Конспект лекций по предмету "Начертательная геометрия"

Узнать цену работы по вашей теме


НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

1. Прямая пересекает поверхность в двух точках: действительных, совпадающих или мнимых.
2. Поверхность пересекается плоскостью по кривой второго порядка, которая может распадаться на две прямые (пересекающиеся, параллельные или совпавшие).
3. Через два сечения поверхности второго порядка можно провести конус или цилиндр (задача имеет два решения).
4. Поверхность может быть задана двумя кривыми второго порядка и точкой, или касательной плоскостью. При этом на положение кривых накладывается такое ограничение: обе кривые должны принадлежать одной конической (цилиндрической) поверхности. Такие кривые называются гологичными.
5. Три кривые второго порядка, принадлежащие трем плоскостям попарно пересекающиеся в шести точках, определяют единственную поверхность второго порядка. Если одна из кривых распадается на две прямые, то поверхность будет линейчатой.
6. К центральным поверхностям второго порядка относятся: эллипсоид, однополостный и двуполостный гиперболоиды. Отрезок прямой, проведенный через центр и соединяющий две точки пересечения с поверхностью, называется диаметром. Центр поверхности делит этот отрезок пополам.
7. Поверхность может быть задана девятью произвольными точками. Чтобы написать уравнение такой поверхности, необходимо подставить в уравнение поверхности координаты заданных точек и решив систему девяти линейных уравнений, получить значения коэффициентов.
8. Эллипсоид, двуполостной гиперболоид и эллиптический параболоид относятся к не линейчатым поверхностям. Все остальные - линейчатые.
Все эти свойства поверхностей второго порядка могут быть обнаружены методом сечений данных поверхностей плоскостями
При каноническом (нормальном) задании поверхностей исследование легко проводится с помощью проецирующих плоскостей.
Метод плоских сечений является основным методом исследования и задания поверхностей сложной формы в технике.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный конспект лекций Вы можете использовать для создания шпаргалок и подготовки к экзаменам.

Доработать Узнать цену работы по вашей теме
Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме:

Пишем конспект самостоятельно:
! Как написать конспект Как правильно подойти к написанию чтобы быстро и информативно все зафиксировать.

Другие популярные конспекты:

Конспект Основные проблемы и этапы развития средневековой философии
Конспект Проблема познаваемости мира. Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм. Взаимосвязь субъекта и объекта познания
Конспект Понятие финансовой устойчивости организации
Конспект ПРОБЛЕМЫ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕСТУПЛЕНИЙ
Конспект Понятие мировоззрения, его уровни и структура. Исторические типы мировоззрения
Конспект Внутренняя политика первых Романовых.
Конспект Синтагматические, парадигматические и иерархические отношения в языке
Конспект Происхождение человека. Основные концепции антропосоциогенеза. Антропогенез и культурогенез.
Конспект Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил. Определение равнодействующей геометрическим способом 13
Конспект Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации