Контрольная работа по предмету "Экономико-математическое моделирование"

Узнать цену работы по вашей теме


Розвязок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва



10

Розвязок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва

Мета роботи:

Набути навичок складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору Excel.

Умова задачі.

Задача: Кондитерська фабрика для виготовлення трьох видів карамелі "Му-му", "Слива", "Ягідка" використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку, фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду на виробництво 1т карамелі даного виду наведені у таблиці. В ній же наведена загальна кількість сировини кожного виду, яка може використовуватись фабрикою, а також прибуток від реалізації 1т карамелі даного виду.

Вид сировини

Норми витрат сировини (т) на 1(т) карамелі

Загальна кількість сировини (т)

"Му-му"

"Слива"

"Ягідка"

Цукор

0,8

0,5

0,6

800

Патока

0,2

0,4

0,3

600

Фруктове пюре

0

0,1

0,1

120

Прибуток від реалізації 1т продукції, грн

108

112

126

Визначити план виробництва карамелі, який забезпечує найбільший прибуток від її реалізації.

Математична модель

змінні

значення

х1

100

х2

0

х3

1200

цільва функція

162000

обмеження

значення

800

800

380

600

120

120

Висновок: Для того щоб фірма могла отримувати максимальний прибуток від продажу цукерок, вона має випускати цукерки "Му-му" (100 одиниць), цукерки "Ягідка" (1200 одиниць), виробництво цукерок "Слива" не є прибутковим, тому випускати їх не рекомендується. При збільшенні кількості сировини на 100 одиниць, всі показники кардинально змінюються.

Контрольні питання:

1. Навести загальний вигляд розвязку задачі планування виробництва

а) записали у комірки наступну інформацію - імена змінних

б) присвоїли значенням змінних їх імена, для цього слід виділити комірку із початковим нульовим значенням змінної і виконати команду Вставка Имя Присвоить [OK] в) у комірку А6 увели текст Цільова функція г) у комірку А7 увели формулу цільової функції:

=108*х1+112*х2+126*х3 д) у комірку А8 увели текст Обмеження у комірку B8 текст Значення е) у комірки А9-А11 увели формули обмежень:

=0,8*х1+0,5*х2+0,6*х3 =0,2*х1+0,4*х2+0,3*х3 =0,1*х2+0,1*х3 ж) а у комірки В9-В11 їх значення:

800 600 120

2. Як викликати “Поиск решения”?

Виконати команди СервисПоиск решения і у відповідному діалоговому вікні вказати необхідні параметри розвязку.

3. Як вказати вид цільової функції?

За допомогою формули:

108*х1+112*х2+126*х3

Цільова функція прямує до максимуму.

4. Яким чином задаються обмеження?

Обмеження задаються в “Поиске решений” ограничения добавить

Самостійна робота "Задачі планування виробництва"

Завдання до лабораторної роботи "Задача планування виробництва" Завдання 1.

Створити новий документ на основі шаблону Самостійна робота.

Завдання 2.

Записати математичну модель задачі (використовуючі редактор формул).

Завдання 3.

Знайти розв"язок задачі із використанням задачі пошуку рішень табличного процесора Excel.

Завдання 4.

Зберегти документиWord і Excel у паці Самостійна робота.

Варіанти задач:

1. Цех консервного заводу для виготовлення 3-х партій консервів використовує послідовно різне технологічне обладнання. Витрати обладнання на партію консервів кожного виду вказані в таблиці.

Групи обладнання

Технічні коефіцієнти

Ціна (грн.)

продукція І

продукція ІІ

продукція ІІІ

А

2

4

5

120

В

1

8

6

280

С

7

4

5

140

D

4

7

6

360

Прибуток (грн.)

10

14

12

Технічні коефіцієнти вказують, яка кількість кожного виду обладнання необхідно для виготовлення продукції кожного виду. Знайти розвязок, взявши за мету максимальний прибуток.

2. У буфеті студентської їдальні реалізуються бутерброди 3 видів А, В, С. Їх підготовка і реалізація вимагають використання 3 видів ресурсів, норми витрат яких наведені у таблиці:

Види ресурсів

Норми витрат ресурсів на 1 партію бутербродів

Запас ресурсів

А

В

С

І

2

1

2

38

ІІ

1

3

2

44

ІІІ

3

2

1

40

Прибуток (грн.)

7

6

4

Визначити план продажу бутербродів, який забезпечить максимум прибутку від їх реалізації.

3. Цех мясокомбінату для виготовлення 3 видів консервів використовує послідовно різне технологічне обладнання. Витрати обладнання на партію виробів кожного виду та його ціна наведені у таблиці:

Групи обладнання

Технічні коефіцієнти

Ціна (грн.)

"Сніданок туриста"

"Паштет печінковий"

"Паштет міський"

А

18

15

12

360

В

6

4

8

192

С

5

3

3

180

Прибуток (грн.)

9

10

16

Технічні коефіцієнти вказують, яка кількість кожного виду обладнання необхідна для виготовлення партії консервів кожного виду. Знайти розвязок, взявши за мету максимальний прибуток.

4. На консервному заводі виготовляють 3 види молочних сумішей для чого використовують з види сировини. Норми витрат сировини на виробництво кожного виду сумішей, запаси сировини, а також прибуток від реалізації кожного виду сумішей наведені у таблиці:

Вид сировини

Норми витрат сировини (т) на 1(т) сумішей

Запаси сировини (грн.)

"Малюк"

"Ведмедик"

"Сонечко"

Молоко сухе

0,8

0,5

0,6

900

Мука рисова

0,4

0,4

0,3

700

Цукор

0

0,1

0,1

1000

Прибуток (грн.)

108

112

126

Визначити план виробництва сумішей, який забезпечить найбільший прибуток.

5. Консервний завод для виробництва 3 видів овочевих консервів "Салат овочевий", "Перець фарширований", "Перчинка" використовує три види основної сировини: перець, томатний соус, моркву. Норми витрат сировини кожного виду на виробництво 1партії консервів наведені у таблиці. В ній же наведена загальна кількість сировини кожного виду, яка може використовуватись консервним заводом, а також й прибуток від реалізації кожного виду консервів.

Вид сировини

Норми витрати сировини

Запас сировини

"Салат овочевий"

"Перець фарширований"

"Перчинка"

Перець

0,25

0,4

0,5

160

Томатний соус

0

0,25

0,5

180

Морква

0,7

0,5

0

140

Прибуток (грн.)

216

224

222

Визначити план виробництва продукції, який забезпечить максимальний прибуток.

6. Цех консервного заводу налагоджує виробництво 3 видів продукції, для чого потрібне обладнання і певні витрати праці. У таблиці наведені норми витрат усіх видів ресурсів та їх наявні запаси.

Види ресурсів

Витрати ресурсів на одиницю продукції

Запас ресурсів

продукція І

продукція ІІ

продукція ІІІ

Обладнання

2

4

5

510

Витрати на виробництво

4

6

2

640

Витрати на обслуговування

0,5

0,3

0,3

50

Прибуток від виробництва одниці продукції

0,8

0,8

0,7

Визначити план випуску продукції, який забезпечить максимальний прибуток.

7. Цех напівфабрикатів виробляє два види продукції і при цьому використовує чотири види сировини у кількості, вказаній нижче.

Вид сировини

Витрати сировини на 1 кг продукції

Запас сировини

продукція І

продукція ІІ

А

0,3

0,2

220

В

0,9

1,1

195

С

0,4

0,1

240

D

0

0,3

205

Прибуток від виробництва одниці продукції

2,5

3,5

Визначити план випуску продукціїї, який забезпечить максимальний прибуток.

8. Цех напівфабрикатів виробляє два види продукції і при цьому використовує чотири види сировини у кількості, вказаній нижче.

Вид сировини

Витрати сировини на 1 кг продукції

Запас сировини

продукція І

продукція ІІ

А

3

2

2200

В

9

11

1950

С

4

1

2400

D

0

3

2050

Прибуток від виробництва одниці продукції

25

35

Визначити план випуску продукціїї, який забезпечить максимальний прибуток.

9. У таблиці наведені ресурси торгового підприємства на квартал і нормативи їх витрат на тис. гривень товарообігу на овочеві і плодово-ягідні консерви.

Показники

Нормативи витратї

Фонди показників

овочеві

плодово-ягідні

Витрати праці торгівельних працівників (люд.- год.)

7

9

1700

Площа торгівельних залів (кв.м.)

0,4

0,3

75

Витрати обігу (грн.)

5

4

960

Прибуток (грн.)

80

90

Скласти квартальний план товарообігу, який забезпечить найбільший прибуток.

10. У міні-кафе реалізуються бутерброди 3 видів І,ІІ,ІІІ. Їх підготовка і реалізація вимагають використання 4 видів сировини - A,B,C,D, норми витрат якої наведені у таблиці:

Види сировини

Норми витрат ресурсів на 1 партію бутербродів

Запас сировини

І

ІІ

ІІІ

A

3

2

3

48

B

2

4

3

54

C

4

3

2

50

D

3

2

1

40

Прибуток (грн)

8

7

5

Визначити план продажу бутербродів, який забезпечить максисум прибутку від їх реалізації.

Задача планування виробництва

Розвязок задач лінійного програмування. Задача планування виробництва.

Мета роботи:

Набути навичок складання математичної моделі задачі планування виробництва та її реалізації із використанням табличного процесору Excel.

Задача: Кондитерська фабрика для виготовлення трьох видів карамелі "Му-му", "Слива", "Ягідка" використовує три види основної сировини: цукровий пісок, патоку, фруктове пюре. Норми витрат сировини кожного виду на виробництво 1т карамелі даного виду наведені у таблиці. В ній же наведена загальна кількість сировини кожного виду, яка може використовуватись фабрикою, а також прибуток від реалізації 1т карамелі даного виду.

Вид сировини

Норми витрат сировини (т) на 1(т) карамелі

Загальна кількість сировини (т)

"Му-му"

"Слива"

"Ягідка"

Цукор

0,8

0,5

0,6

800

Патока

0,2

0,4

0,3

600

Фруктове пюре

0

0,1

0,1

120

Прибуток від реалізації 1т продукції, грн

108

112

126

Визначити план виробництва карамелі, який забезпечує найбільший прибуток від її реалізації.

Порядок виконання роботи:

1. Створити новий текстовий документ за шаблоном Лабораторна робота і скопіювати до нього назву, мету лабораторної роботи, а також умови задачі.

2. Завантажити табличний процесор Excel і увести математичну модель задачі.

Інструкції:

) записати у комірки наступну інформацію: (імена змінних записувати російською, або українською мовами!!!) б) присвоїти значенням змінних їх імена, для цього слід виділити комірку із початковим нульовим значенням змінної (В3) і виконати команду Вставка Имя Присвоить [OK] (подібну операцію повторити для комірок B4,B5) в) у комірку А6 увести текст Цільова функція г) у комірку А7 увести формулу цільової функції:

а=108*х1+112*х2+126*х3 д) у комірку А8 увести текст Обмеження у комірку B8 текст Значення е) у комірки А9-А11 увести формули обмежень:

=0,8*х1+0,5*х2+0,6*х3 =0,2*х1+0,4*х2+0,3*х3 =0,1*х2+0,1*х3 ж) а у комірки В9-В11 їх значення:

800 600 120 після уведення математичної моделі екран електронної таблиці буде мати наступний вигляд:

3. Виконати команди СервисПоиск решения і у відповідному діалоговому вікні вказати необхідні параметри розв"язку:

Інструкції:

а) у полі Установить целевую ячейку вказати адресу комірки, яка міститьформулу цільової функції (А7) б) встановити перемикач Равной максимальному значению в) у полі Изменяя ячейки вказати адресу блоку змінних (В3: В5) г) у полі Ограничения клацнути по кнопці Добавить, після цього на екрані зявиться діалогове вікно добавлення обмежень, у якому потрібно вказати:

д) у полі Ссылка на ячейку необхідно вказати блок комірок, де знаходяться формули обмежень: А9: А11; знак обмеження із списку знаків <= і у полі Ограничение - блок значень обмежень В9: В11 е) клацнути по кнопці Параметры і у відповідному діалоговому вікнів казати: лінійну модель і невідємні значення ж) після уведення обмежень натиснути кнопку Выполнить і у діалоговому вікні, що зявиться вибрати Сохранить найденные значения.

4. Скопіювати блок електронної таблиці із математичною моделлю та результатом розвязку до документу Word із лабораторною роботою.

5. Зберегти робочу книгу табличного процесора Excel під іменем l3 у папці Lab3 на сервері.

6. Зберегти документ Word y папці на сервері.

7. Зробити необхідні висновки. Яким чином зміниться розвязок задачі, якщо збільшити (зменшити) запаси кожного виду сировини на 100 одиниць? КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Навести загальний вигляд розвязку задачі планування виробництва.

Як викликати "Поиск решения"?

Як вказати вид цільової функції?

Яким чином задаються обмеження?

Завдання для самостійної роботи Завдання до лабораторної роботи

2. У буфеті студентської їдальні реалізуються бутерброди 3 видів А, В, С. Їх підготовка і реалізація вимагають використання 3 видів ресурсів, норми витрат яких наведені у таблиці:

Види ресурсів

Норми витрат ресурсів на 1 партію бутербродів

Запас ресурсів

А

В

С

І

2

1

2

38

ІІ

1

3

2

44

ІІІ

3

2

1

40

Прибуток (грн)

7

6

4

Визначити план продажу бутербродів, який забезпечить максисум прибутку від їх реалізації.

Математична модель

Змінні

Значення

х1

8,5

х2

2,666667

х3

9,166667

Цільова функція

112,1667

обмеження значень

38

38

34,83333

44

40

40

Висновок: Для того щоб визначити тип родажу бутербродив потрібно використовувати А (8,5), В (2,66667), С (9,166667) при загальній сумі 112,1667

ТЕМА: "Задачі планування виробництва"

ЗАДАЧА:

2. У буфеті студентської їдальні реалізуються бутерброди 3 видів А, В, С. Їх підготовка і реалізація вимагають використання 3 видів ресурсів, норми витрат яких наведені у таблиці:

Види ресурсів

Норми витрат ресурсів на 1 партію бутербродів

Запас ресурсів

А

В

С

І

2

1

2

38

ІІ

1

3

2

44

ІІІ

3

2

1

40

Прибуток (грн)

7

6

4

Визначити план продажу бутербродів, який забезпечить максисум прибутку від їх реалізації.

Математична модель

Змінні

Значення

х1

8,5

х2

2,666667

х3

9,166667

Цільова функція

112,1667

обмеження значень

38

38

34,83333

44

40

40

Висновок: Для того щоб визначити тип продажу бутербродов потрібно використовувати А (8,5), В (2,66667), С (9,166667) при загальній сумі 112,1667




Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данную контрольную работу Вы можете использовать для выполнения своих заданий.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме: