Конспект лекций по предмету "Алгебра"

Узнать цену работы по вашей теме


Производная по направлению. Градиент.

Пусть функция , где точка М=(x,y) непрерывна и имеет непрерывные частные производные по двум переменным. Пусть задан вектор (определено направление ). Рассмотрим точку , лежащую на , и точку также расположенную на . Функция при перемещении М в положение получит приращение

.
Обозначим через .
Предел

называют производной функциипо направлению и обозначают .
ТЕОРЕМА (о вычислении производной функции по заданному направлению)
Если и функция непрерывна вместе со своими частными производными, тогда справедливо равенство:
. (5)

Заметим, что частные производные являются частным случаем производной по направлению.
Производная характеризует скорость изменения функции по направлению вектора .
Определение. Пусть задана функция в области . Вектор

называют градиентом функции .


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты: