Конспект лекций по предмету "Математическая логика"

Узнать цену работы по вашей теме


Законы алгебры высказываний

1. Коммутативные законы
А Ù В º В Ù А
А Ú В º В Ú А
2. Ассоциативные законы
А Ù (В Ù С) º (А Ù В) Ù С
А Ú (В Ú С) º (А Ú В) Ú С
3. Дистрибутивные законы
А Ù (В Ú С) º (А Ù В) Ú (А Ù С)
А Ú (В Ù С) º (А Ú В) Ù (А Ú С)
4. А Ù А º А
А Ú А º А
5. А Ù И º А
А Ú И º И
6. А Ù Л º Л
А Ú Л º А
7. А Ù º Л
А Ú º И
8.

9.
10. А Þ В º Ú В
11. А Þ В º
Докажем равенство 10: А Þ В º Ú В. Для этого составим таблицу истинности.
А
В
А Þ В


И
И
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
И
И
И
Т.к. формулы принимают одинаковые значения истинности при всех наборах значений истинности переменных, то они тождественно равны.
Аналогично с помощью таблиц истинности доказываются остальные законы.
С помощью таблиц истинности и законов алгебры высказываний можно доказать равносильность составных формул высказываний (смотри рекомендации по решению задач).

Контрольные вопросы

1. Какие предложения называются высказываниями?
2. Какие высказывания называют элементарными, а какие – составными?
3. Сформулируйте определения отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции высказываний и составьте для данных операций над высказываниями таблицы истинности.
4. Какие высказывания называют равносильными?
5. Каким законам подчиняются операции над высказываниями?


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации