Конспект лекций по предмету "Алгебра"

Узнать цену работы по вашей теме


ТЕОРЕМА (о равенстве смешанных производных одного порядка).

Если смешанные частные производные одного порядка,
отличающиеся лишь порядком дифференцирования
непрерывны, то они равны между собой.

В частности для функции z = f(х, у) имеем: .


Определение. Полным дифференциалом второго порядка называется пол-
ный дифференциал от полного дифференциала:.
Полным дифференциалом n-го порядка называется полный
дифференциал от полного дифференциала (n – 1)-го порядка:
.

Пользуясь формулой (4), получим



.

Отсюда,
.

Символически это можно записать так:
.

Методом математической индукции можно показать, что

.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.