Конспект лекций по предмету "Математический анализ"

Узнать цену работы по вашей теме


Определённый интеграл.

Пусть функция y=f(x) определена на отрезке [а, b], а<b. Разобьем этот отрезок на n произвольных частей точками а=x0<x1<x2<…<xn=b.
Обозначим это разбиение через t, а точки x0, x1, x2, …, xn, будем называть точками разбиения. В каждом из полученных частичных отрезков [хi-1, хi] выберем произвольную точку xi(хi-1£xi£хi). Через Dхi - обозначим разность хi-хi-1 которую будем называть длиной частичного отрезка [хi-1, хi]. Составим сумму: , которую назовём интегральной суммой для функции f(x) на [a; b], соответствующей данному разбиению [a; b] на частичные отрезки и данному выбору промежуточных точек xi.
Геометрический смысл суммы s: сумма площадей прямоугольников с основаниями Dx1, Dx2, …, Dxn и высотами f(x1), f(x2),…, f(xn), если f(x)³0.
Определение 1:Если существует конечный предел I интегральной суммы при (l®0 – наибольшая из длин всех частичных промежутков) Dхi®0, то этот предел называется определённым интегралом от функции f(x) по отрезку [а, b].

В этом случае f(x) – называется интегрируемой на [а, b]. Числа а и b – называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования, f(x) – называется подынтегральной функцией, х – переменная интегрирования.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации