Конспект лекций по предмету "Масообменные процессы"

Узнать цену работы по вашей теме


ВОПРОС № 3. УРАВНЕНИЯ МАССОПРОВОДНОСТИ.

Процесс массопроводности описывается уравнением, аналогичным закону Фика (Фурье)
(1)

в котором k = f(X, t),называется коэффициентом массопроводности. Здесь X—концентрация распределяемого вещества в твердом теле; t—температура тела.
В процессах адсорбции коэффициент массопроводности зависит от степени насыщения адсорбента адсорбтивом и температуры.
В процессах экстрагирования тепловые эффекты незначитель­ны, что позволяет рассматривать процесс массопереноса как изо­термический. Это обстоятельство облегчает анализ и расчет кине­тики процесса.
Наиболее сложным процессом массопереноса с твердой фазой является сушка, представляющая собой взаимосвязанный тепло-массообменный процесс.
Дифференциальное уравнение массопроводности, которое вы­водится аналогично дифференциальному уравнению теплопро­водности, имеет вид
(2)
Условия на границе сформулируем так: к элементарной пло­щадке dF нa границе раздела фаз подводится из твердой фазы ве­щество в количестве dM,которое определяется уравнением (1).Это вещество отводится в омывающую фазу за счет кон­вективной диффузии, т. е. dM=β(уг —yp)Fdτ.Приравнивая к это­му выражению уравнение (1)и проводя преобразования, по­лучим

( 3)
Методом теории подобия получим безразмерный комплекс
(4)
который называется диффузионным критерием Био.
Из уравнения массопроводности получим диффузионный кри­терий Фурье
(5)
Критерий Био показывает соотношение между скоростью пе­ремещения вещества от поверхности фаз в омывающую фазу, которая характеризуется коэффициентом массоотдачи р, и скорос­тью массопроводности.
Критерий Фурье характеризует изменение скорости массопере­носа тела во времени.
При подобии процессов массопроводности должно соблюдать­ся геометрическое подобие, которое для одномерного потока вы­ражается как ξ/R,где ξ — координата; R — определяющий размер твердого тела. Определяемой величиной является безразмерная концентрация: (Х- Хр)/(Ху-Хр),где X—концентрация в данной точке твердой фазы в момент времени τ.
Для одномерного потока критериальное уравнение массопро­водности запишется так:
(6)
Аналитическое решение уравнения (6)имеется только для твердых тел простейшей формы: неограниченной пластины, бес­конечного цилиндра и шара. Чтобы облегчить расчеты, для этих тел составлены графики, позволяющие определить по критериям Віди Foд безразмерные концентрации.
В зависимости от структуры капиллярно-пористого тела, режи­ма процесса, концентрации вещества в твердой фазе стадией, оп­ределяющей скорость процесса, может быть внешний либо внут­ренний массоперенос или скорость общего процесса будет опре­деляться обеими стадиями процесса одновременно. Влияние внут­реннего и внешнего массопереноса на кинетику процесса характеризуется значением критерия Био, которое представляет собой отношение внешнедиффузионного сопротивления массопе-реносу к внутридиффузионному.
Для описания массопередачи в системе с твердой фазой в пер­вом приближении может быть использовано основное уравнение массопередачи.
Коэффициент массопередачи рассчитывают, например, по уравнению
(7)
где ψ — коэффициент формы, равный для пластины 1, для цилиндра 2, для шара 3; n — показатель степени в уравнении распределения концентраций в твердом теле.

При проведении процесса во внешнедиффузионной области, когда Від <3,0,уравнение (7)преобразуется так:
(8)
В этом случае скорость процесса целиком определяется внеш-недиффузионными факторами.
При одновременном течении процессов тепло- и массообмена для определения коэффициентов тепломассоотдачи предложены критериальные уравнения вида
(9)
где Gu — критерий Гухмана, характеризующий объемное испарение жидкости в адиабатических условиях. Значения А и п зависят от гидродинамического режима в аппарате.

При Bi ≥ 50 лимитирующей стадией является массопроводности внутри материала, и из уравнения (7) следует, что
(10)
где k=f(X, t).

Сложность связи коэффициента массопроводности k с влажностью материала и температурой процесса обусловливает необхо-1 димость экспериментального определения коэффициента массопроводности для каждого материала. Для некоторых капиллярно-пористых материалов накоплено большое количество экспериментальных данных по коэффициентам массопроводности.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации