познания. Это обстоятельство учитывается не только на этапе построения модели, но и на завершающей стадии, когда происходит объединение и обобщение результатов исследования, получаемых на основе многообразных средств познания. Моделирование - циклический процесс. Это означает, что за
первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Не достатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности са моразвития. 2. Особенности применения метода математического моделирования в экономике. Проникновение математики в экономическую науку связано с
преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "по винна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких ве ков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процес сов, в специфике экономической науки. Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, мо
жет быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система. Наиболее распространено понимание системы как совокупнос
ти элементов, находящихся во взаимодействии и образующих неко торую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расч ленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы. Сложность системы определяется количеством входящих в нее
элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотно шениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огром ное число элементов, отличается многообразием внутренних свя зей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т. д. ). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы. Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснова
ние невозможности ее моделирования, изучения средствами мате матики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз слож ные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования. Потенциальная возможность математического моделирования
любых экономических объектов и процессов не означает, разуме ется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономичес ких и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные гра ницы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно. 3. Особенности экономических наблюдений и измерений. Уже длительное время главным тормозом практического при
менения математического моделирования в экономике является на полнение разработанных моделей конкретной и качественной ин формацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей. С другой стороны, исследования по моделированию экономики выдвигают новые требования к системе информации. В зависимости от моделируемых объектов и назначения моде
лей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации является результатом самостоятельных исс ледований, которые также могут выполняться посредством модели рования. Методы экономических наблюдений и использования результа
тов этих наблюдений разрабатываются экономической статистикой. Поэтому стоит отметить только специфические проблемы экономи ческих наблюдений, связанные с моделированием экономических процессов. В экономике многие процессы являются массовыми; они ха
рактеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моде лирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения. Другая проблема порождается динамичностью экономических
процессов, изменчивостью их параметров и структурных отноше ний. Вследствие этого экономические процессы приходится посто янно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый по ток новых данных. Поскольку наблюдения за экономическими про цессами и обработка эмпирических данных обычно занимают до вольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с уче том ее запаздывания. Познание количественных отношений экономических процессов
и явлений опирается на экономические измерения. Точность изме рений в значительной степени предопределяет и точность конеч ных результатов количественного анализа посредством моделиро вания. Поэтому необходимым условием эффектного использования математического моделирования является совершенствование эко номических измерителей. Применение математического моделирова ния заострило проблему измерений и количественных сопоставле ний различных аспектов и явлений социально-экономического раз вития, достоверности и полноты получаемых данных, их защиты от намеренных и технических искажений. В процессе моделирования возникает взаимодействие "пер
вичных" и "вторичных" экономических измерителей. Любая модель народного хозяйства опирается на определенную систему экономи ческих измерителей (продукции, ресурсов, элементов и т. д. ). В то же время одним из важных результатов народнохозяйственного моделирования является получение новых (вторичных) экономичес ких измерителей - экономически обоснованных цен на продукцию различных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природных ресурсов, измерителей общественной полезности про дукции. Однако эти измерители могут испытывать влияние недос таточно обоснованных первичных измерителей, что вынуждает раз рабатывать особую методику корректировки первичных измерителей для хозяйственных моделей. С точки зрения "интересов" моделирования экономики в нас
тоящее время наиболее актуальными проблемами совершенствования экономических измерителей являются: оценка результатов интел лектуальной деятельности (особенно в сфере научно-технических разработок, индустрии информатики), построение обобщающих по казателей социально-экономического развития, измерение эффек тов обратных связей (влияние хозяйственных и социальных меха низмов на эффективность производства). 4. Случайность и неопределенность в экономическом развитии. Для методологии планирования экономики важное значение
имеет понятие неопределенности экономического развития. В исс ледованиях по экономическому прогнозированию и планированию различают два типа неопределенности: "истинную", обусловленную свойствами экономических процессов, и "информационную", свя занную с неполнотой и неточностью имеющейся информации об этих процессах. Истинную неопределенность нельзя смешивать с объек тивным существованием различных вариантов экономического раз вития и возможностью сознательного выбора среди них эффектив ных вариантов. Речь идет о принципиальной невозможности точно го выбора единственного (оптимального) варианта. В развитии экономики неопределенность вызывается двумя
основными причинами. Во-первых, ход планируемых и управляемых процессов, а также внешние воздействия на эти процессы не мо гут быть точно предсказуемы из-за действия случайных факторов и ограниченности человеческого познания в каждый момент. Осо бенно характерно это для прогнозирования научно-технического прогресса, потребностей общества, экономического поведения. Во-вторых, общего сударственное планирование и управление не только не всеобъемлющи, но и не всесильны, а наличие множества самостоятельных экономических субъектов с особыми интересами не позволяет точно предвидеть результаты их взаимодействий. Неполнота и неточность информации об объективных процессах и экономическом поведении усиливают истинную неопределенность. На первых этапах исследований по моделированию экономики
применялись в основном модели детерминистского типа. В этих моделях все параметры предполагаются точно известными. Однако детерминистские модели неправильно понимать в механическом ду хе и отождествлять их с моделями, которые лишены всех "степе ней выбора" (возможностей выбора) и имеют единственное допус тимое решение. Классическим представителем жестко детерминист ских моделей является оптимизационная модель народного хозяйс тва, применяемая для определения наилучшего варианта экономи ческого развития среди множества допустимых вариантов. В результате накопления опыта использования жестко детер
министских моделей были созданы реальные возможности успешного применения более совершенной методологии моделирования эконо мических процессов, учитывающих стохастику и неопределенность. Здесь можно выделить два основных направления исследований. Во-первых, усовершенствуется методика использования моделей жестко детерминистского типа: проведение многовариантных рас четов и модельных экспериментов с вариацией конструкции модели и ее исходных данных; изучение устойчивости и надежности полу чаемых решений, выделение зоны неопределенности; включение в модель резервов, применение приемов, повышающих приспособляе мость экономических решений к вероятным и непредвидимым ситуа циям. Во-вторых, получают распространение модели, непосредс твенно отражающие стохастику и неопределенность экономических процессов и использующие соответствующий математический аппа рат: теорию вероятностей и математическую статистику, теорию игр и статистических решений, теорию массового обслуживания, стохастическое программирование, теорию случайных процессов. 5. Проверка адекватности моделей. Сложность экономических процессов и явлений и другие от
меченные выше особенности экономических систем затрудняют не только построение математических моделей, но и проверку их адекватности, истинности получаемых результатов. В естественных науках достаточным условием истинности ре
зультатов моделирования и любых других форм познания является совпадение результатов исследования с наблюдаемыми фактами. Категория "практика" совпадает здесь с категорией "действи тельность". В экономике и других общественных науках понимае мые таким образом принцип "практика - критерий истины" в боль шей степени применим к простым дескриптивным моделям, исполь зуемым для пассивного описания и объяснения действительности (анализа прошлого развития, краткосрочного прогнозирования не управляемых экономических процессов и т. п. ). Однако главная задача экономической науки конструктивна:
разработка научных методов планирования и управления экономи кой. Поэтому распространенный тип математических моделей эко номики - это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования экономической дейс твительности. Такие модели называются нормативными. Если ори ентировать нормативные модели только на подтверждение действи тельности, то они не смогут служить инструментом решения ка чественно новых социально-экономических задач. Специфика верификации нормативных моделей экономики сос
тоит в том, что они, как правило, "конкурируют" с другими, уже нашедшими практическое применение методами планирования и уп равления. При этом далеко не всегда можно поставить чистый эксперимент по верификации модели, устранив влияние других уп равляющих воздействий на моделируемый объект. Ситуация еще более усложняется, когда ставится вопрос о
верификации моделей долгосрочного прогнозирования и планирова ния (как дескриптивных, так и нормативных). Ведь нельзя же 10-15 лет и более пассивно ожидать наступления событий, чтобы проверить правильность предпосылок модели. Несмотря на отмеченные усложняющие обстоятельства, соот
ветствие модели фактам и тенденциям реальной экономической жизни остается важнейшим критерием, определяющим направления совершенствования моделей. Всесторонний анализ выявляемых рас хождений между действительностью и моделью, сопоставление ре зультатов по модели с результатами, полученными иными метода ми, помогают выработать пути коррекции моделей. Значительная роль в проверке моделей принадлежит логичес
кому анализу, в том числе средствами самого математического моделирования. Такие формализованные приемы верификации моде лей, как доказательство существования решения в модели, про верка истинности статистических гипотез о связях между пара метрами и переменными модели, сопоставления размерности вели чин и т. д. , позволяют сузить класс потенциально "правильных" моделей. Внутрення непротиворечивость предпосылок модели проверя
ется также путем сравнения друг с другом получаемых с ее по мощью следствий, а также со следствиями "конкурирующих" моде лей. Оценивая современное состояние проблемы адекватности ма
тематических моделей экономике, следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификации моделей, учи тывающей как объективные особенности моделируемых объектов, так и особенности их познания, по-прежнему является одной из наиболее актуальных задач экономико-математических исследова ний. 6. Классификация экономико-математических моделей. Математические модели экономических процессов и явлений
более кратко можно назвать экономико-математическими моделями. Для классификации этих моделей используются разные основания. По целевому назначению экономико-математические модели
делятся на теоретико-аналитические, используемые в исследова ниях общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управ ления). Экономико-математические модели могут предназначаться для
исследования разных сторон народного хозяйства (в частности, его производственно-технологической, социальной, территориаль ной структур) и его отдельных частей. При классификации моде лей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике можно выделить модели народного хозяйства в целом и его подсистем - отраслей, регионов и т. д. , комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения дохо дов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д. Остановимся более подробно на характеристике таких клас
сов экономико-математических моделей, с которыми связаны наи большие особенности методологии и техники моделирования. В соответствии с общей классификацией математических мо
делей они подразделяются на функциональные и структурные, а также включают промежуточные формы (структурно-функциональ ные). В исследованиях на народнохозяйственном уровне чаще при меняются структурные модели, поскольку для планирования и уп равления большое значение имеют взаимосвязи подсистем. Типич ными структурными моделями являются модели межотраслевых свя зей. Функциональные модели широко применяются в экономическом регулировании, когда на поведение объекта ("выход") воздейс твуют путем изменения "входа". Примером может служить модель поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений. Один и тот же объект может описываться одновременно и структу рой, и функциональной моделью. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на народнохозяйственном уровне каждая отрасль может быть представлена функциональной моделью. Выше уже показывались различия между моделями дескриптив
ными и нормативными. Дискриптивные модели отвечают на вопрос: как это происходит? или как это вероятнее всего может дальше развиваться? , т. е. они только объясняют наблюдаемые факты или дают вероятный прогноз. Нормативные модели отвечают на вопрос: как это должно быть? , т. е. предполагают целенаправленную дея тельность. Типичным примером нормативных моделей являются мо дели оптимального планирования, формализующие тем или иным способом цели экономического развития, возможности и средства их достижения. Применение дескриптивного подхода в моделировании эконо
мики объясняется необходимостью эмпирического выявления раз личных зависимостей в экономике, установления статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучения вероятных путей развития каких-либо процессов при не изменяющихся условиях или протекающих без внешних воздействий. Примерами дескриптивных моделей являются производственные функции и функции покупательского спроса, построенные на осно ве обработки статистических данных. Является ли экономико-математическая модель дескриптивной
или нормативной, зависит не только от ее математической струк туры, но от характера использования этой модели. Например, мо дель межотраслевого баланса дескриптивна, если она использует ся для анализа пропорций прошлого периода. Но эта же математи ческая модель становится нормативной, когда она применяется для расчетов сбалансированных вариантов развития народного хо зяйства, удовлетворяющих конечные потребности общества при плановых нормативах производственных затрат. Многие экономико-математические модели сочетают признаки
дескриптивных и нормативных моделей. Типична ситуация, когда нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные бло ки, которые являются частными дескриптивными моделями. Напри мер, межотраслевая модель может включать функции покупатель ского спроса, описывающие поведение потребителей при изменении доходов. Подобные примеры характеризуют тенденцию эффективного сочетания дескриптивного и нормативного подходов к моделирова нию экономических процессов. Дескриптивный подход широко при меняется в имитационном моделировании. По характеру отражения причинно-следственных связей раз
личают модели жестко детерминистские и модели, учитывающие случайность и неопределенность. Необходимо различать неопреде ленность, описываемую вероятностными законами, и неопределен ность, для описания которой законы теории вероятностей непри менимы. Второй тип неопределенности гораздо более сложен для моделирования. По способам отражения фактора времени экономико-математи
ческие модели делятся на статические и динамические. В стати ческих моделях все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические модели характеризуют изменения экономических процессов во времени. По длительности рассматри ваемого периода времени различаются модели краткосрочного (до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (10-15 и более лет) прогнозирования и планирования. Само время в экономи ко-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно. Модели экономических процессов чрезвычайно разнообразны
по форме математических зависимостей. Особенно важно выделить класс линейных моделей, наиболее удобных для анализа и вычис лений и получивших вследствие этого большое распространение. Различия между линейными и нелинейными моделями существенны не только с математической точки зрения, но и в теоретико-эконо мическом отношении, поскольку многие зависимости в экономике носят принципиально нелинейный характер: эффективность исполь зования ресурсов при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при увеличении производства, изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т. п. Теория "линейной экономики" существенно отличается от теории "нели нейной экономики". От того, предполагаются ли множества произ водственных возможностей подсистем (отраслей, предприятий) вы пуклыми или же невыпуклыми, существенно зависят выводы о воз можности сочетания централизованного планирования и хозяйс твенной самостоятельности экономических подсистем. По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, вклю
чаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые. Полностью открытых моделей не существует; модель должна содер жать хотя бы одну эндогенную переменную. Полностью закрытые экономико-математические модели, т. е. не включающие экзогенных переменных, исключительно редки; их построение требует полного абстрагирования от "среды", т. е. серьезного огрубления реаль ных экономических систем, всегда имеющих внешние связи. Подав ляющее большинство экономико-математических моделей занимает промежуточное положение и различаются по степени открытости (закрытости). Для моделей народнохозяйственного уровня важно деление на агрегированные и детализированные. В зависимости от того, включают ли народнохозяйственные
модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственные и точечные. Таким образом, общая классификация экономико-математичес
ких моделей включает более десяти основных признаков. С разви тием экономико-математических исследований проблема классифи кации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением но вых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции. 7. Этапы экономико-математического моделирования. Основные этапы процесса моделирования уже рассматривались
выше. В различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, они приобретают свои специфические черты. Проанализируем пос ледовательность и содержание этапов одного цикла экономико-ма тематического моделирования. 1. Постановка экономической проблемы и ее качественный
анализ. Главное здесь - четко сформулировать сущность пробле мы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы. Этот этап включает выделение важнейших черт и свойств моделируемого объекта и абстрагирование от второсте пенных; изучение структуры объекта и основных зависимостей, связывающих его элементы; формулирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта. 2. Построение математической модели. Это - этап формали
зации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т. д. ). Обычно сначала определяется основная конс трукция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. Неправильно полагать, что чем больше фактов учитывает мо
дель, тем она лучше "работает" и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и не линейные), учет факторов случайности и неопределенности и т. д. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно учитывать не только реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопостав лять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при воз растании сложности модели прирост затрат может превысить при рост эффекта). Одна из важных особенностей математических моделей - по
тенциальная возможность их использования для решения разнока чественных проблем. Поэтому, даже сталкиваясь с новой экономи ческой задачей, не нужно стремиться "изобретать" модель; вна чале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже известные модели. В процессе построения модели осуществляется взаимосопос
тавление двух систем научных знаний - экономических и матема тических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить мо дель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это удается сделать путем некоторого упрощения исходных предпосылок модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда формализация экономической проблемы приводит к неизвестной ра нее математической структуре. Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в. способствовали развитию математи ческого программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики. Вполне вероятно, что в будущем раз витие экономической науки станет важным стимулом для создания новых разделов математики. 3. Математический анализ модели. Целью этого этапа явля
ется выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто чисто математические приемы исследования. Наиболее важный мо мент - доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что ма тематическая задача не имеет решения, то необходимость в пос ледующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные (неизвестные) могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в ка ких пределах и в зависимости от каких исходных условий они из меняются, каковы тенденции их изменения и т. д. Аналитической исследование модели по сравнению с эмпирическим (численным) имеет то преимущество, что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели. Знание общих свойств модели имеет столь важное значение,
часто ради доказательства подобных свойств исследователи соз нательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом подда ются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда анали тическими методами не удается выяснить общих свойств модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, перехо дят к численным методам исследования. 4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъяв
ляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возмож ность подготовки информации (за определенные сроки), но и зат раты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования допол нительной информации. В процессе подготовки информации широко используются ме
тоды теории вероятностей, теоретической и математической ста тистики. При системном экономико-математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей. 5. Численное решение. Этот этап включает разработку алго
ритмов для численного решения задачи, составления программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Трудности этого этапа обусловлены прежде всего большой размерностью эконноми ческих задач, необходимостью обработки значительных массивов информации. Обычно расчеты по экономико-математической модели носят
многовариантный характер. Благодаря высокому быстродействию современных ЭВМ удается проводить многочисленные "модельные" эксперименты, изучая "поведение" модели при различных измене ниях некоторых условий. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитическо го исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач, которые можно решать численными методами, значительно шире, чем класс задач, дос тупных аналитическому исследованию. 6. Анализ численных результатов и их применение. На этом
заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и пол ноте результатов моделирования, о степени практической приме нимости последних. Математические методы проверки могут выявлять некоррект
ные построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопос тавление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономичес кой задачи, сконструированной математической модели, ее инфор мационного и математического обеспечения. Взаимосвязи этапов. На рис. 1 изображены связи между эта
пами одного цикла экономико-математического моделирования. Обратим внимание на возвратные связи этапов, возникающие
вследствие того, что в процессе исследования обнаруживаются недостатки предшествующих этапов моделирования. Уже на этапе построения модели может выясниться, что пос
тановка задачи противоречива или приводит к слишком сложной математической модели. В соответствии с этим исходная поста новка задачи корректируется. Далее математический анализ моде ли (этап 3) может показать, что небольшая модификация поста новки задачи или ее формализации дает интересный аналитический результат. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим
этапам моделирования возникает при подготовке исходной инфори ации (этап 4). Может обнаружиться, что необходимая информация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком велики. Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее форма лизации, изменяя их так, чтобы приспособиться к имеющейся ин формации. Поскольку экономико-математические задачи могут быть
сложны по своей структуре, иметь большую размерность, то часто случается, что известные алгоритмы и программы для ЭВМ не поз воляют решить задачу в первоначальном виде. Если невозможно в короткий срок разработать новые алгоритмы и программы, исход ную постановку задачи и модель упрощают: снимают и объединяют условия, уменьшают число факторов, нелинейные соотношения за меняют линейными, усиливают детерминизм модели и т. д. Недостатки, которые не удается исправить на промежуточных
этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Но ре зультаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значе ние. Начав исследование с построения простой модели, можно быстро получить полезные результаты, а затем перейти к созда нию более совершенной модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости. По мере развития и усложнения экономико-математического
моделирования его отдельные этапы обособляются в специализиро ванные области исследований, усиливаются различия между теоре тико-аналитическими и прикладными моделями, происходит деффе ренциация моделей по уровням абстракции и идеализации. Теория математического анализа моделей экономики разви
лась в особую ветвь современной математики - математическую экономику. Модели, изучаемые в рамках математической экономи ки, теряют непосредственную связь с экономической реальностью; они имеют дело с исключительно идеализированными экономически ми объектами и ситуациями. При построении таких моделей глав ным принципом является не столько приближение к реальности, сколько получение возможно большего числа аналитических ре зультатов посредством математических доказательств. Ценность этих моделей для экономической теории и практики состоит в том, что они служат теоретической базой для моделей прикладно го типа. Довольно самостоятельными областями исследований стано
вятся подготовка и обработка экономической информации и разра ботка математического обеспечения экономических задач (созда ние баз данных и банков информации, программ автоматизирован ного построения моделей и программного сервиса для экономис тов-пользователей). На этапе практического использования моде лей ведущую роль должны играть специалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования, управления. Главным участком работы экономистов-математиков остается пос тановка и формализация экономических задач и синтез процесса экономико-математического моделирования. 8. Роль прикладных экономико-математических исследований. Можно выделить по крайней мере четыре аспекта применения математических методов в решении практических проблем. 1. Совершенствование системы экономической информации.
Математические методы позволяют упорядочить систему экономи ческой информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки. Разработка и применение экономико-математи ческих моделей указывают пути совершенствования экономической информации, ориентированной на решение определенной системы задач планирования и управления. Прогресс в информационном обеспечении планирования и управления опирается на бурно раз вивающиеся технические и программные средства информатики. 2. Интенсификация и повышение точности экономических рас
четов. Формализация экономических задач и применение ЭВМ мно гократно ускоряют типовые, массовые расчеты, повышают точность и сокращают трудоемкость, позволяют проводить многовариантные экономические обоснования сложных мероприятий, недоступные при господстве "ручной" технологии. 3. Углубление количественного анализа экономических проб
лем. Благодаря применению метода моделирования значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы, количественная оценка последствий изменения условий развития экономических объектов и т. п. 4. Решение принципиально новых экономических задач. Пос
редством математического моделирования удается решать такие экономические задачи, которые иными средствами решить практи чески невозможно, например: нахождение оптимального варианта народнохозяйственного плана, имитация народнохозяйственных ме роприятий, автоматизация контроля за функционированием сложных экономических объектов. Сфера практического применения метода моделирования огра
ничивается возможностями и эффективностью формализации эконо мических проблем и ситуаций, а также состоянием информационно го, математического, технического обеспечения используемых мо делей. Стремление во что бы то ни стало применить математичес кую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий. В соответствии с современными научными представлениями
системы разработки и принятия хозяйственных решений должны со четать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются преж де всего средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способ ности решать плохо формализуемые задачи.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Доработать Узнать цену написания по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Реконструкция склада пиловочного сырья ЗАО ЛДК Архангельсклес
Реферат Российская Федерация федеративное государство
Реферат Роль разъяснений Пленумов Верховного суда Российской Федерации и решений Конституционного Суда
Реферат Роль государства в механизме социального партнерства
Реферат Романо-германская правовая семья, её характеристика
Реферат Римское право 2 Характеристика личных
Реферат Римское право 2 Точки зрения
Реферат Романо-германская правовая семья Основные понятия.
Реферат Fare Well To Arms Essay Research Paper
Реферат Роль Европейского Суда по правам человека в формировании и деятельности судебной системы России
Реферат Роль органов внутренних дел милиции в защите прав свобод и интересов граждан
Реферат Римские юристы персоналии
Реферат Робота в комп ютерній мережі INTERNET
Реферат Робочий час
Реферат Российско американские отношения 2