Для обеспечения кинематической неизменяемости плоской упругойсистемы на нее должны быть наложены 3 связи {file987}(рис. 2.10). {file988}
Рис. 2.10 В то же время мы знаем, что в плоскости можно составить 3независимых уравнения статистики, из которых и найдутся 3 реакции. {file989} (Горизонтальная реакция направлена в другую сторону). {file990} (Реактивный момент направлен в обратную сторону). В случае отсутствия вертикальной нагрузки {file991} {file992}
Рис. 2.11. Если на упругую систему (брус) в плоскости действует более3-х реакций, то нам не хватит уравнений статики для определения этих реакций.Такие системы называются статически неопределимыми (рис. 2.12). А) Наложено 6 связей. Задача (6-3=3) 3 раза статически неопределима. {file993}
Рис. 2.12 а Б) 3десь {file994} это устанавливается на {file995} Остается одно уравнение статики с двумя неизвестными: {file996} Не хватает одного уравнения. Задача один раз статически неопределима {file997}
Рис. 2.12б В) Наложено 4 связи (реакции). Три связи необходимы для кинематическойнеизменности. Одна связь - «лишняя». Задача - один раз статическинеопределима. {file998}
Рис. 2.12в Для решения статически неопределимых задач необходимо получитьстолько дополнительных уравнений, сколько имеется"лишних" неизвестных (т.е. сколько раз статически неопределимазадача). Эти дополнительные уравнения получают из рассмотрения деформациисистемы - составляют "условие совместности деформаций" (рис. 2.13). {file999}
Рис. 2.13 В этой системе мы можем взять следующие условия совместностидеформаций: {file1000} (перемещение сечения"А" равно нулю, т.к. в этом сечении - заделка), {file1001}(то же). {file1002} (т.е. общее удлинениебруса равно нулю) Нам нужно выбрать только одно условие. Допустим, мы выбрали{file1003}. Тогда отбросим заделку "В'и заменим ее реакцией RB,которая должна обеспечить неподвижность этого сечения (рис. 2.13). {file1004} Получили необходимое дополнительное уравнение, из которогоопределяем RB {file1005} Строим эпюру N (рис. 2.13). В статически неопределимых задачах эпюры внутренних усилий(у нас это - эпюра N) всегда двузначные, т.е. переходят с плюса на минус(или наоборот).
Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
С помощью нашего сервиса Вы можете собрать свою коллекцию шпаргалок по нужному предмету, и распечатать готовые ответы в удобном для вырезания виде. Для этого начните собирать ответы, добавляя в "Мои шпаргалки".