Конспект лекций по предмету "Процессы и аппараты пищевой технологии"

Узнать цену работы по вашей теме


Лекция 9. Дифференциал функции

Лекция 9. Дифференциал функции.

Понятие дифференциала.

Итак, если функция f(x) дифференцируема в точке х0, т. е. приращение Dу можно записать в виде суммы двух слагаемых (или опр. 2 §33):
, где .
Первое слагаемое: является при Dх®0 бесконечно малой одного порядка с Dх, оно линейно относительно Dх:


Геометрический смысл дифференциала и его использование в приближённых вычислениях.

По определению дифференциала: dy=f¢(х0)Dх: и так как dх=Dх
dy=f¢(х0)dх
y=x и вычислим её дифференциал по формуле dy=f¢(х0)Dх:


Геометрический смысл дифференциала функции.






Использование дифференциала функции в приближённых вычислениях.


Чем меньше значение Δх, тем точнее результат.



Дифференциалы высших порядков.

Определение 1: Пусть функция f(х) дифференцируема в каждой точке х некоторого промежутка, тогда её дифференциал dy=f¢(х)dх, назовём… Итак, dy является функцией двух переменных: аргумента х и его дифференциала… Пусть функция f¢(х), в свою очередь, дифференцируема в некоторой точке х. Будем рассматривать dx в выражении для…

Основные теоремы дифференциального исчисления.


Геометрический смысл: если в точке х0 дифференцируемая функция f(x) имеет… Теорема не верна если функцию f(x) рассматривать на отрезке [а, b].


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации