Конспект лекций по предмету "Статистика"

Узнать цену работы по вашей теме


Простые и сложные проценты.

Процентными деньгами или процентом называется абсолютная величина дохода от предоставленных в долг финансовых ресурсов.
Процентная ставка i –это отношение абсолютной суммы процентных денег, выплачиваемых в единицу времени, к величине ссуды. Процентная ставка чаще всего выражается в процентах.
Проценты могут выплачиваться двумя способами:
1) по мере их начисления
2) присоединяться к основной сумме долга (капитализация процентов).
Наращивание начальной суммы денег – это увеличение начальной суммы денег в результате начисления процентов.
Процентные ставки классифицируются по различным признакам:
По методу начисления процентов различают:
1) Процентные ставки. Они используются в том случае, если за базу для начисления процентов берётся первоначальная стоимость займа. Проценты, полученные по процентной ставке (ставке наращения), называются декурсивными.
2). Учётные ставки. Они используются в том случае, если при начислении процентов за основу берётся сумма, которая уплачивается должником, и проценты удерживаются при выдаче ссуды. Проценты, полученные по учётной ставке, называются также антисипативными.
По базе начисления процентов выделяют:
1) Проценты, начисленные на основе постоянной базы;
2) Проценты, начисленные на основе последовательно изменяющейся базы.
Во втором случае базой считается сумма, полученная на предыдущем этапе наращивания, или дисконтирования, т.е. проценты начисляются на проценты.
В большинстве случаев процентная ставка указывается в договоре из расчета на год. Если срок сделки составляет менее одного года, необходимо рассчитать, какая часть годового процента должна быть уплачена. Если при расчетах принимают число дней в году равным 360 (12 месяцев по 30 дней), то получают обыкновенные (коммерческие) проценты. Если же число дней в году принимают равным действительному числу дней в году – 365, 366, то получают точные проценты.
Процентные деньги (J) за полученную ссуду определяются на основе размера ссуды (P), процентной ставки (i) и времени пользования ссудой (n), которое измеряется в годах или долях года.
Если база для начисления процентов является постоянной в течение всего времени пользования ссудой (n), то при расчете процентных денег используются простые проценты
J1 = P * i – за первый год;
J2 = J1 + P * i = Р* i *2 – за второй год;
Jn = Jn-1 + Р * i = P * i * n – за n лет.
В этом случае сумма, которую обязан заплатить должник с наращенными за весь период процентами, т.е. наращенная сумма долга (S), определяется по формуле простых процентов.
S = Р * (1 + in)
Данная формула называется формулой простых процентов.При сроке пользования ссудой менее 1 года:
При сроке пользования ссудой менее одного года
n = д /Д,
где д – это число дней ссуды; Д – число дней в году ( 360, 365, 366)
Чаще всего простые проценты применяются при заключении сделок до одного года. Сложные проценты применяются при долгосрочных финансовых операциях сроком более 1, 3, 5 и т.д. лет. В случае сложных процентов процентная сумма за период n -лет рассчитывается следующим образом:
J = S – P = P * [(1 + i)n - 1]
Если база для начисления процентов периодически меняется в связи с присоединением суммы начисленных процентов к первоначальной сумме долга в течение пользования ссудой, то при расчетах используются сложные проценты:
S1 = Р + Р * i = Р * (1 + i ) — за 1-й год;
S2 = S1 * (l + i) = Р * (1 + i) * (1 + i) = Р * (1 + i )2 — за 2 года;
Sn = Р * (1 + i)n — за n лет.
Последняя формула называетсяформулой сложных процентов.
Сложные проценты применяются при долгосрочных финансовых операциях сроком более 1, 3, 5 и т.д. лет.
В случае сложных процентов процентная сумма J за период n лет рассчитывается следующим образом:
J = S - P = P * [(l+ i)n -1]
В зависимости от базы расчета процентов (постоянной или периодически изменяющейся) различают ставки наращивания (декурсивные) и учетные (антисипативные) ставки:
- - декурсивная ставка; где S-P=J–процентная сумма за n лет;
- процентная сумма за год
-антисипативная ставка.
Обе ставки используются в случае как простых, так и сложных процентов. При увеличении срока пользования ссудой п в случае сложных процентов различие между декурсивной и антисипативной ставками увеличивается быстрее, чем при простых процентах.
Зачастую в финансовой практике необходимо решить задачу об определении полученной суммы ссуды Р по известной наращенной сумме S и времени наращения п. В этом случае разность S - Р = Д называется дисконтом,а процесс решения задачи называется дисконтированием.
Различают два вида дисконтирования — математическое и банковское (коммерческое). Дисконтирование с использованием простых процентов:
1) математическое дисконтирование осуществляется по декурсивной ставке:

2) коммерческое дисконтирование осуществляется по антисипативной ставке:
P = S * (l - nd).


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации