Конспект лекций по предмету "Математический анализ"

Узнать цену работы по вашей теме


Метод Бернулли.

Решение уравнения у¢+Р(x)у=Q(x) ищется в виде произведения двух других функций, то есть с помощью подстановки y=u·v, где u(x) и v(x) – неизвестные функции от х, причём одна из них произвольна, но не равна нулю, пусть v≠0.
y=u·v
y¢=u¢·v+u·v¢
Подставляя выражения у и у¢ в заданное уравнение получаем:
u¢·v+u·v¢+Р(x)·u·v =Q(x)
или
u¢·v+u·(v¢+Р(x)·v) =Q(x).
Подберём функцию v так, чтобы v¢+Р(x)·v=0, то есть решим u¢·v=Q(x) – уравнение с разделяющимися переменными. Ввиду свободы выбора функции v примем в решении данного уравнения постоянную за 0.
Отыскав функцию v, подставим её в заданное уравнение и отыщем вторую функцию u.
Запишем окончательный ответ в виде: y=u·v.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации