Конспект лекций по предмету "Линейное программирование"

Узнать цену работы по вашей теме


Общая характеристика задач подготовки и принятия решений в сложных технико-экономических системах

Важнейшая особенность современной научно-технической революции состоит в том, что по мере её развития всё большее значение приобретает учёт факторов сложности технико-экономических систем и комплексов: многоаспектность, высокая размерность, неопределённость в её разнообразных проявлениях и др. Учёные считают, что быстрое возрастание сложности – одна из наиболее характерных черт современности. Несомненно, значение проблемы преодоления сложности сохранится и в будущем. Это обусловлено быстрым возрастанием сложности технологии производства, сложности конструкций систем различного назначения, возрастанием объёмов и разнообразия информационных потоков, созданием автоматизированных систем управления глобального характера. Особенно остро вопрос о факторах сложности ставится в связи с необходимостью учёта всевозможных аспектов взаимодействия системы с окружающей средой в таких областях, как экология, экономика, военное дело и пр.
Среди системных направлений науки ведущее место занимают системный анализ и системотехника. Системный анализ может рассматриваться как развитие, конкретизация системного подхода применительно к задачам экономики, политики, военного дела, техники. Системотехника ориентирована на решение сложных задач создания, внедрения и эксплуатации техники с использованием методологии системного подхода и методов системного анализа.
К настоящему времени в мировой и отечественной литературе опубликовано несколько книг монографического и учебного характера в области системного анализа и системотехники. Анализ данных книг показывает, что общепринятая точка зрения на содержание и состав включаемых в эти дисциплины вопросов пока ещё сложилась не полностью. Это свидетельствует о том, что данные важнейшие области всё ещё находятся в стадии становления, впрочем, как и вся отрасль системно-кибернетических знаний.
Одной из актуальных проблем, связанных с активной человеческой деятельностью всегда была и будет оставаться проблема принятия решений или по-другому проблема выбора. Данную проблему каждодневно и ежеминутно приходится решать как отдельному индивидууму при поиске и выборе вариантов своего поведения, так и в масштабах отдельных государств и всего мирового сообщества при управлении соответствующими социально–экономическими и организационно-техническими комплексами и системами. При этом в связи со сложностью указанной проблемы, многообразием факторов, подлежащих учёту, существенным повышением цены возможных ошибок в современных условиях резко возросло значение разработки научно обоснованного подхода к исследованию процессов подготовки и принятия решений в перечисленных выше комплексах и системах.
Анализ многочисленных публикаций по различным аспектам проблемы выбора показывает, что в настоящее время наметилась прогрессивная тенденция к интеграции различных научных направлений, связанных с проблематикой рационального или оптимального выбора, оптимизацией систем и процессов управления ими. Данная тенденция обусловлена глубокой общностью содержательной стороны проблемы выбора, которая по сути обобщает постановку многочисленных классов частных задач подготовки и принятия решений в сложных условиях обстановки.
Интегрированный подход к использованию достижений, полученных в рамках различных научных направлений по исследованию проблемы выбора, предполагает прежде всего рассмотрение всех вопросов выбора на основе введения заданной системы наиболее общих понятий и определений, сформировавшихся в рамках указанных научных направлений и прошедших проверку временем. К таким понятиям можно, например, отнести: отношения предпочтения, множества допустимых альтернатив выбора и функций выбора (ситуационных функций выбора).
Отношение предпочтения следует считать центральным понятием теории выбора. Широкое привлечение аксиоматики бинарных отношений и развитие на этой основе теории полезности, рассмотрение функций полезности в экономико-прикладных исследованиях, целевых функций в задачах исследования операций и функционалов качества в задачах управления динамическими системами как частных способов задания отношений предпочтения - вот далеко не полный перечень возможностей обобщения на основе концепции предпочтения.
Однако следует подчеркнуть, что необходимость указанного выше подхода к обобщению нельзя было бы считать столь острой, если ограничиться рассмотрением задач выбора с одним отношением предпочтения (выбор с унипредпочтением). Требование достижения адекватного математического описания проблем выбора (проблем принятия решений) в сложной обстановке выдвигает на передний план рассмотрение задач выбора с многими отношениями предпочтения (выбор с мультипредпочтением) в условиях неопределённости воздействий на соответствующие системы внешней среды.
Здесь прежде всего следует отметить, что отношение предпочтения, как правило, является математической моделью реально существующего предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР), не к альтернативным объектам в целом, а лишь к определённым свойствам этих объектов. Обычно свойств несколько, и, следовательно, необходимая степень адекватного представления проблемы выбора требует введения нескольких отношений предпочтения, учитывающих всю совокупность этих свойств. В традиционных постановках задач математического программирования и теории оптимального управления динамическими системами по существу осуществляется подмена всех этих отношений предпочтений, кроме одного, соответствующими ограничениями.
Однако такая подмена, совершаемая во имя перевода задачи на «обкатанный математический путь», не получает во многих задачах соответствующего обоснования, зачастую носит волюнтаристский характер и для достаточно сложных ситуаций выбора может привести к большим просчетам. Поэтому на практике все большее значение приобретают постановки задач многокритериальнойили векторной оптимизации, являющихся одним из классов задач выбора с мультипредпочтением.
Важное место в современной теории выбора принадлежит и другим классам задач, которые по самой своей сущности являются также задачами выбора с мультипредпочтением. Среди них следует прежде всего выделить задачи группового выбора, каскадного (иерархического) выбора, игрового выбора и некоторые другие классы задач.
В групповом выборе участвует группа лиц, каждое из которых имеет своё индивидуальное отношение предпочтения или вектор индивидуальных предпочтений. Теория группового выбора является научной основой развития метода экспертных оценок, который, в свою очередь, нашёл широкое применение при оценивании и выборе решений на различных этапах жизненного цикла сложных технико-экономических систем.
Для каскадного (иерархического) выбора характерен упорядоченный выбор элементов сложной (составной) альтернативы. Частными случаями каскадного выбора являются многоэтапный выбор с иерархией критериальных функций. Первый из этих случаев обычно связан с расчленением задачи выбора во времени, а второй - можно отождествлять с определённым пространственным расчленением решения задачи выбора. Особую содержательность на практике при управлении различными классами сложных объектов получают данные задачи при введении неопределённости, которая может иметь вероятностное или нечёткое описание, или характеризоваться как неизвестность. В последние годы в связи с исследованиями сложных технико-экономических систем большой интерес стал проявляться к задачам координационного выбора. При этом задачи координационного выбора с одной стороны могут рассматриваться как подкласс задач каскадного выбора, а с другой стороны - как подкласс задач игрового выбора. Последнее рассмотрение стало возможным в связи с развитием теории игр с непротивоположными интересами. В свою очередь, указанная теория является обобщением классической теории игр.
Говоря в целом о процессах подготовки и принятия решений, следует подчеркнуть, что они представляют собой последовательность специфических мероприятий и процедур, направленных на выработку вариантов решений применительно к конкретным задачам или классам задач. Наиболее важными факторами, характеризующими и сам процесс и ситуацию выбора, являются следующие элементы, составляющие концептуальную модель принятия решений [ ].
S – субъект, принимающий решение и ответственный за последствия принятого решения. Субъектом может быть как отдельный человек, лицо, принимающее решение (ДПР), так и группа лиц, или коллективный орган принятия решений. В соответствии с этим и задачи принятия решений принято подразделять на индивидуальные и групповые (коллективные).
D - множество допустимых решений (или по-другому множество допустимых альтернатив). Именно из этого множества ЛПР должен выбрать наилучшее в определённом смысле решение, согласованное с целями, мотивами, собственными предпочтениями. Множество допустимых альтернатив может быть конечным и бесконечным (счётным, концептуальным и т.п.), детерминированным, случайным, нечётким, задаваться в явном и неявном виде с помощью системы линейных и нелинейных ограничений.
R – множество отношений предпочтения, заданных либо непосредственно в виде отношений, либо в виде функций, функционалов, операторов в неявном виде (например, через имитационную модель).
F – множество решающих правил (правил согласования), представляющих из себя, в общем случае, операторы, позволяющие формировать на множестве отношений предпочтений ЛПР результирующее отношение предпочтения (результирующую функцию выбора).
Перечисленные элементы концептуальной модели принятия решений можно записать в виде следующего кортежа <S, D, R, F>.
Применительно к задачам, рассматриваемым в данной лабораторной работе, указанная концептуальная модель упростится за счёт того, что в данных задачах множество допустимых альтернатив описывается неявно с помощью системы линейных ограничений, а сами альтернативы являются непрерывными величинами, принадлежащими множеству вещественных чисел. Кроме того, в рассматриваемых классических задачах линейного программирования задаётся одно отношение предпочтения в виде линейной целевой функции.
Рассмотрим особенности постановки и решения задач линейного программирования.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации