Конспект лекций по предмету "Математический анализ"

Узнать цену работы по вашей теме


Подстановки Эйлера.

Интегралы вида:

рационализируются одной из подстановок Эйлера:

Первая подстановка Эйлераприменима при a>0:

Члены, содержащие х2 взаимно уничтожаются, и х (а значит, и dx) выражается через t рационально.
Третья подстановка Эйлераприменима всякий раз, когда трёхчлен имеет действительные корни, и, в частности, при a<0. Пусть корни будут х1 и х2, тогда полагаем

Рациональное выражение радикала находим так:


Замечание: первая и третья подстановки Эйлера достаточны, чтобы вычислить любой интеграл, рассматриваемого вида.
Вторая подстановка Эйлераприменима при c>0:

возводя в квадрат и деля затем на х, получаем рациональное выражение х через t.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты: