Конспект лекций по предмету "Математический анализ"

Узнать цену работы по вашей теме


Понятие числового ряда.

Пусть дана числовая последователь­ность а1, а2, а3, ..., аn, ... Выражение вида

называется числовым рядом или просто рядом. Числа а1, а2, а3, ..., аn ... называются членами ряда, член аn с про­извольным номером — общим членом ряда. Суммы конечного числа членов ряда
S1=а1, S2=а1+а2, S3=а1+а2+а3,…, Sn=а1+а2+а3+…+аn,
называются частичными суммами ряда.
Так как число членов ряда бесконечно, то частичные суммы ряда образуют бесконечную последовательность частичных сумм S1, S2, S3, ..., Sn, ...
Ряд называется сходящимся, если последовательность его частичных сумм сходится к какому-нибудь числу S, которое в этом случае называется суммой ряда. Это запи­сывается так:

Ряд называется расходящимся, если последовательность его частичных сумм расходится.
Геометрическая прогрессия: bn=b1·qn-1
;
Частичная сумма Sn, при q¹1 имеет вид:

· Если |q|<1, то - ряд сходится;
· Если |q|³1, то - ряд расходится.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты: