Конспект лекций по предмету "Математический анализ"

Узнать цену работы по вашей теме


Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных

ТЕМА «ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ»
ЛЕКЦИЯ № 13

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных



ПЛАН







Касательная плоскость и нормаль к поверхности.







Экстремум функции двух переменных.







Необходимые и достаточные условия существования

экстремума функции z = f(х, у).





Касательная плоскость и нормаль к поверхности

Касательной плоскостью к поверхности S в её точке М0 называется плоскость, в которой лежат касательные ко всем кривым, проведённым на поверхности S… Уравнение касательной плоскости к поверхности, заданной равнением z =…






Экстремум функции двух переменных

Пусть функция z = f(х, у) определена в некоторой области D и точка М0(х0, у0) ÎD (внутренняя точка области).

Определение. Точка М0(х0, у0) называется точкой максимума (минимума) функции z = f(х, у), если в достаточно малой…





Необходимые и достаточные условия существования

экстремума функции z = f(х, у)

Теорема 1 (необходимые условия существования экстремума).

в ней экстремум, то частные производные функции в этой точке равны
нулю: .



Теорема 2 (достаточные условия существования экстремума).

её окрестности имеет непрерывные частные производные второго
порядка. Положим


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации