Опр:С. В. -это переменная,которая в результатек испытания в зависимости от случая принимает одно из возможного множества величин своих значений. Опр:Дискретная С. В. -это С. В. с конечным или бесконечным,но счетным множеством его значе-ний. 1)Число родившихся детей 2)Число выстре-лов. 3)Число бракованных изделий Числовые характеристики дискретных С. В. : 1) Математическое ожидание или среднее значение М(х),дискретная С. В. Х. называется сумма про-изведений всех ее значений на соответствующие им вероятности. М(х)= Если дискретная величина Х,принимает беско-нечное,но счетное число значений то математическим ожидани-ем(средним значением)называют сумму следу-щего ряда,если он сходится М(х)= Св-ва М(х): 1)М(с)=с: 2)М(к*х)=к*М(х),к-постоянная величина,К=constДок-во:М(К*Х)= 3)Математическое ожиданиеM(x+-y)=M(x)+-M(y) 4)M(x*y)=M(x)*M(y) 5)M[x-M(x)]=0Опр:дисперсией D(x) С. В. Х. называется матема-тическое ожидание квадрата ее отклонение от математического ожидания D(x)=M[(x- Если С. В. дискретная с конечным числом значе-ний,то D(x)=,где а= М(х)Если С. В. Х дискретная с бесконечно счет-ным,множеством значений,тогда дисперсия D(x)=,a=M(x),если ряд в правой части сходитсяОпр:Средним квадратическим отклонением (х) С. В. Х. называется число Замечание:матем. ожидание М(х) характеризует среднее значение С. В. Дисперсия D(x)характеризует квадратичное отклонение С. В. от среднего значения:Св-ва D(x): 1)D(c)=0: 2)D(k*x)= *D(x)Док-во:D(k*x)=M =M = 3)дисперсия D(x+-y)=D(x)+D(Y) 4)D(x)=M(x 2)-(M(x))2Док-во:D(x)=M(x-M(x)) 2)=M(x2-2x*M(x)+M2(x))=M(x 2)-2M(x)*M(M(x))+M(M2(x))=M(x 2)-2M(x)*M(x)+M2(x)=M(x 2)-M2(x) M(x) M2(X)-постоянные величины