Конспект лекций по предмету "Интегральные уравнения"

Узнать цену работы по вашей теме


Определители. Задачи

Доказать свойства 2.1 и 2.5. Вывести следующее правило «треугольника» для вычисления определителя матрицы третьего порядка:
.
Доказать, что Квадратная матрица называется треугольной, если все ее элементы, находящиеся выше (ниже) главной диагонали, равны нулю. Доказать, что определитель треугольной матрицы равен произведению всех ее элементов на главной диагонали. В частности, . Пусть даны функций . Доказать, что если все они одновременно обращаются в нуль при некотором значении , то определитель матрицы , -я строка которой совпадает с вектором-строкой равен нулю. Квадратная матрица А называется кососимметрической, если все ее элементы на главной диагонали равны нулю, а сумма лбюых двух элементов, симметричных относительно главной диагонали, также равна нулю, т.е. . Доказать, что определитель кососимметрической матрицы нечетного порядка равен нулю. Пусть все числа различны. Тогда матрицей Вандермонда называется матрица:
Доказать, что определитель матрицы Вандермонда равен произведению всех разностей вида , где .
Пусть А – квадратная матрица порядка . Произведение называется членом определителя, если координаты вектора составлены из номеров столбцов (в произвольном порядке) матрицы А, а - число всех таких пар координат вектора , в которых большее число расположено в векторе раньше меньшего (такие пары называются инверсиями). Заметим, что член определителя матрицы А состоит из сомножителей, взятых ровно по одному из каждой строки и каждого столбца матрицы. Доказать, что сумма всех членов определителя матрицы А порядка равна .


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации