Конспект лекций по предмету "Физика"

Узнать цену работы по вашей теме


Условие стационарности состояния атома - квантование момента импульса электрона L.

При движении электрона по круговой орбите радиуса rn (n = 1,2,3,...) его момент импульса Ln = mevrn должен быть кратен постоянной Планка, деленной на 2π, т.е.

Здесь me - масса электрона; v - его скорость. Число n называют главным квантовым числом.
Так как , то с учетом этого обозначения условие квантования орбит будет иметь следующий вид:


Второй постулат Бора:
Излучение испускается или поглощается в виде квантов энергии при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Энергия кванта (фотона) равна разности энергий стационарных состояний атома, между которыми происходит переход:

Здесь En - энергия стационарного состояния атома до перехода электрона;
Em - энергия стационарного состояния после квантового перехода электрона. При En > Em фотон с энергией излучается, при En < Em атом поглощает фотон .
Как мы видим, постоянная Планка появляется у Бора дважды: первый раз она определяет стационарные состояния, второй - частоту излучения (или поглощения) при переходе атома из одного стационарного состояния в другое.
Применим условие стационарности состояния атома (4.2.). С помощью этого условия исключим из уравнения (4.1) скорость v. В результате для радиусов стационарных орбит rn получим:

Радиус первой орбиты (n = 1) называется первым боровским радиусом, его обозначают r0. Численное значение первого боровского радиуса:

Полная энергия E атома водорода в нашей модели равна сумме кинетической энергии (mev2max)/2 и отрицательной потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром: (-e2)/(4πε0r), т.е.

Из уравнения движения электрона (4.1) заменим в (4.7) mv2/2 на e2/(8πε0r), тогда полная энергия атома водорода

Подставив сюда выражение для rn из (4.5), получим En - энергию стационарного состояния атома водорода, зависящую от главного квантового числа n:

Состояние атома водорода при главном квантовом числе n = 1 называется основным состоянием. Численное значение энергии основного состояния атома водорода:

С учетом значения E1 энергия стационарного состояния En имеет простой вид:

§ 2. Спектры излучения атома водорода в теории Бора
Изобразим на рис. 4.2. в масштабе энергетические уровни атома водорода En в зависимости от главного квантового числа n, в соответствии с формулой (4.10).

Рис. 4.2
Согласно второму постулату Бора (4.4.) энергия излученного фотона, , равна разности энергий стационарных состояний, между которыми происходит квантовый переход:
, в случае излучения n > m.
Подставляя сюда выражения для En и Em, (4.8) для частоты n, получим:

здесь

- постоянная Ридберга, она так названа в честь шведского физика И. Ридберга.
Так как λ = c/v, то для длины волны λ получим следующее выражение:

Здесь

- тоже называют постоянной Ридберга.
Из теории Бора следует, что спектр атома водорода имеет линейчатый характер, причем, наблюдаемые линии объединены в спектральные серии. Задается серия номером m уровня, на который происходит квантовый переход. Первые серии названы именами ученых-физиков:

Спектры атома водорода были изучены экспериментально до создания Бором своей теории. Хорошее совпадение экспериментальных данных с выводами теории Бора для спектров атома водорода говорит в пользу этой теории.
Однако, попытки применить теорию Бора к более сложным атомам потерпели неудачу. В настоящее время теория атома Бора представляет исторический интерес как промежуточный этап к созданию более верной теории. Такая теория теперь существует - это квантовая механика.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации