Розрахунок та оптимізація характеристик систем електрозвязку

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Кафедра теоретичної радіотехніки та радіовимірювань
РОЗРАХУНОК ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ХАРАКТЕРИСТИК
СИСТЕМ ЕЛЕКТРОЗВ'ЯЗКУ
ЗАВДАННЯ
на виконання курсової роботи з дисципліни
“Теорія електричного зв'язку” та
Методичні вказівки
до її виконання
Львів 2005
ПЕРЕДМОВА
Учбовими планами напряму базового вищої освіти “Телекомунікації” 6.0924 передбачене виконання курсової роботи з дисципліни “Теорія електричного зв'язку”. Мета КР — закріплення знань основних положень курсу “Теорія електричного зв'язку” (ТЕЗ) шляхом проведення розрахунків характеристик систем електрозв'язку.
Методичні вказівки містять три варіанти завдань, що відрізняються видами повідомлень і методами їхньої передачі:
Варіант А – система передачі неперервних повідомлень аналоговим методом;
Варіант Ц – система передачі неперервних повідомлень цифровим методом;
Варіант Д – система передачі дискретних повідомлень.
Для виконання КР студент отримує від керівника КР індивідуальне завдання, що вказує номер варіанту (наприклад, “Виконати КР за варіантом Ц 47”). Отримавши завдання в такій формі, студент повинен виписати з розд. 1 цього методичного посібника для відповідного варіанту (у даному випадку “Ц”) перелік вихідних даних, а з відповідного додатку (у даному випадку з Додатку 2, варіант № 47) – числові значення вихідних даних.
У розд. 1 методпосібника для кожного з варіантів наведене «Завдання», у якому вказані перелік та послідовність розрахунків, що необхідно виконати. Кожний з пунктів завдання повинен бути виконаний у вигляді розділу КР.
У методпосібнику використані умовні позначення, які застосовуються на лекціях та на практичних і лабораторних заняттях.
У Додатку 4 наведені основні правила оформлення КР.
Основною літературою для виконання КР є підручники [1, 2].
1. ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ
1.1 Варіант А
Повідомлення неперервного джерела передається каналом зв'язку аналоговим методом. В каналі зв'язку з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом використовується модуляція гармонійного переносника.
В табл. Д1 наведені вихідні дані.
Джерело повідомлень задане характеристиками первинного сигналуb(t):
— середнє значення дорівнює нулю;
— густина ймовірності миттєвих значеньp(b) — гауссів розподіл (ГР), двосторонній експоненційний розподіл (ДЕР) або рівномірний розподіл на інтервалі (–bmax,bmax) (PP);
— середня потужність сигналуРb;
— коефіцієнт амплітудиКa;
— максимальна частота спектруFmax.
2. Допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача />.
3. Метод модуляції.
4. Для порівняння аналогового і цифрового методів передачі задані:
— метод передачі — ІКМ з рівномірним квантування, допустиме відношення сигнал/шум квантування />;
— енергетичний виграш кодування (ЕВК), що забезпечується при використанні в каналі зв'язку завадостійкого кодуванням;
— метод дискретної модуляції і спосіб прийому: когерентний або некогерентний.
Завдання
1.Структурна схема аналогової системи передачі. Зобразити структурну схему аналогової системи передачі неперервних повідомлень. Пояснити призначення кожного блоку, дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок, і навести часові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків.
2.Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень. Для заданих статистичних характеристик джерела неперервних повідомлень і якості відтворення повідомлення на вході одержувача зробити розрахунок епсилон-ентропіїНe(В), надмірності ? і продуктивності джерелаRд. Пояснити причини надмірності джерела. Сформулювати вимоги до пропускної здатності каналу зв'язку.
3.Розрахунок завадостійкості демодулятора. Для заданого методу модуляції розрахувати і побудувати графік залежності />= f(rвх). Якщо використовується ЧМ, необхідно вибрати і обгрунтувати індекс модуляції. Визначити необхідне відношення середніх потужностей сигналу і шуму на вході демодулятора, /> при якому забезпечується задане допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача />.
4.Розрахунок основних параметрів цифрової системи передачі. Зобразити структурну схему цифрової системи передачі методом ІКМ з використанням в каналі зв'язку завадостійкого кодування і дискретної модуляції гармонійного переносника. Пояснити призначення кожного блоку та дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок.
Розрахувати основні параметри АЦП: число рівнів квантування, відношення сигнал/шум квантування при вибраному числі рівнів квантування, допустиму ймовірність помилки символу на вході ЦАП, інтервал дискретизації, тривалість двійкового символу.
Для заданих методу дискретної модуляції та способу прийому розрахувати і побудувати графік залежності ймовірності помилки двійкового символу на виході демодулятора від відношення сигнал/шум на вході демодуляторар = f(/>); визначити необхідне відношення сигнал/шум /> на вході демодулятора, при якому ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює допустимій ймовірності помилки символу на вході ЦАП pб.
Вибрати коректуючий код, що забезпечує заданий енергетичний виграш кодування при допустимій ймовірності помилки символу на вході ЦАП. Розрахувати і побудувати залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодуляторард = f1(/>). Визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, при якому забезпечується допустима ймовірність помилки символу на вході ЦАП. Визначити одержаний ЕВК.
5.Розрахунки і порівняння ефективності систем передачі неперервних повідомлень. Зробити розрахунки і порівняння інформаційної, енергетичної і частотної ефективності системи зв'язку, що розраховується, для варіанту аналогової передачі і двох варіантів цифрової передачі – з завадостійким кодуванням та без нього. Побудувати графік граничної залежності b = f(g). На цьому рисунку точками відбити ефективність трьох варіантів передачі. Порівняти показники ефективності трьох варіантів передачі між собою та з граничною ефективністю. Зробити висновки за результатами порівняння.
6.Заключення. Зробити висновки по курсовій роботі в цілому.
1.2 Варіант Ц
Повідомлення неперервного джерела передається каналом зв'язку методом ІКМ. В дискретному каналі зв'язку використовується завадостійке кодування. Для передачі неперервним каналом зв'язку з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом використовується модуляція гармонійного переносника.
В табл. Д2 наведені вихідні дані.
Джерело повідомлень задане характеристиками первинного сигналуb(t):
— середнє значення дорівнює нулю;
— густина ймовірності миттєвих значеньр(b) – гауссів розподіл (ГР), двосторонній експоненційний розподіл (ДЕР) або рівномірний розподіл на інтервалі (–bmax,bmax) (PP);
— середня потужність сигналуРb;
— коефіцієнт амплітудиКa;
— максимальна частота спектруFmax.
2. Допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача />.
3. ІКМ перетворення неперервного сигналу в цифровий виконується з використанням рівномірного квантування, допустиме відношення сигнал/шум квантування />.
4. Метод модуляції гармонійного переносника.
5. Спосіб прийому: когерентний або некогерентний.
6. Енергетичний виграш кодування (ЕВК).--PAGE_BREAK--
Завдання
1.Структурна схема ЦСП. Зобразити структурну схему цифрової системи передачі неперервних повідомлень. Пояснити призначення кожного блоку, дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок, і навести тимчасові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків.
2.Розрахунок параметрів АЦП і ЦАП. Скласти і описати структурні схеми АЦП і ЦАП, визначити число рівнів квантування, відношення сигнал/шум квантування при вибраному числі рівнів квантування, допустиму ймовірність помилки символу на вході ЦАПpб, частоту дискретизації, інтервал дискретизації і тривалість двійкового символу.
3.Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень і первинних сигналів. Для заданих статистичних характеристик джерела неперервних повідомлень і якості відтворення повідомлення на вході одержувача виконати розрахунок епсилон-ентропіїHe(B), надмірності ? і продуктивності джерелаRд. Пояснити причини надмірності джерела. Сформулювати вимоги до пропускної здатності каналу зв'язку.
4.Розрахунок завадостійкості демодулятора. Для заданих методу модуляції і способу прийому розрахувати і побудувати графік залежності ймовірності помилки двійкового символу на виході демодулятора від відношення сигнал/шум на вході демодуляторар = f(/>); визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, при якому ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює допустимій ймовірності помилки символу на вході ЦАПpб.
5.Вибір коректуючого коду розрахунок завадостійкості системи зв'язку з кодуванням. Для заданих методу модуляції і способу прийому вибрати коректуючий код, що забезпечує заданий енергетичний виграш кодування при ймовірності помилки символу на виході декодераpд = pб. Розрахувати і побудувати залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятораpд = f1(/>). Визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, при якому забезпечується ймовірність помилки символу на виході декодераpб. Визначити одержаний ЕВК.
6.Розрахунок основних параметрів аналогової системи передачі. Зобразити структурну схему аналогової системи передачі методом ЧМ. Пояснити призначення кожного блоку і дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок.
Характеристики повідомлення, що передається, відношення сигнал/завада /> і смуга пропускання неперервного каналу зв'язку ті ж, що і в системі цифрової передачі з завадостійким кодуванням. З метою порівняння аналогового і цифрового методів передачі визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора />. Індекс модуляції визначити за двох умов: обмеженої смуги частот каналу зв'язку та роботи демодулятора вище порога.
7.Розрахунки і порівняння ефективності систем передачі неперервних повідомлень. Виконати розрахунки і порівняння інформаційної, енергетичної і частотної ефективності системи зв'язку для двох варіантів цифрової передачі з завадостійким кодуванням і без нього та варіанту аналогової передачі методом ЧМ. Побудувати графік граничної залежності b = f(g). На цьому рисунку точками відбити ефективність трьох варіантів передачі. Порівняти показники ефективності трьох варіантів передачі між собою і з граничною ефективністю. Зробити висновки за результатами порівняння.
8.Заключення. Зробити висновки по курсовій роботі в цілому.
1.3 Варіант Д
Повідомлення дискретного джерела кодується двійковим кодом і передається дискретним каналом зв'язку з завадостійким кодуванням. Для передачі неперервним каналом зв'язку з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом використовується модуляція гармонійного переносника.
В табл. Д3 наведені вихідні дані:
1. Джерело виробляє послідовність незалежних знаків з розподілом імовірностей: або рівноймовірним при об'ємі алфавіту Ма, або з розподілом букв українського тексту, або з розподілом букв російського тексту, або з розподілом букв англійського тексту.
2. Допустима ймовірність помилки знаку на вході одержувачаРзн.
3. Швидкість модуляції на виході кодера простого кодуВ.
Метод модуляції.
Спосіб прийому: когерентний або некогерентний.
6. Енергетичний виграш кодування (ЕВК).
Завдання
1.Структурна схема СПДП. Зобразити структурну схему системи передачі дискретних повідомлень. Пояснити призначення кожного блоку, дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок, і навести часові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків.
2.Розрахунок параметрів кодера і декодера простого коду. Розрахувати параметри кодера і декодера простого коду: довжину кодуn, тривалість двійкового символуТб, час передачі одного знакуТзн, допустиму ймовірність помилки символу на вході декодерарб.
3.Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень. Для заданих статистичних характеристик джерела дискретних повідомлень виконати розрахунок ентропіїН(А), надмірності ? і продуктивності джерелаRд. Пояснити причини надмірності джерела. Сформулювати вимоги до пропускної здатності каналу зв'язку.
4.Розрахунок завадостійкості демодулятора. Для заданих методу модуляції і способу прийому розрахувати і побудувати графік залежності ймовірності помилки двійкового символу на виході демодулятора від відношення сигнал/шум на вході демодуляторар = f(/>); визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, при якому ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює допустимій ймовірності помилки символу на вході декодера простого кодурб.
5.Вибір коректуючого коду і розрахунок завадостійкості системи зв'язку з кодуванням. Для заданих методу модуляції і способу прийому вибрати коректуючий код, що забезпечує заданий енергетичний виграш кодування при ймовірності помилки символу на виході декодерард = pб. Розрахувати і побудувати залежність ймовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодулятораpд = f1(/>). Визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, при якому забезпечується ймовірність помилки символу на виході декодерарб. Визначити досягнутий ЕВК.
6.Розрахунок ефективності системи передачі дискретних повідомлень. Виконати розрахунки і порівняння інформаційної, енергетичної і частотної ефективності системи зв'язку, що розраховується, для двох варіантів передачі – з завадостійким кодуванням і без нього. Побудувати графік граничної залежності b = f(g). На цьому рисунку точками відбити ефективність двох варіантів передачі. Порівняти ефективність двох варіантів передачі між собою і з граничною ефективністю. Зробити висновки за результатами порівняння.
7.Заключення. Зробити висновки по курсовій роботі в цілому.
2. СТРУКТУРНА СХЕМА СИСТЕМИ ПЕРЕДАЧІ ПОВІДОМЛЕНЬ
У цьому розділі КР необхідно навести опис структурної схеми системи електрозв'язку, принципу дії і особливостей роботи окремих блоків для заданого виду повідомлення і способу передачі (кодування і модуляції). При описі необхідно дати визначення основних параметрів, що характеризують кожний блок, і навести часові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків.
При розгляді систем передачі неперервних повідомлень вважають, що первинний сигналb(t) пропорційний повідомленнюа(t):b(t) = c×a(t),c – коефіцієнт пропорційності. Тому повідомлення на виході джерела і вході одержувача представлені первинними сигналамиb(t) і />(t) відповідно.
Структурна схема системи передачі неперервних повідомлень аналоговим методом наведена на рис. 1а. Для її опису можна скористуватися матеріалом розділу 1 в підручниках [1, 2].
Структурна схема цифрової системи передачі неперервних повідомлень наведена на рис. 1б. Для її опису див. [1, гл. 1, розд. 8.1; 2, гл. 1, розд. 16.1]. Оскільки в системі передачі використовується завадостійке кодування, то між АЦП і модулятором вімкнений кодер коректуючого коду, а між демодулятором і ЦАП – декодер коректуючого коду.
Структурна схема системи передачі дискретних повідомлень наведена на рис. 1в. Для її опису див. [1, гл. 1; 2, гл. 1, розд. 18.2]. Оскільки за завданням об'єм алфавіту джерела повідомленьМа > 2, а в каналі зв'язку використовується завадостійке кодування, то схема містить два кодери – простого коду і коректуючого коду і, відповідно, два декодери – коректуючого коду і простого коду.
3. РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ КОДЕРА І ДЕКОДЕРА ПРОСТОГО КОДУ
Вихідні дані:
— об'єм алфавіту джерела дискретних повідомленьМа;
— швидкість модуляції на виході кодера простого кодуВ;
— допустима ймовірність помилки знаку на виході декодераРзн.
Вимагається визначити:
— тривалість двійкового символу (біта) на виході кодераТб;
— довжину простого кодуn;
— час передачі одного знакуТзн;
— допустиму ймовірність помилки біта на вході декодерарб.
Розрахункові співвідношення й порядок розрахунку
Припускається, що кодування ведеться рівномірним кодом, при якому, на відміну від нерівномірного коду, більш прості в реалізації кодер та декодер.    продолжение
--PAGE_BREAK--
Довжина коду визначається за умови, що число можливих комбінацій не менш за об'єм алфавіту джерела
2n ³Мa або n ³ log2Ma.(3.1)
Оскільки інші вимоги до коду не пред'являються, то довжина коду вибирається як мінімальне ціле число, при якому виконуються нерівності (3.1).
Тривалість двійкового символу на виході кодера визначається
Тб = 1/В.(3.2)
Час передачі одного знаку
Тзн = nTб. (3.3)
Допустима ймовірність помилки біта на вході декодера визначається за умови, що помилки символів в каналі зв'язку (вихід кодера – вхід декодера) незалежні: Рзн = 1 – (1 –рб)n = 1 – (1 – npб + 0,5n(n–1)pб2 –… ). Ясно, що при заданих малих значеннях Рзн£ 10–4 величина Рзн буде визначатись складовим npб, тобто
Рб = Рзн/n.(3.4)
4. РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ АЦП ТА ЦАП
Вихідні данідля розрахунків:
— максимальна частота спектру первинного сигналуFmax;
— густина ймовірності миттєвих значень первинного сигналуp(b);
— середня потужність первинного сигналуPb;
— коефіцієнт амплітуди первинного сигналуКa;
— допустиме відношення сигнал/завада на вході одержувача />;
— допустиме відношення сигнал/шум квантування />;
— в АЦП виконується рівномірне квантування.
Вимагається:
— скласти і описати структурні схеми АЦП і ЦАП;
— визначити частоту дискретизаціїfді інтервал дискретизаціїТд;
— визначити число рівнів квантуванняL, довжину двійкового кодуnі тривалість двійкового символуТб;
— розрахувати відношення сигнал/шум квантування rквпри вибраних параметрах АЦП;
— розрахувати допустиму ймовірність помилки символурбв каналі зв'язку (на вході ЦАП).
Розрахункові формули
Згідно з теоремою Котельникова [1, розд. 2.7; 2, розд. 2.4] частота дискретизаціїfд = 1/Тд повинна задовольняти умові
fд³ 2Fmax.(4.1)
Інтервал дискретизації – величина, зворотна частоті дискретизації
Тд= 1/fд.(4.2)
Завадостійкість системи передачі неперервних повідомлень визначається відношенням сигнал/завада на вході одержувача
rвих=Pb//>,(4.3)
де />— середня потужність завади на вході одержувача.
В системі цифрової передачі методом ІКМ потужність завади на виході ЦАП визначається
/>,(4.4)
де/>— середня потужність шуму квантування;
/>— середня потужність шуму неправдивих імпульсів.
В системі передачі методом ІКМ визначають також відношення сигнал/шум квантування
rкв=Pb//>.(4.5)
Величина rкв при рівномірному квантуванні визначається
rкв=3L2//>.(4.6)
Потужність шуму неправдивих імпульсів на виході ЦАП визначається співвідношенням [1, формула (8.14)]
/>,(4.7)
дер – імовірність помилки біта на вході ЦАП;
Db – крок квантування;
n – довжина двійкового коду АЦП, зв'язана з числом рівнів квантування
n = log2L. (4.8)
Це співвідношення враховує, що число рівнів квантуванняL – цілий ступінь числа 2.
Оскільки первинний сигналb(t), що підлягає перетворенню в цифровий сигнал, приймає значення відbmin доbmax, то інтервал (bmin,bmax) підлягає квантуванню, і крок квантування визначається
Db = (bmax –bmin)/L. (4.9)
У сигналів зі середнім значенням рівним нулюbmin = –bmax. Якщо значенняbmax не задане, те воно визначається за допомогою співвідношення
bmax = Кa/>,(4.10)    продолжение
--PAGE_BREAK--
Тривалість двійкового символу на виході АЦП визначається
Тб = Тд/n.(4.11)
Порядок розрахунків
Структурні схеми АЦП і ЦАП докладно описані в [1, гл. 8; 2, гл. 16]. Наведені там схеми АЦП необхідно доповнити вхідним ФНЧ, що в реальних системах електрозв'язку використовується для обмеження спектру первинного сигналу. Це пов'язане з тим, що у більшості первинних сигналів спектр є поволі спадаючою функцією, і величинаFmax не є частота, вище якої спектр дорівнює нулю, а є граничною частотою смуги, яку необхідно передати за умови досягнення заданої якості відтворення первинного сигналу (Fmax визначається необхідною розбірливістю мови, чіткістю зображення і т. д.).
Збільшення частоти дискретизації дозволяє спростити вхідний фільтр АЦП, що обмежує спектр первинного сигналу, і вихідний (інтерполюючий) ФНЧ ЦАП, що відновлює неперервний сигнал за відліками. Але збільшення частоти дискретизації призводить до зменшення тривалості двійкових символів на виході АЦП, що вимагає небажаного розширення смуги частот каналу зв'язку для передачі цих символів. Звичайно параметри вхідного ФНЧ АЦП і вихідного ФНЧ ЦАП вибирають однаковими.
На рис. 2 дані:S(f) — спектр відліків, поданих вузькими імпульсами,Sb(f) – спектр неперервного сигналуb(t),A(f) — робоче ослаблення ФНЧ. Для того, щоб ФНЧ не вносили лінійних спотворень в неперервний сигнал, граничні частоти смуг пропускання ФНЧ повинні задовольняти умові
f1 ³Fmax. (4.12)
Для того, щоб виключити накладення спектрівSb(f) іSb(f –fд), а також забезпечити ослаблення відновлюючим ФНЧ складовихSb(f –fд), граничні частоти смуг затримки ФНЧ повинні задовольняти умові
f2 £ (fд –Fmax).(4.13)
/>

/>

Щоб ФНЧ не були занадто складними, відношення граничних частот вибирають з умови
f2/f1 = 1,3… 1,4.(4.14)
Після підстановки співвідношень (4.12) і (4.13) в (4.14) можна вибрати частоту дискретизації, а після цього розрахувати інтервал дискретизації.
Для визначення числа рівнів квантування слід за допомогою співвідношення (4.6) по заданому допустимому відношенню сигнал/шум квантування /> розрахувати допустиме число рівнів квантуванняLдоп, а після цього вибратиL ³Lдоп і розрахуватиn за формулою (4.8).
При проведенні розрахунків задані в децибелах відношення сигнал/завада необхідно представити в разах
r =100,1r [дБ].(4.15)
За формулою (4.6) слід розрахувати значення rкв при вибраних параметрах АЦП, перевести розраховане значення в децибели і порівняти з заданим />./>
Допустима ймовірність помилки двійкового символу на вході ЦАПрб визначається за допомогою співвідношення (4.7). Для обчисленнярб необхідно заздалегідь визначити допустиму величину потужності шуму неправдивих імпульсів на основі співвідношень (4.3), (4.4) і(4.5), прийнявши />= />, а також величину кроку квантування, що визначається формулою (4.9).
5. РОЗРАХУНОК ІНФОРМАЦІЙНИХ ХАРАКТЕРИСТИКДЖЕРЕЛ ПОВІДОМЛЕНЬ ТА ПЕРВИННИХ СИГНАЛІВ
5.1 Розрахунок інформаційних характеристик джерела неперервних повідомлень
Вихідні дані:
— густина ймовірності миттєвих значень первинного сигналур(b);
— максимальна частота спектра первинного сигналуFmax;
— відношення середньої потужності первинного сигналу до середньої потужності помилки відновлення на виході системи передачі rвих.
Вимагається розрахувати:
— епсилон-ентропію джерелаНe(В);
— коефіцієнт надлишковості джерела ?;
— продуктивність джерелаRд.
Розрахункові формули і порядок розрахунку
Повідомлення неперервного джерела перетворюється в первинний аналоговий сигналb(t) звичайно без втрати інформації, тому розрахунки інформаційних характеристик джерела провадяться для первинного сигналу.
Відомості про епсилон-ентропію і методи її розрахунку наведені в [1, розд. 4.7] – формула (4.63). Диференціальна ентропіяh(B) та умовна диференціальна ентропіяh(B//>), що входять у формулу (4.63), обчислюються за співвідношенням (4.30) у [1] за відомими густинами імовірності сигналівb(t) і />(t). Диференціальна ентропія сигналу залежить від розподілу ймовірностір(b) та дисперсії сигналу/>, і відповідні розрахункові формули для її обчислення наведені в табл. 1. У сигналів зі середнім значенням, рівним нулю, />= Рb.
Під час розрахунків вважають, що помилка відновлення на виході системи передачі є гауссовою, і умовна диференціальна ентропіяh(B//>) обчислюється за формулою (4.34) у [1], в яку необхідно підставити значення дисперсії помилки відновлення (потужності завади на виході системи передачі) />. Значення /> визначається за заданим відношенням сигнал/завада rвих і середній потужності сигналуРb за формулою (4.3). До обчислень всі задані в децибелах величини необхідно перевести в рази – формула (4.15).
Коефіцієнт надлишковості джерела ? обчислюється за формулою (4.10) з [1]. В цю формулу підставляються обчислене значення епсилон-ентропіїНe(B) і максимально можливе значенняНemax(B), що досягається для гауссового розподілу ймовірності сигналуb(t) з тією ж дисперсією сигналу />.
Таблиця 1 – Розрахункові формули для диференціальної ентропії
Розподіл імовірності
Диференціальна ентропія
h (B), біт/відлік
Гауссів розподіл (крива 1 на рис. 3)
/>
/>
Двосторонній експоненційний
розподіл (крива 2 на рис. 3)
/>
/>
Рівномірний розподіл (крива 3 на рис. 3)
/>
/>
/>
Продуктивність джерелаRд=/>, яку називають епсилон-продуктивністю, обчислюють в припущенні, що відліки слідують через інтервал Котельникова – формула (4.67) з [1]. У цій формуліFc— максимальна частота спектру первинного сигналуFmax. Вимоги до пропускної здатності неперервного каналу зв'язку формулюються на основі теореми кодування Шеннона для каналу із завадами [1, розд. 4.6].
5.2 Розрахунок інформаційних характеристик джерела дискретних повідомлень
Вихідні дані:
— обсяг алфавіту джерелаМa;
— імовірності знаківР(аk), що утворюють алфавіт джерела (припускається, що знаки в повідомленнях незалежні);
— тривалість передачі одного знакуТзн.
Вимагається розрахувати:    продолжение
--PAGE_BREAK--
— ентропію джерелаН(А);
— коефіцієнт надлишковості джерела ?;
— продуктивність джерелаRд.
Розрахункові формули і порядок розрахунку
Розрахунки інформаційних характеристик можна виконати на основі матеріалу, викладеного в розд. 4.1 підручника [1]. Необхідні для розрахунків імовірності літер в українському, російському і англійському текстах наведені в табл. 2, 3 і 4. Розрахунки ентропії джерела слід виконувати на ЕОМ або програмованому калькуляторі.
Таблиця 2 – Розподіл імовірностей літер в українських текстах
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовірність
Пропуск
0.122
Р
0.040
З
0.018
Ж
0.007
О
0.090
С
0.034
Й
0.017
Ц
0.006
А
0.074
Л
0.034
Б
0.016
Ю
0.006
И
0.059
К
0.032
Я
0.015
Ї
0.006
І
0.055
У
0.032
Г
0.013
Є
0.003
Н
0.053
Д
0.026
Ч
0.012
Ф
0.002
В
0.047
П
0.026
Ш
0.010




Т
0.044
М
0.023
Х
0.008




Е
0.041
Ь
0.021
Щ
0.008




Таблиця 3 – Розподіл імовірностей літер у російських текстах
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Пропуск
0.175
Р
0.040
Я
0.018
Х
0.009
О
0.089
В
0.038
Ы
0.016
Ж
0.007
Е, Ё
0.072
Л
0.035
З
0.016
Ю
0.006
А
0.062
К
0.028
Ь, Ъ
0.014
Ш
0.006
И
0.062
М
0.026
Б
0.014
Ц
0.004
Т
0.053
Д
0.025
Г
0.013
Щ
0.003
Н
0.053
П
0.023
Ч
0.012
Э
0.003
З
0.045
У
0.021
Й
0.010
Ф
0.002
Таблиця 4 – Розподіл імовірностей літер в англійських текстах
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Літера
Імовір-ність
Пропуск
0.198
R
0.054
U
0.022
V
0.008
E
0.105
S
0.052
M
0.021
K
0.003
T
0.072
H
0.047
P    продолжение
--PAGE_BREAK--
0.017
X
0.002
O
0.065
D
0.035
Y
0.012
J
0.001
A
0.063
L
0.029
W
0.012
Q
0.001
N
0.059
C
0.023
G
0.011
Z
0.001
I
0.055
F
0.022
B
0.010




Продуктивність джерелаRд легко визначити, якщо знати ентропію і тривалість передачі одного знаку [1, формула (4.11)].
Вимоги до пропускної здатності дискретного каналу зв'язку формулюються на основі теореми кодування Шеннона для каналу із завадами [1, розд. 4.6].
6. РОЗРАХУНОК ЗАВАДОСТІЙКОСТІ ДЕМОДУЛЯТОРА
6.1 Розрахунок завадостійкості демодулятора сигналу аналогової модуляції
Вихідні дані:
— допустиме відношення сигнал/завада на виході демодулятора />;
— метод модуляції;
— канал зв'язку з постійними параметрами й адитивним білим гауссовим шумом;
— параметри первинного сигналу – коефіцієнт амплітудиКа і максимальна частота спектруFmax.
Вимагається розрахувати:
— залежність rвих = f(rвх);
/>— необхідне відношення середніх потужностей сигналу і шуму на вході демодулятора />.
Розрахункові співвідношення та порядок розрахунку
Основною характеристикою демодулятора сигналу аналогової модуляції є залежність rвих = f(rвх), яка встановлює зв'язок між відношенням середніх потужностей сигналу і шуму на вході демодулятора rвх = Ps/Pn і відношенням середніх потужностей сигналу і завади на виході демодулятора rвих = Pb/Pe. Значення rвих і rвх зв'язує величинаg – виграш демодулятора [1, формула (7.32)]:
rвих = grвх(6.1)
(тут і нижче в формулах rвих і rвх виражаються в разах).
Для сигналів АМ, БМ і ОМ величинаg не залежить від rвх і визначається формулами, наведеними в [1, c. 220]. Для заданого виду модуляції – ОМ, БМ або АМ визначити виграшg (коефіцієнт амплітудної модуляціїmАМ підлягає вибору і обгрунтуванню з умови, щоmАМ £ 1). Побудуйте графік залежності rвих = f(rвх) для діапазону значень rвих від 0 дБ до допустимого значення />. Масштаб для rвих і rвх повинен бути логарифмічним, як на рис. 7.5 в [1]. Визначити необхідне відношення />; покажіть на графіку точку, відповідну допустимому /> і необхідному />.
При частотній модуляції виграш демодулятора залежить від rвх і визначається
gЧМ = />, (6.2)
ДеmЧМ — індекс частотної модуляції;
aЧМ = FS/Fmax= 2(mЧМ + 1) (6.3)
– коефіцієнт розширення смуги частот при ЧМ;
FS = 2Fmax(mЧМ + 1)(6.4)
– ширина спектру ЧМ сигналу.
Другий співмножник у формулі (6.2) дорівнює 1, коли rвх перевищує порогове відношення сигнал/шум rпр [1, розд. 7.5]. У цьому випадку виграш демодулятора визначається [1, формула (7.42)]:
gЧМ = />aЧМ.(6.5)
Порогове відношення сигнал/шум складно залежить відmЧМ іКа. Для визначення значення rпр при заданихmЧМ іКа розраховують залежність rвих = gЧМrвх, коли gЧМ визначається формулою (6.2). Приклад такої залежності наведений на рис. 4 – значення rвих і rвх представлені в децибелах. Значення rр відповідає такому значенню rвх, нижче якого зменшення rвх призводить до різкого зменшення rвих. Режим роботи демодулятора, коли rвх
Оптимізація аналогової системи передачі методом ЧМ полягає в виборі індексу модуляціїmЧМ, при якому мінімізується значення rвх. Методика вибору індексу модуляції залежить від того, задана чи не задана смуга частот використовуваного каналу зв'язку.
1. Смуга частот каналу зв'язкуFк обмежена: в завданні на виконання КР за варіантом Ц сказане, що смуга частот каналу зв'язку для передачі повідомлення аналогової ЧМ не повинна перевищувати смугу частот каналу зв'язку цифрової системи передачі з завадостійким кодуваннямFк. Ця смуга частот визначається формулами (8.1), (8.2). У такому випадку індекс модуляціїmЧМ визначається за умови обмеженої смуги частот каналу зв'язку
FS£Fк(6.6)
і умови роботи демодулятора вище порога rвх³ rпр. Після підстановки (6.4) в (6.6) визначається індексmЧМ1, що задовольняє умові обмеженої смуги частот каналу зв'язку.
/>
Для задоволення умові роботи вище порога слід прийняти значення rпр = 10. Вважаючи, що rвх = rпр, aЧМ = 2mЧМ та, використовуючи співвідношення (6.1) і (6.5), можна визначити орієнтовне значення mЧМ2, при якому демодулятор буде працювати в області порога:
mЧМ2 = />.(6.7)
Остаточно вибираютьmЧМ, як менше з двох значеньmЧМ1 іmЧМ2. Для вибраного значенняmЧМ будують графік rвих = f(rвх) – формула (6.2). На цьому графіку вказують точку, відповідну заданому /> і необхідному />.
2. Смуга частот каналу зв'язку не задана. Так поставлена задача в завданні на виконання КР варіанту А. Значення індексу модуляції вибирається тільки за умови роботи демодулятора в області порога і його значення ретельно оптимізується. Після обчислення орієнтовного значенняmЧМ2 за формулою (6.7), використовуючи вираження (6.2), будують графіки 5 залежностей rвих = f(rвх) для значення mЧМ2, отриманого вище, і значеньmЧМ2± 2 іmЧМ2± 4 (ці значення індексу рекомендується округлити до ближчих цілих чисел). За отриманими залежностями визначають значенняmЧМ, при якому rвих дорівнює заданому />, а rвх знаходиться в області або трохи вище порога. На відповідній кривій вказують точку, відповідну заданому /> і необхідному />.    продолжение
--PAGE_BREAK--
6.2 Розрахунок завадостійкості демодулятора сигналу дискретної модуляції
Вихідні дані:
— метод модуляції та спосіб прийому;
— канал зв'язку – з постійними параметрами і адитивним білим гауссовим шумом;
— допустима ймовірність помилки двійкового символу (біта) в каналірб;
— тривалість двійкового символуТб.
Вимагається розрахувати:
— залежність імовірності помилки біта від відношення сигнал/шум на вході демодулятора р = f(/>) та побудувати графік цієї залежності;
— значення необхідного відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, що забезпечує допустиму ймовірність помилки бітарб.
Розрахункові співвідношення
Завадостійкість демодулятора сигналу дискретної модуляції визначають імовірністю помилки елементу модульованого сигналуРпом або імовірністю помилки двійкового символур. Імовірності помилкиРпом ір залежать від методу модуляції, способу прийому, відношення середньої енергії сигналів до питомої потужності завади та характеристик каналу зв'язку.
У табл. 5 наведені формули, які визначають імовірність помилки двійкового символу при передачі багатопозиційними сигналами по гауссовому каналу зв'язку з постійними параметрами. Перерахунок імовірності помилки елементу модульованого сигналуРпом в імовірність помилки двійкового символур було зроблено в припущенні, що використовується маніпуляційний код Грея.
В усіх формулах прийняті позначення:
/>=Eб/N0 — відношення середньої енергії сигналів, що витрачається на передачу одного двійкового символу, до питомої потужності шуму;
Eб =PSТб;
PS — середня потужність сигналу;
/>— функція Крампа.
Можна користуватися формулою апроксимації функції Крампа
Ф(x) = 1 — 1,3exp(-0,44 (x + 0,75)2). (6.8)
Таблиця 5 – Імовірність помилки двійкового символу при передачібагатопозиційними сигналами
Спосіб прийому
Вид модуляції
Імовірність помилки двійкового символу


ФМ-4
р = 0,5[1 — Ф(hб/>)]
Когерентний
ВФМ-4
р = 1 — Ф2(hб/>)


КАМ-16
р = 0,25[1 — Ф2(0,9 hб)]
Некогерентний
ЧМ-М
р = 0,25(М — 1)exp(-0,5/>log2M); М > 2
Для двійкових сигналів значенняРпом ір співпадають. Формули для розрахунку ймовірності помилки символу при передачі двійкових сигналів по гауссовому каналу зв'язку з постійними параметрами наведені в [1, розд. 6.5, 6.6; 2, табл. 15.2].
Оскільки при ЧМ-2, ФМ-2 і ВФМ-2 енергії елементів модульованих сигналів однакові, то в формулах для ймовірності помилки слідh2 замінити на />. При АМ-2 енергія одного з сигналів дорівнює нулю, тому у відповідних формулах слідh2 замінити на 2/>.
Виконання розрахунків
Для заданого виду модуляції та способу прийому необхідно розрахувати і побудувати графік залежностір = f(/>). При побудові графіка масштаб дляр повинен бути логарифмічним, а для значень />, виражених у децибелах (/> [дБ] = 10lg/>), – лінійний. При розрахунках збільшують /> з кроком 1 дБ, починаючи з 2 дБ, до того, якр не виявиться менш значеннярб. Приклад залежності, що розраховується, даний на рис. 5 – кривар = f(/>).
Якщо в каналі зв'язку не використовується завадостійке кодування, то допустима ймовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює значеннюрб, знайденому при розрахунку параметрів ЦАП або декодера простого коду. Визначити необхідне відношення сигнал/шум для системи передачі без кодування />, при якомур = рб. Покажіть на графку значеннярб і />.
7. ВИБІР КОРЕКТУЮЧОГО КОДУ І РОЗРАХУНОК ЗАВАДОСТІЙКОСТІ СИСТЕМИ ЗВ'ЯЗКУ З КОДУВАННЯМ
Вихідні дані для розрахунку:
— необхідний ЕВК;
— метод модуляції в каналі зв'язку і спосіб прийому;
— тип неперервного каналу зв'язку – з постійними параметрами та адитивним білим гауссовим шумом;
— допустима ймовірність помилки двійкового символу на виході декодераpб;
— відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, що забезпечує допустиму ймовірність помилкирб в каналі без завадостійкого кодування;
— тривалість двійкового символу на вході кодера коректуючого кодуТб.
Вимагається:
— вибрати і обгрунтувати параметри коду, що забезпечує необхідний ЕВК: довжину коду n, число інформаційних символівk і кратність виправлюваних помилокqв;
— розрахувати залежність імовірності помилки символу на виході декодера від відношення сигнал/шум на вході демодуляторард=f1(/>) при використанні вибраного коду;
— визначити одержаний ЕВК та порівняти його з необхідним.
/>
Розрахункові співвідношення
Коректуючі коди дозволяють підвищити завадостійкість і завдяки цьому зменшити необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора при заданій імовірності помилки прийнятих символів. Величина, що показує в скільки разів (на скільки децибел) зменшується необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора, завдяки використанню кодування, називається енергетичним виграшем кодування (ЕВК).
Канали зв'язку з завадостійким кодуванням і без нього зручно порівнювати, якщо в якості відношення сигнал/шум використати відношення середньої енергії сигналів, що витрачається на передачу одного інформаційного символу, до питомої потужності шуму />=РSTб/N.
Так, якщо в каналі зв'язку без кодування необхідне відношення сигнал/шум для забезпечення заданої ймовірності помилки дорівнює />, а в каналі зв'язку з кодуванням – />, то ЕВК буде визначатися
D=/>//> або D [дБ]=/>[дБ] –/> [дБ]. (7.1)
При декодуванні з виправленням помилок імовірність помилкового декодування кодових комбінаційРпд визначається за умови, що число помилок в кодовій комбінації на вході декодераq перевищує кратність помилок, що виправляютьсяqв [1, формула (5.15)]:
/>, (7.2)
деР(q)=/>pq (1 –p)n–q (7.3)
– імовірність помилки кратностіq;    продолжение
--PAGE_BREAK--
/>(7.4)
– число сполучень ізn поq;
р – імовірність помилки двійкового символу на вході декодера, розрахунок якої для гауссового каналу зв'язку з постійними параметрами розглянутий в розд. 6.2. В використаних там формулах необхідно замість/> підставляти />k/n – врахувати зменшення тривалості символів із-за введення в кодові комбінації додаткових символів при кодуванні і відповідне зменшення енергії сигналу на вході демодулятора.
Для переходу від ймовірностіРпд до ймовірності помилки двійкового символу на виході декодерард достатньо врахувати принцип виправлення помилок декодером: декодер заборонену кодову комбінацію замінює найближчою дозволеною. Тому, якщо число помилок в комбінаціїq >qв, алеq £dmin, то в результаті декодування комбінація буде міститиdmin помилок (dmin – кодова віддаль). Оскільки помилки більш високої кратності малоймовірні, то остаточно можна вважати, що в помилково декодованій комбінації єdmin помилкових символів. У коректуючих кодів кодова віддальdmin³ 2qв + 1. Оскільки при помилковому декодуванні кодової комбінації 2qв + 1 символ ізn помилковий, то перехід відРпд дорд виконується за формулою
рд = Рпд (2qв + 1)/n. (7.5)
Зв'язок між основними параметрами двійкових коректуючих кодівn,k іqв встановлює верхня межа Хеммінга
2n – k – 1 ³ />. (7.6)
Для досконалих кодів нерівність (7.6) переходить в рівність і при цьому мінімізується число додаткових символівn –k при фіксованих значенняхn іqв. Широке розповсюдження дістали циклічні коди Боуза-Чоудхурі-Хоквінгема (БЧХ). За параметрами вони близькі до досконалих кодів і разом з тим вимагають відносно простих схем кодерів та декодерів. У кодів БЧХ основні параметри пов'язані співвідношеннями:
k = n –mqв, (7.7)
де m – найменше ціле, при якому задовольняється нерівність-рівність
m ³ log2(n + 1). (7.7a)
З формул (7.2) – (7.7) слідує, що завадостійкість у каналі зв'язку з кодуванням і ЕВК складним чином залежать від параметрів кодуn,k іqв та відношення сигнал/шум />. Крім того, один і той же ЕВК може бути досягнутий при різних значенняхn,k іqв.
Порядок вибору коду БЧХ
З трьох параметрів кодуn,k іqв два можуть бути вибрані незалежно, а третій розрахований за формулою (7.7). Такими незалежними параметрами звичайно єn таqв. При їхньому виборі слід врахувати:
— з підвищеннямqв ЕВК збільшується, але при цьому різко зростає складність декодера;
— із зростаннямn ЕВК збільшується, але при великихn (порядку 100) ріст ЕВК уповільнюється, а потім може і зменшуватися.
Тому вибір параметрів коду ведеться підбором, шляхом послідовного переходу від простих кодів до більш складних. Щоб полегшити вибір параметрів коду, на рис. 6 та 7 наведені сімейства залежностей ЕВК відn при різних значенняхqв. Дані рис. 6 відповідають когерентному прийому, а дані рис. 6 – некогерентному прийому. Для значень рд, не наведених на рис. 6 та 7, ЕВК можна оцінити орієнтовно, вважаючи, що ЕВК лінійно залежить від lgpд.
Для заданих способу прийому і допустимої ймовірності помилки символу на виході декодерард за допомогою даних рис. 6 або 7 визначається кратність помилок, що виправляються,qв і довжина кодуn, при яких забезпечується задане значення ЕВК. Кожний з цих двох параметрів коду повинен бути якомога меншим, але, оскільки при збільшенніqв сильніш, ніж при збільшенніn, зростає складність декодера, то, передусім, повинно бути мінімальним значенняqв. Після визначення значеньn таqв значенняk визначається за допомогою співвідношень (7.7). Відмітимо, що, на відміну від строгої рівностіn = 2m – 1, довжина кодуn може приймати будь-які значення, при цьому ціле числоm визначається за умови 2m– 1 – 1 n £ 2m – 1.
Перевірка правильності вибору коду
Знайдені параметри кодуn,k іqв слід розглядати як орієнтовні, і правильність вибору коду слід підтвердити розрахунками. Для цього необхідно розрахувати:
необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора в каналі зв'язку з завадостійким кодуванням/> за формулою (7.1);
імовірність помилки символу на виході демодуляторар за методикою, яка викладена в розд. 6.2, підставляючи замість /> в формулу для розрахункур значення />k/n;
імовірність помилкового декодування кодової комбінаціїРпд за формулами (7.2) – (7.4), у сумі в формулі (7.2) достатньо врахувати першу складову;
імовірність помилки символу на виході декодераpд за формулою (7.5).
Якщо одержане значеннярд£рб, то вибраний код забезпечує необхідний ЕВК, а якщорд>рб, то код не забезпечує необхідний ЕВК.
Необхідно зробити розрахунки для 3 – 5 кодів. Результати розрахунків слід оформити у вигляді таблиці, що містить значенняqв,n,k,p,Pпд ірд. На основі одержаних даних проводять обгрунтування вибору коду. Найкращим слід вважати код з мінімально можливимqв і найменшим при цьому значенніn, при яких забезпечується заданий ЕВК, – це мінімізує складність кодека.
Після вибору коду слід розрахувати залежність, що характеризує завадостійкість в каналі зв'язку з коректуючим кодом. Для цього змінюють /> в таких межах, щоб величинард приймала значення від 0,1 до значення, що дещо меншзарб, будують залежністьрд=f1(/>) (рис. 5), що характеризує завадостійкість в каналі зв'язку з вибраним кодом. По цій залежності визначають необхідне відношення сигнал/шум на вході демодулятора />, при якому забезпечується допустима ймовірність помилки символу на виході декодера, тобто рд = рб. По знайденому значенню /> і одержаному при розрахунку завадостійкості демодулятора значенню /> визначають ЕВК за формулою (7.1) і порівнюють його з необхідним.
8. РОЗРАХУНОК ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМ ЗВ'ЯЗКУ
Вихідні дані:
— тип каналу зв'язку – канал з постійними параметрами й адитивним білим гауссовим шумом;
— методи модуляції та параметри, що визначають ширину спектру модульованого сигналу: якщо модуляція дискретна, то – тривалість бітаТб, число позицій сигналуМ, швидкість кодуk/n, якщо модуляція аналогова, то – максимальна частота спектру первинного сигналуFmax та індекс модуляціїmчм (при ЧМ);
— відношення сигнал/шум на виході каналу зв'язку, при яких забезпечується задана якість відтворення повідомлення: при дискретній модуляції /> і />, при аналоговій модуляції />;
— продуктивність джерела повідомленьRд.
Вимагається:
— розрахувати пропускну здатність каналу зв'язкуС для всіх розглянутих варіантів передачі та зіставити її значення з продуктивністю джерела повідомленьRд;
— розрахувати коефіцієнти інформаційної, частотної та енергетичної ефективності для всіх розглянутих варіантів передачі;
— побудувати графік межі Шеннона;
— порівняти ефективність розглянутих варіантів передачі між собою та з граничною ефективністю.
Розрахункові співвідношення та порядок розрахунку
При розрахунках ефективності під каналом зв'язку розуміють сукупність засобів, що забезпечують передачу сигналів від виходу модулятора до входу демодулятора.
Пропускна здатність неперервного каналу зв'язку визначається формулою Шеннона (4.48) в [1]. Смуга пропускання каналу зв'язкуFк, що входить до цієї формули, приймається рівною ширині спектру модульованого сигналуFs.
При передачі сигналів дискретної модуляції мінімально можлива ширина спектру сигналів визначається межею Найквіста [1, c. 284]: при АМ-М, ФМ-М, ВФМ-М і КАМ-М
Fs= 1/(T log2M),(8.1)
а при ЧМ-M
Fs= M/(T log2M),(8.2)
деТ – тривалість двійкового символу на вході модулятора;    продолжение
--PAGE_BREAK--
М – число позицій сигналу.
Якщо в системі передачі відсутнє завадостійке кодування, то значенняТ дорівнює тривалості двійкового символуТб на виході АЦП або кодера простого коду. Якщо ж використовується завадостійке кодування, тоТ = Тбk/n, деn іk — параметри корегуючого коду.
При передачі сигналів аналогової модуляції розрахунок ширини спектру сигналу при АМ, БМ і ОМ дивись [1, с. 220; 2, гл. 3]. Ширина спектру сигналу ЧМ визначається формулою (6.4).
Для визначення відношення сигнал/шум на виході каналу зв'язкуPS/NO по знайденим у розд. 6 і 7 відношенням сигнал/шум слід користуватися співвідношеннями
/>, (8.3)
/>, (8.4)
/>. (8.5)
Пропускну здатність неперервного каналу зв'язку слід розрахувати для всіх розглянутих у курсовій роботі варіантів передачі. Зіставте отримані значення пропускної здатності каналу зв'язкуС з продуктивністю джерелаRд, знайдену при розрахунку інформаційних характеристик джерела повідомлень. Що стверджує теорема Шеннона при такому співвідношенні міжRд таС [[1, розд. 4.6]?
Ефективність систем зв'язку оцінюють коефіцієнтами інформаційної, частотної та енергетичної ефективності, що визначаються формулами (10.1) – (10.3) в [1]. Ці формули визначають ефективність використання відповідно пропускної здатності каналу зв'язкуС, смуги пропускання каналу зв'язкуFк і відношення сигнал/шумРs/N0на виході каналу зв'язку при заданих методі передачі та якості відтворення повідомлення, що передається.
Для розрахунків ефективності швидкість передачі інформаціїRк можна прийняти рівною продуктивності джерелаRд – при тій якості відтворення повідомлень, яка має місце в розраховуваній системі зв'язку, втратами інформації в каналі зв'язку можна знехтувати.
Коефіцієнти ефективності слід розрахувати для всіх варіантів передачі, результати розрахунківFк,Рs/N0,С, h,g і b слід представити таблицею.
Необхідно розрахувати і побудувати графік граничної залежності b = f(g) – межа Шеннона [1, рис. 10.1]. Значення b і g відкладають у логарифмічних одиницях – відповідно 10lgb і 10lgg. На цьому рисунку подати точками з координатами b і g всі розглянуті варіанти передачі.
Зіставте ефективність розглянутих варіантів передачі між собою та з граничною ефективністю. Порівняння виконуються роздільно за коефіцієнтами b і за коефіцієнтами g. Вкажіть способи підвищення енергетичної та частотної ефективності.
ЗАКЛЮЧЕННЯ ДО КУРСОВОЇ РОБОТИ
Викласти стисло перелік виконаних розрахунків. Зазначте, чи відповідають виконані розрахунки вихідним даним і завданню на КР, а якщо ні, то які розрахунки і чому не відповідають завданню.
Вкажіть переваги і недоліки розглянутих варіантів передачі. Який з розглянутих варіантів передачі, на Ваш погляд, є більш прийнятним для використання в реальній системі зв'язки і чому?
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ
1. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / А. Г. Зюко и др. — М.: Радио и связь, 1986.
2. Панфилов И. П., Дырда В. Е.. Теория электрической связи: Учебник для техникумов. — М.: Радио и связь, 1991.
Додаток 1
Таблиця Д.1 – Вихідні дані для виконання КР варіанту А
№
Параметри джерела повідом.
/>,
Метод
Параметри системи цифрової перед.
варі-
анту
Розподіл
імовірн.
Pb,
В2
Ка
Fmax,
кГц
дБ
моду-ляції
/>,
дБ
Метод
модуляції
Спосіб
прийому
ЕВК,
дБ
А-00
ГР
0,1
3
6,5
40
АМ
43
ЧМ-2
когерен.
1,5
А-01
ДЕР
0,3
4
8,0
37
ЧМ
40
ЧМ-2
некогер.
1,2
А-02
РР
0,5
*
2,4
38
БМ
41
ФМ-2
когерен.
2,8
А-03
ГР
0,7
5
2,7
36
ЧМ
39
ВФМ-2    продолжение
--PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK----PAGE_BREAK--
когерент.
2,2
Д-06
Ма = 32
2Е-6
300
ВФМ-2
некогер.
1,3
Д-07
український текст
2Е-6
200
ФМ-4
когерент.
2,6
Д-08
Ма = 64
3Е-6
150
ВФМ-4
когерент.
1,5
Д-09
російський текст
4Е-6
100
ЧМ-4
некогер.
2,3
Д-10
Ма = 128
7Е-6
75
ЧМ-8
некогер.
1,2
Д-11
англійський текст
1Е-5
50
КАМ-16
когерент.
2,3
Д-12
Ма = 32
2Е-5
9600
ФМ-4
когерент.
1,35
Д-13
український текст
2Е-5
4800
АМ-2
когерент.
2,5
Д-14
Ма = 64
3Е-5
2400
АМ-2
некогер.
1,25
Д-15
російський текст
4Е-5
1200
ЧМ-2
когерент.
2,3
Д-16
Ма = 128
7Е-5
600
ЧМ-2
некогер.
1,1
Д-17
англійський текст
5Е-5
300
ФМ-2
когерент.
2,1
Д-18
Ма = 32
1Е-4
200
ВФМ-2
когерент.
1,2
Д-19
український текст
2Е-4
150
ВФМ-2
некогер.
1,8
Д-20
Ма = 64
2Е-7
100
ФМ-4
когерент.
1,6
Д-21
російський текст
2Е-7
75
ВФМ-4
когерент.
3,3
Д-22
Ма = 128
4Е-7
50
ЧМ-4
некогер.
1,35
Д-23
англійський текст
4Е-7
9600
ЧМ-8
некогер.
2,6
Д-24
Ма = 32
5Е-7
4800
КАМ-16
когерент.
1,5
Д-25
український текст
1Е-6
2400
ФМ-4
когерент.
3,1
Д-26
Ма = 64
2Е-6
1200
АМ-2
когерент.
1,55
Д-27
російський текст
2Е-6
600
АМ-2
некогер.
2,4
Д-28
Ма = 128
4Е-6
300
ЧМ-2
когерент.
1,45
Д-29
англійський текст
5Е-6
200
ЧМ-2
некогер.
1,65
Д-30
Ма = 32
4Е-6
150
ФМ-2
когерент.
2,0
Д-31
український текст
1Е-5
100
ВФМ-2
когерент.
2,8
Д-32
Ма = 64
2Е-5
75
ВФМ-2
некогер.
1,15
Д-33
російський текст
2Е-5
50
ФМ-4
когерент.
2,6
Д-34
Ма = 128
4Е-5
9600
ВФМ-4
когерент.
1,35
Д-35
англійський текст
4Е-5
4800
ЧМ-4
некогер.
1,8
Д-36
Ма = 32
5Е-5
2400
ЧМ-8
некогер.
1,1
Д-37
український текст
8Е-5
1200
КАМ-16
когерент.
2,0
Д-38
Ма = 64
1Е-4
400
ФМ-4
когерент.
1,25
Д-39
російський текст
2Е-7
700
АМ-2
когерент.
3,6
Д-40
Ма = 128
3Е-7
700
АМ-2
некогер.
1,4
Д-41
англійський текст
3Е-7
750
ЧМ-2
когерент.
3,3
Д-42
Ма = 32
4Е-7
700
ЧМ-2
некогер.
1,35
Д-43
український текст
9Е-7
775
ФМ-2
когерент.
3,1
Д-44
Ма = 64
2Е-6
50
ВФМ-2
когерент.
1,65
Д-45
російський текст
2Е-6
9600
ВФМ-2
некогер.
2,6
Д-46
Ма = 128
3Е-6
4800
ФМ-4
когерент.
1,75
Д-47
англійський текст
3Е-6
2400
ВФМ-4
когерент.
2,9
Д-48
Ма = 32
3Е-6
1200
ЧМ-4
некогер.
1,2
Д-49
український текст
4Е-6
600
ЧМ-8
некогер.
2,25
Д-50
Ма = 64
1Е-5
300
КАМ-16
когерент.
1,7
Д-51
російський текст
1Е-5
200
ФМ-4
когерент.
2,7
Д-52
Ма = 128
3Е-5
150
АМ-2
когерент.
2,8
Д-53
англійський текст
2Е-5
100
АМ-2
некогер.
1,9
Д-54
Ма = 32
3Е-5
75
ЧМ-2
когерент.
2,4
Д-55
український текст
4Е-5
50
ЧМ-2
некогер.
1,4
Д-56
Ма = 64
5Е-5
9600
ФМ-2
когерент.
2,5
Д-57
російський текст
7Е-5
4800
ВФМ-2
когерент.
2,7
Д-58
Ма = 128
9Е-5
2400
ВФМ-2
некогер.
1,8
Д-59
англійський текст
1Е-4
1200
ФМ-4
когерент.
2,8
Д-60
Ма = 32
2Е-4
600
ВФМ-4
когерент.
3,0
Д-61
український текст
2Е-4
300
Ч М-4
некогер.
2,0
Д-62
Ма = 64
2Е-4
200
ЧМ-8
некогер.
2,0
Д-63
російський текст
1Е-7
150
КАМ-16
когерент.
2,6
Д-64
Ма = 128
2Е-7
100
ФМ-4
когерент.
1,8
Д-65
англійський текст
3Е-7
75
АМ-2
когерент.
1,8
Д-66
Ма = 32
4Е-7
50
АМ-2
некогер.
1,5
Д-67
український текст
5Е-7
9600
ЧМ-2
когерент.
2,5
Д-68
Ма = 64
6Е-7
4800
ЧМ-2
некогер.
1,2
Д-69
російський текст
7Е-7
2400
ФМ-2
когерент.
2,8
Д-70
Ма = 128
8Е-7
1200
ВФМ-2
когерент.
2,2
Д-71
англійський текст
9Е-7
600
ВФМ-2
некогер.
3,0
Д-72
Ма = 32
1Е-6
300
ФМ-4
когерент.
2,1
Д-73
український текст
2Е-6
200
ВФМ-4
когерент.
2,4
Д-74
Ма = 64
3Е-6
150
ЧМ-4
некогер.
1,6
Д-75
російський текст
4Е-6
100
ЧМ-8
некогер.
2,0
Д-76
Ма = 128
5Е-6
75
КАМ-16
когерент.
3,0
Д-77
англійський текст
6Е-6
50
ФМ-4
когерент.
2,8
Д-78
Ма = 32
7Е-6
9600
АМ-2
когерент.
1,6
Д-79
український текст
8Е-6
4800
АМ-2
некогер.
1,2
Д-80
Ма = 64
9Е-6
2400
ЧМ-2
когерент.
1,8
Д-81
російський текст
1Е-5
1200
ЧМ-2
некогер.
1,4
Д-82
Ма = 128
2Е-6
600
ФМ-2
когерент.
2,3
Д-83
англійський текст
2Е-6
300
ВФМ-2
когерент.
2,7
Д-84
Ма = 32
3Е-6
200
ВФМ-2
некогер.
2,1
Д-85
український текст
4Е-6
150
ФМ-4
когерент.
3,0
Д-86
Ма = 64
5Е-6
100
ВФМ-4
когерент.
2,0
Д-87
російський текст
6Е-6
75
ЧМ-4
некогер.
2,0
Д-88
Ма = 128
8Е-6
50
ЧМ-8
некогер.
1,3
Д-89
англійський текст
1Е-5
9600
КАМ-16
когерент.
2,5
Д-90
Ма = 32
2Е-5
4800
ФМ-4
когерент.
2,8
Д-91
український текст
3Е-5
2400
АМ-2
когерент.
1,6
Д-92
Ма = 64
4Е-5
1200
АМ-2
некогер.
1,2
Д-93
російський текст
5Е-5
600
ЧМ-2
когерент.
1,8
Д-94
Ма = 128
6Е-5
300
ЧМ-2
некогер.
1,4
Д-95
англійський текст
7Е-5
200
ФМ-2
когерент.
2,0
Д-96
Ма = 32
8Е-5
150
ВФМ-2
когерент.
2,3
Д-97
український текст
1Е-4
100
ВФМ-2
некогер.
2,0
Д-98
Ма = 64
1Е-4
75
ФМ-4
когерент.
2,6
Д-99
російський текст
2Е-4
50
ВФМ-4
когерент.
2,8     продолжение
--PAGE_BREAK--
Додаток 4
ОСНОВНІ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
1. Пояснювальна записка виконується на одній стороні аркуша (можна і з двох сторін) білого паперу формату А4 (297х210 мм). Текст пояснювальної записки виконується рукописним способом (чорнилом або пастою темного кольору) або машинописним способом через півтора-два інтервали. З боків аркуша залишають поля: ліве, верхнє та нижнє не менш за 20 мм, праве не менш за 10 мм.
2. Пояснювальна записка повинна містити:
титульний аркуш;
дані до завдання на виконання курсової роботи;
чистий аркуш для рецензії керівника;
зміст;
основну частину;
закінчення;
перелік посилань.
3. Сторінки пояснювальної записки нумерують арабськими цифрами. Номер сторінки проставляють у правому верхньому куті аркуша.
4. Текст пояснювальної записки ділять на розділи у відповідності до завдання. Розділи повинні мати порядкові номери арабськими цифрами та назви.
5. Текст пояснювальної записки має бути чітким і не допускати різних тлумачень. При цьому використовуються терміни, позначення та визначення, вживані в курсі ТЕЗ та попередніх курсах ТЕК і вищої математики, а також у рекомендованій навчальній та спеціальній літературі. До використаних формул повинні бути надані посилання на джерела, а до використаних числових значень – пояснення щодо їх походження. Результати розрахунків супроводжуються зазначенням відповідних одиниць виміру.
6. Ілюстрації (графіки, схеми) виконуються тушшю, чорним чорнилом або пастою на аркушах з текстом, або на кальці, при цьому в тексті залишають вільне місце для кальки.
7. Ілюстрації та таблиці обов’язково нумерують та надають назву (наприклад, “Рисунок 1.1 – Структурна схема системи передачі” – перший рисунок першого розділу). Номер та назва розміщуються: для ілюстрацій – внизу (під ілюстрацією), для таблиць – зверху (над таблицею).
8. Умовні графічні позначення на функціональних і структурних схемах повинні відповідати вимогам ЄСКД.
9. Перелік посилань містить у собі посилання на підручники, навчальні посібники та книги, які були використані при виконанні роботи. Посилання в тексті подаються в квадратних дужках. У дужках проставляють номер, під яким джерело значиться в переліку посилань.