Конспект лекций по предмету "Высшая математика"

Узнать цену работы по вашей теме


Элементарная функция

Функция называется элементарной, если она получена из основных элементарных функций с помощью конечного числа алгебраических действий и операций образования сложной функции.
Например, функция
является элементарной, так как она получена из основных элементарных функций: степенной и тригонометрической с помощью операции сложения.
Функция
является элементарной, так как она получена из основных элементарных функций: , , , , , с помощью конечного числа алгебраических операций сложения, вычитания, умножения, деления и операций образования сложной функции.
Примеры неэлементарных функций: функция Дирихле (рис.7); функция y=[x] (читается «y равно антье x») – целая часть от значений аргумента x (рис.8).
Функция Дирихле:

определена на всей числовой прямой; множество ее значений состоит из двух точек: 0 и 1. График ее изобразить невозможно. На рис.7 приведено лишь схематическое изображение функции Дирихле.
Функция y=[x] задана для вещественных значений x (x є R), а множество ее значений состоит из целых чисел (y є Z) (рис.7).


Рис.7 Рис.8
Элементарные функции делятся на алгебраические и неалгебраические (трансцендентные).
Функция называется алгебраической, если над ее аргументом проводится конечное число алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). Алгебраические функции тесно связаны со степенными. К ним относятся:
- Многочлен (полином) – целая рациональная функция Pn(x):
.
Здесь – постоянные числа (коэффициенты); nÎN – степень многочлена. Функция определена на всей числовой оси.
К целым рациональным относятся распространенные линейная (степень n=1) и квадратичная (n=2) функции.
- Дробно-рациональная функция – отношение двух многочленов Pn(x)/ Qm(x):

- Иррациональная функция – если в составе операций над аргументом имеется извлечение корня.
Неалгебраические (трансцендентные) функции получают из показательной, логарифмической, тригонометрических, обратных тригонометрических функций.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации