Конспект лекций по предмету "Геология"

Узнать цену работы по вашей теме


Законы статических распределений.

Поскольку совокупности, обладающие одинаковыми свойствами, имеют и равные функции распределения, последние могут использоваться как объективный критерий при оценке однородности или разнородности различных совокупностей.
При решении большинства статистических задач в геологии и разведке ши­роко используются норм., Lоg нормальной и биноминальный законы распределения.
Н.З. и Lоg н.з. подчиняются распределению большинства изучаемых непре­рывных случайных величин, а биноминальному - дискретные случайные величины.
Нормальным законом распределения называется закон, для которого инте­гральная функция распределения имеет следующий вид:
; ; стандарта
Функция плотности нормального распределения имеет следующий вид :
;
Кривая плотности нормального распределения симметрична относительно ма­тематического ожидания Мо, Ме, и Мх (математическое ожидание) – для Н.З. рас­пределения совпадают.
Нормальное распределение возникает, когда случайная величина может рас­сматриваться как сумма очень большого числа независимых случайных величин, влияние каждой из которых является равномерным и малым.
Нормальному закону следуют распределения случайных ошибок измерений химических и спектральных анализов, измерений объемного веса, плотности, по­ристости, влажности, распределение наблюденных мощностей геологических тел и реже содержаний минералов и элементов.
Логариф. нормальным называется закон распределения, при котором нор­мально распределены логарифмы значений случайных величин.
Логариф.нормальное распределение является положительным (+) ассимет­ричным и имеет положительный (+) эксцесс.
Математическое ожидание случайных величин, Мо, Ме Log нор. Распреде­ления не совпадают, причем Мо < Ме < Мх
Кривая плотности Log норм. распределения имеет вид нормальной кривой, если по оси абсцисс откладываются значения логарифмов величин. Для логариф­мов величин
Моlnx = Melnx = Mxlnx

Функция распределения для логарифмов случайной велтчины имеет вид :

;

Функция плотности Log норм. распределения :
;
Проявление логнормальности связана с отчетливым эффектом пропорцио­нальности. Колмогоровым было показано, что Log норм. распределяется частиц при дроблении, содержание редких элементов и минералов в горных породах, со­держание цветных, редких и благородных металлов рудах, абсолютным отметкам рельефа и т.д.

Биноминальное распределениеиспользуется в статистике для описания та­ких явлений или объектов, при изучении которых в результате каждого испытания может произойти либо событие А, либо событие В.
При проведении n независимых испытаний, число появлений события А будет случайной величиной x, х/n - будет соответствовать Р – вероятности события А, ве­роятность события Вбудет – q = 1 – Р
Биноминальный закон распределения описывает совокупность вероятностей случайных величин x при х = 0, 1, 2… и фиксированных количествах испытаний n
Величины n и p – называются параметрами биноминального распределения.
Вероятность события х выражается формулой:

Pn(x)=Cx nPx *qn-x= Cx nPx(1-P)n-x,

Где Cx n-число сочетаний из n по x,т.е.
Cx n=

Основные числовые характеристики биноминального распределения :

Мх(мат. ожидаемая ) = nP
Дисперсия: ;

С увеличением n биноминальное распределение стремится к нормальному распределению
Биноминальный закон распределения используется для определения % со­держания зерен определенных минералов в шлихах, для оценки коэф. рудоносности залежей, показывающего, какая часть объема залежей сложена кондиционными ру­дами.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации