Конспект лекций по предмету "Математический анализ"

Узнать цену работы по вашей теме


Степенной ряд.

Степенным рядом называется ряд вида (1): ао+а1х+а2х2+...+апхп+...,
а также ряд более общего вида (2): ао+а1(х-х0)+а2х2(х-х0) 2+...+апхп(х-х0) n+...,
говорят, что он расположен соответственно по степеням х, или по степеням х - х0.

Постоянные а0, a1, ... , ап, ... называются коэффициентами степенного ряда.
Если обозначить х-х0 через z, то ряд (2) окажется расположенным по степеням z, т. е. примет вид (1). Поэтому в дальнейшем, если особо не оговорено, степенным рядом именуется ряд вида (1). Степенной ряд всегда сходится при х=0.

Относительно сходимости его в других точках могут представиться три случая
4) степенной ряд может расходится во всех точках, кроме х=0, например,
11х1+22х2+33х3+…+ппхп+ ...,
5) степенной ряд может сходиться во всех точках, например,

6) степенной ряд может сходиться в одних точках и расходится в других.


Промежуток и радиус сходимости степенного ряда,


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации