Обеспечение ходкости при проектировании

При определении основных элементов проектируемого судна, а также при их корректировке, производимой для улучшения каких-либо характеристик, необходимо учитывать взаимосвязь элементов судна с его ходовыми характеристиками. Обычно задача ставится следующим образом - выбрать элементы судна, обеспечивающие при прочих равных условиях минимальную потребную мощность СЭУ. Для выполнения этих требований, необходимо учесть сопротивление движению судна, действие его движителя и взаимодействие системы КДД - «корпус, двигатель, движитель».

Детальным исследованием этих вопросов занимается гидромеханика и теория корабля, а в ТПС используются основные положения этих исследований с акцентом на физической стороне рассматриваемых явлений. Это позволяет выявить взаимосвязь элементов судна с величинами, характеризующими его пропульсивные качества, опуская частные вопросы существенные с точки зрения гидромеханики, но менее важные для ТПС.

Закономерности, связывающие величину сопротивления движения и элементы судна, отличны в разных диапазонах чисел Фруда Fr.

.

где х - скорость судна, м/с, g - ускорение свободного падения.

Выделяется три категории судов, соответствующих различным диапазонам Fr: тихоходные суда с Fr ? 0,25, среднескоростные с Fr = 0,25 - 0,35 и быстроходные с Fr >0,35. Для современных судов характерными являются следующие значения Fr:

- универсальные сухогрузные суда 0,17 - 0,26

- танкеры и балкеры 0,13 - 0,22

- пассажирские суда и паромы 0,23 - 0,35

- буксиры и промысловые суда 0,25 - 0,35

- корабли 0,25 - 0,60

Уменьшение Fr для танкеров и балкеров обусловлено увеличением их размеров по сравнению с сухогрузами. Теми же причинами, но с обратным знаком обусловлено увеличение Fr для буксиров и промысловых судов. У пассажирских судов и боевых кораблей причиной роста Fr является значительное увеличение скорости хода.

Характеристики формы судна. Строевые. Смоченная поверхность

Наиболее общей графической характеристикой формы судна является теоретический чертеж. По нему можно изготовить модель судна, испытания которой дадут возможность проверить расчетное значение сопротивления.

Другими графическими характеристиками формы корпуса являются строевая по шпангоутам и строевая по ватерлиниям. Обе эти кривые основываются на теоретическом чертеже. Строевая по ВЛ характеризует распределение объемов по высоте, а строевая по шпангоутам - по длине судна (рис. 2). Кроме этого строевые отражают ряд особенностей ТЧ, связанных с ходкостью.

Площадь заключенная между осью абсцисс и обводом строевой по шпангоутам (осью ординат и обводом строевой по ВЛ) дает объемное водоизмещение судна V, ординаты строевой по шпангоутам - площади шпангоутов щ_i (абсциссы строевой по ВЛ - площади ВЛ S_i). Кроме этого положение центра площади строевой по шпангоутам характеризует абсциссу ЦВ судна х_с. Коэффициент полноты строевой по шпангоутам равен ц, строевой по ВЛ - ч.

Рис. 32. Строевая по шпангоутам и строевая по ватерлиниям

Строевую по шпангоутам часто заменяют кривой средних ординат шпангоутов (средней ВЛ). Ординаты этой кривой получаются в результате деления ординат строевой на удвоенную осадку:

y_{i ср} = щ_i /2Т.

Поскольку

,

ординаты средней ВЛ y_{i ср} являются средними ординатами всех ВЛ на данном шпангоуте. Средняя ВЛ, так же как и строевая по шпангоутам, имеет сходство с ватерлиниями данного судна, что объясняется природой этих кривых. Длина основания средней ВЛ, так же как и длина строевой совпадает с длиной судна L. Положение ЦТ площади остается тем же, что у строевой. Наибольшая ордината кривой y_{ср max} = щ_max/2Т = вB/2, коэффициент полноты остается равным ц.

Подобным же образом вместо строевой по ватерлиниям может быть построена кривая средних ординат ватерлиний (средний шпангоут) являющаяся средними ординатами всех шпангоутов на данной ВЛ. Ординаты этой кривой получают путем деления ординат строевой на 2L.

y_{i ср} = S_i /2L.

Аппликата ЦТ площади у среднего шпангоута остается той же, что у строевой. Наибольшая ордината кривой y_{ср max} = S_max/2L = бB/2, коэффициент полноты равен ч.

Площадь смоченной поверхности Щ в большой степени влияет на ходкость судна и учитывается в расчете сопротивления движению. Данная площадь может быть определена как

,

где а_i - длина полупериметра обвода погруженной части шпангоутов. Данную формулу можно заменить выражением

Щ = 2La_ср,

где а_ср - средний полупериметра обвода шпангоутов.

.

Средний полупериметр может быть найден с большой точностью как полупериметр шпангоута средней площади, получающегося из строевой по ВЛ делением ее ординат на 2L. Если принять в качестве строевой четырехугольник Морриша, то соответствующий ей шпангоут будет иметь вид представленный на рис. 33. Пользуясь рисунком, можно найти а_ср.

Рис. 33. Построение шпангоута средней площади по Морришу

а_ср = ,

где

,

.

Тогда

Щ = 2L(а_В дВ + а_Т Т).

Исследования транспортных судов показали, что при В/Т = 2 - 3 достоверные результаты можно ожидать при а_В = 0,5, а_Т = 0,85 (формула Мумфорда). При повышенных значениях В/Т и уменьшении д коэффициенты а_В и а_Т приближаются к значениям а_В = 0,565 и а_Т = 0,68 (формула Мурагина).

Похожую формулу для Щ получил В.А. Семеко

Щ = L(1,37(д - 0,274)В + 2Т).

Иную формулу для Щ получил Тейлор, заменив шпангоут средней площади равновеликим по площади квадрантом круга. Если площадь шпангоута на один борт равна щ_i = дВТ/2 = щ_круга /4, то радиус равновеликой окружности

,

а полупериметр шпангоута средней площади (четверти длины окружности)

.

Отсюда площадь смоченной поверхности

.

Так как круговые обводы дают наименьшую площадь смоченной поверхности, то практически всегда k > (2р)^1/2. Сам Тейлор считал k = 2,66 ± 0,11.

Формула Тейлора, несмотря на большую погрешность, широко используется в ТПС. Основное достоинство - это возможность выразить значение Щ через относительную длину l = L/V^1/3, считающейся наиболее общей характеристикой пропульсивных качеств судна.

.

Основы расчета потребной мощности энергетической установки

Сопротивление воды и воздуха движению судна преодолевается благодаря работе его ЭУ, степень использования мощности которой зависит от ряда факторов. На значение мощности двигателя N, необходимой для поддержания заданной скорости влияют сопротивление судна, зависящее от геометрических характеристик корпуса (главных размерений, коэффициентов полноты и некоторых других характеристик формы), состояния поверхности корпуса погруженной в воду, степени ветра и волнения, температуры и солености воды, глубины фарватера, характеристик движителя, характера передачи мощности от двигателя к движителю.

В основу расчета сопротивления R базируется на определении сопротивления воды движению голого корпуса прямым курсом на тихой воде.

R_г = R_вязк + R_вл,

где R_вязк - сопротивление, обусловленное вязкостными свойствами воды, R_вл - волновое сопротивление. Поскольку полное сопротивление несколько больше R_г вводится поправочный коэффициент с, учитывающий дополнительные виды сопротивления, к которым относятся воздушное сопротивление, сопротивление выступающих частей, брызговое сопротивление и пр.

R = (1 + с) R_г.

В свою очередь вязкостное сопротивление можно разделить по характеру воздействия на сопротивление трения и сопротивление формы. Тогда,

R_г = R_тр + R_ф + R_вл.

Относительное значение каждого из трех видов сопротивления зависит от относительной скорости и формы корпуса судна. Наличие данных о характерных соотношениях между R_i для судов каждой из трех категорий позволяет определить какой из элементов проектируемого судна, связанных с его обводами, следует изменить для снижения сопротивления и мощности.

Для транспортных судов с хорошо отработанными обводами, соотношение между составляющими полного сопротивления в зависимости от относительной скорости представлено на рис. 34.

Рис. 34. Соотношение между составляющими сопротивления

Из графика видно, что для судов с Fr ? 0,25 основным видом сопротивления является сопротивление трения. Волновая составляющая у тихоходных судов с полными обводами весьма незначительна, зато сопротивление формы играет существенную роль. С увеличением относительной скорости доля сопротивления трения значительно уменьшается, а доля волнового сопротивления растет. Сопротивление формы на всем протяжении графика непрерывно уменьшается, за счет улучшение формы обводов корпуса судна.

Расчетная формула для определения сопротивления голого корпуса:

,

где Щ - площадь смоченной поверхности, м², х - скорость судна, м/с, г - удельный вес воды, т/м³, о - суммарный коэффициент сопротивления воды движению судна. Данная величина является суммой коэффициентов сопротивления трения технически гладкой эквивалентной пластины о_тр, надбавки на шероховатость реальной поверхности о_ш, коэффициента сопротивления формы о_ф и коэффициента волнового сопротивления о_вл.

о = о_тр + о_ш + о_ф + о_вл.

Следует помнить, что с величиной смоченной поверхности физически связано только сопротивление трения. Введение в выражение для полного сопротивления величин о_ш, о_ф и о_вл в зависимости от Щ является условным приемом. Это необходимо учитывать при проектировании, например, при рассмотрении влияния длины судна на R_ш и R_ф, когда с увеличением длины эти составляющие уменьшаются, несмотря на увеличение Щ (см. ниже). Величина о_ш считается константой, зависящей от состояния наружной обшивки судна.

Мощность, развиваемая двигателем, для достижения заданной скорости.

,

где - пропульсивный коэффициент системы КДД, зависящий от характеристик движителя, его взаимодействия с корпусом, характеристик передачи:

з_пр = з_д? з_к? з_п? з_в,

где з_д - кпд движителя, работающего в свободном равномерном потоке на бесконечном удалении от корпуса. Для гребных винтов в среднем з_д = 0,65 - 0,75. з_к - коэффициент влияния корпуса, равный

,

где t - коэффициент засасывания, т.е. коэффициент увеличения сопротивления вследствие разряжения, создаваемого работой движителя, - коэффициент попутного потока, т.е. отношение скорости попутного потока воды, увлекаемой вязкостными силами действующими вблизи обшивки, к скорости судна, i - коэффициент неравномерности потока, поступающего к движителю.

Коэффициент полезного действия передачи зависит от ее типа (механическая, электрическая, гидравлическая) и учитывает потери при преобразование энергии: для редукторов з_п = 0,94 - 0,98, для электропередачи з_п = 0,89 - 0,92.

Коэффициент полезного действия валопровода учитывает потери в опорах гребного вала и в сальниках. Эти потери, напрямую зависят от числа опор, которое в свою очередь зависит от длины гребного вала. В среднем з_в очень близко к единице.

При проектировании очень часто возникает вопрос о выборе расчетного значения скорости. В зависимости от требований задания на проектирования в качестве расчетной может выступать либо максимальная либо эксплуатационная скорость, значение которой на 4 - 10 % меньше максимальной. В большинстве случаев в качестве расчетной выбирается скорость при эксплуатации, поскольку именно от ее значения будут зависеть показатели экономической эффективности судна. Поскольку в течение эксплуатационного периода сопротивление движению постоянно растет (например, за счет обрастания) для достижения заданной скорости мощность ЭУ должна быть увеличена. Это обстоятельство учитывается путем увеличения значения N на 15 - 30 %.

Для большей достоверности определения потребной мощности ЭУ, нужно знать с достаточной точностью сопротивление голого корпуса, пропульсивный коэффициент. Расчеты этих величин могут быть сделаны, а затем уточнены после окончательного определения основных элементов проектируемого судна и проведения экспериментов на модели судна и модели движителя. На начальных стадиях проектирования, когда основные элементы судна еще неизвестны приходится искать связь мощности с ограниченным количеством величин, в первую очередь с главными размерениями, коэффициентами полноты и скоростью.

Определение мощности по двухкомпонентным формулам

Задача выражения мощности через наиболее общие характеристики судна, такие как скорость и водоизмещение, наиболее актуальна на ранних стадиях проектирования, например при решении уравнения нагрузки. Пользуясь ранее полученными формулами можно записать

.

Выразив Щ через формулу Тейлора Щ = k l^1/2 V ^2/3, получим

или в кратком виде

,

где С_А - адмиралтейский коэффициент.

.

Значение С_А для водоизмещающих судов, в пределах относительных скоростей Fr = 0,10 - 0,60 изменяется в достаточно широких пределах, от 23 до 100. Основное влияние на изменение С_А оказывают l и о. Несколько меньше колеблется коэффициент k - зависящий от формы обводов. Пропульсивный коэффициент з в пределах одной скоростной группы можно считать постоянным, так же как величину коэффициента добавочного сопротивления с.

Поскольку значения величин l и о могут колебаться в достаточно широком диапазоне, формулу адмиралтейских коэффициентов следует применять с большой осторожностью и только при наличии близкого прототипа.

Непостоянство значения адмиралтейского коэффициента заставило искать другие формулы, имеющие более стабильные коэффициенты, мало зависящие от водоизмещения и скорости. К таким формулам можно отнести формулу Давыдова

,

где С₁ = 150 ± 10.

В большинстве случаев (например, при составлении уравнения нагрузки) подобные формулы удобнее использовать, выражая водоизмещение в тоннах, а скорость в узлах:

.

Но в любом случае, данные результаты можно считать лишь ориентировочными, так как изменение величин l и о может привести к весьма значительному отклонению N по сравнению с результатами полученным по формулам подобным адмиралтейской. Для более точного определения N необходимо исследовать влияние различных элементов судна на величину его сопротивления.

Взаимосвязь элементов судна и составляющих сопротивления

Рассмотрим влияние элементов судна на каждое слагаемое сопротивления.

Сопротивление трения будет зависеть только от величин о_тр и Щ. Варьируя именно этими переменными можно изменить значение сопротивления трения.

Коэффициент о_тр является функцией числа Рейнольдса (Re = хL/н, где н - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с).

.

При изменении элементов проектируемого судна для выбора оптимального варианта его длина изменяется сравнительно незначительно, обычно не более 15 - 20 %, что определяет относительное постоянство Re. Следовательно, можно считать, что для всех вариантов проектируемого судна коэффициенты о_тр равны.

Площадь смоченной поверхности Щ существенно зависит от основных элементов судна. Из формулы Тейлора для Щ видно однозначное влияние величины l на площадь смоченной поверхности. Выразим абсолютную длину судна через отношение главных размерений

.

Так как R_тр зависит от Щ, а Щ от относительной длины, можно на основе формулы для l выявить влияние элементов на R_тр.

Увеличение д приводит к уменьшению l, что в свою очередь уменьшает Щ. Сопротивление трения при этом снижается;

Увеличение отношения В/Т приводит к увеличению R_тр;

Увеличение L/В приводит к увеличению R_тр, причем рост сопротивления будет более интенсивным, чем в предыдущем случае, поскольку показатель степени в два раза больше.

Сопротивление формы подразумевает совокупность нескольких видов сопротивлений, обусловленных вязкостью жидкости: сопротивления, обусловленного конечностью толщины пограничного слоя и его отрывом от поверхности; сопротивления, обусловленного кривизной поверхности наружной обшивки и сопротивления, связанного с разрушением носовой подпорной волны.

Основным компонентом сопротивления формы является сопротивление, вызванное изменением давлений в потоке воды, перемещающейся по длине корпуса судна, и появлением вихрей в кормовой оконечности.

При определении элементов судна необходимо выбирать их таким образом, чтобы избежать интенсивного вихреобразования, вызывающего рост сопротивления формы. В первую очередь это требование относится к тихоходным судам с высокими значениями д, у которых волновое сопротивление практически равно нулю. Геометрический параметр, определяющий интенсивность вихреобразования, является кривизна кормовых ветвей ватерлиний, которая связана с длиной кормового заострения L_кз, измеряемой от кормовой границы цилиндрической вставки (рис. 35). Чем больше L_кз, тем более пологими окажутся в корме ватерлинии и тем меньше вероятность срыва вихрей. С повышением скорости и степени кривизны обводов вихреобразование увеличивается и R_ф растет.

Для определения минимально допустимого значения L_кз, гарантирующего отсутствие интенсивного вихреобразования используется формула Бэкера

.

Рис. 35. Протяженность носового и кормового заострений

Переходя к относительной длине кормового заострения l_кз = L_кз/L можно записать,

.

Из последней формулы видно, что с увеличением отношения L/В относительная длина кормового заострения может быть уменьшена. То же самое можно утверждать в отношении величины В/Т. Влияние коэффициента в противоположно, с его увеличением величина l_кз возрастает.

Значение коэффициента волнового сопротивления о_вл, в зависимости от скорости, изменяет свое значение в достаточно широком диапазоне. Не удается связать о_вл с элементами судна какой-то простой зависимостью, можно лишь выделить основные фактора влияющие на величину этого коэффициента. Кроме относительной скорости, это форма носовой оконечности, коэффициент продольной полноты ц и относительная длина l.

Увеличение относительной скорости до Fr ? 0,5 и уменьшение относительной длины носового заострения всегда сопровождается ростом о_вл и R_вл. К аналогичным последствиям приводит увеличение ц и уменьшение l, однако степень влияния этих параметров зависит от диапазона относительных скоростей судна. У тихоходных судов основное влияние на о_вл оказывает коэффициент продольной полноты, а изменение относительной длины сказываются в меньшей степени. Это обстоятельство позволяет принимать сравнительно низкие значения l с целью уменьшения сопротивления трения без существенного увеличения волнового сопротивления.

В диапазоне относительных скоростей, характерных для быстроходных судов величина о_вл, зависит в основном от относительной длины l, а изменение ц в достаточно широком диапазоне 0,60 - 0,72, сказывается довольно слабо.

Для среднескоростных судов интенсивное влияние на о_вл и R_вл оказывают оба параметра формы корпуса судна - и l, и ц.

Существенное влияние на величину волнового сопротивления оказывает интерференция (взаимодействие) носовой и кормовой систем поперечных волн, образующихся в оконечностях. При благоприятной интерференции, когда гребень носовой волны совпадает с подошвой кормовой, суммарная высота волны уменьшается, при неблагоприятной интерференции - увеличивается. Соответственно этому на кривой волнового сопротивления образуются небольшие впадины и более четко выраженные бугры (рис. 36), положение которых зависит от особенностей формы корпуса и относительной скорости судна. При невысоких Fr бугры и впадины располагаются близко друг от друга и характеризуются незначительной амплитудой. Отчетливо различимы и стабильны по положению бугры при Fr = 0,30, а также при Fr = 0,50.

Рекомендуется выбирать основные элементы проектируемого судна так, чтобы они не располагались на бугре сопротивления. Но поскольку скорость судна при эксплуатации постоянно меняется в зависимости от нагрузки, курса, метеоусловий и прочих факторов, нельзя гарантировать то, что судно не попадет в неблагоприятный диапазон чисел Фруда. Нежелательного роста волнового сопротивления можно избежать путем уменьшения коэффициента продольной полноты ц, что сопровождается сглаживанием бугров на кривых сопротивления

Помимо выбора надлежащих параметров формы корпуса проектируемого судна наиболее общим путем снижения волнового сопротивления является применение носовых бульбов и форштевней цилиндрической формы.

Влияние элементов судна на полное сопротивление

Из сказанного выше видно, что влияние различных элементов судна на составляющие сопротивления неоднозначно, поэтому при проектировании необходимо выбирать элементы судна, учитывая полное сопротивление. Для вывода основных зависимостей будем считать, что при изменении элементов судна выполняются условия D = const, х = const.

Изменение коэффициента общей полноты д, оказывает незначительное влияние на сопротивление трения, при Дд = ± 10 % ДR_тр = ± 1 %. Но направление этого влияния всегда одно и то же - увеличение д уменьшает R_тр. В отношении остаточного сопротивления можно утверждать следующее:

- для тихоходных судов, характерны высокие значения д. Поскольку этот коэффициент связан с коэффициентом продольной полноты соотношением ц = д/в, то увеличение д приводет к увеличению ц и величине R_вл. Кроме этого при увеличении д и при D = const уменьшается относительная длина судна l, что также приводит к увеличению R_вл. Поскольку изменение д практически не сказывается на сопротивление формы, то изменение волнового сопротивления R_вл можно отождествлять с изменением остаточного сопротивления.

- для быстроходных судов изменение д в первую очередь сказывается на изменении относительной длины l, как это было показано ранее. Поскольку доля волнового сопротивления у таких судов значительно выше, чем у тихоходных, положительное влияние уменьшения коэффициента общей полноты, сказывается значительно более интенсивнее. Полное сопротивление уменьшается с уменьшением д вплоть до очень низких значений этого коэффициента, не находящих применения в практике проектирования судов.

Зависимость полного сопротивления от д, по данным статистики, можно представить в виде графика (рис. 38). Величина R, в зависимости д от снижается вплоть до сравнительно низких значений Fr, когда волновая составляющая сопротивления становится мало и выигрыш в уменьшении R_ост перекрывается ростом R_тр.

Рис. 38. Влияние д на удельное сопротивление

Влияние относительной длины судна l на полное сопротивление зависит от соотношения сопротивления трения и остаточного. Однозначно можно утверждать, что увеличение l приводит к росту R_тр. Волновое сопротивление тихоходных судов медленно убывает с увеличением l. В итоге, при постоянстве сопротивления формы, кривая полного сопротивления, будет иметь минимум в интервале значений l = 4,5 - 6,5 (рис. 39), что совпадает с практическими значениями этого параметра для большинства судов.

У быстроходных судов из-за другого соотношения R_тр и R_ост и более интенсивного влияния l на величину волнового сопротивления, минимум кривой R = f(l) смещается в область высоких значений l, порядка 14 - 15, выходящих за допустимые (с точки зрения прочности) пределы. Действительно при увеличении l снижается сопротивление, а, следовательно, и мощность двигателя, что приводит к уменьшению массы механизмов и топлива. С другой стороны увеличение длины приводит к увеличению значения изгибающего момента, действующего на судно, что предопределяет рост массы корпуса. То же самое можно сказать об изменении коэффициента общей полноты. И в том и в другом случае направленность изменения этих разделов нагрузки Р_м + Р_т и Р_к противоположна, поэтому должны существовать значения l и д, соответствующие минимуму кривых D = f(l) и D = f(д) (рис. 40). Поскольку эффективность проектируемого судна во многом определяется его экономическими показателями, а они, как правило, зависят от D, то можно ожидать, что вариант судна с минимальным водоизмещением будет близким к варианту с наилучшей экономической эффективностью.

Влияние отношения L/B и B/T на сопротивление сказывается через относительную длину l. Если считать, что д и B/T постоянны, то изменение l зависит только от L/B. Если же полагать неизменным д и L/B, то изменение l будет возможно только за счет B/T.

Несколько иными будут результаты изменения B/T, если исходить из постоянства значений l и д. В этом случае любое приращение B/T должно компенсироваться обратным по знаку приращением L/B. Такие изменения практически не скажутся на сопротивлении трения, а остаточное сопротивление будет изменяться с тем же знаком, что и B/T, поскольку увеличение этого отношения приводит к притуплению обводов и наоборот. Кроме этого необходимо помнить, что увеличение B/T приводит к росту сопротивления при движении на волнении. Это обстоятельство определяет ограничения на увеличение отношения B/T сверх минимального, принимаемое по требованиям к остойчивости.

С учетом всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что к выбору оптимальных значений элементов проектируемого судна необходимо подходить комплексно, учитывая все ожидаемые последствия принимаемых решений и их влияние на технико-эксплуатационные и экономические показатели проекта.

Предварительный выбор параметров формы корпуса

На начальном этапе проектирования из уравнения нагрузки находится водоизмещение судна. Следующий этап - определить главные размерения и коэффициенты полноты.

Самый простой путь - принять соотношения главных размерений и коэффициенты полноты по прототипу и, зная D, определить главные размерения. Однако, при этом совершенно не будет учтена разница между размерами судов, их скоростями, условиями эксплуатации. Следовательно, нельзя считать, что полученные таким способом элементы проекта будут хотя бы близки к оптимальным, в то время как требование оптимальности результатов сейчас является обязательным.

Выполнить это требование в полном объеме можно лишь путем разработки ряда вариантов и выбора из них наилучшего, по принятому критерию оптимальности. Такой расчет довольно громоздок и требует подготовки большого количества исходных данных. Между тем, примерные значения основных элементов проекта необходимо знать уже на ранних этапах его разработки, причем эти элементы не должны сильно отличаться от оптимальных.

Компромиссным решением является использование приближенных зависимостей, позволяющих определить основные элементы судна сравнительно просто и в то же время с большой вероятностью близости результатов к оптимальным. Такие зависимости могут быть получены исходя из того, что различные элементы оказывают основное влияние на какие-то одни и в меньшей степени на другие качества судна. Например, считается что отношение В/Т в большей степени влияет на остойчивость и мало сказывается на других характеристиках. От отношения Н/Т будут, в первую очередь, зависеть грузовместимость и запас плавучести. Поскольку зависимости для этих величин были получены ранее, в данном разделе они не рассматриваются.

Выбор относительной длины

Такие элементы, как длина и коэффициенты полноты, характеризующие форму подводной части корпуса судна, связываются с сопротивлением воды его движению. Кроме этого необходимо помнить о связи элементов с другими качествами судна. Так, например, длина судна влияет не только на его сопротивление движению, но и на массу корпуса, маневренные качества, удифферентовку и возможность рационального размещения судовых помещений. Ниже приведены значения относительной длины l и отношения L/B, характерные для современных судов:

суда l L/B

крупнотоннажные танкеры 4,4 - 5,6 5,5 - 7,0

универсальные сухогрузы 4,6 - 5,8 5,6 - 7,2

контейнеровозы 5,2 - 7,0 6,0 - 7,5

пассажирские 6,0 - 7,5 6,5 - 8,5

На начальных этапах разработки проекта обычно определяют относительную длину, а затем абсолютную по выражению L = l V^1/3.

По формуле Поздюнина,

,

где c - коэффициент, равный 7,17 - для транспортных судов со скоростями до 16 уз, 7,32 - для судов с х_s = 16 - 20 уз и 7,93 - для лайнеров с х_s > 20 уз.

Кроме этой зависимости можно пользоваться формулой Ногида,

,

где коэффициент с_n = 2,16 - для скоростей до 16 уз, с_n = 2,23 - для более скоростных судов (х_s > 16 уз).

Эти формулы годятся для любых типов судов. Однако существуют зависимости, дифференцированные по типу судна.

Для сухогрузов

.

Для пассажирских судов

Для танкеров водоизмещением до 100 000 т

.

Для танкеров с объемным водоизмещением 100 000 - 450 000 м³

.

Коэффициенты полноты

Коэффициент общей полноты д влияет на многие качества судна - ходкость, остойчивость, непотопляемость, грузоподъемность и грузовместимость, но выбирается он, прежде всего, из соображений связанных с ходкостью. При этом принимается во внимание влияние д на сопротивление движению на тихой воде и на волнении.

Анализ влияния д на сопротивление позволил установить, что при достижении этим коэффициентом определенного значения сопротивление начинает стремительно увеличиваться. Такое пороговое значение д называют критическим. Определить его можно как точку пересечения касательных проведенных к обеим ветвям кривой R = f(д) (рис. 41).

По результатам исследований была получена зависимость значений д_кр от Fr. Выдерживается следующая закономерность, чем выше относительная скорость, тем меньше д_кр (рис. 42).

Для предотвращения чрезмерного роста сопротивления целесообразно принимать значения д_кр не выше критического. Но для уменьшения массы корпуса, упрощения технологии строительства и улучшения формы трюмов желательны максимальные значения д. С учетом отмеченных обстоятельств обычно принимают д ? д_кр.

Относительное падение скорости Дх/х на волнении зависит от его полноты и размеров. С увеличением д падение скорости увеличивается, но чем крупнее судно, тем меньше сказывается его полнота на величине Дх/х. Это обстоятельство позволяет принимать более высокие значения д для крупнотоннажных судов по сравнению с судами меньших размеров.

Формулы для определения д дифференцированы для различных скоростных категорий судов.

Для Fr = 0,14 - 0,25,

Или

.

Для Fr = 0,25 - 0,30

,

для Fr = 0,30 - 0,60

.

В то же время коэффициент общей полноты может быть определен для конкретного типа судна.

Для танкеров и балкеров,

или

.

Для сухогрузных судов и лесовозов,

Или

.

Для грузовых лайнеров, контейнеровозов и рефрижераторных судов,

Или

.

Анализ приведенных формул показывает, что с ростом Fr значение д убывает до Fr ? 0,4, после чего практически не меняется (рис. 43).

Рис. 43. Зависимость д от Fr

(отмечена область отклонений д от средних значений)

Коэффициент продольной полноты ц так же как и д, в первую очередь, определяет пропульсивные качества судна. Кроме этого, поскольку ц = д/в, то выбор этого коэффициента необходимо согласовывать с величинами д и в. Так же как и д, величину принято связывать с относительной скоростью судна. Для широкого диапазона Fr = 0,12 - 0,60, зависимость ц от Fr может быть описана формулой

.

В области Fr = 0,12 - 0,30, значение ц постепенно убывает, а в промежутке Fr = 0,30 - 0,60 расчетное значение ц может достаточно сильно отличаться от реально принимаемых величин этого коэффициента. Поэтому вместо общей формулы предпочтительнее пользоваться различными зависимостями для двух промежутков относительных скоростей:

для Fr = 0,12 - 0,30

ц = 1,05 - 1,5 Fr ± 0,020

и для Fr = 0,30 - 0,60

ц = 0,62 ± 0,070.

Рис. 44. Зависимость ц от Fr

(отмечена область отклонений ц от средних значений)

Коэффициент полноты площади мидель-шпангоута в принимают у тихоходных и среднескоростных судов близким к максимально возможному значению, для увеличения заострения оконечностей. Верхний предел в близок к единице и ограничивается возможностью построения теоретического чертежа без изломов ватерлиний на границе цилиндрической вставки. Для определения значения в можно предложить формулу Вашедченко. ,

где ч = д/б - коэффициент вертикальной полноты.

Кроме этой зависимости можно предложить формулы связывающие значение в с д, для судов с относительными скоростями Fr ? 0,30:

для д < 0,615

,

для 0,615 < д < 0,800

и для д > 0,800

.

Коэффициент полноты площади КВЛ б влияет, в основном на остойчивость, непотопляемость и грузовместимость судна. В то же время он геометрически связан с формой шпангоутов, заострением КВЛ и коэффициентами д и ц, поэтому первоначально его принимают в зависимости от величины этих коэффициентов, уточняя затем при отработке теоретического чертежа. Для этого могут быть использованы следующие формулы:

Формула Лидделя

,

формула Ногида для ц = 0,55 - 0,8

или формула Линдблада, устанавливающая зависимость б от д

.

В данных формулах знак отклонения будет определять форму шпангоутов. Знак "+" соответствует V-образной форме, "-" - U-образной.

Заострение средней ватерлинии

Длина судна и коэффициент продольной полноты ц определяют среднее заострение строевой по шпангоутам в оконечностях. Перейдя от строевой к средней ВЛ и представив ее в форме трапеции (рис. 45), угол ее заострения в любой оконечности можно определить по формуле

, где L_нз(кз) - длина носового (кормового) заострения, которую можно выразить через коэффициенты продольной полноты ц соответствующих частей трапеции.

Рассмотрим площадь средней ВЛ S_ср состоящей из площади ее носовой и кормовой частей.

,

где ц_н, ц_к - коэффициенты продольной полноты соответствующих частей средней ВЛ. Поскольку S_ср = цL вB/2, то после сокращения получим

.

В то же время площадь любой из частей можно представить в виде разности площадей прямоугольника и треугольника, образованного соответствующим заострением. Например, для носовой части

.

Тогда

.

Откуда

.

Аналогично для кормовой части

.

Тогда, угол заострения соответствующей ветви средней ВЛ

.

Эти величины можно рассматривать как меру заострения оконечностей судна. Видно, что увеличение значения коэффициента в приводит к уменьшению заостренности оконечностей. Поскольку ц_н и ц_к связаны с ц зависимостью ц = 0,5(ц_н + ц_к-), то увеличение ц будет способствовать уменьшению заостренности. Увеличение отношения L/B (так как L = L_н + L_к-) способствует уменьшению ш, а следовательно, увеличению заостренности.

Положение центра величины. Положение наиболее полного шпангоута

Изменение положения ЦВ по длине судна меняет форму строевой по шпангоутам. Например, при перемещении ЦВ в нос увеличивается заострение кормы и уменьшается заострение носа, что приводит к увеличению волнового сопротивления и уменьшению сопротивления формы. Смещение ЦВ в корму приведет к обратным последствиям. Исходя из этого целесообразно смещать ЦВ тихоходных судов в нос от миделя, а у быстроходных - в корму.

Кроме этого на выбор оптимального положения ЦВ будут влиять: коэффициенты ц, д и б, отношения L/B и B/T, форма шпангоутов и ватерлиний, характер взаимодействия винта и корпуса судна. Учет этих параметров может быть осуществлен путем проведения модельных испытаний. На начальных этапах учитывается влияние лишь д (или ц), или Fr. Одна из таких зависимостей представлена на рис. 46.

Рис. 46. Положение ЦВ по длине судна

Анализ кривых сопротивления R = f(x_c/L) показывает, что изменение положения x_c/L на 0,5 - 0,8 % не вызывает заметного роста сопротивления. Это позволяет принимать положение ЦВ отличающегося от оптимального, например, для удифферентовки или для улучшения формы концевых отсеков. Кроме этого смещение ЦВ в корму уменьшает падение скорости при движении судна на волнении, а у быстроходных судов с д = 0,60 - 0,65 улучшает взаимодействие корпуса и винта.

Если на рис. 46 кривую заменить прямой, можно определить относительную абсциссу ЦВ x_c/L по формуле:

0,12 (д - 0,63) ± 0,01.

Положение наиболее полного шпангоута оказывает влияние на его сопротивление, аналогичное влиянию положения ЦВ. При относительных скоростях Fr 0,30 - 0,32 наиболее полный шпангоут располагается в плоскости миделя. При Fr = 0,60 наиболее полный шпангоут смещается на 0,04 - 0,05 L в корму.

Заострение оконечностей. Протяженность цилиндрической вставки

Средняя заостренность кормовой части ВЛ по рис. 45

.

Для судов, не имеющих цилиндрической вставки, длина кормового заострения L_кз определяется расстоянием между шпангоутом наибольшего сечения и крайней кормовой точкой ВЛ. Для судов с цилиндрической вставкой в средней части отсчет L_кз ведется от ее кормовой границы цилиндрической вставки. При достаточной ее протяженности появляется опасность повышения сопротивления формы из-за недостаточного заострения кормы.

Бэкер ввел критерий оценки условий возникновения увеличенного сопротивления формы с учетом В и Т.

Если заменить последний шпангоут цилиндрической вставки равновеликим квадратом, со сторонами , провести прямую, соединяющую середину нижней стороны этого квадрата с конечной точкой КВЛ, то тангенс угла между следом ДП в плоскости КВЛ и указанной прямой (рис. 47)

Рис. 47. Оценка заострения кормовой части судна по Бэкеру

.

В качестве критерия минимально допустимого значения L_кз Бэкер принимал величину tg

.

Тогда абсолютная длина кормового заострения

,

а относительная l_к = L_кз/L,

.

Заострение носовой части строевой по шпангоутам или средней ВЛ выбирается из условий снижения волнового сопротивления. Можно рекомендовать следующую зависимость для угла заострения средней ВЛ

ш_н = 47 - 134Fr,

основанных на исследовании Семеновой-Тян-Шанской. Ей же предложена формула для заострения КВЛ,

ш_н = 52 - 139Fr. Необходимо помнить, что значение ш_н не должно быть меньше 8^о. Это значение определяется технологическими условиями и требованиями к прочности.

Относительная длина носового заострения по данным Тейлора

l_нз = 2,1Fr - 0,025.

Вагенингенский опытовый бассейн рекомендует выбирать меньшую длину носового заострения, что можно выразить при Fr = 0,15 - 0,22

l_нз = 4,2Fr - 0,525,

а при Fr = 0,22 - 0,25

l_нз = 2,1Fr - 0,062.

Л.М. Ногид считал, что при Fr < 0,195 следует ориентироваться на формулу Тейлора, а при Fr > 0,195 - на формулы Вагенингенского бассейна.

При Fr < 0,25 в средней части судна делается цилиндрическая вставка, на протяжении которой форма и площадь шпангоутов не меняется. При введение в теоретический чертеж судна цилиндрической вставки следует учитывать возможность появления в ее начале дополнительной волновой системы, увеличивающей сопротивление движению.

Соотношение относительных длин носового и кормового заострений и цилиндрической вставки представлено на рис. 48.

Форма обводов оконечностей судна

Форма обводов носовой и кормовой оконечностей проектируемого судна выбирается так, чтобы обеспечить высокие пропульсивные качества, а следовательно снизить мощность СЭУ с учетом степени технологичности конструкции.

В процессе выбора формы обводов носовой оконечности рассматриваются следующие вопросы: форма носовой ветви строевой по шпангоутам и носовой ветви КВЛ, угол притыкания носовой ветви КВЛ к ДП, форма носовых шпангоутов и форштевня.

Рис. 48. Протяженность заострений и цилиндрической вставки

Форма носовой ветви строевой по шпангоутам (прямая, выпуклая, вогнутая), носовой ветви КВЛ и форма носовых шпангоутов (U-образная или V-образная) (рис. 49) геометрически связаны между собой и выбирается в зависимости от относительной скорости судна. Так, например, вогнутая строевая и выпуклая ветвь КВЛ предопределяют V-образные шпангоуты, выпуклая строевая и вогнутая ветвь КВЛ - U-образную форму.

Рис. 49. Формы строевой, ватерлиний и шпангоутов

Л.М. Ногид рекомендовал применять выпуклую форму строевой при Fr < 0,21-0,22, прямую при Fr = 0,22-0,28 и вогнутую при Fr >0,28. Для носовой ветви КВЛ тем же автором даны следующие рекомендации:

Fr < 0,21 - выпуклая;

Fr = 0,16 - 0,19 - прямая или умеренно вогнутая;

Fr = 0,20 - 0,22 - прямая или вогнутая;

Fr = 0,22 - 0,32 - умеренно вогнутая;

Fr > 0,32 - прямая.

Носовым шпангоутам в надводной части корпуса следует, придавать развал, для лучшей всхожести судна на волну. Однако развал шпангоутов не должен быть чрезмерным, поскольку при быстром вхождении уширенной части корпуса в воду при килевой качке, вода, выдавливаемая корпусом, выбрасывается вверх и в виде брызг попадает на надстройки и палубы, что, может привести к разрушению палубных конструкций.

Подводная часть форштевня может, быть вертикальной, наклонной или бульбовой. Особая форма подводной части форштевня придается ледокольно-транспортным судам. Для большинства современных транспортных судов применяется прямой наклонный форштевень, имеющий уклон 15 - 30°. Носовые бульбы применяются с целью снижения волнового сопротивления. Для быстроходных судов, снижение сопротивления достигается за счет благоприятной интерференции волновых систем, создаваемых бульбом и корпусом, что приводит к уменьшению высоты носовой волны. Для тихоходных судов применение бульбов позволяет сместить часть объема в носу в прикильную область и за счет этого заострить ватерлинии вблизи КВЛ, что улучшает обтекание водой носовой оконечности. Основными характеристиками бульбов являются их длина L_б, ширина В_б, высота Н_б, подъем Н_бп и площадь сечения на носовом перпендикуляре щ_б (рис. 50). В зависимости от сочетания этих характеристик формы бульбов; могут; быть весьма разнообразными - каплевидными, грушеобразными, таранными, коническими, цилиндрическими и пр.

Рис. 50. Основные характеристики бульба

Протяженность бульба измеряется в долях длины корпуса l_б = L_б/L. Для различных диапазонов относительных на основе экспериментальных данных можно рекомендовать следующие зависимости для l_б.

l_б = 0,051 - 0,115 Fr ± 0,006 при 0,17 < Fr < 0,21;

l_б = 0,102 - 0,300 Fr ± 0,006 при 0,24 < Fr < 0,27;

l_б = 0,051 - 0,116 Fr ± 0,006 при 0,27 < Fr <0,32.

Ширина бульба в долях ширины судна изменяется в пределах В_б/В = 0,145 ± 0,025.

Подъем бульба можно найти с помощью угла ш_б между его нижней кром-кой и ОП, значение которого (в градусах) определяйся по формуле

ш_б = 34 -105 Fr.

Объем бульба за носовым перпендикулярой составляет приблизительно 2% от объемного водоизмещения судна. Коэффициенты полноты бульба по отношению к его объему и размерам следующие: в_б = 0,69 ± 0,09, ц_б = 0,76 ± 0,04.

Отношение площади поперечного сечения бульба к площади миделя называется развитостью бульба щ_б. Ее значение в зависимости от числа Фруда:

щ_б = 0,010 + 0,25 при Fr < 0,20;

щ_б = 0,017 + (1,89 Fr - 0,311)² при Fr > 0,24.

Максимальное снижение сопротивления (для быстроходных судов) ДR = 13 - 15 % достигается при f_б = 0,15 - 0,16, однако на практике применяются бульбы значительно меньших размеров f_б ? 0,05, обеспечивающие ДR = 5 - 8 %. Объясняется это тем, что сильно развитые бульбы неудобны в эксплуатации - затрудняют маневрирование, повышают сопротивление при ходе судна в балласте, затрудняют отдачу якорей.

Ориентировочное представление об эффективности бульбов дает диаграмма на рис. 51, построенная для f_б = 0,05. Из рисунка видно, что при определенных условиях влияние бульба может быть отрицательным.

Рис. 51. Влияние бульба на изменение величины сопротивления

Альтернативой бульбам являются цилиндрические (эллиптические) обводы нососовой оконечности (рис. 52). Такие обводы целесообразны на очень полных судах c д > 0,8. Положительный эффект применения таких обводов связан с уменьшением носовых плеч ватерлиний, то; есть с возможностью более плавного перехода от носового заострения к цилиндрической вставке, что уменьшает интенсивность волнообразования в этой части судна. Радиус закругления цилиндрического форштевня зависит от относительной скорости и изменяется в пределах 7 - 12 % от В/2. Эллиптические обводы отличаются еще более увеличенным радиусом закругления скулы и форштевня.

Рис. 52. Цилиндрические носовые обводы

Проектирование обводов кормовой оконечности связано с выбором формы кормовой ветви КВЛ, угла притыкания КВЛ к ДП (угла схода КВЛ), формы шпангоутов и типа кормы.

Кормовую ветвь КВЛ профилируют так, чтобы предотвратить отрыв пограничного слоя. По этой причине не рекомендуется применять вогнутых ватерлиний, а угол схода КВЛ стараются удержать в пределах 30°. Угол схода ватерлиний в районе выхода гребного винта должен быть не больше 19 - 20°. Для судов с транцевой кормой угол схода КВЛ может быть увеличен до 35 - 45°, что является следствием пологих батоксов.

Форма кормовых шпангоутов во многом зависит от относительной скорости судна.

Для тихоходных одновинтовых судов рекомендуется применять V-образные шпангоуты, для двухвинтовых U-образные (рис. 53). Для быстроходных судов (Fr = 0,5 - 0,6) рекомендуется делать пологие батоксы в кормовой оконечности. Это расширяет верхние ВЛ, корма превращается в транцевую и шпангоуты приобретают U-образную форму.

Выбор типа кормы для современных судов в большинстве случаев ограничивается рассмотрением двух вариантов - транцевой или крейсерской. Транцевая корма позволяет упростить технологию постройки судна, уменьшить вибрацию свеса кормовой оконечности, увеличить площадь верхней палубы в корме.

Но для предотвращения повышения сопротивления счйтается недопустимым значительное погружение транца в воду. Крейсерская корма увеличивает длину подводной части, за счет чего удаётся снизить сопротивление. Кроме того, крейсерская корма оказывает благоприятное влияние на работу гребного винта.

Для современных судов характерно применение так называемой открытой кормы с подвесным рулем (рис. 54). Ее достоинство заключается в повышении пропульсивного коэффициента за счет отсутствия пятки ахтерштевня, что обеспечивает более плавное набегание воды на диск винта. Для ледокольно-транспортных судов открытая корма не подходит из-за меньшей прочности крепления баллера руля, по сравнению с закрытой кормой.

Рис. 54. Формы кормы: а - открытая транцевая,

б - закрытая крейсерская

Разработка теоретического чертежа

Теоретический чертеж, изображающий поверхность судна и дающий самую полную характеристику его формы, наряду с нагрузкой и чертежами общего расположения относится к основным материалам проекта.

Разработка теоретического чертежа базируется на двух положениях:

при фиксированных главных размерениях судна необходимо выдержать значения водоизмещения, коэффициентов полноты и положение ЦВ;

локальные параметры формы обводов, такие как: форма шпангоутов, батоксов, ватерлиний, протяженность и положение цилиндрической вставки, форма носовой и кормовой оконечностей и т.п., должны быть близки к оптимальным для данного судна.

Осуществить эти положения можно различными способами:

Разрабатывается строевая по шпангоутам (либо средняя ВЛ) и на ее основе производится построение обводов судна. Такой метод дает проектанту наибольшие возможности для построения желаемых обводов, но в то же время данный метод имеет наибольшую трудоемкость;

Для построения теоретического чертежа используются стандартные строевые по шпангоутам;

Перестраивается теоретический чертеж судна прототипа. В качестве прототипа может быть выбрано либо реальное судно, либо так называемое "стандартное" судно (серии BSRA, 60, Тодда и др.). В результате трудоемкость заметно снижается, но при этом нельзя утверждать, что полученные обводы являются оптимальными для данного судна;

Реальные обводы заменяются математическими кривыми и поверхностями, которые описываются аналитическими выражениями (например, уравнениями параболы или прогрессики). В результате оказывается возможным определить координаты любой точки поверхности без графических построений, что удобно для расчетов статики и динамики судна. Однако далеко не всегда удается описать формулой реальную корабельную кривую, особенно в оконечностях. По этой причине теоретические чертежи, полученные таким образом, зачастую приходится дорабатывать вручную.Процесс разработки теоретического чертежа состоит из двух основных этапов - подготовительных работ и построения всех кривых, образующих теоретический чертеж корпуса.

Подготовительные работы

Подготовительные работы заключаются в разработке строевой по шпангоутам, КВЛ, выборе положения ЦВ, протяженности и положения цилиндрической вставки, обводов шпангоутов и формы носа и кормы. О подходах к решению этих вопросов подробно было сказано в предыдущих разделах.

Построение строевой по шпангоутам заключается в следующем. Сначала для носовой и кормовой частей строится трапеция, равная по площади соответствующей части строевой (рис. 54). При этом необходимо помнить, что площадь строевой численно равна объемному водоизмещению судна.

Рис. 54. Строевая по шпангоутам в форме трапеции

Ранее были получены формулы для длин носового и кормового заострения

.

С учетом того, что для большинства судов L_н = L_к = L/2,

.

Необходимые для определения L_н и L_к коэффициенты ц_н и ц_к можно найти из выражения связывающего положение ЦВ с полнотой носовой и кормовой частей строевой

и зависимостью

.

Другой способ упрощенного изображения строевой заключается в замене кривой четырехугольником Морриша (рис. 55).

Рис. 55. Строевая по шпангоутам в форме Морриша

Может применяться и комбинация обоих способов.

После разработки строевой в упрощенной форме производится ее сглаживание - преобразование от ломаной линии к плавной кривой. Для этого необходимо определить минимальную длину кормового заострения, протяженность и положение цилиндрической вставки, выбрать форму носовой и кормовой ветвей строевой. Затем, ориентируясь на упрощенные изображения проводят плавную кривую, таким образом, чтобы площадь ограниченная сглаженной строевой оставалась равной площади ограниченной ломанной линией (рис. 56).

Рис. 56. Сглаживание носовой ветви строевой

Построение КВЛ осуществляется аналогично построению строевой по шпангоутам, заменяя ц на б, а х_с/L на относительную абсциссу центра КВЛ - х_f/L. Тогда расчетные зависимости, используемые для построения КВЛ, принимают следующий вид:

,

,

.

При построении кривых носовой и кормовой ветвей ватерлиний необходимо учитывать их углы заострения ш_н и ш_к, предельные значения которых были даны ранее.

При построении обвода ДП выбирается рациональную форму фор- и ахтерштевня и параметры седловатости верхней палубы.

В отношении шпангоута наибольшего сечения (как правило, он находится в плоскости миделя) решается вопрос о килеватости днища а, ширине горизонтального киля В_гк, развале бортов и_б, погиби бимсов и радиусе скругления скулы r (рис. 57). Для судов с горизонтальным днищем и вертикальным бортом

.

Рис. 57. Схема построения мидель-шпангоута

Построение теоретического чертежа

После завершения подготовительных работ приступают к построению теоретических шпангоутов. Основой для построения каждого шпангоута является его площадь щ_i, снимаемая со строевой, ордината полушироты у_i, снимаемая с обвода КВЛ и текущая осадка Т_i, снимаемая с обвода ДП (рис. 58). По этим значениям строят равновеликие половине площади каждого шпангоута прямоугольники или четырехугольники Морриша (рис. 59).

Необходимая для построения величина полуширины равновеликого прямоугольника b_i = щ_i/2Т_i, а длина отрезка t_i, определяющего положение точки Е на диагонали АС, определяется как t_i = в_iТ_i. Так как в_i = щ_i/2В_iТ_i, то t_i = щ_i/2В_i.

Для получения особых (например острокильных) обводов четырехугольники Морриша может быть перестроен следующим образом (рис. 59 в). Через точку Е проводиться прямая DF параллельная DF. Тогда любой треугольник с основанием DF и вершиной Е лежащей на прямой DF будет иметь площадь равную площади треугольника DFЕ. После разработки упрощенного обвода шпангоута производится его сглаживание.

Надводная часть шпангоута доводится до верхней точки борта в данном сечении Н_i. Величина Н_i снимается с обвода ДП. При построении надводной части шпангоута необходимо учитывать требования к вместимости, непотопляемости и общему расположению. В носовой и кормовой оконечности рекомендуется применять слом шпангоутов у верхней палубы, для уменьшению ее забрызгиваемости. Применение слома приводит к разрушению брызговой пелены не у кромки открытой палубы, а ниже, в точке слома. Это уменьшает высоту брызговой пелены, заносимой ветром на открытую палубу судна.

В первую очередь рекомендуется разрабатывать обводы шпангоутов отстоящих от миделя на 0,7•L/2 в нос и корму - так называемых баланс-шпангоутов. Считается, что они в наилучшей степени характеризуют форму носовых и кормовых обводов. Затем по трем сечениям можно вычертить ватерлинии, ориентируясь на которые можно получить обводы всех остальных шпангоутов.

Рис. 58. К построению обвода шпангоута

а - строевая по шпангоутам, б - обвод КВЛ, в - обвод ДП

Рис. 59. Вычерчивание обвода шпангоута с использованием:

а - равновеликого прямоугольника,

б - четырехугольника Морриша,

в - преобразованного четырехугольника Морриша

После завершения разработки шпангоутов переходят к вычерчиванию ватерлиний и батоксов. При этом возникает необходимость в сглаживании обводов для получения плавных и гладких кривых. Поскольку все кривые теоретического чертежа связаны друг с другом, то корректировка ватерлиний неизбежно приводит к искажению формы шпангоутов. Таким образом сглаживание обводов производится до тех пор, пока все кривые (шпангоуты, ватерлинии и батоксы) не будут полностью удовлетворять проектанта.

Заканчивается построение теоретического чертежа проверкой совпадения значений коэффициентов б, в и д, а также координат ЦВ x_c и z_c снимаемых с чертежа с этими же величинами, полученными расчетом.

Аффинное перестроение теоретического чертежа прототипа

В практике проектирования широко применяется получение теоретического чертежа проекта путем перестроения чертежа прототипа. Наиболее простым способом перестроения теоретического чертежа является его аффинное преобразование. Такое преобразование возможно только тогда, когда все коэффициенты полноты проекта равняются этим же величинам у прототипа. При этом способе построение теоретического чертежа заключается в изменении абсцисс х пропорционально L/L₀, где L - длина проекта, L₀ - длина прототипа; ординат у - пропорционально В/В₀, аппликат z - пропорционально Т/Т₀.

Более подробно суть метода была изложена ранее.

При очевидной простоте аффинного преобразования его недостатком является обязательная неизменность коэффициентов теоретического чертежа, что позволяет использовать его только в том случае, когда при переходе от прототипа к проекту скорость судна х и число Фруда Fr изменяются незначительно.

Интерполяционный способ построения теоретического чертежа

Данный способ применим в том случае, когда имеются два чертежа-прототипа, один с коэффициентом общей полноты д₁, а другой с коэффициентом д₂, причем д₁ < д < д₂, где д - коэффициент общей полноты проектируемого судна.

После приведения обоих чертежей к размерениям проекта путем аффинного преобразования можно получить два теоретических чертежа с одинаковыми главными размерениями, но с разной полнотой (рис. 60).

Объем заключенный между поверхностью судна-прототипа с д₂ и поверхностью судна с д₁,

.

Откуда

.

Рис. 60. Построение шпангоутов интерполяционным способом

Таким образом, сумма разностей всех ординат двух теоретических чертежей при фиксированных главных размерениях и одинаковых расстояниях ДL и ДТ между шпангоутами и ватерлиниями пропорциональны разности их коэффициентов общей полноты. Так же и

.

Из двух последних зависимостей видно, что

.

Для получения практических результатов необходимо установить законы изменения разностей (у₂ - у₁) и (у₂ - у) в зависимости от положения ординат. Простейшим законом в этом случае будет пропорциональность разности (у₂ - у₁) разности (у₂ - у) для ординат лежащих на одноименных шпангоутах при одних и тех же ватерлиниях, то есть

.

Тогда

.

Окончательно

у = у₂ - k_y(у₂ - у₁).

Таким образом, любая ордината у нового теоретического чертежа с коэффициентом общей полноты д может быть получена при наличие двух чертежей с большим и меньшим коэффициентами полноты, приведенных к размерам проектируемого судна путем аффинного преобразования.

Перестроение чертежа прототипа на основании строевой по шпангоутам проекта

Построить теоретический чертеж проектируемого судна можно, имея теоретический чертеж прототипа, размеры которого аффинно преобразованы к размерам проекта и строевые по шпангоутам проекта и прототипа. При этом форма, а следовательно и коэффициент полноты миделя должны быть неизменными у проекта и прототипа.

Рис. 61. Перестроениетеоретического чертежа на основе строевой

Вычертив обе строевых на одном листе, можно определить на сколько нужно перенести шпангоуты прототипа, чтобы они образовали теоретический чертеж проекта. Например, пусть площадь n₀-го шпангоута прототипа равна площади n₁-го шпангоута проекта (рис. 61), то есть абсцисса данной площади должна быть смещена на величину Дх. Тогда определив величину Дх_i в каждом сечении по строевым проекта и прототипа, можно получить обвод любой ватерлинии проекта на основании этой же ватерлинии прототипа, путем переноса ординаты ватерлинии у_i на величину Дх_i.. В ряде случаев возникает необходимость в переносе положения ЦВ по длине судна, что достигается преобразованием строевой по шпангоутам. Для решения этой задачи строевую прототипа, необходимо изменить таким образом, чтобы ее площадь (то есть водоизмещение судна) осталась бы неизменной. От точки центра строевой следует отложить отрезок (х_с - х_с0) соответствующий перемещению ЦВ, из точки а опустить перпендикуляр на ось абсцисс (рис. 62). Полученную таким образом точку b соединить с точкой с, соответствующей новому положению ЦВ. Тогда любая точка строевой проекта получится путем переноса точки а_i в точку c_i, причем отрезок b_ic_i должен быть параллелен bc.

Рис. 62. Перестроение строевой при изменении положения ЦВ

Теоретический чертеж перестраивается таким же путем, что и для описанного выше случая.

Построение поверхности по единому аналитическому выражению

Идея построения всего теоретического чертежа по одному аналитическому выражению, либо по двум выражениям (отдельно для носа и кормы), либо по трем (с учетом цилиндрической вставки) является весьма заманчивой. Однако осуществить ее в полной мере достаточно сложно, поскольку в подобные аналитические зависимости должны входить многочисленные проектные характеристики, полученные в ходе определения главных размерений, коэффициентов полноты и т.п. Учесть главные размерения можно, но учесть коэффициенты полноты, а также ряд других показателей формы (например, изменяющуюся в зависимости от координаты z длину судна) достаточно сложно.

Одним из простых способов задания обводов судовой поверхности является составлением двух отдельных аналитических выражений для носа и кормы.

Выражение для носовой части строевой по ВЛ заданной параболой

,

где S_zн - площадь носовой части ВЛ на расстоянии z от ОП, S_Т - площадь носовой части КВЛ, б_н и д_н - коэффициенты полноты носовой части корпуса судна.

Ординаты ватерлиний в плоскости шпангоута наибольшего сечения (миделя): у_{z max} = c_zz^m при z = Т , у_{z max} = c_zТ^m = В/2, откуда c_z = В/2Т^m, В = 2c_zТ^m.

Площадь шпангоута наибольшего сечения

,

откуда m = (1/в) - 1. Тогда

.

Коэффициент полноты произвольной ВЛ в носовой части

.

При параболических ватерлиниях любая ордината у при любой абсциссе х задается следующим выражением,

или же .

Это выражение позволяет получить теоретический чертеж носовой части судна с заданными размерениями L_н, B, T и коэффициентами полноты б_н, д_н и в.

При построении необходимо помнить, что значение L_н будет неизменным только при вертикальном форштевне. При других очертаниях форштевня, в приведенных выше формулах необходимо учитывать изменение L_н в зависимости от координаты z.

Таким же образом можно построить поверхность кормовой части судна.

Приведенные формулы позволяют построить подводную и надводную поверхности, основанные на параболических ватерлиниях и параболической строевой по ВЛ. Недостатком таких обводов является отсутствие в них точек перегиба, что делает невозможным разработку вогнутых ватерлиний. Кроме того, форма шпангоута наибольшего сечения отличается от обычно принимаемой.

Рядом авторов были предприняты попытки описания поверхности судна другими аналитическими зависимостями.

Удифферентовка и балластировка судна

Проектной удифферентовкой называется операция, в процессе которой положение центра тяжести проектируемого судна совмещается с положением центра величины, выбранного из условий ходкости.

Координаты ЦТ определяются из уравнения моментов, составленных относительно плоскости мидель-шпангоута и ОП. Для этого составляется таблица нагрузки (табл. 1), в которой учитываются все составляющие водоизмещения и их распределение по длине и высоте судна.

Таблица нагрузки

таблица 9

Координаты общего ЦТ:

и .

Из приведенных формул видно, что положение ЦТ судна будет зависеть от удельного значения каждой из составляющих нагрузки и координат их ЦТ.

Применение данного способа на начальных стадиях проектирования затруднительно, поскольку данные по нагрузке и главные размерения судна (от которых зависят плечи составляющих нагрузки) постоянно меняются, что обусловлено методикой проектирования. Поэтому на начальных стадиях координаты ЦТ находят по упрощенным зависимостям. Например, положение ЦТ по высоте можно связать с высотой борта судна

,

где в среднем = 0,63 - 0,72 - для сухогрузов, 0,60 - 0,65 - для зерновозов, 0,54 - 0,57 - для наливных судов.

Результаты расчетов будут значительно более точными, если определять координаты ЦТ не для всего судна, а для отдельных его составляющих, используя статистические зависимости, данные прототипа и схему общего расположения проектируемого судна. В этом случае все составляющие нагрузки разбивают на две группы. К первой относят те разделы, координаты ЦТ которых определяют по эскизу общего расположения проекта. К таким разделам относятся груз, топливо, балласт, оборудование, экипаж. Ко второй - разделы, для определения координат ЦТ которых используют статистические данные или данные прототипа.

В этом случае для координат ЦТ корпуса:

, и

Несколько сложнее определяются координаты ЦТ механизмов, поскольку МО проектируемого судна и прототипа может располагаться совершенно по разному. В этом случае всю совокупность масс, входящих в раздел, делят на две части: расположенных в пределах МО и вне его. Затем пользуясь нагрузкой прототипа с аналогичным типом СЭУ, определяют абсциссы ЦТ обеих частей - х_м0 и х_м0, отсчитывая их от кормовой переборки МО (рис. 63). Зная длину МО - L_м0 и расстояние между кормовой переборкой МО и переборкой ахтерпика L_м0, можно найти относительные абсциссы (х_м/L_м)₀ и (х_м/L_м)₀. Считая их неизменными для проекта и прототипа можно определить координаты х_м и х_м, снимая со схемы общего расположения расстояния L_м и L_м.

Рис. 63. Определение координат ЦТ механизмов

Аналогичным образом можно определить и возвышение ЦТ этого раздела.

Способы удифферентовки судна

В практике проектирования судов применяются три основных способа удифферентовки: перемещением МО, изменением длины судна, изменением архитектурно-компоновочной схемы судна.

Первый способ относится, в основном, к судам со средним и промежуточным МО. Задача формулируется следующим образом, известна разность между абсциссами ЦТ и ЦВ, равная Дx_g, нужно определить на какое расстояние s необходимо переместить МО, чтобы ликвидировать это расхождение.

Обозначим через Р_м и Р_т те части разделов Р_м и Р_т, которые расположены в пределах МО и через Р_к - массу корпусных конструкций в пределах МО (надстройки и рубки накрывающие МО, переборки МО, а также различные местные конструкции). При перемещении МО потребуется переместить часть груза Р_г, из объема примыкающего к МО, на расстояние l_м в противоположном направлении (рис. 64). В результате ЦТ судна сместится на величину

.

Масса перемещаемого груза Р_г будет зависеть от величины смещения s.

Р_г = р_г s,

где р_г - масса груза, приходящаяся на 1 м длины трюма. Тогда величина s

.

Рис. 64. Удифферентовка судна перемещением МО

Следует обратить внимание, что при выводе уравнения не было учтено то обстоятельство, что высота кормового трюма несколько меньше, чем трюма перед МО, за счет наличия в кормовой части туннеля гребного вала. Вследствие этого при перемещении части груза в нос, его длина (при неизменном объеме) несколько уменьшится. Кроме этого, за счет уменьшения длины туннеля гребного вала, уменьшится масса Р_м. Однако все подобные обстоятельства не приводят к серьезной ошибке и могут быть устранены перемещением масс топлива или балласта.

Этот способ удифферентовки достаточно прост и удобен, однако применим далеко не всегда. В случае, когда у судна с кормовым расположением МО ЦТ смещен в нос от ЦВ или при Р_м + Р_т + Р_к ? Р_г, необходимо использовать другие способы удифферентовки.

Второй способ основан на изменении длины судна в нос и корму симметрично относительно миделя. При этом можно считать, что водоизмещение судна остается постоянным (за счет изменения В и Т). Задачу можно сформулировать так, известна разность между ЦТ и ЦВ судна, необходимо определить при каком приращении длины судна ДL эта разность станет равной нулю.

Уравнение моментов при изменении длины судна,

.

При изменении длины, теоретический чертеж судна аффинно преобразовывается, ЦВ сместиться на величину Дх_с = х_с0ДL/L₀, где х_с0 - абсцисса ЦВ соответствующая судну длиной L₀ (рис. 65). Таким образом х_с = х_с0 + Дх_с, и расстояние, на которое необходимо переместить ЦТ Дх_g = х_g0 - х_с.

Рис. 65. Удифферентовка судна путем изменения длины

При изменении длины судна произойдет перераспределение нагрузки. Можно считать, что относительные абсциссы таких разделов как корпус, оборудование, запас водоизмещения останутся неизменными, т.е. х_i/L = const, соответственно приращения абсцисс этих разделов Дх_i = х_i0ДL/L₀. Абсциссы ЦТ масс механизмов и экипажа сместиться на ДL/2 в корму. Абсцисса ЦТ груза, при неизменной длине форпика и ахтерпика, не измениться. Изменение координат ЦТ топлива и балласта будет зависеть от их размещения. Если считать, что запасы топлива сосредоточены между переборками МО, то Дх_т = ДL/2, если топливо равномерно распределено по длине судна, то Дх_т = х_т0ДL/L₀. Тогда,

где .

Окончательно,

.

Откуда величина удлинения

.

Данный способ применим для всех судов с машиной в корме. Основная трудность в его использовании заключается в определении вида зависимости P_ix_i0. Чем больше разделов будет выделено в составе данной функции, тем точнее можно определить значение смещения ЦТ, но с ростом числа слагаемых выражение становиться все более громоздким.

Третий способ сводится к увеличению вместимости грузовых помещений в той оконечности судна, по направлению к которой необходимо переместить его ЦТ. На судах со средним и промежуточным положением МО такая необходимость возникает вследствие уменьшения вместимости кормовых трюмов из-за туннеля гребного вала. Увеличить вместимость этих помещений можно создав дополнительный твиндек в надстройке или путем перехода к квартердечному типу судна, с приподнятой на 0,6 - 1,2 м кормовой частью верхней палубы. Добиться смещения ЦТ в нос можно путем удлинения бака и устройства там грузового твиндека (рис. 66).

Рис. 66. Удифферентовка судна изменением архитектурного типа

Нередко в процессе удифферентовки пользуются несколькими способами.

Балластировка судна

Транспортные суда проектируют таким образом, чтобы при полном водоизмещении (с грузом и полными запасами), они имели бы нулевой дифферент (либо минимальный дифферент на корму) и оптимальные показатели остойчивости без приема балласта - твердого или жидкого.

Твердый балласт, находящийся на судне при любых вариантах нагрузки, используется на транспортных судах довольно редко. Исключение составляют суда с высоким расположением ЦТ - контейнеровозы и пассажирские. Для них же твердый балласт используется для проектной удифферентовки в полном грузу. Жидкий балласт в виде забортной воды принимается в определенных условиях всеми судами без исключения.

Проектанта интересует вопрос о необходимом количестве и размещении водного балласта, т.е. об объеме и расположении балластных цистерн. Особенно остро возникают эти вопросы при разработке проектов универсальных сухогрузных судов, поскольку на специализированных судах (контейнеровозы, балкеры и др.) обычно имеется достаточно свободных объемов для размещения балласта. Особое внимание следует уделять балластировке танкеров, которые должны удовлетворять требованиям международных конвенций.

Балластировку судна осуществляют для поддержания в различных условиях эксплуатации необходимых параметров посадки и остойчивости.

Прием балласта для повышения остойчивости применяется при расходовании топлива и при выходе судна в рейс с палубным грузом, для понижения остойчивости - при ходе с запасами топлива, но без груза. Соответственно этим случаям балласт принимается в низкорасположенные цистерны двойного дна или высокорасположенные подпалубные цистерны или цистерны в надстройках. Количество балласта, необходимое в каждом случае определяют исходя из анализа остойчивости судна при различных состояниях нагрузки.

Прием балласта для поддержания посадки связан с требованиями предъявляемыми к погружению оконечностей и допустимому дифференту судна. Появление дифферента влияет на ходкость и маневренность судна, а также на остойчивость, заливаемость палубы, ледопроходимость и протяженность зоны невидимости перед форштевнем. Для большинства современных судов считается допустимым относительный дифферент d/L = 0,6 - 0,8 % на корму и 0,1 - 0,2 % на нос.

Уменьшение погружения носовой оконечности приводит при килевой качке к оголению днища и ударам его носовой части об встречную волну (слеминг). Условием отсутствия слеминга является достаточное погружение носовой оконечности. Нижним пределом относительной осадки судна в носу считается величина Т_н/L = 0,025 - 0,030. Большие значения характерны для быстроходных судов с неограниченным районом плавания, меньшие - для тихоходных судов и судов, эксплуатирующихся в ограниченных акваториях. В то же время для судов совершающих рейсы в штормовых условиях, рекомендуется увеличивать относительную осадку носом до значений Т_н/L = 0,035 - 0,038.

Уменьшение погружения кормовой оконечности сопряжено с оголением (частичным или полным) гребного винта и, следовательно, снижением его эффективности. Для современных судов соотношение между диаметром гребного винта и проектной осадки лежит в пределах d_в/Т = 0,65 - 0,70. Меньшие значения характерны для высокооборотных винтов, отличающихся меньшим диаметром, большие - для винтов, частота вращения которых не превосходит 100 - 120 оборотов в минуту. Учитывая регламентированные Регистром зазоры между винтом и корпусом судна, а также толщину пятки ахтерштевня (для кормы закрытого типа) получаем, что минимальные значения осадки кормой Т_к = (0,70 - 0,74)Т. Для судов эксплуатирующихся в штормовых условиях, рекомендуется увеличивать погружение кормовой оконечности до 0,8Т.

Определение количества балласта и размещение его по судну

Жидкий балласт Р_бл и судовые запасы Р_сз (остатки топлива, масса экипажа с багажом, провизия и вода) составляют в сумме дедвейт при ходе судна без груза в балласте - DW_бл. Если известна величина Р_сз, определение количества водяного балласта сводится к определению DW_бл.

Р_бл = DW_бл - Р_сз.

В свою очередь, дедвейт судна в балластном пробеге связан с водоизмещением судна порожнем следующей зависимостью

DW_бл = D_бл - D_пор,

где D_пор - водоизмещение порожнем.

Воспользовавшись приближенным выражением для грузового размера (зависимостью водоизмещения от осадки), соответствующим параболической строевой по ВЛ, водоизмещение судна в балласте связано с водоизмещением в полном грузу соотношением

.

С другой стороны водоизмещение порожнем

D_пор = D - DW.

В результате

DW_бл = Dt^б/д - D + DW = D(t^б/д + з_DW - 1).

Расчеты по данной формуле показывают, что дедвейт судна в балластном переходе составляет приблизительно 30 % от дедвейта в полном грузу, а водоизмещение в балластном переходе D_бл ? (0,50 - 0,55)D.

После определения массы балласта Р_бл необходимо найти требуемый объем балластных цистерн и сравнить его с объемом, имеющимся на судне и пригодным для размещения жидкого балласта.

Для приема забортной воды на сухогрузах используются цистерны двойного дна, двойных бортов, форпик и ахтерпик, цистерны судовых запасов, грузовые диптанки. На специализированных судах выделяются специальные балластные цистерны - например подпалубные цистерны на балкерах (рис. 67).

Рис. 67. Форма трюма судна для сыпучих грузов

Из цистерн судовых запасов для приема балласта используют, в основном, незаполненные топливные цистерны и очень редко - цистерны пресной воды. Комбинированное использование топливных цистерн является вынужденной мерой и обуславливается невозможностью выделения достаточного объема для чисто балластных цистерн. Такое использование топливных цистерн приводит к ряду неудобств связанных с тем, что неудалимые остатки воды обводняют топливо. Кроме того, загрязненную нефтепродуктами воду запрещено сбрасывать в воду, ее необходимо сдавать в портах в специальные приемники после предварительной очистки.

Диптанки для жидких грузов, применявшиеся ранее только на линейных судах, сейчас устраиваются и на трампах. Так как в балластном пробеге диптанки пустуют, то они могут быть использованы для приема балласта. Такое их использование значительно облегчает балластировку судна, увеличивает возможности к достижению желаемой посадки без увеличения объема чисто балластных цистерн.

В заключение, необходимо отметить, что определение посадки судна в балластном пробеге следует вести с большой осторожностью, так как занижение требований к погружению оконечностей приведет к значительному ухудшению мореходных качеств, а завышение требований неблагоприятно отразится на экономических показателях, поскольку увеличение объема балластных цистерн приведет к уменьшению грузовместимости судна. Правильное решение вопросов балластировки возможно только при тщательном рассмотрении вероятных условий эксплуатации проектируемого судна совместно с требованиями к его грузоподъемности, грузовместимости и остойчивости.

Методика проектирования

Из всей совокупности величин, подлежащих определению при разработке проекта судна, выделяются так называемые основные элементы - главные размерения L, B, T, H и коэффициенты полноты б, в, д - всего семь величин. Значения этих величин определяются на самых ранних этапах проектирования. Все остальные элементы и характеристики судна: водоизмещение D, мощность СЭУ N, грузовместимость W_гр и пр. зависят от основных элементов и могут быть найдены на следующих стадиях разработки проекта.

Традиционный путь определения нескольких взаимосвязанных величин заключается в составлении системы уравнений по числу неизвестных, решение которой дает значения искомых величин. Однако при проектировании судна задача определения его основных элементов не может быть полностью и однозначно решена только аналитическим путем. Препятствуют этому следующие обстоятельства, характерные для проектных расчетов:

число искомых неизвестных превосходит число уравнений. Кроме этого, в ряде случаев, зависимости, используемые в расчетах, являются не уравнениями, а неравенствами;

кроме аналитических, используются зависимости, выраженные в графической и табличной формах;

наряду с однозначно определенными величинами фигурируют величины, изменяющиеся в каких-то пределах, численные значения которых принимаются проектантом по его усмотрению (например h или ф_и).

Чтобы обойти отмеченные трудности, в ТПС разработаны многочисленные методы, позволяющие решить поставленную задачу. По подходу к определению основных элементов судна все эти методы можно подразделить на два: метод последовательных приближений и метод вариаций.

Метод последовательных приближений основан на поэтапном подходе к определению основных элементов проекта. В результате использования этого метода искомые величины могут быть получены и обоснованы с любой желаемой полнотой, гарантирующей выполнение требований к проектируемому судну, сформулированных в задании на проектирование. Таким образом, можно получить приемлемый вариант судна, отвечающий всем условиям предъявляемым к нему, но без всякой уверенности, что полученное решение - самое лучшее, поскольку, разрабатывается и уточняется при переходе от этапа к этапу только один вариант. Это обстоятельство - разработка единственного варианта - является характерным для метода последовательных приближений.

Необходимость получения не просто допустимого, а наилучшего варианта, соответствующего определенному сочетанию основных элементов из множества допустимых, обуславливает существования метода вариаций. Этот метод основан на разработке таким же поэтапным путем уже не одного, а ряда вариантов проектируемого судна и выбора из числа вариантов, удовлетворяющих всем сформулированным требованиям, одного наилучшего.

Оба метода не исключают, а дополняют друг друга, так как расчеты по методу последовательных приближений можно завершить проработкой нескольких вариантов, а метод вариаций включает в себя приемы метода последовательных приближений, используемые при определении основных элементов всех вариантов.

Метод последовательных приближений

Метод последовательных приближений основан на том, что все расчеты и графические построения, связанные с определением основных элементов, разбиваются на несколько приближений. При этом в каждом последующем приближении происходит уточнение элементов, установленных в предыдущем. Уточнение осуществляется или за счет более точных и детальных расчетов и построений, или путем учета требований, которые на предыдущих этапах не принимались во внимание. Так повторяется до тех пор, пока не будет обеспечено выполнение всех требований предъявляемых к проектируемому судну, проверенных с возможно наибольшей точностью.

Разделение процесса проектирования на отдельные приближения достаточно условно. В качестве объективного критерия, позволяющего отделить одно приближение от другого, может быть принята совокупность основных элементов полученных в результате выполнения определенного цикла расчетов и построений. Переход к следующему циклу расчетов, направленных на уточнение ранее полученных элементов, соответствует переходу к следующему приближению.

Таким образом, для данного метода характерно многократное повторение одних и тех же расчетов с нарастающей точностью. Поэтому, например, водоизмещение в начальных приближениях определяется с помощью коэффициента утилизации водоизмещения, затем путем расчета укрупненной нагрузки и наконец, на заключительных этапах - вычислением всех компонентов детальной нагрузки путем постатейного пересчета. То же самое можно сказать и о расчетах потребной мощности СЭУ - вначале с помощью простейших двухкомпонентных формул, затем используя более точные графики (например, график Папмеля), и наконец, детальный расчет всех составляющих, включая пропульсивный коэффициент.

Графическим выражением отмеченной цикличности расчетов является так называемая спираль проектирования (рис. 68).

Метод вариаций

В основе метода вариаций лежит параллельная разработка нескольких десятков или сотен вариантов проектируемого судна с дальнейшим сопоставлением этих вариантов и выбором из них наилучшего. Основное отличие метода вариаций от метода последовательных приближений заключается в том, что значения коэффициентов теоретического чертежа и соотношения главных размерений (или же непосредственно сами размерения) не определяются в ходе проектирования, а задаются и являются, таким образом, исходными величинами в процессе определения показателей данного варианта. Следовательно, характеристики разрабатываемых вариантов будут различными, в том числе и не удовлетворяющими требованиям задания на проектирование.

Как и для предыдущего метода нельзя указать единственно возможную последовательность расчетов, поскольку в зависимости от типа судна и требований к нему предъявляемых, расчетная схема может изменяться весьма значительно. Можно лишь выделить общую черту присущую любому подходу - изначально задаются значения варьируемых параметров (L, B, T, H, и т.п. или L/B, B/T, H/T, и т.п.). Затем для каждого параметра устанавливается диапазон его изменения (L/B = 5,0 - 7,0, = 0,62 - 0,75 и т.д.). При этом предельные значения варьируемых величин должны перекрывать ожидаемую область значений каждой из них. Далее проводится расчет показателей каждого варианта. Поскольку известны основные элементы, то можно прямыми расчетами определить мореходные и эксплуатационно-экономические характеристики каждого варианта. При этом, очевидно, нет нужды продолжать расчеты для того варианта, расчетные характеристики которого не соответствуют требуемым. Таким образом, в ходе проектирования количество разрабатываемых вариантов судна сокращается и к моменту окончания расчетов остается несколько вариантов, полностью удовлетворяющих требованиям технического задания. На заключительном этапе расчетов по методу вариаций из допустимых решений выбирается наилучший, используя принятый критерий эффективности.

Недостатком метода вариаций является большая трудоемкость. Действительно, количество вариантов проекта зависит от числа варьируемых параметров и числа значений каждого из них.

Количество разрабатываемых вариантов в методе вариаций таблица 10

Как следует из табл. 10 даже при минимально допустимом числе значений каждого параметра, количество вариантов растет очень быстро при введении в рассмотрение каждого дополнительного параметра. А для всестороннего анализа помимо влияния основных элементов необходимо рассмотреть и ряд дополнительных, например протяженность цилиндрической вставки или типа двигателя или его положения по длине судна и т.д. Поэтому применение метода вариаций в чистом виде затруднительно из-за слишком большого объема работы.

Оптимизация проекта

Из сказанного ранее ясно, что метод последовательных приближений является более простым в использовании, а метод вариаций позволяет выбрать наилучший проект. В процессе проектирования судна чаще всего на ранних этапах пользуются методом последовательных приближений, с помощью которого устанавливаются элементы так называемого базового варианта, удовлетворяющего требованиям технического задания. Затем устанавливаются варьируемые параметры (l или L/B, д, В/Т и т.д.) и число значений каждого параметра. Определяются предельные значения каждого параметра, и, далее, проводится расчет всех характеристик. Сама методика расчета может быть различной для разных типов судов. Чаще всего на начальном этапе предполагают, что водоизмещение всех вариантов остается неизменным и, исходя из принятых соотношений главных размерений, устанавливаются основные элементы вариантов. Такой прием, в определенной степени, гарантирует выполнение всех требований предъявляемых к проекту. С другой стороны наличие базового проекта позволяет сократить число варьируемых величин и значений каждой величины.

Чаще всего расчет проводится в табличной форме (табл. 11).

В процессе расчета устанавливается влияние элементов судна на его нагрузку, остойчивость, ходкость, вместимость, непотопляемость и т.д. В результате этого водоизмещение каждого варианта (кроме базового) будет отличаться от принятого. Может потребоваться изменить для какого-то варианта архитектурно-конструктивный тип. В любом случае в результате расчетов будет получен ряд вариантов с различными основными элементами отличающихся друг от друга теми или иными характеристиками. Задача проектанта выбрать из этой совокупности вариант с наилучшими показателями.

Таблица расчета вариантов проектируемого судна

таблица 11

Критерии эффективности проекта

Критерии для оценки варианта могут быть выдвинуты различные. В известной мере в качестве таких критериев могут быть взяты размеры судна, его водоизмещение. При введении ограничений на размеры судна можно не рассматривать те варианты судов, размеры которых выходят за эти пределы, принятые в качестве ограничений.

Для экспедиционных, научно-исследовательских судов, военных кораблей в качестве критерия издавна используют водоизмещение, так как для них грузоподъемность не играет большой роли (т.е. тоже принимают ограничения в качестве критерия). Для транспортных судов в качестве одного из возможных технико-эксплуатационных критериев приемлемости проекта можно использовать наибольшее значение коэффициента утилизации водоизмещения.

Кроме того, можно применять критерий, выдвинутый Дэвидсоном: транспортный момент Dх_s, где D - полная масса транспортного средства, т; х_s - его расчетная скорость, уз.

Желание достичь максимума Dх противоречит требованию о минимуме D. Увеличение D, как правило, положительно сказывается на провозоспособности, т.е. на способности судна данного типа перевезти определенное количество соответствующего груза в единицу времени. В общем случае под грузом следует понимать ту часть нагрузки судна, транспортировка которой определяет основное назначение судна. Для грузовых судов - это их полезная грузоподъемность Р_г, т.

Совершенно ясно, что при данной грузоподъемности (полезной нагрузке) и других требованиях к судну (скорость, дальность плавания) желательно иметь наименьшее водоизмещение.

Провозоспособность судна может рассматриваться как технико-эксплуатационный критерий оценки судна, хотя значение этого критерия зависит не только от характеристик судна.

Годовая провозоспособность судна (т·мили)

Q = P t х_э,

где Р - средняя масса одновременно перевозимого груза, т; t - ходовое время за год, час; х_э - средняя ходовая (эксплуатационная) скорость, уз.

Учитывая, что Р = з_рР_г = з_рз_гD, t = 8760з_t, где з_р - коэффициент использования чистой грузоподъемности при эксплуатации, з_г - коэффициент утилизации водоизмещения по чистой грузоподъемности, з_t - коэффициент использования полного годового времени, 8760 - число часов в году; х_э = з_хх_s, где з_х - коэффициент использования скорости, имеем

Q = 8760 з_DхDх_s,

Коэффициент использования транспортного момента,

з_Dх = з_р з_р з_х з_t.

Коэффициент з_t зависит от времени пребывания в течение года в портах t_п и в ремонте t_р,

.

Значение t_п зависит прежде всего от нормы грузовых работ, значение t_р - от надежности корпуса и механизмов судна, от его ремонтопригодности.

Коэффициент использования (утилизации) з_р чистой грузоподъемности зависит от степени загрузки судна, которая, в свою очередь, зависит от удельного погрузочного объема груза м_г, его партионности. При высоком значении удельного погрузочного объема з_р уменьшается, что приводит к недогрузке судна. Кроме того, значение этого коэффициента зависит от наличия груза в порту погрузки и даже в какой-то степени от конкурентоспособности судна.

Сомножители формул для Q и з_Dх не являются независимыми друг от друга. Так, з_г может уменьшиться при увеличении х_s. В то же время при увеличении х_s может повыситься з_р, так как быстроходным грузовым судам отдают предпочтение при фрахтовании перед тихоходными, т.е. менее конкурентоспособными.

Проанализированный эксплуатационно-технический критерий пригоден для оценки грузовых судов. Для судов иного назначения могут быть предложены другие критерии. Например, для промысловых судов им может быть годовая производительность судна, выраженная массой добываемой за год продукции.

Все приведенные выше критерии оценки оптимальности судна не учитывают чисто экономических показателей. Однако основными критериями, по которым выбирают оптимальный вариант, являются критерии, связанные со стоимостными характеристиками постройки и эксплуатации судна.

Такая оценка предусматривает сопоставление эффекта, текущих затрат и капитальных вложений. Под капитальными вложениями К понимают стоимость постройки судна (с учетом затрат на проектирование, подготовку и освоение производства). Текущие затраты S (или эксплуатационные расходы) представляют сумму годовых расходов на топливо, заработную плату экипажа, текущий ремонт и пр. Под эффектом понимается годовой объем выполняемой судном работы. Для грузового судна этот объем в натуральном исчислении есть провозная способность Q или, в денежном выражении - годовой доход от эксплуатации судна С.

При проектировании судов оценивают общую (абсолютную) и сравнительную экономическую эффективность судна. Критерием общей эффективности является отношение годовой прибыли к капитальным вложениям

или срок окупаемости капиталовложений

.

Наилучшим из сравниваемых судов является то, которое характеризуется s_mах или t_min.

Критерием сравнительной экономической эффективности является абсолютная величина приведенных затрат S_п, которые представляют собой сумму текущих затрат S, и доли капитальных вложений: S_п = S + k_нормК, где k_норм ? 0,12 - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложении.

Сравнение двух судов, имеющих разные эксплуатационно-технические характеристики по приведенным затратам, может оказаться неубедительным. Поэтому анализируют приведенные затраты, отнесенные к единице величины эксплуатационной характеристики. Для грузовых судов принимают относительные приведенные затраты

.

Оптимизация состава флота и характеристик проектируемых судов

Задачи оптимизации состава флота и характеристик, указываемых в задании на проектирование, включает прогнозирование развития различных типов судов и установление потребности в них. Первая часть задачи решается на основе тенденции развития судостроения, а также предположений по совершенствованию судов традиционных типов или созданию новых.

В общем виде задачу можно сформулировать следующим образом: установить оптимальный в экономическом отношении состав флота обеспечивающий планируемые грузоперевозки при выполнении условий, сопутствующих постройке и эксплуатации судов (при наличии ограничений в части использования существующих судов, возможностей судостроительных предприятий, ограниченности глубин фарватера, размеров партий груза и т.п.).

Будем считать, что тип судна определяется такими характеристиками, как грузоподъемность, грузовместимость, тип и мощность СЭУ (или скорость судна) и другими требованиями технического задания.

Прежде всего, определяют, подбирают и анализируют характеристики: грузопотоков, природно-навигационных условий, морских портов и других элементов береговых служб морского флота.

К характеристикам грузопотоков, прежде всего, относятся: количество и структура подлежащих перевозке грузов, виды плавания, направления, дальность и сезонность перевозок, партионность грузов.

Затем определяют продолжительность навигационного периода на всех направлениях и условия поставок товаров, что необходимо знать для оценки сезонности перевозок. Уточняются количество и размер партий грузов, предъявляемых к перевозкам, и их основные транспортные характеристики, в первую очередь, удельный погрузочный объем.

Таким образом, анализ перспективных грузопотоков позволяет наметить следующие технико-эксплуатационные характеристики будущих судов, способных выполнить запланированные перевозки грузов:

назначение судов и степень их специализации - по номенклатуре грузов;

грузоподъемность - исходя из партионности грузов (т. е. по количеству грузов, подлежащих к отправке одной партией, в адрес одного получателя);

удельную грузовместимость и архитектурно-конструктивный тип - по транспортным характеристикам грузов;

класс Регистра - по району плавания.

Кроме того, определяются и такие существенные для эксплуатационно-экономических расчетов исходные данные, как степень загрузки судов в прямом и обратном направлении и необходимое количество судов каждого типа.

Изучение природно-навигационных условий на направлениях предстоящей работы новых судов необходимо для выявления требований, предъявляемых к их мореходным качествам, а также возможных ограничений, налагаемых на размерения этих судов. При этом определяют вероятные штормовые условия: преобладающие силу и направление ветров, параметры волнения, частоту и продолжительность штормов и ураганов. Выявляют ограничения глубин в прибрежных водах, на подходах к портам и на их акваториях, а также в проливах и каналах. Принимается во внимание габариты шлюзов в каналах. Выявляют колебания глубин в результате приливно-отливных явлений, что существенно для судов докового типа и судов с горизонтальной грузообработкой, а для судов, эксплуатирующихся на внутренних водных путях, изучают характеристики судоходных фарватеров. Особому анализу подлежат условия эксплуатации судов в высоких широтах: уточняют характер ледовых условий, период навигации при самостоятельном плавании и при их плавании за ледоколами.

Характеристики торговых портов включают описание их технический оснащенности, определяющей условия стоянки, грузообработки и обслуживания судов. К ним относятся данные о протяженности, специализации и оснащенности перегрузочным оборудованием причалов, а также о состоянии и размерах акваторий, возможности выполнения перегрузочных операций на рейдах и т.д.

Для обоснования решения вопроса о назначении целесообразной дальности плавания рассматриваемых судов необходимы детальные сведения о размещении и мощности бункеровочных баз, марок и стоимости топлива.

Принимаются во внимание и данные о возможности докования и проведения ремонта судов в районах их эксплуатации.

Необходимость оптимизационных исследований при обосновании развития флота вытекает из очевидных положений о том, что для максимального удешевления строящихся судов, предназначенных для выполнения заданного объема перевозок, желательно сокращение количества их типоразмеров (в пределе - один типоразмер), а для наиболее полного удовлетворения требованиям перевозок - возможно большее количество типоразмеров (в пределе - судно конкретного типоразмера для каждого рейса). Определяющим критерием является максимальная экономическая эффективность всей оптимизируемой транспортной системы, способной выполнить требуемый объем перевозок в планируемом периоде времени.

Оптимизация структуры флота (включающая определение оптимальных характеристик и количества новых судов) возможна в двух постановках:

Выбор необходимого числа судов различных типов осуществляется из заданного множества всех судов, принимаемых к рассмотрению (так называемых судов-претендентов). Данное множество судов-претендентов формируется на начальной стадии решения задачи таким образом, чтобы в нем был представлен весь диапазон возможных значений оптимизируемых характеристик судов. Такая оптимизационная модель называется вариантной.

В число оптимизируемых параметров включаются характеристики и количество судов без предварительного формирования множества судов-претендентов. Такая модель называется непрерывной.

Достоинства моделей вариантного типа заключаются в удобной для обработки форме и автоматической сбалансированности заданной работы (например, объема перевозок) и имеющихся ресурсов. Недостатки вариантной модели заключаются в ограниченности выбора исходных характеристик из предварительно заданных значений. Например, если суда-претенденты имеют дедвейт 10, 25, 50 … тыс. т и, таким образом, в число оптимальных могут войти только указанные значения дедвейта.

Непрерывные модели более гибки в этом отношении, так как оптимальные характеристики определяются непосредственно в ходе решения задачи. Однако использование данной модели затруднено из-за большого числа искомых величин. Уменьшение числа переменных приведет к неверным решениям, что исключает возможность объективной оптимизации.

Чтобы в наибольшей степени использовать достоинства обеих моделей, целесообразно решать оптимизационную задачу в два этапа. На первом, используя вариантную модель, определить принципиальное направление пополнения флота (определить типы новых судов) и сбалансировать заданные объемы перевозок и имеющиеся ресурсы. Так как данная модель учитывает уже имеющиеся суда, в результате решения можно установить объемы грузоперевозок приходящиеся на суда пополнения, которые необходимо построить в планируемый период. На втором этапе для установленного объема и направлений перевозок решается задача определения характеристик новых судов с учетом уточненных эксплуатационных условий. Для этого целесообразно использовать непрерывные модели.

Первый этап. Оптимизация состава флота

При решении задачи первого этапа необходимо распределить заданный объем перевозимых грузов между существующими судами, с учетом их типов, а также установить долю от общего объема перевозок приходящуюся на суда пополнения при выполнении следующих условий и ограничений:

выполнение планируемого объема грузоперевозок;

ограниченности средств и ресурсов на пополнение флота;

возможность использования имеющихся судов;

обеспечение дохода не ниже определенного уровня;

обеспечение требуемой частоты перевозок;

ограничение грузоподъемности судна наибольшей партией груза и допустимой осадкой на конкретной линии;

Формализуют эту задачу следующим образом.

Рассматривается совокупность транспортных судов х_ij с грузоподъемностью Р_i, и скоростью х_i, которые должны обеспечить планируемый объем перевозок Q_j, на каждой j-й линии.

Все рассматриваемые варианты судов обозначают индексами i = 1, 2, …, n, причем индексы i = 1, ..., l относятся к построенным судам, индексы i = 1+1, …, k - к судам, которые будут строиться по ранее разработанным проектам, и индексы i = k + 1, ..., n - к проектируемым судам. В свою очередь линии подразделяются следующим образом: линии с индексами j = 1, …, р относятся к каботажным, линии с индексами j = р + 1, …, s - к экспортно-импортным и линии с индексами j = s + 1, ..., m - к линиям, на которых грузы перевозятся между иностранными портами.

Решение задачи (оптимизационный план) должно удовлетворять следующим условиям:

1. Условие выполнения требуемого объема грузоперевозок

,

где УQ_i - суммарный грузопоток, q_ij - провозоспособность i-го судна на j-й линии.

2. Условие получения планируемого дохода

,

где В - контрольный уровень прибыли, l_ij - прибыль i-го судна при эксплуатации на j-й линии.

3. Условие выполнения частоты грузоотправок

,

где m_j, М_j - минимально и максимально допустимая частота грузоотправок i-го судна на j-й линии, n_ij - число рейсов совершаемых i-м судном на j-й линии.

4. Условие ограничения количества существующих судов привлекаемых к выполнению перевозок

,

где х_i⁰ - общая численность существующих судов.

5. Условие ограничения количества строящихся судов возможностями судостроительных предприятий

,

где х_i^н - количество судов, которые могут быть построены в рассматриваемый период.

6. Условие ограничения количества строящихся судов предельной суммой капиталовложений

,

где К - планируемые капиталовложения.

В качестве критерия оптимизации может быть выбрана либо максимальная прибыль, либо минимальные затраты. Как правило пользуются вторым критерием, поскольку при этом обеспечивается меньшая погрешность расчетов. Аналитически критерий оптимизации записывается в виде выражения

,

где S_ij - приведенные затраты складывающиеся из затрат на эксплуатацию, постройку, отстой и утилизацию судна.

.

Эксплуатационные расходы обусловлены различными сборами, налогами, расходами на топливо, содержание экипажа и т.п.

,

где с_ij - эксплуатационные расходы по i-му судну на j-й линии.

Капитальные вложения зависят от строительной стоимости судна, порядкового номера судна в серии и расходов на проектирование судна

,

где ц_i - коэффициент серийности, k_i - затраты на подготовку производства и освоение серии i-х судов, щ_i - расходы на проектирование i-го судна.

Затраты на отстой судов не участвующих в грузоперевозках (резервных)

,

где u_i - расходы на отстой i-го судна.

Затраты на утилизацию судов выведенных из эксплуатации

,

где у_i - расходы на утилизацию i-го судна.

В ходе решения задачи данного этапа можно определить потребность флота в судах различных типов, сопоставить их с имеющимися в наличие и сделать вывод о потребности в новых судах.

Второй этап. Оптимизация характеристик судов, указываемых в задании на проектирование

На втором этапе устанавливаются оптимальные в экономическом отношении типы заказываемых судов, их количество и, кроме того решается задача уточнения (оптимизации) характеристик судов пополнения с учетом приходящейся на их долю нагрузки и более детальных условий эксплуатационного и производственного характера, влияющих на эффективность флота.

Из решения задачи первого этапа известны направления и объемы перевозок, для обеспечения которых должны быть спроектированы и построены новые суда. Число линий грузоперевозок j будет значительно меньше общего числа линий в задачах первого этапа, так как прирост грузоперевозок в планируемом периоде будет сравнительно невелик по отношению к общему потоку.

Набор (вектор) характеристик, определяющих типоразмер судна обозначим z. Составляющие этого вектора - дедвейт (или грузоподъемность), скорость, грузовместимость и т.д. Будем считать, что существует функция, позволяющая рассчитать эксплуатационные расходы c_j(z), провозную способность q_j(z) и стоимость судов ц_ik_j(z) при различных значениях z.

Задача формулируется следующим образом - определить рациональное число типов судов пополнения, их характеристики и потребное количество судов каждого типа, обеспечивающие минимум приведенных затрат по всем судам пополнения при выполнении:

грузопотоков на линиях, для которых необходимы новые суда;

контрольного уровня дохода;

ограничений средств на пополнение флота;

ограничений на характеристики судов;

ограничений на максимальное число судов с различными характеристиками.

Составим систему уравнений для решения данной задачи.

,

,

,

.

Для решения данной системы необходимо иметь функции c_j(z), q_j(z) и ц_ik_j(z). Для их построения необходимо использовать зависимости, применяемые в практике экономических обоснований. Эти зависимости связывают эксплуатационно-экономические показатели и стоимость судна с составляющими нагрузки, мощностью СЭУ, составом оборудования и т.п., для определения которых необходимо пользоваться расчетными методиками ТПС.