Конспект лекций по предмету "Математический анализ"

Узнать цену работы по вашей теме


Основные свойства определённого интеграла.

· Если а=b, то ;
· Если а>b, то ;
· Каковы бы ни были числа а, b и с, всегда имеет место равенство: ;
· Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла: ;
· Определённый интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме их интегралов: ;
· Если всюду на отрезке [а, b] функция f(x)³0, то ;
· Если всюду на отрезке [а, b] функция f(x)³g(x), то .
Теорема о среднем:Если функция f(x) непрерывна на отрезке [а, b], то на этом отрезке существует точка с такая, что.
Геометрический смысл теоремы: величина определённого интеграла при f(x)³0 равна площади прямоугольника, имеющего высоту f(с) и основание b-a.
Теорема (необходимое условие интегрируемости):Если функция f(x) интегрируема на отрезке [а, b], то она ограничена на этом отрезке. Необходимое условие не является достаточным.
Теорема (достаточное условие интегрируемости):Если функция f(x) непрерывна на отрезке [а, b], то она интегрируема на нём.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации