В ряде случаев статистического анализа приходится решать вопрос о связях нескольких (более 2) СВ или вопрос о множественной корреляции.
Пусть X, Y и Z – случайные величины, имеющие математические ожидания M(X), M(Y), M(Z) и среднеквадратичные отклонения sx ,sy, sz соответственно. Тогда можно найти парные коэффициенты корреляции Rxy, Rxz, Ryz по приведенной выше формуле.
Но этого явно недостаточно – ведь мы на каждом из трех этапов попросту забывали о наличии третьей СВ! Поэтому в случаях множественного корреляционного анализа иногда требуется отыскивать т. н. частные коэффициенты корреляции — например, оценка виляния Z на связь между X и Y производится с помощью коэффициента
И, наконец, можно поставить вопрос — а какова связь между данной СВ и совокупностью остальных? Ответ на такие вопросы дают коэффициенты множественной корреляции RX.YZ, RY.XZ, RZ.XY, формулы для вычисления которых построены по тем же принципам — учету связи одной из величин со всеми остальными в совокупности.